Model Matematik dari Spark Ignition Engine FIAT DEDRA V6

(1)

Model Matematik dari Spark Ignition

Engine FIAT DEDRA V6

Irianto1

1_{Politeknik Elektronika Negeri Surabaya}

Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya 60111 Telp(+62) 031-5947280 Fax(+62) 031-5946114

Abstrak— Pemodelan matematik dari spark ignition engine (SIE) berupa engine stand yaitu motor bakar bensin mobil FIAT DEDRA V6 selama ini banyak didominasi oleh model matematik sistem siso, yaitu masukannya berupa Spark advanced position A(s) (time ignition) di dalam ruang bakar (silinder) atau dapat berupa Duty cycle of the throttle valve D(s) sebagai penyebab variasi Air to Fuel Ratio (AFR) terhadap keluaran berupa speed engine atau manifold pressure. Pemodelan matematik dari plant SIE pada penelitian ini, bagaimana menentukan hubungan antar kedua keluaran terhadap pengaruh dari kedua masukan tersebut di atas.

Hubungan dari kedua keluaran terhadap kedua masukan dinyatakan dengan transfer function berbentuk matrix sistem multi input multi output (mimo) 2X2 dari SIE, sehingga subsistem-subsistem dari plant engine didapat dengan menggunakan metode superposisi dari kedua keluaran speed engine dan manifold pressure terhadap kedua masukan yaitu Duty cycle of the throttle valve dan Spark advanced Position. Hasil yang didapat disimulasikan untuk mengetahui seberapa jauh pengaruh dari masing-masing masukan yang memberikan kontribusi ke keluaran terhadap subsistem-subsistem sistem mimo dari plant spark igniton engine.

Kata Kunci— Model matematik, SIE, Duty cycle of the throttle valve, Spark advanced position, Speed engine, Manifold absolut pressure, Superposisi.

1 P

ENDAHULUAN

Perkembangan dunia otomotif tak akan lepas dari permasalahan sistem spark ignition engine, yaitu motor. Sedangkan motor itu sendiri dapat diartikan suatu alat yang dapat menghasilkan tenaga atau energi mekanis. Di dalam penelitian ini plant yang digunakan berupa engine stand yaitu motor bakar bensin dari mobil FIAT DEDRA V6.

Penelitian dilakukan untuk menganalisa sistem tentang bagaimana pengaruh model matematik dari speed engine dan manifold pressure terhadap dua masukan berupa spark advanced position (time ignition) dan throttle valve. Kondisi dari plant engine tersebut di atas dibagi menjadi tiga kondisi operasi, yaitu: operasi tanpa beban, beban rendah, dan gigi – 1 yang semuanya menjadi satu kesatuan dalam sistem dari plant spark ignition engine.

2 T

EORI

D

ASAR

2.1 Prinsip Kerja Spark igniton Engine

Motor bensin yang menggerakkan hampir pada semua jenis kendaraan bermotor sejak semula dikenal sebagai motor Otto (Otto cycle). Motor tersebut dilengkapi dengan busi dan karburator. Busi menghasilkan percikan/ loncatan bunga api listrik yang menyalakan campuran bahan bakar dan udara segar, karena itu motor bensin cenderung dinamakan Spark Ignition Engine.

Karburator adalah tempat pencampuran bahan bakar dengan udara. Campuran tersebut kemudian masuk ke dalam silinder yang dinyalakan oleh loncatan bunga api listrik dari busi, menjelang akhir langkah kompresi. Pembakaran bahan bakar-udara ini menyebabkan mesin/motor menghasilkan daya.

Proses pembakaran di dalam motor bakar torak terjadi secara periodik, ketika torak di dalam silinder bergerak dari TMA (titik mati atas) menuju TMB (titik mati bawah) peristiwa ini disebut langkah isap (induction). Setelah mencapai TMB, torak bergerak kembali ke TMA. Proses pemampatan ini disebut langkah kompresi (compression) atau langkah tekan, yaitu ketika torak bergerak dari TMB menuju TMA. Selama torak bergerak dari TMA ke TMB yang merupakan langkah kerja atau langkah ekspansi (combustion), volume gas

(2)

pembakaran di dalam silinder bertambah besar dan karena itu tekanannya turun. Apabila torak telah mencapai TMB, katup buang sudah terbuka sedangkan katup isap tetap tertutup, torak bergerak kembali ke TMA mendesak gas pembakaran keluar dari dalam silinder melalui saluran buang. Proses pengeluaran gas pembakaran ini dinamakan langkah buang (exhaust).

