SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika

(1)

ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA

PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK

BAHASAN PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

DUA LINGKARAN MTS NEGERI BONANG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh: KHOIRUN NISA’

NIM: 073511021

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

(2)

(3)

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp.

Naskah skripsi dengan: Judul

Nama NIM

Jurusan/Program Studi

Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Drs. Wahyudi, M. Pd. NIP : 19680314 199503 1 001

Yulia Romadiastri, S. Si., M. Sc. NIP : 19810715200501 2 008 Pembimbing I,

NIP :

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

Naskah skripsi dengan: Judul

Nama NIM

Ketua,

Penguji I,

Lulu Choirun Nisa’, NIP : 19810720200312 2 002

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

Naskah skripsi dengan:

Ketua,

Penguji I,

Lulu Choirun Nisa’, S. Si, 19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp. PENGESAHAN

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

: Khoirun Nisa’ : 073511021

: Tadris Matematika

DEWAN PENGUJ

NIP : 19680314 199503 1 001

Yulia Romadiastri, S. Si., M. Sc. NIP : 19810715200501 2 008

S. Si, M.Pd. 19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp. PENGESAHAN

alisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

Matematika

DEWAN PENGUJI

KEMENTERIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp. (024) 7601295 Semarang 50185 PENGESAHAN

alisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran

Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

Semarang 30 Juni 2011 Sekretaris,

Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc. NIP : 19760426200604 2 001

Penguji II

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag. NIP : 19681212 199403 1 003 Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

NIP:19691220 199503 1 001

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

(024) 7601295 Semarang 50185

Semarang 30 Juni 2011 Sekretaris,

Penguji II

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag. NIP : 19681212 199403 1 003 Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag. 19691220 199503 1 001

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

(024) 7601295 Semarang 50185

Semarang 30 Juni 2011

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag. NIP : 19681212 199403 1 003

19691220 199503 1 001 Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc.

(4)

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu ‘alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011.

Nama : Khoirun Nisa’

NIM : 073511021

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Wassalamu ‘alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Lulu Choirun Nisa’, S. Si., M.Pd NIP : 19810720200312 2 002

(5)

Kepada

Di Semarang

Assalamu ‘alaikum wr. wb. Dengan ini

koreksi naskah skripsi dengan: Judul

Nama NIM

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang

Wassalamu ‘alaikum wr. wb. Kepada

Di Semarang

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul

Nama NIM

Wassalamu ‘alaikum wr. wb. Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

Di Semarang

diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Neg Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011.

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Wassalamu ‘alaikum wr. wb. Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

: Tadris Matematika

Wassalamu ‘alaikum wr. wb.

diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

: Tadris Matematika

Pembimbing II,

NIP : 19691220199503 1 001 diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Pembimbing II,

19691220199503 1 001

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Munaqasyah.

(6)

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

Penulis : Khoirun Nisa’ NIM : 073511021

Latar belakang masalah dalam penelitian ini antara lain berdasarkan observasi masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika khususnya pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar matematika peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran masih terdapat 69% peserta didik yang nilainya belum memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar 6,0. Menurut Wakitri permasalahan tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar peserta didik.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui di mana letak kesulitan dan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Subjek penelitian yang diambil yaitu kelas VIIIF yang mempunyai nilai rata-rata matematika masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) jika dibandingkan dengan kelas-kelas yang lain. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi, metode tes, metode observasi dan metode wawancara. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang daftar nama peserta didik yang dijadikan subjek penelitian. Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data penyelesaian peserta didik pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam bentuk essay sebanyak 10 butir soal. Metode observasi digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat kegiatan belajar mengajar matematika dan untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar matematika. Dan metode wawancara dilakukan untuk mengetahui secara jelas permasalahan yang dihadapi peserta didik ketika belajar materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Dari data hasil tes analisis akhir diperoleh prosentase kesulitan peserta didik dalam pemahaman konsep sebesar 71,8 % termasuk kategori tinggi, kesulitan dalam keterampilan sebesar 53,1 % termasuk kategori cukup dan kesulitan dalam pemecahan masalah sebesar 46,8% termasuk kategori cukup. Jadi diharapkan guru dalam membentuk pola pengajaran matematika hendaknya tidak semata-mata ditujukan pada keterampilan peserta didik dalam menyelesaikan soal. Namun yang lebih penting adalah bagaimana cara mengajak peserta didik untuk

(7)

dan benar, sehingga peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar matematika.

(8)

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berbagai nikmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini. Banyak pihak yang telah memberikan berbagai dukungan dan bantuan dengan caranya masing-masing dalam proses penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011” dari permulaan sampai akhir. Oleh karena itu, dengan setulus hati penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada bapak dan ibu yang senantiasa menyertakan penulis dalam setiap munajatnya, adik-adik yang senantiasa memberikan motivasi kepada penulis.

Secara khusus penulis sampaikan terimakasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang 2. Lulu Choirun Nisa’, S. Si, M.Pd. Sekretaris Prodi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang sekaligus sebagai pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi

3. Fakrur Rozi, M.Ag. Sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi

4. Nurul Anam S. Ag., selaku Kepala sekolah MTs Negeri Bonang

5. Rini Setya ningrum S. Ag selaku guru matematika MTs Negeri Bonang 6. Semua pihak dan Instansi terkait yang telah membantu selama dilaksanakannya

penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa pengetahuan yang penulis miliki masih kurang, sehingga skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis mengharap kritik dan saran yang membangun dari semua pihak guna perbaikan dan penyempurnaan tulisan berikutnya. Bukanlah hal yang berlebihan apabila penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca, amin.

