3ue,( uerSord-Lue. rSord Sunlnpuat-u .. llqnpac . ueleleuad ueP . lqnpul uereleuad .. lqxotdde palrclao) r)urraf . uele) apuad. Di bidang teknik, dengan. statistik memungkinkan seorang insinyur untuk memprediksi umur rata-rata suatu produk.. sebelum kerusakan mesin atau sistem.. pendidikan dan psikologi, statistik dapat digunakan untuk memprediksi perkembangan.. atau dampak dari perilaku tertentu untuk memprediksi
PIPC
Misalnya, menentukan masa pakai lampu pijar, keandalannya. mesin, kekuatan material dan lain-lain biasanya ditentukan dengan pengujian .. der]as tJep ladLues ueln>ln .. uep qe8uauar-u %gg ue;rseq8uadlaq .. ue)nlualp elerls uedelauaS .ua8o.ra1aq.
9'1 ler8ered
Konstruksi Data Numerik
Klasifikasi data tergantung pada jumlah datanya. dalam 5 sampai 15 pelajaran dengan interval pelajaran yang sama. ditentukan menggunakan rumus Sturges: dimana p = jumlah data mentah. Selain itu, jika t = nilai data tertinggi, dan r = nilai data terendah, maka besarnya. interval kelas i ditentukan dengan rumus :. lenis Industri Jumlah pembuatnya. e^uln>luaq. ueluelell leqll).
I laqel
Jika klasifikasi data pada Tabel 1-07 digambarkan berdasarkan skala, maka akan diperoleh visualisasi yang mirip dengan Gambar 1-03a; bentuk ini disebut skala diskrit, temporal. Jika Tabel 1-07 ditampilkan dalam bentuk poligonal, . harus terlebih dahulu menentukan nilai rata-rata; jadi: .. urerSo{srLl rSeqLuaLU . ueleI uePenyuapan . nur]uol e^rn) Llalo .. emqeq ue) selfuaur ueteln tut. lnqaslal Suen;ad rueraq'uerpun . kamu).
D) epnreD
Daftar Pustaka
VIVC
ISVIUVN NVO
NVUN)N
Rerata
2flo1
Variasi Data
Ukuran variasi yang paling sederhana adalah jangkauan distribusi. spread didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dari suatu. Deviasi standar suatu sampel didefinisikan sebagai "akar kuadrat dari jumlah, kuadrat selisih antara data lengkap dan mean".
10-Z) l'loluo3
Klass lnterval XT fi 'xr.f. uereqas Sueluar ue8uap . uereqas .. eterar ue8uap rdetal erues. e^rnl )nluaB . srsoun) upPp uESurJltua). Sueprq !p qoluo). re8eqa5'uettrlala) Roll) rput re8eqas . ueleun8rp Suuas ue.rnln8uad . lrseLl feelen elep uelndr-un)as.
Untuk penggunaan praktis, daftar distribusi normal standar telah disiapkan. yaitu dengan 1,l =0 dan o - 1, maka fungsi densitasnya menjadi :. Luas antara kurva normal baku. dengan sumbu z sama dengan satu satuan/luas. Lampiran B) sebagai acuan pengujian hipotesis tidak selalu didahului dengan perubahan.
96'6 ue8uap
Distribusi-F
Pengamatan: Catatan: * Harshade z dihitung menggunakan rumus (3.13). uo;e: ered uepeq ]eraq rsuan)ar,. uereqas uellndu. Lrsrp .. snurnr ueleunSSuau . ue8steam. , X-rsnqr. rlsrp laqet ue) receptpraq. relru >lnlun rlen)a)) . uele) kira-kira. relru enp erelue rp senl.
Distribusi Sampling
E=30 V=3015=6iam
3ur;dures rsnqrJtsrp . eterar uelJeseplaq . rseurlsarp ledep rse;ndod . e1e;ar . euare). laqel elep rrep n4eque ueiltla4a\. eterar uep n\eq uerutla)a) . ]nqasrp nlr uern)n eleur.