Didalam satu siklus itu torak bergerak sepanjang TMA-TMB-TMA-TMB-TMA. Motor bakar torak yang bekerja dengan siklus lengkap seperti ini termasuk golongan motor 4 langkah (4-takt).

Pada motor bakar torak yang lazim, yaitu motor bakar torak yang mempergunakan batang penggerak dan poros engkol, gerak torak TMA-TMB-TMA itu memutar poros engkol satu kali (360° sudut engkol). Karena itu motor 4 langkah adalah motor bakar torak yang melengkapi siklusnya (dengan satu kali pembakaran) selama dua putaran poros engkol.

2.2 Model matematik Filling Emptying kecepatan aliran udara

Berikut ini diberikan metode pendekatan dari filling emptying, kecepatan aliran udara ke dalam intake manifold dinyatakan oleh persamaan diferensial berikut ini :

(1) yang mana kecepatan aliran udara melalui throttle body adalah dihitung berdasarkan anggapan proses isotropic. Kecepatan aliaran udara di gerbang dihitung berdasarkan kerapatan kecepatan (speed density).

(2) CD (koefisien discharge) dan ηv (efisiensi volumetric) keduanya diperoleh melalui regresi polynomial berdasarkan percobaan. Dengan mengabaikan variasi dari temperatur manifold rata-rata dan mendiferensiasikan hukum gas ideal, mak persamaan dari filling emptying diasumsikan berbentuk state-space berikut ini:

(3)

3 A

NALISA DAN

P

EMBAHASAN

3.1 Deskripsi Plant

Blok diagram dari engine model di atas dapat dibagi atas tiga tahapan proses yaitu: filling dynamics, combustion process dan rotational dynamics. Blok diagram secara lengkap dari tahapan-tahapan di atas dinyatakan sebagai berikut:

Gambar 1. Blok diagram model engine dma,m dt = m • a,th− m • a,cyl = m • a,th− m • a,e m m D V cyl a e a

RT

nP

V

m

2

, ,

=

η

• •

−

=

• • • e a th a m a m m

RT

m

p

ρ

_, , , COMBUSTION PROCESS Time delay TL(s) A(s) F(s) P(s) D(s) N(s)

-

+ + + + +

-

Te(s)

(3)

- -1. (4) 2. (5) 3. (6) -(7) (8) dengan , !"! dimana

[

( ) ( )

]

1 ) ( 1 3 2 s N k s D k k s s P − + =

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

6 5 4

s

A

k

s

F

k

s

N

k

s

P

k

e

s

T

s _f e d

+

=

−τ

[

( ) ( )

]

1 ) ( 7 s T s T k Js s N _e − _L + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 7 5 7 6 7 3 1 s T c s F c c s A c c s D c c c s N L α α α α − + + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 2 7 5 2 7 6 2 7 3 2 1 1 s T c c s F c c c s A c c c s D c c c c c s P L α α α α α + − − − = 5 4 4 3 2 3 2 2 1 1 k e c k e c k s k c k s k c s s d d τ τ − − = = + = + = 7 4 7 3 2 7 7 6 6 5 1 1 c c c c c k Js c k c k e c ds f − + = + = = = − α τ

(

)

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 4 1 11 5 2 5 4 3 7 2 7 2 2 1 4 11 7 3 1 11 k k k k k k s k k Jk Js k k P k k s k k k e k k s k s Jk Js k k P c c c P ds − + + − + + = − − + + + + = = τ α

(4)

Gambar 2. Blok diagram Spark Ingition Engine yang disempurnakan Bentuk matrix transfer dari model spark ignition engine adalah :

dimana adalah :

sehingga model transfer function matrixnya dari spark ignition engine secara keseluruhan

adalah :

(

)

(

)

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 1 4 12 5 2 5 4 3 7 2 7 2 2 6 2 12 7 6 12 k k k k k k s k k Jk Js k k P k k s k k k e k k s k s Jk Js k s k P c c P ds − + + − + + = − − + + + + + = = τ

α

(

)

(

)

(

)

