SILABUS
Mata Pelajaran : Matematika Tingkat Pendidikan : Sekolah Dasar Kelas/Semester : VI/2
Tahun Pelajaran : 2012/2013
Standar Kompetensi
5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN
PEMBELAJARAN INDIKATOR PENILAIAN
ALOKAS I WAKTU SUMBER BELAJAR 5.1 Menyederhanakan pecahan dan mengurutkan pecahan. Operasi hitung Pecahan Menyederhanakan pecahan biasa dengan berbagai cara
membagi pembilang dan penyebut dengan FPB.
Mengurutkan pecahan berbeda bentuk (pecahan biasa, decimal dan persen)
Menyederhanakan pecahan.
Mengurutkan berbagai bentuk pecahan dari yang terkecil keterbesar atau sebaliknya.
Tertulis 2X35’ Joko Purwanto. 2005. Teks UTAMA SD Kelas 6 Matematika Progresif. Jakarta : Widya Utama. A. Dadi Permana, Triyati. 2008. Bersahabat dengan Matematika untuk kelas VI. Jakarta : Pusat Perbukuan
Departemen
Pendidikan Nasional. Y.D Sumanto, Heny kusumawati, Nur Aksin. 2008. Gemar Matematika 6. Jakarta : Intan Pariwara.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VI/ Semester II Alokasi Waktu : 2X35’
Hari/Tanggal : Jumat, 7 Juni 2013 Materi Pokok : Operasi Hitung Pecahan
I. Standar Kompetensi
5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar
5.1 Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan. III. Indikator
1. Menyederhanakan pecahan
2. Mengurutkan berbagai bentuk pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menyederhanakan pecahan biasa dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dan KPK.
2. Siswa mampu mengurutkan pecahan berbeda bentuk. V. Karakter yang dikembangkan
1. Ketelitian 2. Kerjasama
3. Peduli lingkungan 4. Keberanian 5. Menghargai VI. Materi Ajar
1. Perkalian 2. Pembagian 3. KPK 4. FPB
VII. Metode Pembelajaran
Diskusi, ceramah, pemberian tugas, demonstrasi dan Tanya jawab. VIII. Model/Pendekatan
1. Cooperative learning 2. PAKEM
IX. Langkah – langkah Pembelajaran
No. Langkah – langkah Kegiatan Pengorganisasian Metode Karakter yang dikembangkan Waktu Kelas 1. Pra Kegiatan - Salam Pembuka - Doa - Presensi - Guru menyiapk an media dan sumber belajar. - Mengkon disikan siswa siap belajar. 5’ Klasikal - K l a s i k a l Tanya jawab dan ceramah Peduli lingkungan, keberanian, menghargai. 2. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberi penjelasan tentang langkah – langkah yang akan dilaksanakan 5’ Klasikal Klasikal Klasikal Ceramah 3. Kegiatan Inti Eksplorasi - Guru menjelask an mengguna kan benda – benda kongkrit. 10’ Klasikal Ceramah
- Siswa mendenga rkan penjelasan dari guru. - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Elaborasi - Siswa mendemo nstrasikan media yang disediaka n. - Guru membagik an lembar kerja kelompok. - Dengan berdiskusi siswa mengerjak an lembar kerja kelompok. - Perwakila n kelompok membaca kan hasil kerja kelompok di depan kelas, kelompok yang lain menangga pinya. Konfirmasi - Memberik an 15’ 5’ 5’ Kelompok Kelompok Demonstrasi, ceramah. Diskusi Diskusi Kerjasama, menghargai, Kerjasama, menghargai, Kerjasama, menghargai, ketelitian.
penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasil an peserta didik. - Memberi kesempata n bertanya jawab pada siswa yang belum jelas tentang materi hari ini. - Memberi penguatan , motivasi pada peserta didik yang kurang atau belum berpartisi pasi aktif. 10’ 5’ Individu Klasikal Klasikal Klasikal Demonstrasi, ceramah, Tanya jawab Ceramah Ceramah, Tanya jawab Ceramah Keberanian, menghargai. Keberanian
4. Kegiatan Penutup - Siswa dengan bimbinga n guru membuat rangkuma n/menyim pulkan pelajaran hari ini. - Guru memberik an evaluasi pada siswa secara individu. - Guru melakuka n penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksana kan. - Merencan akan kegiatan tindak lanjut dalam pemberian remidi, program pengayaa n, layanan konseling dan 10’ Klasikal Klasikal Klasikal Klasikal Ceramah Ceramah Ceramah Pemberian tugas
