A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggu-naannya dalam pemecahan masalah - 17. Contoh RPP KD 6.3 Kls IX Mat SMP.Bu Wardhani.Mei 2012

(1)

1

A.

Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta

penggu- naannya dalam pemecahan masalah

CONTOH RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Oleh: Sri Wardhani/ P4TK Matematika Yogyakarta

Nama Sekolah : SMP Harapan Bangsa

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : I X/ Dua

Jumlah Pertemuan : 3 (tiga) kali

Alokasi Waktu : 6 × 40 menit

B.

Kompetensi Dasar :

_{6.3 Menentukan jumlah}_n _{suku pertama deret} aritmetika dan deret geometri

C.

I ndikator

Pencapaian Kompetensi

•

Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika

•

Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri

D.

Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi kelompok, tanya jawab, latihan individu dan kelompok, setelah

mengikuti proses pembelajaran siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan

seperti berikut ini.

Pertemuan pertama:

1.

Menemukan aturan (rumus) untuk menentukan jumlah n suku pertama

deret aritmetika

2.

Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika

(2)

2

Pertemuan ke-2:

1. Menemukan aturan (rumus) untuk menentukan jumlah n suku pertama

deret geometri

2. Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri (pertemuan kedua)

3. Mengembangkan karakter kerja keras dan mandiri

Pertemuan ke-3

1. Terampil menentukan jumlah n suku pertama pada deret aritmetika dan

deret geometri

2. Mengembangkan karakter kerja keras dan mandiri

Sebelum mengikuti kegiatan pembelajaran ini, siswa diharapkan sudah

mampu:

1. menjelaskan maksud dari suku dan beda pada barisan bilangan aritmetika

2. menentukan suku ke n barisan bilangan aritmetika

3. menjelaskan maksud dari suku dan pembanding atau rasio pada barisan

bilangan geometri

4. menentukan suku ke n barisan bilangan geometri

E.

Materi Ajar

_:

Jumlah n suku pertama deret aritmetika = Sn.

Sn = ½ n (U1 + Un), dengan n = banyak suku, U1 = suku pertama dan

Un

= suku ke-n.

Contoh:

Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari 1 + 4 + 7 + 10 + …

Jawab:

50

...

10

7

4

1

+

=

S

50 suku

1

=

U

4

1

3

1

2

−

=

−

=

U

(3)

3

Karena

U

_n

=

U

₁

+

(

n

−

1

)

b

, maka:

(

50

1

)

3

1

50

=

U

+

−

⋅

U

148

147

1

3

49

1

50

=

+

⋅

=

+

=

U

Karena

S

n

=

n

(

U

1

+

U

n

)

2

1

maka:

(

1 50

)

50 50

2 1

U U

S = ⋅ +

3725

149

25

)

148

1

(

25

50

=

+

=

⋅

=

S

Jumlah n suku pertama deret geometri = Sn

)

1

(

)

1

(

r

a

S

n n

−

=

, r < 1 (1)

)

1

(

)

1

(

−

=

r

a

S

n

n , r > 1 (2)

n = banyak suku, U1 = suku pertama, Un

1.

= suku ke-n

Contoh:

Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret berikut ini.

... 24 12 6

3+ + + +

a

=

U

₁

=

3

₂ 3 6 ₌ =

r n=10

3069

)

1

1024

(

3

1

2

)

1

2

(

3

1

)

1

(

10 10

10

=

−

=

−

=

−

=

r

a

S

2. 54+18+6+2+...

54

1

=

U

a

3 1 54 18 ₌ =

(4)

4

r

a

S

−

=

1

)

1

(

10 10 =

3

1

)

3

1

(

1

(

54

10

−

=

3

2

)

3

1

(

3

.

6

2

−

₁₀

=

2

)

3

)(

3

(

6

₁₀ 2 2

3

−

10 4 4 10 2 2 2

3

)

3

(

3

−

=

−

= = 729 728 80 729 1 81 3 1

81− ₆ = − =

F.

Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok (kooperatif), penugasan, ceramah dan tanya jawab.

