10-Z) l'loluo3

9t :s

*s6 9S

EI

9l

ot

09

9t

9B

OB v9

0s 9V

0t

09

9S 09

bb ss

9S S9

EE 99

0t

EI

sl

sv

sv 09

B9 BZ

s9 ES

9V 99

s9 9S

9t

0€

9V 0n

v6 ZV

y9 0s

vs s9

Z9 SB

vt

v9

s9 OE

vs 09

v9

vs OB

vv

zt

99

ss Z9

9t

SS €s

ot

C9 €9

,FIZ BT

OE 0s

9t

9n

ov BV

9€ 0e

jlleuroJ

:z sal

]rleLulol

:[

sal

z,lleurol

sal

I llleulJoJ uep

sal IPIN :20-Z

laqBl

.]nqasra]

jtleuroj

enpa) sa]

ltseq ttep nleq

ue8ueduuts

elelal uep

qe13un1rq

'99 ueldelalrp

qepuala] uesnlnla) reltu

e>lt['20-Z laqel eped ueryn[unqp

enpa_1 uep eLUeUad]l]eLulo]

sal

llseH .]rleLuns sat

uJnlaqas ]tleli.lloj

rle) enp sa]

ue)epe8uauu .refe8uad

Suetoas 'e1tpt1e1s

Llerln)eleLU upesen8uad ue8uequralrad

rnl1e1a8uau

)nlun

:10-Z)

Penyelesaian:

a.

^{Batas terendah dan} tertinggi dari kumpulan data tersebut adalah 27 dan 95. Karena

nilai kelulusan = 56, maka pengklasifikasian data diatur ^sebagai berikut: 26

-35,

36

-

^{45, 46}

-

^{55, 56}

-

^{65, 66}

-75,

⁷⁶

-

85 dan 86 -95 (tujuh ^kelas).

b.

^Seletah melalui tabulasi, maka untuk menghitung rerata dan simpangan-baku

digunakan format Tabel 2-03.

c.

Dengan menggunakan rumus (2.02) dan (2.10) diperoleh rerata dan simpangan

baku dari dua tes formatif tersebut:

Tes Formatif 1:

Tes Formatif 2:

x' =ry ^{= 5l'75 clan}

^sr

^:

*r=T= ^{59'30 tlttn}

^{s2 =}

@=13.85

V +o-l

=

^14,36

Tabel 2-03: Tabel Perhitungan Rerata dan Simpangan Baku

Tes Formatif 1 dan Tes Formatif 2.

Kelas lnterval ^{XT f, Xr.f} ,

X (X, -x) ^(X, - X)''f,

1 26 -35 30,5 2 61,0 59,30 ^{-2B,BO i 65B,BB}

2

36-45

^{40,5 4 162,0 59,30 l B,BO 1413,7 6}

3

46-55

50,5 ^{B 404,O} 59,30 ^-B,BO 619,52

4

56-65

^{60,5 13 786,5 59,30 1,20 18,72}

5

66-75

^{70,5 B 546,0 59,30 11,20 1003,52}

6

76-85

80,5 ⁴ 322,0 59,30 21,20 1797,76

7

86-95

90,5 ^{I 90,5} 59,30 31,20 973,44

E 40 2372,0 7485,60

Contoh C2-02:f ika pada kedua tes formatif ^(C2-01 ) itu seorang mahasiswa mendapat

nilai 90 kemudian naik menjadi 95, bagaimanakah posisi prestasinya dalam kelas?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus (2.13) diperoleh bilangan baku pada kedua tes

tersebut:

Tes Formatif 'l:

Kelas lnterval XT fi 'xr.f

,

X (X, - x) _{(x, -} X)'.f,

I 26 -35 30,5 5 152,5 51,75 -21,25 2257,81

2

36-45

^{40,5 B 324,O 51,75 11,25 101 2,50}

3

46-55

50,5 ¹⁴ 707,0 51,75 1,25 21,88

4

56-65

^{60,5 7 423,5 51,75 8,75 535,94}

5

66-75

^{70,5 3 211,5 51,75 18,75 1054,69}

()

76-85

80,5 ² 161,0 51,75 28,75 ^'l 653,1 3

7

86-95

90,5 ^{1 90,5 51,75 38,75 1501} ,56

:

^{40 2070,0 8037,51}

e,\.rn) 'sulaurs

>lep!]