X. Media dan Sumber Belajar a. Media Pembelajaran 1. Lingakaran 2. Petak pecahan 3. Kartu bilangan b. Sumber Belajar
1. Joko Purwanto. 2005. Teks UTAMA SD Kelas 6 Matematika Progresif. Jakarta : Widya Utama.
2. A. Dadi Permana, Triyati. 2008. Bersahabat dengan Matematika untuk kelas VI. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
3. Y.D Sumanto, Heny kusumawati, Nur Aksin. 2008. Gemar Matematika 6. Jakarta : Intan Pariwara.
c. Langkah – langkah Pembuatan Media
1. Membuat sebuah lingkaran yang terbuat dari kardus dalam berbagai bentuk dan ukuran yaitu lingkaran ukuran penuh, lingkaran yang sudah dibagi dua, lingkaran yang sudah dibagi tiga, dan lingkaran yang sudah dibagi empat, dst. 2. Memfotocopy petak pecahan.
3. Membuat kartu bilangan.
d. Langkah – langkah Pembuatan Media
1. Media dibagikan kepada siswa yang sudah dibentuk kelompok. 2. Menyederhanakan pecahan dengan media yang sudah disediakan. 3. Petak pecahan dibagikan, kemudian siswa member warna petak yang
memiliki pasangan pecahan yang cocok.
4. Siswa mengambil 3 kartu bilangan kemudian mengurutkannya. pemberian tugas (PR) - Merencan akan/men yampaika n pembelaja ran pada pertemuan berikutny a. - Pelajaran ditutup dengan salam penutup. Klasikal Klasikal Ceramah
XI. Penilaian a. Prosedur
Proses : dilaksanakan selama proses pembelajaran Hasil : dilaksanakan pada akhir pembelajaran b. Jenis Penilaian
Proses : aktifitas / perbuatan Hasil : tulis / lisan
c. Bentuk Penilaian
Proses : observasi/ pengamatan Hasil : subyektif / obyektif d. Alat Penilaian
Proses : lembar kerja kelompok Hasil : lembar evaluasi
XII. Lampiran
1. Lembar kerja kelompok 2. Lembar evaluasi
3. Kunci jawaban 4. Lembar pengamatan 5. Lembar nilai evaluasi
6. Lampiran Media KaCa LiMa 7. Lampiran Media KALIMAT
Lampiran
KALIMAT
(Lingkaran Pelangi Matematika)
A. Deskripsi
Lingkaran pelangi matematika adalah sebuah alat peraga yang dapat digunakan untuk menjelaskan materi pelajaran pecahan. Lingkaran pecahan ini berbentuk lingkaran yang didalamnya terdapat beberapa blok pecahan.
Lingkaran pecahan merupakan alat peraga yang berbentuk lingkaran yang terbuat dari tutup kaleng biscuit. Dalam teknis penggunaanya, yang digunakan adalah bagian dalam dari tutup kaleng tersebut. Kemudian didalamnya dihimpitkan kardus yang sebelumnya sudah dibentuk lingkaran juga.
Lingkaran kardus pertama yang digunakan merupakan lingkaran kardus utuh sebagai alas, kemudian diatasnya dihimpitkan beberapa bentuk pecahan lingkaran kardus untuk membuktikan konsep pecahan yang sebenarnya adalah pecahan sebagai hal yang tidak utuh.
Dalam pelajaran ini karena kami mengangkat sub bab menyederhanakan dan mengurutkan pecahan, blok lingkaran pecahan ini digunakan untuk mempermudah guru dalam menjelaskan dan menunjukkan konsep menyederhanakan pecahan pada siswa bahwa suatu pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama dengan syarat pembaginya bukan nol (0). Kemudian penyederhanaan pecahan merupakan bentuk senilai jika pecahan tersebut pembagi dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
B. Alat dan bahan
1. Tutup bekas kaleng biscuit (1) 2. Kardus
3. Kertas asturo (berbagai warna) 4. Lem
5. Gunting 6. Penggaris
7. Jangka 8. Alat tulis
C. Proses Pembuatan
1. Dengan menggunakan jangka buat lingkaran di sebuah kardus dengan r=7 cm
2. Potong lingkaran tersebut, kemudia hias dengan kertas asturo (sesuai selera) agar terlihat menarik.
3. Letakkan lingkaran kardus yang utuh tersebut pada bagian dalam tutup kaleng yang sudah disediakan.
4. Buat lingkaran yang kedua dengan proses sama seperti langkah diatas. Namun pada lingkaran yang ini ada sedikit perlakuan yang berbeda yaitu potong lingkaran menjadi 2 bagian atau setengah lingkaran.