G.

Kegiatan Pembelajaran

Per t em u an k e- 1

1. Kegiatan pendahuluan

a. Guru dan siswa saling bersalam atau berkabar dilanjutkan pengecekan

kehadiran siswa;

b. Guru mengajak siswa untuk menyimak cerita tentang peristiwa

sehari-hari atau teka-teki yang berhubungan dengan

deret aritmetika

; c. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang istilah dan

maksud dari suku, beda dan cara menentukan suku ke n pada

barisan aritmetika.

Bahan apersepsi di lampiran-1;

d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menceritakan kegunaan

(5)

5

pelajaran lain dan dalam belajar matematika di kelas/ jenjang

berikutnya;

e. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan

garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui (penemuan

terbimbing dan kooperatif TAI )

f. Guru menginformasikan pembentukan kelompok-kelompok belajar.

2. Kegiatan inti

a. Guru menunjukkan permasalahan sehari-hari yang berhubungan

dengan

deret aritmetika

. Secara kelompok siswa mendiskusikan hal-hal terkait permasalahan yang diajukan oleh guru untuk menuju

penemuan aturan (rumus) menentukan

jumlah

n

suku pertama

deret aritmetika.

Contoh permasalahan dan pertanyaan untuk bahan diskusi ada di lampiran-2 (eksplorasi, kerja keras );

b. Siswa melaporkan hasil diskusinya, dan guru menanggapi sekaligus

memperkaya hasil diskusi siswa dengan pembahasan permasalahan

lain untuk mengantarkan penemuan aturan (rumus) menentukan

jumlah n suku pertama deret aritmetika (elaborasi, konfirmasi);

c. Melalui proses tanya jawab dan dihubungkan dengan pembahasan

hasil diskusi, siswa dibimbing untuk

menemukan

aturan (rumus) menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu Sn = ½ n

(U1 + Un

d. Secara individu siswa

menentukan

jumlah n suku pertama deret aritmetika. Guru memberikan 3 soal dengan 3 variasi. Bahan latihan di

lampiran-3 (eksplorasi, mandiri, kerja keras); ) (elaborasi);

e. Secara kelompok siswa berdiskusi membahas hasil pekerjaan individu

(6)

6

dan membimbing proses belajar di kelompok (elaborasi, konfirmasi,

kerja keras);

f. Siswa wakil kelompok menunjukkan atau menjelaskan hasil latihannya

(elaborasi);

g. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil latihan (konfirmasi);

h. Guru memberi penguatan terkait proses atau cara dalam menentukan

jumlah n suku pertama deret aritmetika (konfirmasi).

3. Kegiatan penutup

a. Secara klasikal siswa dan guru merangkum isi pembelajaran, yaitu

tentang rumus dan cara menentukan jumlah n suku pertama deret

aritmetika;

b. Siswa mengerjakan satu soal (kuis tertulis) tentang menentukan

jumlah n suku pertama deret aritmetika secara individu. Soal-soal di

lampiran ;

c. Guru memberi umpan balik terkait proses dan hasil pembelajaran;

a. Guru memberi pekerjaan rumah atau PR. Bahan PR di lampiran-5.;

b. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan

berikutnya.

1. Kegiatan pendahuluan

kehadiran siswa;

b. Guru mengajak siswa untuk menyimak cerita tentang peristiwa

sehari-hari atau teka-teki yang berhubungan dengan

deret geometri

:

c. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang istilah dan

maksud dari suku, beda dan cara menentukan suku ke n pada

(7)

7

d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menceritakan kegunaan

mempelajari

deret geometri

dalam kehidupan sehari-hari, mata pelajaran lain dan dalam belajar matematika di kelas/ jenjang

berikutnya;

e. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan

garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui (penemuan

terbimbing dan kooperatif TAI );

f. Guru mengingatkan tentang pembentukan kelompok-kelompok

belajar.