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 5 1 7 1 1 21 5 2 5 4 3 7 2 7 2 2 5 1 7 1 1 21 7 3 2 1 1 21 k k k k k k s k k Jk Js k k k k s Jk P k k s k k k e k k s k s Jk Js k k e k k s Jk P c c c c c P ds ds − + + − + + − + = − − + + + + − + = − = τ τ α α

(

)

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 6 3 22 5 2 5 4 3 7 2 7 2 2 6 3 22 7 6 2 22 k k k k k k s k k Jk Js k k P k k s k k k e k k s k s Jk Js e k k P c c c P ds ds − + + − + + − = − − + + + + − = − = τ τ α = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( s A s D s P s P s N ij

P

ij 22 21 12 11 P P P P K2 K3 K4 Te(s) TL(s) A(s) N(s) F(s) P(s) D(s) 1/s Kf K6 K5 e-τds K1 1/Js K7 + + + + + + + +

-

(5)

(9) (10) # -# $ % 1. $ 2. $ – &% 3. # - -= ) ( ) ( ) ( ) ( 22 21 12 11 s A s D P P P P s P s N ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 22 21 12 11 s A P s D P s P s A P s D P s N + = + =

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 4 1 11( ) k k k k k k s k k Jk Js k k s P − + + − + + =

(

)

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 2 6 12( ) k k k k k k s k k Jk Js k s k s P − + + − + + + =

(

)

[

]

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 5 7 1 21( ) k k k k k k s k k Jk Js k k Js k s P − + + − + + − + =

(

2 7 5

) (

3 4 2 7 2 5

)

2 6 3 22( ) k k k k k k s k k Jk Js k k s P − + + − + + − = # ' ( )

(6)

3.2 Hasil uji simulasi dari model matematik

3.2.1 Kondisi tanpa beban

Gambar 4. Spark Ignition Engine pada kondisi tanpa beban Pada kondisi ini plant dari spark ignition engine diberi masukan

D(s) = 12° dan A(s) = 17,2°

Gambar 5. Speed engine N(s) rpm tanpa beban dalam kondisi idle speed

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 J A 2,1608 0,1027 0,0357 0,5607 2,0183 4,4962 2,0283 1,000 B 3,4329 0,1627 0,1139 0,2539 1,7993 2,0247 1,8201 1,000 C 2,1608 0,1027 0,0357 0,5607 1,7993 4,4962 1,8201 10,000 rpm sec

(7)

Gambar 6. Manifold pressure P(s) mbar tanpa beban dalam kondisi idle speed

3.2.2 Kondisi beban rendah

Gambar 7. Spark Ignition Engine pada kondisi beban rendah

Pada kondisi ini plant dari spark ignition engine diberi masukan D(s) = 26° dan A(s) = 22,93°

Gambar 8. Speed engine N(s) rpm beban rendah dalam kondisi idle speed sec

mbar

rpm

(8)

Gambar 9. Manifold pressure P(s) mbar beban rendah dalam kondisi idle speed

3.2.3 Kondisi gigi – 1

Gambar 10. Spark Ignition Engine pada kondisi beban gigi - 1

Pada kondisi ini plant dari spark ignition engine diberi masukan D(s) = 14° dan A(s) = 17,2°

Gambar 11. Speed engine N(s) rpm dalam kondisi gigi - 1 mbar

sec

rpm

(9)

!" # $% & – !

4 '

#$ # * 1. + ,-- % & * .$ 2. -% / + .$ + % 0 3. % / + %

5 (

)

$

' [1] !" #$"#% % & #$ "# '( ) * #+ ( $ (" * #+ ( $ (( ,

[2] $-+ (% "*$%"- . (("*+%"% & & &.% "/ + 01 2$ 3 #' %" * $ ("- ! ,) $$%( 2 # + 455666 $$%( 2# 501 501 % % 4&2 [3] $"( % &%$7 "$% 8 $ %9%$) % & - : [4] &6" $%+% * $% ! 2% 1 %-%& 8%$" * $ '( ("- ) $ "# ;% 6 < $( ' [5] -%% %( +"9 8 & $ * $ -" $"-) $ "# ;% # 6 < $( ' = [6] % - <+ 1 &!%#9* $ '( ) $ "# ;% # 6 < $( ' > [7] $2 "#+%$&* "(+ 4 ! $ ; 8 & $ * $ '( () $ "# ;% # 6 < $( ' [8] '% " * %"#* $ '( () $ "# ;% # 6 < $( '