JIII:IIII\
Daftar Pustaka
ISNBIUISIC
1e,(urse;ndod setrlrqer;ar uelnlualrp lepuaq. ue1e1e{urp uJrzel se}rlrqer;ay. nlens Suen;ad, re8eqas. rf uep . rse;ndod rala . -uered-ralaue;ed rnfuerue 'ed rnfueruad resepraq ue)n]ua]rp SueX lenralur.
S u;adr-ues ue8uap'qo1uo
Sedangkan banyak distribusi yang tidak simetris, termasuk distribusi log. normal, digunakan untuk menggambarkan penampakan usia atau kelanggengan sesuatu. komponen atau sistem seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4-04. Tata nama berikut digunakan untuk membahas distribusi normal log: zlnqasral se8ad ue;e8e8al. d rsnqrJlsrp 3ol ueBuap lerurou ralauue:ed-ralauuerd re8eqas :]n>luaq . elod. rlnlr8uau uelsuo1 ue8ue8al.
60-, reqlueg
T lper,_o:l
Sue,( rSr8epor rse;ndod. uieuaue)eunSrp rBrBepol lsr.usuel] uep ueqelala) .. rnLlela8uaur 1n1un efekt uaurrsads. rfn8uaur leua]euJ rnpladsur Sueioa5. ue8unlrqrad-ue8unlrqrad qepnuu.raduau. uern>ln eped 3un1ue3ra1 euues-euresJaq . nele lersuan) si erefas ue)nlelrp uerfnSuad . ngadalë uep'ue;e8e8a>1 rLueleSuau redukton ue4nfue;rp . ne]p utrl)etp. X = trazoni ue>llrseqSuaru uep rfnrp roJsrsar .. ue>1;ndLrrsrp tedep eSSurqas .. elera.r e8leq'e,r,rqeq InLlela)lp. Qaj] 'Z'S;er8ered . ueleC 'llnqlaM ralaurered-;alauuered ue>lnluauaur L.loluo) . koka .. reuasrp llnqlaM rsnqrrstp ue8uap uelte)raq.
Suenlad ue1e1e, {uauu SueA. gtutl iluapuuo)). uern>fn Llelepe rnLlela>lrp. te13ur1 re8eqraq ep. sas)ns Suen;ad rrep sele-seleq .. uep Llemeq-seleq . rseurlsa8uaur )nlun. rnpasold uelSuequaBuau. Persamaan di atas sulit diterapkan, sehingga diperlukan persamaan transformasi berdasarkan tabel distribusi F :. c dimana F diperoleh dari tabel distribusi F menurut tingkat kepercayaan dan derajat-. i dimana F diperoleh dari tabel distribusi F menurut tingkat kepercayaan dan derajat-. Peluang keberhasilan q dapat diperoleh dari g : n- r, dimana g = banyaknya keberhasilan. rasio, n = jumlah percobaan dan r = jumlah kegagalan, dengan rasio :. Dari pengalaman dengan bor lama, setiap . Jika terjadi kerusakan, diperlukan waktu henti yang lama dan biaya perbaikan yang tinggi.
Sebagai penggantinya, perusahaan memesan dua puluh latihan untuk uji coba. Empat dari dua puluh latihan gagal. Koefisien keandalan R dari bor baru berada pada tingkat kepercayaan 95o/o.
IZL'O nleq-ue8uedutrs ue8uap
3- u)7,=zlp uep
UIW = qaloradtp
Di dalam . Dalam hal ini perancang ingin memastikan bahwa bahan yang digunakan tidak diambil dari persediaan dengan hasil rata-rata = p,. Oleh karena itu ia mendefinisikan suatu desain.. hipotesis dinyatakan dengan notasi Ho : fit = lt,), dimana p, adalah nilai pl. Kesalahan tipe II atau B. . atas)ospd e{mis rap rsnqrr}srp kelepe Z-lsnqlrllslg. ueerpas.rad; pJepuets e[eq ue8uap. r]srraUere) ue8uap nreq . ue) rap efek ose. rsnqrrlsrp qenq enp ue>1lnfun1rp. e8leq ueldelalrp qela1 . uerfn8uad uue;ep .. rulurru prJalrr) ue8uap srsalodrq og.