3ue(

uereqas eAJn) ue>11nfungrp

)ZO-Z reqrueD eped

e,(ulnfue;ag

'eures

8ue(

eie.rar

r)rlruaul

rdeial epaqraq

3ue(

uereqas Sueluar ue8uap

uereqas

p^rnl

ue))n[unuaur

qZO-Z Jequ]pD 'epaqraq

8ue,(

eterar ue8uap rdetal erues

8ue,{

uereqas Sueluar ue8uap

srralurs Suer( ;adrues L{enq

uep enp

uereqas erun1 ue11nfunyp

ez)-t

JequreD eped

'ujefeuj-ujefeujJaq

eslq rsuan)arJ uejPqas

e^rnl

)nluaB

srsoun) uPp uESurJltua)

uBrnln

'B'z

'e,(ugeuorsuaurp

lllsuaqerel

uaSotalaq

ur)eu

lUeraq er(urseuen

uatsuaol resaq ur)eur

e,(u1r1eqa5 'e,(uleuorsuaLurp

)rlsuaue"rel uaSou,roLl

urleu

lueraq

lnpoid

nlens rrep

rserJeA

uarsqao) lrra1 ur1ew '(eleJ-eleJ

ralauerp re8eqas

deSSuerp

lequ.re8 eped urnluec.ra)

8ue,(

leurrrlou ueln)n

';euotsuauutp uern>ln8uad tuelep

uelele))

",- ,,

,,,

,.(1*

= r)

,r,,*

p

,, ,,*

u,p

,,,

,.(1-

,

= ) ,,,,

:qelepe Surseu-Surseur

e/uurnursleuJ uep run(ururLu

Jal atlrerp eleuu

'sulaurs lsueralo] uelresepraq

ueldelalrp ]nqasral sorod ue.rnln

e1r[

o

9ZI,0

%[u.#t=

=

A

.]ltelar rseuen uarsuao>l ue>1;rseq8uaw

uu

g0'0 n)eq

ue8ueduurs

wu

uep Ot

eleJ-eler ralalrlelp ue8uap

so:od uouursads euur;

ue.rn>ln8uad eped u1o1uo: re8eqa5

X o/o001': =

A

:snLUnr ue8uap ueleler(urp

SueA

jnep) l

tser)en ua$Uao4 ]nqasrp

3ue,(

ue.rn4n ue8uap

ue1e1e(urp uerlrlalal'e1r1sr1e1s

LUeleC'rn)nrp

8ue{

epuaq etei-eter

uernln

ne}e leu

-rulou uern)n rnqela8uauu

eduel uernln8uad uerlrlala) ue)n

uauau 1n1un ueleun8rp

tedep

>1epr1

uern>ln8uad qelr-unfas uep nleq-ueSuedurrs

e,(u.resaq rnqela8uauu

unuleN

'e,(uuelrlerad saso.rd uprlrlala)

1eda1

qrqal nele '1nqasra1

uernln8uad uerlr;a1a1

3ue1ua1

rseLuJolur ue>luaqrp

uele

gadrues qelunfas

sele uern)n8uad uep

qaloradrp SueA rseuen

qeqas ntr

Llalo

'eLues

3ue{ ue.rnln ueltedepuar! )n}un

111ns

le8ues (Suueaq

//pq) n.rnlad

uelelueq uelrlerad eped'ese(e1ar

Sueprq !p qoluo)

re8eqa5'uettrlala) role)rput re8eqas

ueleun8rp Suuas ue.rnln8uad

lrseLl nele elep uelndr-un)as

uep nleq-ue8uedr-ur5

'Ot'6S rpe(uar-u

SltlS lep

1e13uruau

jlleurro, Z

eped sa1

selal elerar euarel Ipe!at

!ul leH 'unrn] e(use;a1

r.uelep ]nqasia]

e^^srseqeur

rselsard rdetat le)Buruau

eXure;ru undneqert 'entqeq ue11nfunuaw

(gg'Z>

lg'Z)

>'z

'z

WL'Z)

s8'tl

gt'll ⁼

^L9'Z

OCffi;

'z =

uul

99'7

ifft;=', =

vlvo

:Z

$vtdvt

xvtlt

NVo Nvdnxn

il

-

svg

Pdinyatakan sebagai kurva yang miring ke kiri ^(dengan ekor di sebelah kanan). Bentuk

ini juga disebut kurva dengan kemiringan positif. Sebaliknya kurva Ndinyatakan sebagai

kurva yang miring

ke

kanan (ekor disebelah kiri), juga disebut sebagai kurva dengan

kemiringan negatif. Ukuran kemiringan diperiksa dengan rumus:

s]( ₌ ^3.(X - ^tre)

_(2.1s)

s

Jika nilai kemiringan positif berarti kurva miring ke kiri dan nilai negatif berarti kurva

miring ke kanan sementara nilai nol menunjukkan kurva simetris.

Bentuk kurva yang simetris ditentukan oleh rentang sebaran dan simpangan baku,

yang disebut kurtosis. Terdapat tiga bentuk, yakni: leptokurtik

lka

^{sebaran mengumpul}

dekat pada nilai rerata; hal ini terjadi jika nilai simpangan baku kecil (ditandai bentuk

kurva yang rincing). Bentuk kedua disebut mesokurtik

jika

_bentuknya tidak terlalu

runcing; sedangkan bentuk ketiga disebut platikurtik jika bentuknya cenderung datar

sepeti punggung kura-kura. Bentuk terakhir

ini

mempunyai sebaran yang luas atau

nilai simpangan baku yang besar. Ketiga bentuk itu ditunjukkan pada Cambar 2-02d.