2. Kegiatan inti

a. Guru menunjukkan permasalahan sehari-hari yang berhubungan

dengan

deret geometri

. Secara kelompok siswa mendiskusikan hal-hal terkait permasalahan yang diajukan oleh guru untuk menuju

penemuan aturan (rumus)

menentukan jumlah

n

suku pertama

deret geometri.

Contoh permasalahan dan pertanyaan untuk bahan diskusi ada di lampiran-2 (eksplorasi, kerja keras);

b. Siswa melaporkan hasil diskusinya, dan guru menanggapi sekaligus

memperkaya hasil diskusi siswa dengan pembahasan permasalahan

lain untuk mengantarkan penemuan aturan (rumus) menentukan

jumlah n suku pertama deret geometri (elaborasi, konfirmasi);

c. Melalui proses tanya jawab dan dihubungkan dengan pembahasan

hasil diskusi, siswa dibimbing untuk

menemukan

aturan (rumus) menentukan jumlah n suku pertama deret geometri, yaitu

)

1

(

)

1

(

r

a

S

n n

−

=

, r≠1 atau

)

1

(

)

1

(

−

=

r

a

S

n

n , r≠1 (elaborasi);

d. Secara individu siswa berlatih

menentukan

jumlah n suku pertama deret geometri. Guru memberikan 3 soal dengan 3 variasi. Bahan

(8)

8

e. Secara kelompok siswa berdiskusi membahas hasil pekerjaan individu

yang dibawa oleh anggota-anggotanya. Guru mengamati, mengecek

dan membimbing proses belajar di kelompok (elaborasi, konfirmasi);

f. Siswa wakil kelompok menunjukkan atau menjelaskan hasil latihannya

(elaborasi);

g. Siswa dan guru membahas hasil latihan (konfirmasi);

h. Guru memberi penguatan terkait proses atau cara dalam menentukan

jumlah n suku pertama deret geometri (konfirmasi).

3.Kegiatan penutup

geometri;

b. Siswa mengerjakan satu soal tentang menentukan jumlah n suku

pertama deret geometri dalam secara individu. Soal-soal di lampiran

4;

d. Guru memberi pekerjaan rumah atau PR. Bbahan PR di lampiran 5;

e. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan

berikutnya.

1. Kegiatan pendahuluan

kehadiran siswa;

b. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang aturan (rumus)

menentukan jumlah suku ke n pada deret aritmetika dan deret

geometri. Bahan apersepsi di lampiran-1;

(9)

9

d. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan

garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui (kooperatif tipe

NHT);

e. Guru menginformasikan pembentukan kelompok-kelompok belajar. Tiap

anggota kelompok mendapat nama dan nomor anggota kelompok.

2. Kegiatan inti

a. Secara kelompok siswa berlatih menentukan jumlah n suku pertama

deret aritmetika dan deret geometri. Guru memberikan minimal 4 soal

yang bervariasi. Bahan latihan di lampiran-3 (elaborasi), kerja keras);

b.Siswa yang disebut nomor anggota dan nama kelompoknya oleh guru,

menjelaskan hasil latihannya. Semua kelompok mendapat giliran

(elaborasi, mandiri, kerja keras).

c. Siswa dan guru membahas hasil latihan (konfirmasi).

d.Guru memberi penguatan terkait cara menentukan jumlah n suku

pertama deret aritmetika dan deret geometri (konfirmasi).

3. Kegiatan penutup

aritmetika dan deret geometri;

b. Siswa mengerjakan dua soal tentang menentukan jumlah n suku

pertama deret aritmetika dan deret geometri dalam secara individu.

Sooal-soal di lampiran 4;

d.Guru memberi pekerjaan rumah. Bahan PR di lampiran 5;

e. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan

(10)

10

H.

Penilaian

1.Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

Penilaian hasil belajar mencakup penilaian proses dan hasil akhir belajar.

Prosedur penilaian sebagai berikut.