Semarang, 30 Juni 2011

Khoirun Nisa’ NIM : 073511021

(9)

Halaman HALAMAN JUDUL ... i PERNYATAAN KEASLIAN... ii PENGESAHAN ... iii NOTA PEMBIMBING... iv ABSTRAK... vi PERSEMBAHAN . ... viii KATA PENGANTAR ... ix DAFTAR ISI ... x BAB 1 : PENDAHULUAN A.Latar Belakang... 1 B.Penegasan Istilah ... 3 C.Rumusan Masalah ... 4 D.Tujuan Penelitian ... 5 E.Manfaat Penelitian ... 5

BAB II : KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK A.Kajian Pustaka ... 6

B.Kerangka Teoritik ... 9

1. Pengertian Belajar ... 9

2. Pembelajaran Matematika ... 11

3. Kesulitan Belajar ... 13

4. Gejala-gejala kesulitan belajar ... 17

5. Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran……….………... 18

BAB III : METODE PENELITIAN A.Persiapan Penelitian ……… 22

B.Metode Penelitian ……….... 22

(10)

2. Tempat dan Waktu Penelitian ……… 23

3. Sumber Penelitian ……….. 23

4. Fokus Penelitian ……… 23

5. Teknik Pengumpulan Data ………. 24

6.Analisis Data Penelitian ……….. 26

BAB IV : ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian ……… 34

1. Observasi ……….... 34

2. Analisis Uji Coba Instrumen ……….…. 36

3. Penentuan Instrumen Penelitian ……….…… 39

4. Hasil Penelitian ………..…… 40

5. Penyajian Data Hasil Wawancara ………...…… 44

6. Upaya Pemecahan Masalah untuk Mengatasi Kesulitan Belajar ………. 48

BAB V : SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP A. Simpulan ………... 50 B. Saran-saran ………...… 51 C. Penutup ……….……. 52 DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL LAMPIRAN x

(11)

Halaman

Tabel 4.1 Kompetensi Umum Guru……… 35

Tabel 4.2 Kegiatan dalam Pembelajaran……….. 35

Tabel 4.3 Pengamatan Aktivitas Peserta didik……… 36

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 1……… 37

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 2……… 38

Tabel 4.6 Hasil Analisis Jenis Kesulitan Peserta didik……… 40

(12)

Lampiran 1. Rekapitulasi Daftar Nilai Kelas VIIIA – VIIIF Lampiran 2. Daftar Nama Kelas Uji Coba

Lampiran 3. Daftar Nama Kelas Subjek Penelitian Lampiran 4. Kisi-kisi Tes Uji Coba

Lampiran 5. Soal Tes Uji Coba Lampiran 6. Jawaban Tes Uji Coba

Lampiran 7. Lembar Observasi Aktifitas Peserta Didik

Lampiran 8. Lembar Observasi Tentang Kompetensi Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran

Lampiran 9. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Tentang Kompetensi Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran

Lampiran 10. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktifitas Peserta Didik Lampiran 11. Perhitungan Validitas awal

Lampiran 12. Perhitungan Validitas Kedua Lampiran 13. Perhitungan Reliabel

Lampiran 14. Perhitungan Tingkat Kesukaran Lampiran 15. Perhitungan Daya Beda

Lampiran 16. Perhitungan Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabel Butir Soal

Lampiran 17. Kisi-kisi Tes Evaluasi Kelas Subjek Penelitian Lampiran 18. Soal Tes Evaluasi

Lampiran 19. Hasil Wawancara Lampiran 20. Foto Penelitian

(13)

(14)

1 BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran yang ideal adalah pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif dan menekankan pada bagaimana cara agar tujuan dapat tercapai. Dalam hal ini yaitu bagaimana cara mengorganisasi pembelajaran, bagaimana cara menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal.

Pada mata pelajaran matematika, di mana kebanyakan kontennya bersifat abstrak, tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan dalam mempelajarinya. Hal ini harus mendapat perhatian khusus dari beberapa pihak, seperti guru, lingkungan sekolah, wali peserta didik, dan lingkungan sekitar karena mata pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh semua jenjang pendidikan dasar dan menengah termasuk Madrasah Tsanawiyah.

Ketelitian, keterampilan dan kecepatan dalam berfikir sangat diperlukan saat mempelajari matematika, tidak terkecuali dalam belajar pokok bahasan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Materi ini memiliki karakteristik yang cukup abstrak, dan di dalamnya berisi cukup banyak rumus. Di samping itu, materi ini juga banyak berbicara tentang garis, bidang, yang biasanya divisualisasikan dalam sketsa atau gambar. Oleh karena itu peserta didik harus menguasai kecakapan berhitung, penguasaan rumus, dan pemahaman gambar. Hal ini semua merupakan prasyarat untuk pokok bahasan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran.

(15)

2 Pembelajaran pokok bahasan tersebut di Madrasah Tsanawiyah Negeri Bonang, berdasarkan observasi masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar matematika peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dari 72 peserta didik terdapat 50 peserta didik atau 69% yang belum memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar 6,0. Menurut Wakitri permasalahan tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar peserta didik1. Pembelajaran matematika yang umum terjadi adalah setelah memberikan materi guru langsung memberikan berbagai macam soal untuk diselesaikan oleh peserta didik tanpa memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengkonstruksi sendiri sebuah pengertian. Sehingga hasil belajar bersifat sementara karena hanya mengutamakan hafalan dan dapat menyebabkan kesalahpahaman dalam mengembangkan konsep dasar yang dikuasainya untuk menyelesaikan berbagai macam pengembangan soal.

