A. Standar Kompetensi 4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

(1)

34

Lampiran 1.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SD Negeri Klero 02

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV/ 2

Pertemuan Ke : 1-2

Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit

A. Standar Kompetensi

4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung C. Indikator

4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif 4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif 4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif

4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif 2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif 3. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif 4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam

pemecahan masalah

E. Materi Ajar

Sifat-sifat operasi hitung bilangan  Sifat Operasi Komutatif  Sifat Operasi Asosiatif

(2)

35 F. Metode Pembelajaran

Diskusi, penugasan, tanya jawab G. Model Pembelajaran

STAD

H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1

1. Apresepsi

 Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang operasi penjumlahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari.

Misalnya, “Andi mempunyai 25 kelereng. Kemudian ia membeli 50 kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi seluruhnya?”

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

2. Eksplorasi

 Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat operasi hitung bilangan bulat.

Misalnya:

a. Urutan dalam memasukkan peralatan sekolah ke dalam tas. Apakah harus sesuai urutan alat tulis dahulu, buku tulis kemudian buku paket atau bisa yang mana saja yang dimasukkan pertama kali.

b. Urutan dalam memakai sepatu. Apakah harus memakai kaos kaki dahulu kemudian baru memakai sepatu, atau boleh memakai sepatu dahulu baru memakai kaos kaki.  Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan

dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 3 + 4 = 4 + 3?”

(3)

36

 Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.

 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya

Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:

1. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1? 2. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4? 3. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?

Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas. 1. 1 + 3 = 4 Jadi, 1 + 3 = 3 + 1 3 + 1 = 4 2. 4 + 5 = 9 Jadi, 4 + 5 = 5 + 4 5 + 4 = 9 3. 6 + 9 = 15 Jadi, 6 + 9 = 9 + 6 9 + 6 = 15 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20

(4)

37

Ternyata hasil penjumlahan tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar). Coba sebutkan contoh-contoh penjumlahan yang lain, kemudian baliklah penjumlahan tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama. Dalam penjumlahan bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu:

a + b = b + a b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)

Contoh: 3 + 5 + 7 = ... Menjumlahkan dari kiri 3 + 5 + 7 = (... + ... ) + 7

= ... + 7 = ... Menjumlahkan dari kanan 3 + 5 + 7 = 3 + (... + ...)

= 3 + ... = ...

Ternyata didapat hasil yang sama Jadi, (3 + 5) + 7 = 3 + (... + ...)

 Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.

4. Konfirmasi

 Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari

 Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah diberikan.

5. Penutup

 Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang telah dipelajari

(5)

38

 Guru memberikan tugas kepada siswa

 Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya

Pertemuan 2 1. Apresepsi

 Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang operasi perkalian yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari.

Misalnya, “ada 3 piring berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 jeruk. Berapa jumlah jeruk seluruhnya?”

 Guru mengingatkan siswa tentang materi sifat operasi bilangan dalam penjumlahan.

2. Eksplorasi

Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 2 × 4 = 4 × 2?”

3. Elaborasi

 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.

a. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini

(6)

39 Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:

1. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1? 2. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4? 3. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?

Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas. 1. 1 × 3 = 3 Jadi, 1 × 3= 3 × 1 3 × 1 = 3 2. 4 × 6 = 24 Jadi, 4 × 6 = 6 × 4 6 × 4 = 24 3. 5 × 9 = 45 Jadi, 5 × 9 = 9 × 5 9 × 5 = 45

Ternyata hasil perkalian tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar). Coba sebutkan contoh-contoh perkalian yang lain, kemudian baliklah perkalian tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.

Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu: × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 a × b = b × a

(7)

40 b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)

Contoh: 3 × 5 × 2 Mengalikan dari kiri 3 × 5 × 2 = (3 × ...) + 2

= ... + 2 = ... Mengalikan dari kanan 3 × 5 × 2 = 3 × (5 × ...)

= 3 × ... = ...

Ternyata didapat hasil yang sama Jadi, (3 × ...) × 2= 3 × (5 × ...)