No

Aspek yang

dinilai

Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

Keterangan

1. Kerja keras

(akhlak mulia)

Pengamatan

(perilaku dan

hasil tugas)

pertemuan

ke-1, 2, 3

Hasil

penilaian 1

dan 2 untuk

masukan

pembinaan

dan

informasi

bagi guru

agama dan

guru PKn

(Standar

Penilaian

E.9) 2. Mandiri

/ tanggungjawab

pribadi

menyele-saikan tugas

(akhlak mulia)

Pengamatan

(perilaku)

pertemuan

ke-1, 2, 3

3. Prestasi

matematika

(pemahaman

konsep,

penalaran,

komunikasi)

•

tes tertulis

melalui kuis

•

pertemuan

ke-1, 2 dan 3

•

tes tertulis

melalui UH

•

setelah

selesai

pertemuan ke

3 dikelola

3. I nstrumen penilaian: soal-soal penilaian pada tiap pertemuan dan soal-soal

ulangan harian ada di lampiran -5 dan lampiran-6.

I.

Sumber Belajar

(11)

11

2. Bahan soal-soal latihan dan soal-soal untuk penilaian pada pertemuan 1, 2,

dan 3, soal pekerjaan rumah, soal ulangan harian.

Sleman, Juni 2011

Mengetahui Guru

Kepala SMP Harapan Bangsa

(Harmawan) (Sri Wardhani)

Lampiran- 1 RPP: Bahan Apersepsi

Pertemuan ke- 1

1.

Perhatikan barisan bilangan ini: 8, 16, 24, 32, …..

Barisan bilangan apakah ini? Barisan aritmetika ataukah barisan geometri?

Berapa suku ke-3? Suku ke-4? Berapa bedanya? Bagaimana rumus suku ke

n? Berapa suku ke 100?

Pertemuan ke- 2

2.

Perhatikan barisan bilangan ini: 3, 6, 12, 24, …

Barisan bilangan apakah ini? Barisan aritmetika ataukah barisan geometri?

Berapa suku ke-2? Suku ke-1? Berapa pembandingnya? Bagaimana rumus

suku ke n? Berapa suku ke 10?

Pertemuan ke- 3

3.

Berapakah jumlah 10 suku pertama pada 1+ 5+ 9+ 13+ …? Bagaimana cara menghitungnya? Rumus apa yang digunakan? Apa yang harus dicari

terlebih dahulu?

4.

Berapakah hasil dari 25+ 21+ 17+ 13+ …+ 1? Bagaimana cara

menghitungnya? Rumus apa yang digunakan? Apa yang harus dicari

(12)

12

5.

Berapakah jumlah 6 suku pertama pada 2+ 10+ 50+ 250+ …? Bagaimana

cara menghitungnya? Rumus apa yang dapat digunakan? Apa yang harus

dicari terlebih dahulu?

6.

Berapakah jumlah 6 suku pertama pada 2+ 10+ 50+ 250+ …? Bagaimana cara menghitungnya? Rumus apa yang dapat digunakan? Apa yang harus

dicari terlebih dahulu?

Lampiran- 2 RPP: Permasalahan dan pertanyaan untuk bahan diskusi

Pertemuan ke- 1

“Pada suatu hari Pak Siregar, Pak Anggit dan Pak Peter memanen jeruk berjenis

sama dari kebun masing-masing. Hasil panen Pak Siregar 10 kg lebih sedikit dari

hasil panen Pak Anggit. Hasil panen Pak Peter lebih banyak 10 kg dari hasil

panen Pak Anggit. Jumlah hasil panen mereka bertiga adalah 185 kg. Nyatakan

hubungan antara jumlah hasil panen mereka bertiga.dengan banyaknya pemilik

panen, hasil panen tersedikit dan terbanyak.”

1.

Berapa kg jumlah hasil panen Pak Siregar, Pak Anggit dan Pak Peter? Pertanyaan untuk bahan diskusi:

2.

Siapa yang hasil panennya paling sedikit? Siapa pula yang hasil panennya

paling banyak?

3.

Misalkan hasil panen Pak Siregar adalah p kg, nyatakan hasil panen Pak

Anggit dan Pak Peter dalam p?

4.

Berapa kg perbedaan hasil panen masing-masing?