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang mengalami kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak kesulitannya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan peserta didik dalam belajar matematika dan juga mengetahui penyebabnya. Landasan Qur’ani yang penulis pakai, sebagaimana firman Allah dalam Q.S. al-Insyiroh/94:6

¨

ββββ

ÎÎÎÎ

))))

yyyy

ìììì

tttt

ΒΒΒΒ

ÎÎÎÎ

££

£

ôôôô

£

ãããã

èèèè

øøøø

9999

$$$$

####

ZZZZ

ôôôô

£

££

£

çççç

„„„„

∩∩∩∩∉∉∉∉∪∪∪∪

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”. (Q.S. al-Insyirah/94:6)2

1

Wakitri, Penelitian Hasil Belajar, (Jakarta: Karunika, 1990), hlm. 85

2

Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahannya, (Semarang: PT. Karya Toha Putra, 1997), hlm. 597

(16)

3 Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dapat memanfa’atkan potensi-potensi yang diberikan Allah kepada mereka untuk mengatasi berbagai kesulitan, sesungguhnya dalam kesulitan selalu disertai kemudahan tentunya dengan menggunakan akal serta usaha yang keras untuk mengatasi kesulitan tersebut.3

Mengingat bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional, kenyataan ini harus diperhatikan oleh berbagai pihak terkait, dan harus menjadi catatan guru sebagai pendidik. Penelitian ini akan menggali faktor-faktor apa saja yang menyebabkan peserta didik di MTs Negeri Bonang mengalami kesulitan dalam belajar garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan demikian diharapkan guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

Sehingga penulis akan membahas tentang hal tersebut melalui judul:”ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK BAHASAN PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN MTs NEGERI BONANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011”.

B. Penegasan Istilah 1. Analisis

Penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab musabab, duduk perkara dan sebagainya).4

3

Muhammad Abduh, Tafsir Juz’amma, (Bandung : Mizan, 1999), hlm. 236

4

Dendy Sugono, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, (Jakarta: Gramedia, 2008), Cet 1, hlm. 58.

(17)

4 2. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar tersebut.5 Jadi kesulitan belajar matematika adalah suatu kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar matematika.

3. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Materi yang terdapat pada kelas VIII Semester II dan sesuai dengan Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika untuk MTs/SMP 4. Peserta didik kelas VIII Semester II

Merupakan subjek penelitian yang akan diteliti 5. MTs Negeri Bonang

Adalah tempat yang digunakan untuk penelitian

Jadi, maksud judul dalam penelitian ini adalah menyelidiki hambatan-hambatan yang dialami peserta didik dalam proses belajar mengajar matematika Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran kelas VIII Semester II MTs Negeri Bonang Tahun pelajaran 2010/2011.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah:

1. Di mana letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran? 2. Faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan peserta didik dalam

belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran?

5

(18)

5 D. Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.

E. Manfaat Penelitian

1. Manfaat bagi peserta didik

a. Peserta didik mengetahui di mana letak kesulitan mereka dalam belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran b. Peserta didik lebih termotivasi untuk belajar

2. Manfaat bagi Guru

a. Dapat mengetahui kondisi individu peserta didik, sehingga guru mengetahui bagian materi mana yang belum dikuasai peserta didik, dan di mana letak kesulitannya

b. Dapat memberikan gambaran kepada guru matematika mengenai faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami peserta didik dalam belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran, sehingga dapat dicari solusinya

c. Dapat menyempurnakan kualitas pembelajaran, yaitu dengan memilih metode pengajaran yang tepat, dan lain sebagainya. 3. Manfaat bagi Sekolah

a. Sebagai masukan dalam pembaruan proses pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar

b. Sebagai masukan bagi sekolah agar lebih memperhatikan sarana prasarana atau fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar peserta didik terutama dalam pembelajaran matematika

(19)

6 4. Manfaat bagi Peneliti

a. Peneliti mememperoleh jawaban dari permasalahan yang ada. b. Peneliti memperoleh pengalaman yang menjadikan peneliti lebih

(20)

7 BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK

A. Kajian Pustaka

Kajian pustaka merupakan informasi dasar rujukan yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi plagiat dan pengulangan dalam penelitian. Berdasarkan survei yang penulis lakukan, ada beberapa penelitian yang mempunyai relevansi dengan yang peneliti lakukan, adapun penelitian-penelitian tersebut adalah:

1. Hasil penelitian yang dilakukan Sumirah Maryani melalui skripsinya pada tahun 2009 yang berjudul “Kesulitan Belajar Matematika dan Remidial Teaching pada Peserta Didik MIM Kranggan Manisrenggo Klaten” dari Jurusan Matematika, Universitas Islam Indonesia. Skripsi ini membahas tentang kesulitan belajar matematika yang dialami peserta didik MIM Kranggan, Manisrenggo, sesuai dengan tingkatan kelas dan kompetensi dasar masing-masing. Untuk mengatasi kesulitan tersebut, guru Matematika menggunakan teknik remidial teaching.6 2. Hasil penelitian yang dilakukan Lailul Furqon melalui skripsinya pada

tahun 2007 yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 8 Malang pada Pokok Bahasan Lingkaran dan Pengajaran Remidialnya” dari Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Skripsi ini membahas tentang beberapa kesulitan yang dialami peserta didik dalam belajar pokok bahasan lingkaran, di antaranya kesulitan dalam menggunakan konsep tentang bagian-bagian lingkaran, kesulitan dalam menggunakan konsep yang