Hipotesis nol ( 1r'0 ) diterima jika berada di antara &, drn !r. hipotesis nol ditolak .. n>luaq teSeqas qelepe . ueln)eltp .. nlrad 8ue^ uerfn8uad . qe) Buel. ue8uelrq.
SZzIIt'0'086'71
Dalam proses pembuatan lubang silinder mesin, hal tersebut diperlukan. Perhatikan besar kecilnya kekasaran permukaan keausan yang terjadi.
1.- e3reg'lO X)
IIC=
F1 )ntoi
Persamaan (6.34) menentukan titik persilangan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 6-14.. penyelesaian kepada masalah adalah seperti berikut.. qrsrlas . rselrlluaprSuau Suen;ad uerlruuap.
1.- eltf x)
ISI'I ,,t.u
Dari data statistik pengujian [dihitung dengan persamaan (6.38)] diperoleh :. lnpold. enpa>l ere]ue ue) Uruprs. Lue;ep uelnlod. larped seluunf. ue) resep rn) nrp. qeraep enp eped elepn tsnlod .. adLues ele.tan druveas uern)n. Proses baru diuji, kemudian diambil sampelnya. beberapa kali dengan selang waktu tertentu dan diukur kadar CO-nya. proses yang berjalan juga data tersedia.
Tidak boleh ada lebih dari 1% yang melakukan kesalahan pengambilan keputusan. a = fl = 0,01), tentukan apakah proses baru menghasilkan lebih sedikit polusi. t 959), Pengendalian Mutu dan Statistik Industri, Richard D Irwin Inc. Perencanaan dan Analisis Kualitas, McCraw-Hill. Feqaq pqueue^ . nete) vaporuadaput pqeue,t .. vaporuadap laqerle^ n1r . rqnre8uadruau ue)er)radrp. relru uelresep:aq laqeuen nlens .. relru rseulrlsa8uau . )nlun ueleun8rp.
ISVIIUO) NVC
IS]UD]U SISI]VNV
Misalnya saja ke mengku.ii. Linearitas regresi dilakukan dengan menggunakan skala rasio F. Upaya memperkirakan atau memprediksi biasanya dimulai dengan eksekusi. Percobaan ini didasarkan pada alasan bahwa,. Karyawan yang bertalenta akan lebih produktif dibandingkan karyawan yang kurang bertalenta. dalam pembuatan mainan anak-anak. Untuk itu, perusahaan memilih delapan responden yang harus mengikuti tes bakat dan hasil perakitan mainan anak.
Kedelapan poinnya adalah ke atau sedang. pada suatu garis yang dapat didekati dengan persamaan :. dimana a = ordinat di X = 0 dan b = kemiringan atau garis singgung garis regresi. Dalam paragraf 2.6. Telah dikemukakan bahwa deviasi standar adalah ukuran . distribusi data di sekitar mean dan kesalahan standar estimasi adalah ukuran . distribusi di sekitar garis regresi. Jika nilai Y terhadap garis regresi mengikuti kurva normal, maka pola distribusi di sekitar garis regresi untuk setiap nilai Y dapat digambarkan seperti pada Gambar 7-02.
34;S n)eq-uenrla)a)
Koefisien korelasi merupakan angka yang menunjukkan tingkatannya. kepadatan hubungan antara kedua variabel dan menggambarkan sejauh mana variansnya. pada satu variabel mempunyai pengaruh terhadap varians variabel lainnya. bagaimana perubahan suatu variabel mempengaruhi variabel lain, tidak mungkin. Koefisien korelasi dinyatakan dengan simbol r yang artinya tidak berkorelasi) menjadi r= -1 ,0 (yang artinya korelasi negatif sempurna).