Selidiki hubungan antara jumlah panen mereka bertiga dengan: (a)

banyaknya pemilik panen (3 orang) , (b) hasil panen paling sedikit dan (c)

hasil panen paling banyak. Misalkan jumlah panen mereka bertiga = Sn,

banyaknya pemilik panen = n, dan hasil panen paling sedikit = U1 dan hasil

(13)

13

Pertemuan ke- 2:

“Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul kembali dengan

ketinggian 5 3

kali tinggi sebelumnya. Pemantulan semacam itu berlangsung

terus menerus hingga bola berhenti.Berapakah panjang seluruh lintasan bola?.

Pertanyaan untuk bahan diskusi:

1.

Berapa tinggi bola mula-mula?

2.

Berapa tinggi (lintasan) bola setelah pantulan pertama? Berapa pula tinggi (lintasan) bola setelah pantulan kedua?

3.

Berapa perbandingan antara tinggi bola pada pantulan kedua dan pertama? Apakah perbandingan tersebut lebih dari satu, ataukah kurang dari satu?

4.

Berapa tinggi bola pada saat bola berhenti memantul?

5.

Tuliskan secara berturut-turut tinggi bola mula-mula, tinggi (lintasan) bola setelah pantulan pertama, setelah pantulan kedua dan seterusnya, sampai

bola berhenti.

6.

Berapa kali bola memantul sehingga bola berhenti?

7.

Misalkan t perbandingan antara tinggi bola pada pantulan kedua dan pertama= r, dan bola memantul sebanyak n kali, selidikilah bagaimana

hubungan antara tinggi bola mula-mula dengan perbandingan antara (1– rn

8.

Selidiki hubungan antara panjang seluruh lintasan bola dengan banyaknya bola memantul dan tinggi bola mula-mula dan berhenti. Misalkan S

)

dan (1– r)?

n adalah

panjang seluruh lintasan, banyak pantulan sampai bolaberhenti ada n, tinggi

bola mula-mula adalah a, bagaimana hubungan antara Sn, a dan

perbandingan antara (1– rn

Lampiran- 3 RPP: Bahan/ soal- soal latihan

Pertemuan ke- 1:

) dan (1– r)?

(14)

14

2. Berapakah hasil dari –10 + (–5) + 0 + 5 + ... + 25?

3. Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika yang suku ke n nya

adalah Un = 2n2

4. Hitunglah jumlah semua bilangan kelipatan 4 yang kurang dari 50 + n + 1?

Pertemuan ke- 2:

1. Berapakah jumlah dari 10 suku pertama pada 4 + 8 + 16 + 32 + ...?

Berapakah suku ke-8?

5. Berapakah hasil dari 192+ 96 + 48 + 24 + ... + 3?

2. Berapakah jumlah 5 suku pertama dari deret geometri yang suku

pertamanya 136 dan suku keempatnya 459?

3. Suatu deret geometri mempunyai U3 = 18 dan U6

Pertemuan 3:

= 456. Berapakah jumlah

5 suku pertamanya?

1. Dari suatu deret aritmetika diketahui bahwa jumlah 5 suku pertamanya sama

dengan 65 dan jumlah sembilan suku pertamanya sama dengan 189. Berapa

jumlah 15 suku pertamanya?

2. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn= 3n2 – 2n. Jika suku

ke n dari deret tersebut adalah Un tentukan U3 + U5

3. Suatu deret geometri mempunyai U

.

1 = 3 dan U5

4. Berapakah jumlah 5 suku pertama dari deret geometri yang suku pertamanya

0,5 dan suku ke enamnya 12?

= 48. Berapakah suku ke

delapan dari deret tersebut?

Lampiran- 4 RPP: Bahan penilaian di tiap pertemuan

Pertemuan ke- 1:

Suku ke n atau Un dari suatu deret aritmetika adalah Un = 2n2 + n. Tentukan

(15)

15

Pertemuan ke- 2

:

Berapa jumlah dari 10 suku pertama pada deret geometri yang suku pertamnya

6 dan rasionya 2?