4. Konfirmasi

5. Penutup

I. Bahan dan Sumber Belajar

 Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .  BSE Matematika SD untuk Kelas IV

(8)

41 J. Penilaian

Teknik : Tugas Bentuk Instrumen : Uraian Soal Tes Siklus I

1. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada penjumlahan!

(15 poin)

a. 13 + 27 = . . . . + 13 b. 15 + 68 = 68 + . . . . c. 125 + 275 = . . . . + 125

2. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada perkalian! (15 poin)

a. 8 × 10 = . . . . × 8 b. 9 × 7 = 7 × . . . . c. 12 × 14 = . . . . × 12

3. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada penjumlahan! (15 poin)

a. (2 + 3) + 5 = . . . . + (3 + 5) b. (4 + 6) + 10 = 4 + (. . . . + 10)

c. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)

4. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada perkalian! (15 poin)

a. (. . . . × 12) × 22 = 21 × (12 × 22) b. (4 × 66) × 5 = 4 × (. . . . × 5) c. (10 × . . . .) × 95 = 10 × (2 × 95)

5. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat komutatif! (20 poin)

a. 154 + 207 = . . . + . . . b. 20 × 35 = . . . × . . .

(9)

42

6. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif! (20 poin)

a. (44 + 334) + 66 = . . . +( . . . + . . .) b. 15 × (25 × 5) = (. . . × . . .) × . . .

Jawaban Soal Tes Siklus I 1. a. 13 + 27 = 27 + 13 b. 15 + 68 = 68 + 15 c. 125 + 275 = 275 + 125 2. a. 8 × 10 = 10 × 8 b. 9 × 7 = 7 × 9 c. 12 × 14 = 14 × 12 3. a. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) b. (4 + 6) + 10 = 4 + (6 + 10) c. (121 + 112) + 122 = 121 + (112 + 122) 4. a. (21 × 12) × 22 = 21 × (12 × 22) b. (4 × 66) × 5 = 4 × (66 × 5) c. (10 × 2) × 95 = 10 × (2 × 95) 5. a. 154 + 207 = 207 + 154 b. 20 × 35 = 35 × 35 6. a. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + 66) b. 15 × (25 × 5) = (15 × 25) × 5

(10)

43 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SD Negeri Klero 02

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV/ 2

Pertemuan Ke : 3-4

Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit

A. Standar Kompetensi

4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung C. Indikator

4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif 4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif 4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif

4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah

D. Tujuan Pembelajaran

5. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif 6. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif 7. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif 8. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam

pemecahan masalah E. Materi Ajar

Sifat-sifat operasi hitung bilangan  Sifat Operasi Distributif

 Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung

(11)

44 Diskusi, penugasan, tanya jawab I. Model Pembelajaran

STAD

H. Langkah-langkah Pembelajaran 6. Apresepsi

 Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya tentang sifat operasi komutatif dan asosiatif.

7. Eksplorasi

Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat operasi distributif.

Misalnya, “ Reni dan Rina pergi ke toko membeli pensil. Masing- masing membeli 3 kotak dan 4 kotak pensil. Jika setiap kotak berisi 10 pensil, berapakah jumlah pensil yang dibeli Reni dan Rina?”.

8. Elaborasi

 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi distributif. Setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.

a. Sifat Penyebaran (Distributif) Contoh:

Ema dan Menik pergi ke pasar buah membeli jeruk. Mereka masing-masing membeli 4 kilogram dan 5 kilogram. Setiap kilogram terdiri atas 8 buah jeruk. Berapa banyaknya buah jeruk yang mereka beli?

(12)

45 Cara 1

Banyaknya buah jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah: 4 kilogram + 5 kilogram = 9 kilogram

Setiap kilogram jeruk terdiri atas 8 buah, maka banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah:

(4 + 5) × 8 = 9 × 8 = 72 buah Cara 2

Banyaknya jeruk yang dibeli Ema 4 × 8 = 32 buah Banyaknya jeruk yang dibeli Menik 5 × 8 = 40 buah + Banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik = 72 buah Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi: (4 × 8) + (5 × 8) = 32 + 40 = 72

Kalian bisa lihat bahwa hasil dari cara 1 dan cara 2adalah sama. Dari hasil ini dapat kita tuliskan:

8 × (4 + 5) = (8 × ...) + (8 × ...)