5. Lakukan ulang pembuatan lingkaran kardus dengan langkah yang sama seperti diatas namun dengan membaginya menjadi 3 bagian, 4 bagian, 6 bagian dan 8 bagian yang sama.
Lingkaran Utuh 2 bagian lingkaran 4 bagian lingkaran
D. Penggunaan alat peraga 2 nyatakan dalam bentuk 1
4 2
Cara Penyelesaian :
1. Letakkan pecahan 1 kemudian diatasnya letakkan pecahan 2
2 4
2. Setelah dihimpitkan terlihat jika pecahan tersebut sama. Jadi dapat ditunjukkan bentuk sederhana dari 2 adalah 1.
4 2
LAMPIRAN
KACA LIMA
(Kartu Pecahan Pelangi Matematika) A. Deskripsi
Kartu pecahan pelangi matematika merupakan kartu berseri yang digunakan untuk menjelaskan materi pecahan. Kartu ini dapat digunakan dalam membantu guru untuk menjelaskan dan menunjukkan pada siswa tentang berbagai materi yang ada di dalam pecahan, seperti : mengenal pecahan, membandingkan pecahan, menyederhanakan pecahan, mengurutkan pecahan dan operasi pecahan.
Kartu ini terbuat dari kardus bekas, yang dipotong menjadi persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 7 cm. Kartu ini terdiri dari 45 kartu yang berbeda dan di dalamnya terdapat gambar yang menunjukkan bilangan pecahan tersebut.
Kartu tersebut masing – masing terdiri dari : 1. Satu kartu berpenyebut 2 yaitu 1
2 2. Dua kartu berpenyebut 3 yaitu 1 , 2
3 3 3. Tiga kartu berpenyebut 4 yaitu 1 , 2 , 3
4 4 4 4. Empat kartu berpenyebut 5 yaitu 1 , 2 , 3 , 4
5 5 5 5 5. Lima kartu berpenyebut 6 yaitu 1 , 2 , 3 , 4, 5
6 6 6 6 6 6. Enam kartu berpenyebut 7 yaitu 1 , 2 , 3 , 4, 5, 6
7 7 7 7 7 7
7. Tujuh kartu berpenyebut 8 yaitu 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 8 8 8 8 8 8 8
8. Delapan kartu berpenyebut 9 yaitu 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 , 8 9 9 9 9 9 9 9 9
9. Sembilan kartu berpenyebut 10 yaitu 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 B. Alat dan Bahan
1. Kardus bekas 2. Kertas asturo 3. Lem 4. Gunting 5. Penggaris 6. Alat tulis
C. Penggunaan kartu
1. Menyederhanakan pecahan
Kartu dapat digunakan guru untuk mempermudah menjelaskan pada siswa tentang konsep menyederhanakan pecahan.
Contoh : tentukan pecahan sederhana dari 4 10 Jawab :
- Kartu 4 yaitu : 10
- Cari FPB dari 4 dan 10 yaitu : Faktor dari 4 = 1 2 2 4 Faktor dari 10 = 1 2 5 10 Jadi FPB dari 4 dan 10 adalah 2
- Setelah didapat FPB dari 4 dan 10 adalah 2, maka pembilang dan penyebutnya masing – masing dibagi dengan 2. Maka didapat 4 : 2 = 2 dan 10 : 2 = 5. Sehingga dapat digambarkan
Atau
2. Mengurutkan Pecahan
Selain dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan, KaCa LiMa juga dapat digunakan guru untuk menjelaskan materi mengurutkan pecahan. Kita dapat mengurutkan pecahan dari yang kecil sampai yang besar begitu sebaliknya dengan melihat gambar yang ada pada KaCa LiMa.