Avcragc of ltR > avcngc of OO:

'dispcrsion thc samc

(a)

Asymmctricd distributions (P is

positivcly _:kewcd; iy' it

ncgativcly rkcwcd) (c)

Dispcrsion of X

)

dispcrsion of

I'; avcragc thc ramc

(b)

//

Kurtosis cxamplcs

Gambar 2-02: Kemiringan dan kurtosis (dt

6S

,is Itt

lee

69 0s ZS 09 IB

9t

6S BS tB

t9

IB

ot ts

€9

ts

tv

09 09 ts s9

vs

0t 9t

tS Z9

€v ss l9

It

Z9

09

L9

lv

09 v9

9S

t9 v9

L9

ts

tv

LI 99

€9

lv

99 99 ZB

It

TS

t9

69

ts

on

ts

Lt

59

BV

Bi

69

'rur qemeq

!p laqe]

eped ryadas uel1nfuntrp

JSa]

ssausno^Jau llep

llseH

:90-zS

I ^0t

6t

0vL

stz ILL

BV

v

66-06

68_OB

6t-

0t 69-09

6S-0S 6V-0V 6€-09

6Z_OZ

rsuan)arl

uerln

ro>ls

ro)s 'gB

eped nleq-ue3ue1rg (q) 'n)eq-ue8uedurs

uep eler-eler relru ue>lnlual

'lul

(e) r{elv\eq

lp

laqel Luelep

elaual

luadas uerln

;rseq

etep qaloradrp eyasad

009 qalo

lln)llp

8ue,(

ele8au uet[n n]ens

urelec :tg-zs

'sele

l0-z laqel

rp lrep uelparu

ue)nluaf :to-zs

'e{ue1e.r

-e1er

ueledaral

qe;SunllH

671

qd)

ueleda:a1 ue8uap

u\

leref

OZ eped

uelpnua)

'qd\

ueleda:a1 ueBuap

0g

O(,1ere[ Lu4

rselur;aul tsle] ltdos

Sueloa5

:20-ZS

'602 vBL

l9L z€z

002

tOE

voz

[.LZ

9Bt €z€

(q

'BLL

Vt.t

€|.

Bil €Lt

9Et

SLt

€€1.

9tt tLt

ttt sOt

(e

:rur

tn)uaq ueBue;rq-ue8ue;rq

lJep

tnln

eteJar ue)ntua1

:[0-zS

ueqllel

lPos-leos'0L'z

'ese,(e1ar Luelep ueleun8rp

1e,(ueq

(llx

qeB Luelep seLleq

s4uer tp)

uepaur

)ntuaq

LUelep

a) uerpatu

dasuo>1

ue8uequaSuad 'uaL!nsuo) tleulLulp

1er(ueq Suled 3ue,(

ede Suereq sruaf

rnulelaSuauu 1n1un er(u;esrr-u

'1n)unu

Sut.ras

3ue{

e;efa3 tnr.lela8uauu

)ntun

qelepe eueLpapas

3ur;ed 8ue,(

snporu dasuo>1

ueeunSSua;

'uelnln8uad

;rseu1

rsenle^a uelepe8uaru

Inlun

uelurlSunr.urp

r-1e1a1

undeueqrapas e)rtsrtels ue8uololrad

ue8uap 'emqeq ue1;ndursrp

ledep

uer)rurap ueSuag

'nluaual ettatu)

depeqral

uernln8uad lrseq rsenlena8uaur ueleunBrp

tedep nleq-ue8uellB

'n)eq

ue8uedurts

e,(u1r:a1-resaq ue8uap rse)Urluaplp

elep lseuen uel8uepas

'snpou

uep uetpall.r

'eleta;

ue)npnpa) ue)resepraq rse)Urluapnp

tedep elep rsuan)ar] uereqas

lrlsuat)ere)

ueunISuPU '6'z

vtvo 6Z

tsvtvv\

xvtll

NVo Nvdmln

il

-

svq

Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan interval 5 dan dimulai dari skor terendalr

=

35. Tentukan statistik: rerata dan simpangan-baku dari data tersebut.

2.'l'|.. Daftar Pustaka

Boot, John C.C., Edwin B. Cox (197O), Statistical Analysis For Managerial Decisions,

McCraw-Hill Book Company, New York.

Freund, John E., Frank J. Williams (1958),

Modern

Business Statistics, Prentice-Hall,

lnc., Englewood Cliffs, N.J.

= z/L (O =