6

Sumirah Maryani,” Kesulitan Belajar Matematika dan Remidial Teaching pada Peserta Didik MIM Kranggan Manisrenggo Klaten”, Skripsi (Klaten:Program Strata 1 Universitas Islam Indonesia, 2009), hlm.44

(21)

merupakan prasyarat untuk menghitung keliling dan luas lingkaran, kesulitan dalam menggunakan konsep sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng, kesulitan dalam menggunakan konsep untuk menghitung ukuran sudut, serta kesulitan dalam menggunakan konsep untuk menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Sementara pengajaran Remidial dilakukan untuk membantu peserta didik mengatasi masalah-masalah tesebut.7

3. Hasil penelitian yang dilakukan Bambang Juianto melalui skripsinya pada tahun 2006 yang berjudul “Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Pengatasan kesulitan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD Mangkang Kulon 01” dari Jurusan Pendidikan Guru Kelas Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Semarang. Skripsi ini membahas tentang kesulitan yang dialami peserta didik dalam penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada bilangan bimbingan belajar di Sekolah Dasar mengambil peran penting dalam pencapaian hasil belajar siswa yang optimal. Sehingga pemberian layanan bimbingan yang diberikan guru mampu mengatasi kesulitan yang dialami peserta didik. Dan pada akhirnya dengan adanya bimbingan belajar peningkatan kemampuan anak dalam operasi perkalian akan menjadi lebih baik.8

Persamaan penelitian ini dengan ke tiga penelitian di atas adalah sama-sama meneliti tentang kesulitan belajar matematika. Sedangkan perbedaan penelitian yang akan penulis lakukan dengan ketiga penelitian di atas adalah bahwa penulis meneliti tentang letak kesulitan dan penyebab kesulitan belajar matematika yang dialami peserta didik pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan

7

Lailul Furqon, “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 8 Malang pada Pokok Bahasan Lingkaran dan Pengajaran Remidialnya”, Skripsi (Malang:Program Strata 1 Universitas Negeri Malang, 2007), hlm. 65

8

Bambang Juianto, “Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Pengatasan kesulitan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD Mangkang Kulon 01” Skripsi (Semarang: Program Strata 1 Universitas Negeri Semarang, 2006), hlm.54

(22)

faktor apa saja yang mempengaruhinya. Dengan demikian diharapkan guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

B.Kerangka Teoritik 1. Pengertian Belajar

Pengertian belajar dapat kita temukan dalam berbagai sumber atau literatur. Meskipun ada perbedaan-perbedaan di dalam rumusan pengertian belajar tersebut dari masing-masing ahli, namun secara prinsip kita menemukan kesamaan-kesamaannya. Cronbach di dalam bukunya Educational Psychologi menyatakan bahwa “learning is shown by a change in behaviour as a result of experience”. Menurut Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami, dan dalam mengalami itu si pelajar menggunakan pancainderanya.9 Sedangkan James O. Whittaker (dalam Wasty Soemanto, 2006) mengemukakan belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.10 Howard L.Kingskey mengatakan bahwa learning is the process by which behaviour (in the broader sense) is originated or changed through practice or training. Belajar adalah proses dimana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan atau diubah menjadi praktek atau latihan.11

9

Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo, 2008),hlm.231

10

Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan Landasan Kerja Pemimpin Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 104.

11

Drs. Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.2, hlm.13

(23)

Dari sejumlah pandangan dan definisi tentang belajar, maka dapat disimpulkan beberapa ciri umum kegiatan belajar sebagai berikut; pertama, belajar menunjukkan suatu aktivitas pada diri seseorang yang disadari atau disengaja. Kedua, belajar merupakan interaksi individu dengan lingkungannya. Ketiga, hasil belajar ditandai dengan perubahan tingkah laku. Dari beberapa kesamaan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu usaha sadar yang dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu.

Teori belajar yang disusun Gagne (dalam Aunurrahman, 2009) merupakan perpaduan yang seimbang antara Behaviorisme dan kognitivisme yang berpangkal pada teori pengolahan informasi. Menurut Gagne cara berpikir seseorang tergantung pada:

a. Keterampilan apa yang telah dimilikinya

b. Keterampilan serta hirarki apa yang diperlukan untuk mempelajari suatu tugas.

Dengan demikian menurut Gagne di dalam proses belajar terdapat dua fenomena, yaitu meningkatnya keterampilan intelektual sejalan dengan meningkatnya umur serta latihan yang diperoleh individu, dan belajar akan lebih cepat bilamana strategi kognitif dapat dipakai dalam memecahkan masalah secara lebih efisien.