Contoh: Urutkan 3 kartu dari yang terkecil sampai yang terbesar - Ambil 3 kartu berbeda yaitu 6 , 3 , 2
8 4 3 6 8 3 4 2 3
- Perhatikan daerah yang diarsir, dari yang memiliki arsiran sedikit sampai yang banyak. Yaitu 2 , 3 , 6
3 4 8
- Sehingga dapat kita simpulkan urutan yang benar dari ketiga kartu tersebut adalah 2 , 3 , 6
3 4 8
LAMPIRAN
LEMBAR KERJA INDIVIDU
Nama Siswa :
Warnailah petak yang termasuk pecahan dan pecahan sederhananya.
29 63= 3 7 10 12= 5 6 12 43= 2 7 20 48= 5 12 2 10= 1 5 7 70= 1 10 40 49= 5 7 18 56= 2 6 5 20= 1 4 40 50= 1 10 21 30= 7 10 4 15= 2 7 24 30= 4 5 5 33= 2 11 31 42= 3 4 8 28= 2 7 40 56= 5 8 8 16= 1 2 3 21= 1 7 6 8= 3 4 26 52= 6 13 38 59= 2 3 15 27= 5 9 18 100= 3 20 14 21= 2 3 6 22= 3 10 18 20= 9 10 29 60= 9 20 28 36= 4 5 7 70= 1 10 12 30= 4 15 42 49= 6 7 16 25= 4 5 12 27= 4 9 27 100= 13 15 45 80= 3 10 6 10= 3 5 25 50= 5 12 25 30= 5 6 24 64= 3 8 6 33= 2 11 19 28= 3 4
Setelah diwarnai, apakah kamu melihat penampakan? Penampakan apakah itu?
LAMPIRAN
LEMBAR KERJA KELOMPOK Nama Kelompok :
Anggota kelompok : 1. ………….. 2. ………….. 3. …………..
Perhatikan tiga kartu bilangan tersebut. A B C
…
…
…
…
…
…
Contoh: A B C𝑑
𝑝
𝑒
𝑞
𝑓
𝑟
Kartu A beratnya … kg. kartu B beratnya … kg. kartu C beratnya … kg. Ketiga kartu akan disusun dari bawah ke atas. Kartu disusun sesuai beratnya. Kartu paling atas adalah kartu paling ringan. Bagaimana susunan kartu dari atas ke bawah? Untuk menjawabnya, kamu harus mengurutkan ketiga pecahan dari yang terkecil. Caranya menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Inilah langkah – langkahnya.
1. Cari KPK dari penyebut – penyebutnya.
𝑝 (… ) = ⋯ × … 𝑞 (… ) = ⋯ × … 𝑟 (… ) = ⋯ × …
2. Tentukan pecahan senilainya, yaitu pecahan dengan penyebut KPK-nya. … …= … … … …= … … … …= … …
3. Setelah penyebutnya sama, urutan pecahan itu berdasarkan pembilangnya. Urutan pembilang dari pembilang yang paling kecil yaitu …. , …. , ….
Pasti urutan bilangan pecahan dari yang paling kecil
… … , … … , … … Jadi urutannya, … …, … … , … …
…..
…..
…..