LII,E
Jadi rasio korelasi (koefisien Eta, rr) regresi Y sebagai fungsi dari X. sy, 10.54 .. rsar8ar nlens trrelep rseturlsa .. leurB . -reLU e8req rle)apuatx.
1'rqnuadrp
EIL'0-
Llelepe lerJasrq rsplaJol uarsrlao) e,(u1e1r1eq .. e8rl ue8uap . ue>lSurpueqrp rsnqulsrpenp ue)nlrauualu. lZ'l) ueewesrad ueeunSSuad ueSunlunay';adues qnrnlas .. rrleuia]le snurnr ueleunSSuar-u . ue8uap.
Soal-soal Latihan
Proses manufaktur tertentu menghasilkan variasi dimensi (diameter dan panjang nominal) pada baut tertentu. Pada bearing suatu mesin, terjadi terlalu banyak keausan yang diperkirakan disebabkan oleh terlalu tinggi temperatur pengoperasian yang telah dikontrol. Berapa suhu pengoperasian yang seharusnya? percobaan 10 bantalan telah dirancang. suhu yang berbeda dan minyak pelumas yang serupa. pada tabel 7-15 di bawah ini. rseur -rlsa ue) resep rseurlsa .. uo1euqsa lurod ue8uap. ue>lrsetr-rrlsa'ntlrg-ls leos rJep. n) eq-ue8ueduurs 'rsalSal ueeureslad . ue) tidak ada.
Bagian horizontal kurva berhubungan dengan usia. yang tidak terbatas dan umumnya digunakan sebagai kriteria desain. tegangan dan usia memberikan alat pengujian yang efektif dalam eksperimen.
Mano a panawen ti kasapulan tapno mapataray ti negosio? ngem agannad kadagiti detalyado a pagalagadan iti ngato a sadiay b = 1.66. ue8utt uelreqrad in-inut nga ueltnfuelrp uer[n3ua4 .. enpa>l rJep nles ue)lesrul .. ue.rrdlue1 eped erayat 3ue{. OZ'B) ueeures;ad nga ue8uap. uele8e8al ruege8uau Dagiti Suepernlns. ntes uerfn8uad nga . )nlun n)elraq lnluaq nga rur srsrleuv. 3ue1ua5 'rselod:alur nga apolaui . ue8uap nga. ueleunSSuar-u nga ue8uap nga ue1nluatrp. ueues;ad nga ue8uap nga ue)ntualrp. resa;kas 1odLr,rola1 iti kalsada. rse nga; saan nga enrnl eped ueereqLuad .. rse;ndod erun1 ue8uap )epepuaLu .. ue>lesnia1 . andrn) ti erplue.
J 'N 'uosdrl
SNVIUVN SISIIVNV
Varians yang diperoleh dari pengambilan sampel disebut varians sampling yang menggunakan C. memperkirakan varians populasi o2. ) juga dikenal sebagai varians sampling cr. Misalkan ada beberapa sampel yang mempunyai ciri-ciri umum yang sama. untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata sampel-. Prinsip dasar pengujian ini adalah untuk mengetahui apakah rata-ratanya. sampel selanjutnya akan berubah dari mean populasi dalam hal varians.
Variasi mean sampel dari mean populasi diwakili oleh . kesalahan standar ol dan dihitung dari rasio o'?/n dimana n = jumlah kombinasi sampel. Jika harga dikalikan n maka diperoleh varians populasi o2. Dengan kata lain, varians populasi dapat diperkirakan dari varians antar mean. Di bawah ini adalah contoh penghitungan varians. populasi dan kesalahan standar populasi dari varians antar mean.
Contoh C9-01: Rata-rata IPK lulusan lima fakultas pada suatu perguruan tinggi. diambil melalui sampel seluruh lulusan adalah sebagai berikut :. JP ups. ueseqaqa)-leferap ue8uap lSeqlp nlr .. elerar enpa) rs)aro)rp.
IL9lBt