Gagne menyimpulkan ada lima macam hasil belajar:

1) Keterampilan intelektual, atau pengetahuan prosedural yang mencakup belajar konsep, prinsip dan pemecahan masalah yang diperoleh melalui penyajian materi di sekolah;

2) Strategi kognitif, yaitu kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah baru dengan jalan mengatur proses internal masing-masing individu dalam memperhatikan, belajar, mengingat, dan berpikir;

(24)

3) Informasi verbal, yaitu kemampuan untuk mendeskripsikan sesuatu dengan kata-kata dengan jalan mengatur informasi informasi yang relevan;

4) Keterampilan motorik, yaitu kemampuan untuk melaksanakan dan mengkoordinasikan gerakan-gerakan yang berhubungan dengan otot;

5) Sikap, yaitu suatu kemampuan internal yang mempengaruhi tingkah laku seseorang yang didasari oleh emosi, kepercayaan-kepercayaan serta faktor intelektual.12

2. Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu pengetahuan, pelajaran matematika termasuk ke dalam kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hafalan. Untuk dapat memahami suatu pokok bahasan dalam matematika, peserta didik harus mampu menguasai konsep-konsep matematika dan keterkaitannya serta mampu menerapkan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua jenjang pendidikan dasar, menengah, bahkan beberapa perguruan tinggi. Ada beberapa alasan tentang perlunya matematika diajarkan kepada peserta didik, yaitu karena:

a. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan

b. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai

c. Merupakan saran komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas

d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara

12

(25)

e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan

f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.13

Lerner (dalam Mulyono Abdurrahman, 1999) mengemukakan bahwa kurikulum bidang studi matematika hendaknya mencakup tiga elemen, yaitu:

1) Konsep

Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Peserta didik mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu;

2) Keterampilan

Keterampilan menujuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang, sebagai contoh, proses dalam menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian adalah suatu jenis keterampilan matematika. Suatu keterampilan dapat dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik, secara cepat atau lambat, dan secara mudah atau sangat sukar. Keterampilan cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan melalui latihan;

3) Pemecahan masalah

Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda dari sebelumnya. Sebagai contoh, pada saat peserta didik diminta untuk mengukur luas layang-layang pada

13

Sri windarti, “Dunia Matematika”, dalam

http://sriwindarti.wordpress.com/2009/03/17/mengembangkan-evaluasi-alternatif/, diakses 3 Mei 2011

(26)

panjang garis singgung lingkaran, beberapa konsep dan keterampilan ikut terlibat. Beberapa konsep yang terlibat adalah layang-layang, garis sejajar, dan sisi, dan beberapa keterampilan yang terlibat adalah keterampilan mengukur, menjumlahkan dan mengalikan;14

Tiga elemen tersebut yang akan dikaji peneliti untuk mengetahui dimana letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

3. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Hambatan-hambatan itu dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis dalam keseluruhan proses belajarnya.15

Seorang peserta didik dapat diduga mengalami kesulitan belajar bila peserta didik yang bersangkutan menunjukkan kegagalan belajar tertentu dalam mencapai tujuan-tujuan belajarnya. Di antara kegagalan tersebut adalah jika dalam batas waktu tertentu peserta didik tidak dapat mencapai tingkat penguasaan minimal dalam pembelajaran seperti yang ditetapkan oleh guru.

Secara umum kesulitan belajar matematika dapat dikatakan sebagai suatu kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar matematika sesuai dengan potensi atau kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik.

14

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), hlm. 253-254

15

(27)

Secara garis besar kesulitan belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu:

a. Kesulitan belajar yang bersifat perkembangan (developmental learning disabilities) umumnya sukar diketahui baik oleh orang tua maupun oleh guru, karena tidak ada pengukuran-pengukuran yang sistematik, seperti halnya dalam bidang akademik. Kesulitan belajar ini tampak sebagai kesulitan belajar yang disebabkan oleh tidak dikuasainya keterampilan prasyarat (prerequisite skills), yaitu keterampilan yang harus dikuasai lebih dahulu agar dapat menguasai bentuk keterampilan berikutnya. Jadi untuk mencapai prestasi akademik yang memuaskan seorang anak memerlukan keterampilan prasyarat. Misalnya untuk dapat menyelesaikan soal matematika bentuk cerita, seorang anak harus menguasai lebih dahulu keterampilan membaca pemahaman. Untuk dapat membaca seseorang harus sudah berkembang kemampuannya dalam ingatan visual maupun auditoris, dan kemampuan untuk memusatkan perhatian.

b. Kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities). Kesulitan belajar ini menunjuk adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan matematika. Kesulitan belajar akademik dapat diketahui oleh guru atau orang tua ketika anak gagal menampilkan salah satu atau beberapa kemampuan akademik.16

Kesulitan belajar yang dikaji dalam penelitian ini adalah kesulitan belajar akademik saja, yaitu tentang prestasi akademik atau kemampuan akademik antara lain penguasaan peserta didik terhadap konsep, keterampilan dan pemecahan masalah dalam matematika.

16

(28)

yang hasil belajarnya dapat diketahui oleh guru dan orang tua peserta didik.

Pada dasarnya setiap kesulitan belajar selalu berlatar belakang pada komponen-komponen yang berpengaruh pada proses belajar mengajar itu sendiri. Menurut Burton (dalam Abin Syamsuddin Makmun, 2007) menyebutkan faktor-faktor penyebab kesulitan belajar ada dua kategori, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang terdapat pada diri peserta didik sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri peserta didik.