Kesimpulan: a × (b + c) = (a × ...) + (a × ...) a × (b – c) = (a × ...) – (a × ...) b. Menggunakan sifat-sifat Operasi Hitung

i. 216 + 300 = 300 + 216 (sifat komutatif) = 516

ii. (4 × 5) × 20 = 4 × (5 × 20) (sifat asosiatif) = 4 × 100

= 400

iii. (9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3) (sifat distributif) = 9 × 10

= 90

9. Konfirmasi

(13)

46

10. Penutup

I. Bahan dan Sumber Belajar

 Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .  BSE Matematika SD untuk Kelas IV

J. Penilaian

Teknik : Tugas

Bentuk Instrumen : Uraian Soal Tes Siklus II

1. Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif! a. 130 + 170

b. 20 × 12

2. Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatif! a. 56 + 45 + 31

b. 4 × 5 × 9

3. Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif! a. 4 × (7 + 3)

b. (23 × 4) – (23 × 2)

4. Andi dan Dodi pergi ke toko membeli kelereng. Mereka masing-masing membeli 2 bungkus dan 5 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 16 kelereng, berapa banyak kelereng yang mereka beli?

(14)

47

5. Dora dan Dina pergi ke toko membeli permen. Mereka masing-masing membeli 3 bungkus dan 7 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 24 permen, berapa banyak permen yang mereka beli?

Jawaban Soal Tes Siklus II 1. a) 130 + 170 = 170 + 130 b) 20 × 12 = 12 × 20 2. a) 56 + 45 + 31 = 31 + 45 + 56 b) 4 × 5 × 9 = 4 × 9 × 5 3. a) 4 × (7 + 3) = (4 ×7)+ (4 × 3) b) (23 × 4) – (23 × 2) = 23 × (4 – 2)

4. Kelereng Andi 2 bungkus × 16 kelereng = 32 kelereng Kelereng Andi 5 bungkus × 16 kelereng = 80 kelereng + Jumlah kelereng seluruhnya = 112 kelereng atau

16 kelereng × (5 + 2) = 112 kelereng

5. Permen Dora 3 bungkus × 24 permen = 72 permen Permen Dina 7 bungkus × 24 permen = 168 permen + Jumlah permen seluruhnya = 240 permen atau

(15)

48

Lampiran 2.

Lembar Kerja Siswa

Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya

Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:

a. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1? b. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4? c. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?

Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20

(16)

49 Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:

4. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1? 5. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4? 6. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100

(17)

50

Lampiran 3.

Tabel Nilai Siswa

NO Siswa Pra Siklus Nilai Siklus 1 Nilai Siklus 2

1 X1 45 50 60 2 X2 65 70 75 3 X3 70 70 70 4 X4 55 40 50 5 X5 65 45 50 6 X6 70 50 75 7 X7 95 100 100 8 X8 55 40 65 9 X9 60 65 70 10 X10 70 70 100 11 X11 60 65 75 12 X12 30 45 70 13 X13 60 80 90 14 X14 65 75 80 15 X15 45 35 65 16 X16 90 65 75 17 X17 50 40 60 18 X18 65 100 100 19 X19 80 75 100 20 X20 60 30 55 21 X21 60 70 100 22 X22 35 65 80 23 X23 60 70 80 24 X24 45 40 50 25 X25 50 45 75 26 X26 60 70 80 27 X27 85 90 95 28 X28 70 75 75 29 X29 55 60 70 30 X30 65 65 75 31 X31 70 75 85 Rata - rata 61,61 62,41 75,80

(18)

51 Lampiran 4: Dokumentasi Penelitian Student Teams Presentasi

(19)

52 Tes Akhir Siklus

(20)

53 Lampiran 5.