Pertemuan ke- 3:

1. Suku ke n atau Un dari suatu deret aritmetika adalah Un

2. Deret geometri dengan suku pertama sama dengan 3 dan rasionya sama

dengan 2. Berapa jumlah 6 suku pertama deret tersebut?

= 4n + 3. Tentukan

jumlah dari 20 suku pertamanya.

Lampiran- 5 RPP: Bahan Tugas PR

Pertemuan ke- 1:

1. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 2n2

2. Suku ke a dari suatu deret aritmetika adalah b. Jika suku ke-b adalah a,

berapa suku ke (a+ b)?

+ 3n. Berapa beda

dari suku-suku pada deret tersebut?

Pertemuan ke- 2:

Dari suatu deret geometri diketahui U1= 2 dan S10= 33(S5). Berapa U6

1. Tentukan hasil penjumlahan dari 10 suku pertama pada 13+ 16+ 19+ 22+ ... ? (12, 16,

32, 64, 66)

Pertemuan ke- 3:

Diketahui suatu deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari

tiga suku pertamanya adalah 18 lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku

ke-2, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah…. (6, 9, 12, 15, 18)

Lampiran- 6 RPP: Bahan Ulangan Harian

2. Berapakah hasil dari 35 + 30 + 25 + … + 5?

3. Tentukan hasil penjumlahan dari 8 suku pertama pada 1+ 5+ 25+ 125+ ...

(16)

16

Kunci jaw aban:

1. S10 = 265 2. S10

4

)

1

5

(

1

5

)

1

5

(

1

10 10

10

−

=

−

=

S

= 125 3.

4.

2

,

0

1

)

2

,

0

1

(

000

.

10

5 10

−

=

S

=

8

,

0

)

5

1

(

1

(

000

.

10

−

5

Pedoman Penilaian:

Bobot soal nomor 1 s.d nomor 4 sama. Skor maksimal masing-masing soal

dibuat 25. Nilai diperoleh dari hasil penjumlahan skor yang diperoleh pada

penyelesaian soal nomor 1 s.d nomor 4.

Soal nomor 1 dan nomor 3:

NO

ASPEK

PENI LAI AN

RUBRI K PENI LAI AN

SKOR

1. Pemahaman terhadap rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika/ deret geometri

Menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah n suku pertama

7

Berusaha menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah n suku pertama tapi belum sempurna rumusnya

5

Tidak ada usaha menghubungkan penyelesaian dengan rumus jumlah n suku pertama, atau menghubungkan tapi sama sekali salah

2

2. Usaha

menemukan U

Ada usaha dan mendapatkan U

n

n dengan benar 8

Ada usaha tapi hasil belum benar hasilnya 5 Tidak ada usaha mencari Un terlebihdahulu 2

3. Proses perhitungan

Proses perhitungan benar 10

Proses perhitungan sebagian besar benar 7 Proses perhitungan sebagaian kecil saja yang

benar

4

Proses perhitungan sama sekali salah 2 Skor maksimal = 25

Skor minimal = 6

Soal nomor 3 dan nomor 4:

NO

ASPEK

PENI LAI AN

RUBRI K PENI LAI AN

SKOR

1. Pemahaman terhadap rumus

Menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah n suku pertama

(17)

17

jumlah n suku

pertama deret aritmetika/ deret geometri

Berusaha menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah n suku pertama tapi belum sempurna rumusnya

5

Tidak ada usaha menghubungkan penyelesaian dengan rumus jumlah n suku pertama, atau menghubungkan tapi sama sekali salah

2

2. Usaha menemukan banyak suku atau n

Ada usaha dan mendapatkan n dengan benar 8 Ada usaha tapi hasil belum benar hasilnya 5 Tidak ada usaha untuk mencari n

terlebihdahulu

2

3. Proses perhitungan

Proses perhitungan benar 10

Proses perhitungan sebagian besar benar 7 Proses perhitungan sebagaian kecil saja yang

benar

4

Proses perhitungan sama sekali salah 2 Skor maksimal = 25