1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri peserta didik, antara lain: a) Kelemahan secara fisik, seperti pancaindera (mata, telinga, alat

bicara, dan sebagainya) berkembang kurang sempurna atau sakit sehingga menyulitkan proses interaksi secara interaktif; b) Kelemahan secara mental yaitu faktor intelegensi atau taraf

kecerdasannya memang kurang sehingga dalam mengikuti pelajaran peserta didik tampak kurang minat, kurang semangat, kurang usaha, dan kebiasaan fundamental dalam belajar lainnya. Dijelaskan dalam QS. Az-Zumar ayat 9 yaitu:

≅

èèèè

%%%%

…

öööö

≅

≅yyyyδδδδ

“

ÈÈÈÈ

θθθθttttGGGG

óóóó

¡

¡¡

¡oooo„„„„

tttt

%

ÏÏÏÏ

%

©©©©

!!!!

$$$$####

ttttββββθθθθ

çççç

ΗΗΗΗssss>>>>

ôôôô

èèèèttttƒƒƒƒ

tttt

ÏÏÏÏ

%

©©©©

!!!!

$$$$####uuuuρρρρ

ŸŸŸŸω

ω

ttttββββθθθθ

ßßßß

ϑϑϑϑnnnn====

ôôôô

èèèèttttƒƒƒƒ

3333

$$$$yyyyϑϑϑϑ

¯¯¯¯

ΡΡΡΡ

ÎÎÎÎ

))))

ãããã

©©©©

....xxxx‹‹‹‹ttttGGGGttttƒƒƒƒ

((((####

θθθθ

ääää

9999''''ρρρρ

éééé

&&&&

ÉÉÉÉ

=

=≈≈≈≈tttt7777

øøøø

9999FFFF{

{

{$$$$####

∩∩∩∩∪∪∪∪

“…Katakanlah: "Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”.17

(Q.S. az-Zumar/39:9)

17

(29)

Ayat di atas menerangkan bahwa sesungguhnya yang mengetahui perbedaan antara orang yang tahu dan orang yang tidak tahu hanyalah orang yang mempunyai akal pikiran sehat, yang dia gunakan untuk berpikir.18

c) Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Sehingga timbul rasa takut, benci dan antipati dalam belajar;

d) Kelemahan-kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap belajar yang salah, antara lain kurang menaruh minat terhadap pekerjaan-pekerjaan sekolah, banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar, kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, dan lain sebagainya; e) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan

dasar, seperti ketidakmampuan membaca dan menghitung; 2) Faktor-faktor yang berasal dari luar diri peserta didik (situasi

sekolah dan masyarakat), antara lain:

a) Kurikulum yang terlalu padat, di atas kemampuan peserta didik dan tidak sesuai dengan bakat, minat dan perhatian peserta didik dalam belajar;

b) Terlalu besar populasi peserta didik dalam kelas;

c) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler;

d) Relasi guru dengan peserta didik yang kurang baik;

e) Metode mengajar guru yang kurang baik, misalnya guru kurang persiapan dan kurang menguasai bahan pelajaran sehingga guru tersebut menyajikannnya tidak jelas;

18

Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 23, (Seamarang : PT. Karya Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 279

(30)

f) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomis, keutuhan keluarga, ketenteraman dan keamanan sosial psikologis) dan sebagainya;19

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang mengalami kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak kesulitannya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan peserta didik dalam belajar matematika dan juga mengetahui penyebabnya. Sebagaimana di jelaskan dalam Q.S. Yusuf: 68

…………

çççç

µµµµ

¯¯¯¯

ΡΡΡΡ

ÎÎÎÎ

))))uuuuρρρρ

…

ρρρρ

%

ääää

%

ssss

!!!!

5555

ΟΟΟΟ

ùùùù

====

ÏÏÏÏ

ææææ

$$$$yyyyϑϑϑϑ

ÏÏÏÏjjjj

9999

çççç

µµµµ≈≈≈≈ooooΨΨΨΨ

ôôôô

ϑϑϑϑ

¯¯¯¯

====ttttææææ

££££



ÅÅÅÅ

3333≈≈≈≈ssss9999uuuuρρρρ

uuuussssYYYY

òòòò

2

2 2rrrr&&&&

ÄÄÄÄ

¨

¨$$$$

¨¨¨¨

ΖΖΖΖ9999$$$$####

ŸŸŸŸω

ω

ššššχ

χ

χθθθθ

ßßßß

ϑϑϑϑnnnn====

ôôôô

èèèèttttƒƒƒƒ

∩∉∇∪

“…. dan sesungguhnya dia mempunyai pengetahuan, karena kami telah mengajarkan kepadanya. akan tetapi kebanyakan manusia tiada mengetahui”. (Q.S. Yusuf/12:68)20

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dalam menghadapi setiap urusan harus menggunakan jalan atau cara yang tepat tentunya dengan persiapan dan suatu uasaha untuk mencapai suatu tujuan.21

4. Gejala-gejala Kesulitan Belajar

Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar akan menimbulkan gejala kesulitan belajar yang bermacam-macam. Beberapa gejala tersebut antara lain sebagai berikut:

19

Abin Syamsuddin Makmun, Psikologi Kependidikan, (Bandung : PT. Remaja Rosda Karya, 2007), hlm. 325-328

20

Muhammad Yunus, Terjemah al-Qur’an al-Karim, (Bandung:PT al-Ma’arif, 1994), hlm. 244

21

Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 13, (Seamarang : PT. Karya Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 29

(31)

(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131 a b c d e f

5. Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Lingkaran a 22 Wakitri, 23

M. Cholik Adinawan Sugiono, (Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

a. Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;

b. Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh peserta didik yang

masih terlalu rendah;

c. Lambat dalam melakukan tugas dengan teman

selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya; d. Peserta didik menu

tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; e. Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

datang terlambat, tidak men

sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan sebagainya;

f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Lingkaran

a. Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

1) Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titik

2) Garis singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya. pada

garis Garis

Wakitri, Penelitian Hasil Belajar, M. Cholik Adinawan Sugiono, (Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh peserta didik yang bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai masih terlalu rendah;

Lambat dalam melakukan tugas

dengan teman-teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

Peserta didik menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos, datang terlambat, tidak men

sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan sebagainya;

Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

sifat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titik

Garis singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya. gambar1.,

aris PQ merupakan aris PQ tegak lurus

Penelitian Hasil Belajar,

M. Cholik Adinawan Sugiono, Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII, (Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131-132

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai Lambat dalam melakukan tugas

teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

sifat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya. merupakan garis singgung

lurus terhadap jari

Penelitian Hasil Belajar, hlm. 85-86.

Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII,

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

gerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua

sifat Garis Singgung Lingkaran 23

Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus lingkaran yang melalui titik singgungnya.

singgung lingkaran. terhadap jari-jari OA

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

gerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Persekutuan Dua

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang tegak lurus terhadap lingkaran yang melalui titik singgungnya.

lingkaran. jari OA

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

gerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.22

Persekutuan Dua

memotong terhadap jari-jari

Gambar Gambar 1.,

(32)

b

c

Titik

b. Panjang Garis Singgung Lingkaran Pada gambar 2.

AB merupakan garis singgung lingkaran di titik AB2 = OA

Jadi, AB =

c. Layang-layang Garis Singgung Pada gambar 3. Segi empat singgung. PA dan PB Luas layang Contoh: Jawab: a. b.

Titik A disebut titik

Panjang Garis Singgung Lingkaran gambar 2.,

merupakan garis singgung lingkaran di titik = OA2 – OB2

AB =

layang Garis Singgung a gambar 3.,

Segi empat OAPB disebut singgung.

PB adalah garis singgung lingkaran Luas layang-layang OAPB =

Contoh: Pada gambar 3., panjang OA = 15 cm. Jika luas layang Maka hitunglah:

a. Panjang

b. Panjang garis singgung Jawab: a. Luas OAPB =

300 cm 300 cm OP = 25 jadi panjang b. √ √25 √625 √850 PA = 29,15 cm titik singgung. Panjang Garis Singgung Lingkaran

merupakan garis singgung lingkaran di titik

layang Garis Singgung disebut layang

adalah garis singgung lingkaran OAPB =

2 1

x OP x AB Pada gambar 3., panjang

= 15 cm. Jika luas layang Maka hitunglah:

Panjang OP

Panjang garis singgung OAPB = 2 1 x OP x AB cm2 = cm2 = 12 cm x OP OP = 25 cm

jadi panjang OP adalah 25 cm 25₁₅ 625 225 850 29,15 cm singgung. Panjang Garis Singgung Lingkaran

merupakan garis singgung lingkaran di titik

layang-layang garis

adalah garis singgung lingkaran x OP x AB

Pada gambar 3., panjang AB = 24 cm dan jari = 15 cm. Jika luas layang-layang

Panjang garis singgung PA x OP x AB

24 cm

x OP

adalah 25 cm

merupakan garis singgung lingkaran di titik B

layang garis = 24 cm dan jari-jari layang OAPB = 300 cm jari = 300 cm2, Gambar Gambar 3 Gambar 2., 3.,

(33)

d

d. Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalam AB adalah dalam. AB = C AB2 = MN Jika AB = d Keterangan:

d = panjang garis singgung persekutuan dalam p = jarak titik pusat lingkaran M dan N

r1 = jari

r2 = jari

Contoh:

Jawab: Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 Jarak kedua pusatnya =

Panjang salah satu jari

Jadi, panjang jari Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung

dalam. AB = CN = MN2 – (r1 + r AB = d dan MN = p, d2 = p2 – (r1 + Keterangan:

= jari-jari lingkaran M = jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan dalam

adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jari

hitunglah panjang jari

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 maka d = 9

Jarak kedua pusatnya = Panjang salah satu jari

d 9 8 8 8

Jadi, panjang jari Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalam singgung persekutuan

+ r2)2

MN = p, maka:

1 + r2)2

jari lingkaran M jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan dalam

adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jari

hitunglah panjang jari-jari lingkaran lainnya! Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

cm.

Jarak kedua pusatnya = 15

Panjang salah satu jari-jarinya = 8 d2 = p2 – (r1 + 9₁₅ _{225 81} ₁₄₄ 12 12 8 4

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm. 1) Garis singgung persekutuan dalam

persekutuan

maka:

Panjang garis singgung persekutuan dalam

adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm,

-jari lingkaran lainnya! Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

15 cm, maka

jarinya = 8 cm, maka

1 + r2)2

8

81

jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm. d = panjang garis singgung persekutuan dalam

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika jari lingkaran adalah 8 cm, jari lingkaran lainnya!

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 cm, cm, maka p = 15 cm.

cm, maka r1 =

jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm. dua lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika jari lingkaran adalah 8 cm,

cm, cm.

= 8 cm.

jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm.