…
…
…
…
…
…
LAMPIRAN
LEMBAR PENGAMATAN (Kerja Kelompok)
No. Nama Siswa
ASPEK YANG DINILAI
NP Nilai Proses Keaktifan Keberanian Kerjasama Ketepatan
jawaban A B C D A B C D A B C D A B C D
Kriteria Penilaian 1. Keaktifan
A = jika siswa aktif menanggapi permasalahan dengan tepat tanpa diminta B = jika siswa aktif menanggapi permasalahan dengan tepat setelah diperintah C = jika siswa aktif menanggapi permasalahan yang kurang tepat tanpa diminta D = jika siswa aktif menanggapi permasalahan yang kurang tepat setelah diminta 2. Keberanian
A = jika siswa berani mengungkapkan pendapatnya dengan benar tanpa diminta B = jika siswa berani mengungkapkan pendapatnya setelah diperintah
C = jika siswa berani mengungkapkan pendapatnya yang kurang tepat tanpa diminta D = jika siswa berani mengungkapkan pendapatnya yang kurang tepat setelah diminta 3. Kerjasama
A = jika siswa ikut serta mengungkapkan pendapat dengan tepat dalam membahas suatu permasalahan dalam berkelompok tanpa diminta
B = jika siswa ikut serta mengungkapkan pendapat dengan tepat dalam membahas suatu permasalahan dalam berkelompok setelah diminta
C = jika siswa ikut serta mengungkapkan pendapat yang kurang tepat dalam membahas suatu permasalahan dalam berkelompok tanpa diminta
D = jika siswa ikut serta mengungkapkan pendapat yang kurang tepat dalam membahas suatu permasalahan dalam berkelompok setelah diminta
4. Ketepatan Jawaban
A = jika jawaban yang diungkapkan siswa benar dan tepat seluruhnya
B = jika jawaban yang diungkapkan siswa masih ada 1-2 yang belum benar atau kurang tepat
C = jika jawaban yang diungkapkan siswa masih ada 3-4 yang belum benar atau kurang tepat
D = jika jawaban yang diungkapkan siswa masih ada 5-6 yang belum benar atau kurang tepat Kriteria Skor A = 100 B = 80 C = 60 D = 40 Penilaian : NP = NK +NB + HJ + NT 4 Keterangan : NP = Nilai proses NB = Nilai kebenaran NK = Nilai keaktifan NJ = Nilai kerjasama
LAMPIRAN
LEMBAR NILAI EVALUASI
No. Nama Siswa NP = Nilai
Proses NE= Nilai Evaluasi NA = Nilai akhir Penilaian : NA = NP + NE 2 Keterangan : NA = Nilai Akhir NP = Nilai Proses NE = Nilai Evaluasi
LAMPIRAN
KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA KELOMPOK
29 63= 3 7 10 12= 5 6 12 43= 2 7 20 48= 5 12 2 10= 1 5 7 70= 1 10 40 49= 5 7 18 56= 2 6 5 20= 1 4 40 50= 1 10 21 30= 7 10 4 15= 2 7 24 30= 4 5 5 33= 2 11 31 42= 3 4 8 28= 2 7 40 56= 5 8 8 16= 1 2 3 21= 1 7 6 8= 3 4 26 52= 6 13 38 59= 2 3 15 27= 5 9 18 100= 3 20 14 21= 2 3 6 22= 3 10 18 20= 9 10 29 60= 9 20 28 36= 4 5 7 70= 1 10 12 30= 4 15 42 49= 6 7 16 25= 4 5 12 27= 4 9 27 100= 13 15 45 80= 3 10 6 10= 3 5 25 50= 5 12 25 30= 5 6 24 64= 3 8 6 33= 2 11 19 28= 3 4 Kriteria Penilaian N = B X 100 21 Keterangan: N = Nilai Akhir
LAMPIRAN
KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA INDIVIDU Perhatikan tiga kartu bilangan tersebut. (contoh soal)
A B C
5
6
1
5
1
2
Contoh: A B C𝑑
𝑝
𝑒
𝑞
𝑓
𝑟
Kartu A beratnya 5 6 kg. kartu B beratnya 1 5 kg. kartu C beratnya 12 kg. Ketiga kartu akan disusun
dari bawah ke atas. Kartu disusun sesuai beratnya. Kartu paling atas adalah kartu paling ringan. Bagaimana susunan kartu dari atas ke bawah? Untuk menjawabnya, kamu harus mengurutkan ketiga pecahan dari yang terkecil. Caranya menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Inilah langkah – langkahnya.
1. Cari KPK dari penyebut – penyebutnya.
𝑝 (6) = 2 × 3 𝑞 (5) = 5 × 1 𝑟 (2) = 2 × 1
Jadi KPK dari p (6), q (5), r (2) = 2 X 3 X 5 = 30
2. Tentukan pecahan senilainya, yaitu pecahan dengan penyebut KPK-nya.
5 6= 25 30 1 5= 6 30 1 2= 15 30
3. Setelah penyebutnya sama, urutan pecahan itu berdasarkan pembilangnya. Urutan pembilang dari pembilang yang paling kecil yaitu 6 , 15 , 25
Pasti urutan bilangan pecahan dari yang paling kecil 6 30 , 15 30 , 25 30 Jadi urutannya, 6 30 , 15 30 , 25 30
B
C
A
Kriteria Penilaian: N = B X 100 28 Keterangan: N = nilai akhirB = Jumlah titik yang bernilai benar
