KETERKAITAN DUA KOMPETENSI DASAR DALAM STANDAR
KOMPETENSI MEMAHAMI SIFAT OPERASI BILANGAN DALAM
PEMECAHAN MASALAH
Sri Efisiensi, Budiyono, Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo
Email: efisien_butuh@rocketmail.com, budiyono555@gmail.com
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengungkap hubungan dua kompetensi dasar dalam standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP/MTs swasta se-Kecamatan Butuh yang berjumlah 120 siswa.Sampel penelitian ini berjumlah 92 siswa.Pengambilan sampel penelitian dengan menggunakan teknik proportional random sampling.Instrumen dalam penelitian ini menggunakan testerdiri dari 30 soal. Hasil analisis korelasi mengungkap bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara penguasaan kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan (KD 1) dengan kemampuan kompetensi dasar menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah (KD2), ditunjukkan dengan harga thitung(11,82)> ttabel(1,97). Koefisien determinasi yang diperoleh
adalah 0,61 sehingga sebesar 61% kemampuan siswa pada KD2 ditentukan oleh penguasaan siswa pada KD1.
Kata kunci: kompetensi dasar, operasi bilangan, pemecahan masalah
PENDAHULUAN
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika merupakan landasan pembelajaran untuk pengembangan peserta didik dengan kemampuanberpikir secara kritis, kreatif, logis, dan sistematis.Keterkaitan antar materi dalam matematika me-nunjukkan adanya keteraturan pola dan susunan yang hierarkis.Pada akhirnya, siswa harus mampu memahami suatu materi sebagai prasyarat untuk memahamimateri berikutnya.
Seperti halnya untuk dapat mempelajari kompetensi dasar menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah pada standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah, peserta didik harus terlebih dahulu mampu menguasai kompetensi dasar sebelumnya, yakni melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Dengan mampu menguasai kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, peserta didik akan lebih mudah dalam mempelajari kompetensi dasar meng-gunakan sifat-sifat operasi hitung tersebut dalam pemecahan masalah, sehingga diduga terdapat keterkaitan antar materi tersebut.
Dari uraian tersebut, dapat diidentifikasi permasalahannya yaitu:bagaimana kemampuan siswadalam standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah?, bagaimana keterkaitan antara KD 1 dengan KD 2?,bagaimana hubungan KD 1 dengan standar kompetensimemahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah?, bagaimana hubungan antara KD 2 dengan standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah?, adakah hubungan antara kedua kompetensi dasar tersebut dengan standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah?. Diperoleh rumusan masalah, bagaimana hubungan KD 1 dengan KD 2.Tujuan dalam penelitian ini untuk mengetahui hubungan antara KD 1 dengan KD 2.
Kedalaman muatan kurikulum pada setiap satuan pendidikan dituangkan dalam kompetensi yang terdiri atas standar kompetensi dan kompetensi dasar pada setiap tingkat atau semester.Kompetensi dasar merupakan perincian atau penjabaran lebih lanjut dari standar kompetensi. Abdul Majid (2007: 43)mendefinisikan kompetensi dasar sebagai “pengetahuan, keterampilan, dan sikap minimal yang harus dikuasai peserta didik untuk menunjukkan bahwa siswa telah menguasai standar kompetensi yang telah ditetapkan”. Sementara Asep Jihad (2008: 83) mengartikan kompetensi dasar sebagai “pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap minimal yang diharapkan diwujudkan dalam cara
terhadap mata pelajaran tertentu”. Dalam pelajaran matematika tingkat SMP/MTs terdapat beberapa standar kompetensi yang harus dipelajari, salah satu diantaranya standar kompetensi memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.Pada standar kompetensi ini terdapat dua kompetensi dasar yaitu melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, danmenggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah.
Mengajarkan masalah kepada siswa merupakan kegiatan dari serang guru dimana guru itu membangkitkan siswa-siswanya agar menerima dan merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian ia membimbing siswa-siswanya untuk sampai kepada penyelesaian masalah. Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) (2006: 139) mendefinisikan pendekatan pemecahan masalah “merupakan fokus dalam pem-belajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian”. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan ke-terampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Herman Hudojo (2005: 138-145) menyatakan bahwa langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah sebagai berikut:pemahaman terhadap masalah, perencanaan penyelesaian masalah, melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, danmelihat kembali penyelesaian.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif.Penelitian ini dilaksana-kan selama delapan bulan, dimulai sejak bulan Agustus 2012-Maret 2013.Penelitian ini dilaksanakan di dua SMP/MTs Swasta diKecamatan Butuh, yaitu SMP PGRI Butuh, danMTs IMAM PUROButuh.Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPdi Butuh, yaitu sebanyak 120 siswa.
Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalahproportional
random sampling.Sampel yang diambil adalah 92 siswa.Teknik pengumpulan data
mengguna-kan metode tes, yaitu memberikan tes tentang penguasaan standar kompetensi me-mahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah sebanyak 30 soal.Tes yang diberikan berbentuk tes tertulis.Sebelum instrumen digunakan untuk pengambilan data, dilakukan pengujian validitas dan reliabilitas instru-men.Pengujian validitas instrumen menggunakan rumus korelasi product-moment dan pengujian reliabilitas instrumen menggunakan rumus spearman brown dengan belahan ganjil-genap.
Langkah-langkah yang digunakan dalam pengolahan data yaitu mengubah skor menjadi nilai dengan standar 10,menghitung rerata dan standar deviasi KD 1 dan KD 2, menguji normalitas dan homogenitas data,menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat dengan variabel bebas dengan menggunakan teknik korelasi
product-moment, dan menguji signifikansi koefisien korelasi product-moment.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dari perhitungan koefisien korelasi memberikan harga 𝑟𝑥𝑦= 0,78. Harga
korelasi bernilai positif, sehingga hubungan antara penguasaan kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan (KD 1) dengan kemampuan kompetensi dasar menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah (KD 2) juga positif. Artinya, semakin tinggi penguasaan siswa pada KD 1 akan menyebabkan semakin tinggi pula kemampuan siswa pada KD 2.
Harga koefisien korelasi yang diperoleh adalah 0,78 menunjukkan bahwa pe-nguasaan KD 1 berhubungan kuat dengan kemampuan pada KD 2. Hasil pengujian hipotesis pada pengujian signifikansi koefisien korelasi memberikan harga thitung >ttabel atau 11,82> 1,90. Dengan demikian Ha yang menyatakan
kompetensi dasar menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dapat diterima.
Besarnya pengaruh penguasaan kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan (KD 1) terhadap kemampuan kompetensi dasar meng-gunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah (KD 2) dinyatakan dengan koefisien determinasi 𝑟2= 0,61. Dengan demikian berarti sebesar 61% kemampuan kompetensi dasar menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah (KD 2) ditentukan oleh penguasaan siswa pada kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan (KD 1). Adapun sisanya merupakan pengaruh lain yang tidak diteliti.
Sumbangan sebesar 61% menunjukkan bahwa kemampuan menyelesaikan soal mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah tidak hanya dipengaruhi oleh penguasaan siswa pada kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Melainkan masih ada faktor-faktor lain yang dapat berpengaruh pada kemampuan siswa.Untuk itu selain mening-katkan penguasaan siswa pada kompetensi dasar melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, guru juga perlu memperhatikan faktor-faktor lain yang dapat berpengaruh pada kemampuan siswa.
SIMPULAN DAN SARAN
Setelah dilakukan pembahasan data dari hasil penelitian, dapat diambil simpulan sebagai berikut: ada hubungan yang positif dan signifikan antara penguasaan KD1 dengan kemampuan KD2, dan sebesar 61% kemampuan siswa dalam KD2 ditentukan oleh penguasaan siswa dalam KD1. Berdasarkan hasil penelitian tersebut,saran yang dapat disampaikan yaitu hendaknya siswa semakin giat berlatih mengerjakan soal matematika khususnya standar kompetensi
memahami sifat-sifat operasi hitung bilang-an dan penggunaannya dalam pemecahan masalah, diharapkan gurumembantusiswa dalam memahami dan menguasai standar kompetensi yang diajarkan, dan bagi calon peneliti berikutnya untuk menindak-lanjuti penelitian ini untuk dikembangkan ruang lingkupnya.
DAFTAR PUSTAKA
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang (UM Press).
Jihad, Asep.2008. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang (UM Press).
Majid, Abdul. 2007. Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Kompetensi