(34)

2) Garis singgung PQ adalah PQ = NS PQ Jika PQ = l Keterangan:

l = panjang garis singgung persekutuan p = jarak titik r1 = jari r2 = jari Contoh: Jawab: 12 144

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm. 2) Garis singgung persekutuan luar

adalah garis singgung persekutuan luar PQ = NS

PQ2 = MN2 – PQ = l dan MN l2 = p2 – (r1

Keterangan:

= panjang garis singgung persekutuan p = jarak titik pusat lingkaran M dan N

= jari-jari lingkaran M = jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12

masing 7 cm dan 2

Panjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka = 12 cm. Panjang jari l2 = p2 – ( 12 144 ₁₆₉ √169 13

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm. persekutuan luar

garis singgung persekutuan luar

(r1 – r2)2

MN = p, maka:

1 - r2)2

= panjang garis singgung persekutuan pusat lingkaran M dan N jari lingkaran M

jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jari

cm dan 2 cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya! anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka Panjang jari-jari 7cm dan 2cm, maka

(r1 - r2)2

25 169

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm. persekutuan luar

garis singgung persekutuan luar

maka:

= panjang garis singgung persekutuan luar pusat lingkaran M dan N

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jari

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya! anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

jari 7cm dan 2cm, maka

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm. garis singgung persekutuan luar

luar

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jari-jarinya masing

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya! anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

jari 7cm dan 2cm, maka r1 = 7 dan

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm.

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran jarinya masing-cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya! anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka l

dan r2 = 2.

(35)

22 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Persiapan Penelitian

Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengadakan persiapan penelitian sebagai berikut:

1. Melakukan observasi awal untuk mengidentifikasi masalah melalui wawancara dengan guru kelas VIII mata pelajaran matematika yang dilaksanakan pada bulan Februari 2011.

2. Peneliti meminta persetujuan kepada Kepala MTs Negeri Bonang 3. Mencari informasi dan mencatat nama serta jumlah peserta didik kelas

VIII MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011 B. Metode Penelitian

1. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah motode deskriptif, yaitu penelitian yang berusaha untuk mendeskripsikan suatu gejala peristiwa atau kejadian secara sistematis dan akurat mengenai sifat-sifat populasi atau daerah tertentu.24

Penelitian bersifat kualitatif yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, secara holistic dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata atau bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

24

Nurul Zuriyah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet.1, hlm. 47.

(36)

2. Tempat dan Waktu Penelitian

Untuk memperoleh data tentang analisis kesulitan belajar matematika pada peserta didik dalam pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran, maka penelitian ini dilakukan pada:

Waktu penelitian : tanggal 22 Pebruari s.d 28 Maret 2011 Tempat penelitian : MTs Negeri Bonang

Alamat :Tridonorejo Bonang Kecamatan Bonang, Kabupaten Demak.

3. Sumber Penelitian

Subjek penelitian diambil satu kelas adalah kelas VIIIF dari enam kelas (VIIIA-VIIIF) yang ada, selain itu ada satu kelas yang merupakan kelas uji coba instrument tes uraian yaitu kelas VIIIA. Pengambilan kelas yang dijadikan subjek penelitian ini dilakukan berdasarkan pertimbangan bahwa kelas VIIIF mempunyai nilai rata-rata matematika yang masih di bawah KKM jika dibandingkan dengan kelas-kelas yang lain. Dari pertimbangan tersebut, maka kelas VIIIF yang terdiri dari 32 peserta didik sangat cocok untuk digunakan penelitian. Hal ini pun sesuai dengan saran guru matematika yang bersangkutan.

4. Fokus Penelitian

Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami peserta didik dalam belajar matematika pada materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebabnya. Sedangkan ruang lingkup dalam penelitian ini adalah kurikulum bidang studi matematika, dan objek atau variabel penelitian yang akan dianalisis adalah mengenai tingkat kesulitan peserta didik dalam penguasaan:

(37)

a. Konsep

Indikatornya adalah:

1) Kesulitan dalam menentukan rumus untuk menyelesaikan suatu masalah

2) Peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema

b. Keterampilan

Indikatornya adalah: Kesulitan menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perhitungan akar dan kuadrat

c. Pemecahan masalah

Indikatornya adalah:Peserta didik tidak dapat melanjutkan pekerjaannya dalam menyelesaikan soal

5. Teknik Pengumpulan Data

Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap, yaitu persiapan penelitian dan pengambilan data.

a. Persiapan Penelitian

Pada tahap persiapan penelitian yang dilakukan adalah mendapatkan data kelas yang menjadi subjek penelitian.

b.Pengambilan data penelitian

Pada tahap pengambilan data yang dilakukan yaitu menganalisis hasil tes uraian, mewawancarai peserta didik dan mengobservasi secara langsung pada saat kegiatan belajar mengajar (untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan kesulitan belajar matematika).

Sehingga secara umum, teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah:

(38)

1) Observasi

Observasi adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan atau data yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran pengamatan.25

Observasi ini digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat kegiatan belajar mengajar matematika, serta faktor-faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar matematika

2) Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan dengan mencari data melalui peninggalan tertulis seperti arsip dan termasuk juga buku-buku tentang pendapat teori dan lain-lain yang berhubungan dengan masalah penelitian.26

Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh informasi tentang nama-nama peserta didik yang digunakan subjek penelitian 3) Tes tertulis

Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam mengorganisasi pengetahuannya ketika memecahkan masalah. Bentuk tes dalam penelitian ini adalah bentuk essay atau uraian sebanyak 10 soal yang sebelumnya telah diuji validitasnya 4) Wawancara

Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengadakan tanya jawab baik secara langsung maupun tidak langsung dengan sumber data27

.

25

Anas Sudiyono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Gravindo Persada, 2006), hlm. 76

26

Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), hlm. 181

27

Nana Sujana. Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung:Remaja Rosda Karya, 2008), hlm.68.