BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
4.2 Analisis
32
33 4.2.2 Analisis Distribusi Geometrik
Pada distribusi geometrik, data yang digunakan ialah data jenis kelamin pelanggan yang datang di Rumah Makan Simpang Raya Padang. Parameter yang digunakan pada distribusi ini ialah peluang jenis kelamin laki-laki dan peluang jenis kelamin perempuan. Peluang jenis kelamin laki-laki dianggap sebagai peluang sukses atau berhasil. Peluang jenis kelamin perempuan dianggap sebagai peluang gagal atau tidak berhasil.
Gambar 4. 1 PMF Jenis Kelamin Pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang
Pada Gambar 4.1 ditunjukkan grafik PMF jenis kelamin pelanggan yang datang di Rumah Makan Simpang Raya Padang. Berdasarkan grafik, terlihat adanya perbedaan nilai probabilitas yang antara perhitungan empiris dan teoritis.
Pada grafik, untuk x = 1 nilai probabilitas empirisnya sebesar 0,5. Untuk x = 1 nilai probabilitas teoritisnya 0,65. Terdapat perbedaan sebesar 0,15 antara perhitungan empiris dan teoritis. Akan tetapi, semakin besar nilai x nya, semakin kecil pula selisih antara nilai probabilitas empiris dan teoritisnya. Untuk hasil yang lebih akurat dapat menggunakan perhitungan secara teoritis karena sudah menggunakan rumus yang sudah ada.
34 Gambar 4. 2 CDF Jenis Kelamin Pelanggan Rumah Makan Simpang Raya
Pada Gambar 4.2, ditunjukkan grafik CDF (cumulative distribution function) jenis kelamin laki-laki dan perempuan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang. Untuk x = 5 sampai dengan x = 10 terlihat bahwa nilai probabilitas kumulatifnya hampir sama dan tidak jauh berbeda antara perhitungan empiris dan teoritis. Grafik CDF baik perhitungan empiris maupun teoritis nilainya selalu naik menuju 1.
4.2.3 Analisis Distribusi Poisson
Pada distribusi poisson, data yang digunakan ialah data kedatangan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang setiap 20 detik selama 3 jam.
Setelah itu dilakukan pengolahan data lalu diperoleh grafik PMF dan CDF.
Berikut merupakan grafik PMF jumlah kedatangan pelanggan setiap 20 detik:
35 Gambar 4. 3 PMF Waktu Antar Kedatangan Pelanggan Setiap 20 Detik
Pada Gambar 4.3, ditampilkan grafik probability mass function (PMF) distribusi Poisson dan pendekatan distribusi normal terhadap distribusi Poisson.
Distribusi Poisson dapat didekatkan dengan distribusi Normal karena distribusi Poisson dikembangkan sebagai batas dari distribusi binomial yang jumlah percobaannya meningkat hingga tak terbatas sehingga untuk menentukannya bisa menggunakan distribusi Normal untuk mendekati nilai probabilitas acak dari distribusi Poisson. Pada grafik dapat dilihat bahwa probabilitas tertinggi terjadi pada perhitungan empiris dengan x = 0 sebesar 0,8925. Hal ini terjadi karena pada perhitungan empiris hasilnya didapat melalui perhitungan secara langsung melalui percobaan di lapangan. Nilai perhitungan empiris juga tidak selalu lebih besar dibandingkan perhitungan teoritis dan distribusi normal. Hal tersebut dapat dilihat untuk x = 1 dimana nilai probabilitas pada perhitungan empirisnya lebih kecil dibandingkan nilai teoritis dan distribusi normalnya. Pada grafik ini juga, nilai teoritisnya dapat didekati dengan distribusi normal ketika jumlah data atau n besar yakni 530 serta nilai rata-rata (µ) = 0,4528 dan standar deviasi (σ) = 0,6729 kecil.
36 Gambar 4. 4 CDF Waktu Antar Kedatangan Pelanggan Setiap 20 Detik
Pada Gambar 4.4 ditunjukkan grafik cumulative distribution function (CDF) dari distribusi Poisson dengan distribusi normal. Nilai CDF pada x = 0 terlihat berbeda cukup jauh antara perhitungan dengan empiris, teoritis, dan normal. Akan tetapi, pada x =3 sampai dengan x = 10 terlihat bahwa nilai CDF antara perhitungan empiris dan teoritis nilainya hampir sama dan mendekati 1.
Pada distribusi normal untuk x = 3 sampai dengan x = 10 juga mendekati nilai CDF perhitungan empiris dan teoritis, tetapi tidak sedekat antara perhitungan teoritits dan empiris. Oleh karena itu pada saat tertentu distribusi Poisson dapat dicari dengan didekatkan pada distribusi normal.
4.2.4 Analisis Distribusi Eksponensial
Pada distribusi eksponensial, data yang digunakan ialah data selang waktu antar kedatangan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang selama 3 jam.
Setelah itu dilakukan pengolahan data lalu diperoleh grafik PDF dan CDF.
Berikut merupakan grafik PDF data selang waktu antar kedatangan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang selama 3 jam:
37 Gambar 4. 5 PDF Selang Waktu Antar Kedatangan Pelanggan
Pada Gambar 4.5, ditampilkan grafik probability density function (PDF) distribusi eksponensial. Nilai probabilitas tertinggi terjadi pada interval ke-1 dimana nilai probabilitas empirisnya sebesar 0,7875. Pada interval ke-1 ini, nilai perhitungan empiris lebih besar dibandingkan perhitungan teoritis. Hal ini terjadi karena pada perhitungan empiris hasilnya didapat melalui perhitungan secara langsung melalui percobaan di lapangan. Pada grafik juga terlihat bahwa semakin ke kanan grafik cenderung menurun. Hal ini terjadi karena frekuensi atau jumlah kedatangan pelanggannya semakin menurun.
Gambar 4.6 CDF Selang Waktu Antar Kedatangan Pelanggan
Terlihat pada gambar 4.6 grafik cumulative distribution function (CDF) distribusi eksponensial. Pada CDF diatas interval ke 2 memiliki perhitungan nilai
38 probabilitas teoritis dan empiris memiliki nilai yang hampir dan mendekati angka 1. Pada CDF diatas untuk interval ke 1 memiliki nilai yang cukup jauh bebada yaitu 0,7875 untuk perhitungan empiris dan 0,494 untuk perhitungan teoritis.
Perbedaan ini terjadi dikarenakan pada perhitungan empiris dilakukan percobaan secara langsung, yang memunginkan adanya faktor yang berpengaruh pada pengambilan data.
4.2.5 Analisis Distribusi Normal
Pada distribusi normal, data yang digunakan ialah data nilai siswa SMA.
Setelah itu dilakukan pengolahan data lalu diperoleh grafik PDF dan CDF.
Berikut merupakan grafik PDF data nilai siswa SMA:
.
Gambar 4. 7 PDF Nilai Siswa SMA
Pada probability density function (PDF) menunjukkan nilai siswa SMA menggunakan distribusi normal. Terlihat di grafik bahwa nilai probabilitas tertinggi berada di kelas interval ke 5. Hal ini terjadi karena pada interval tersebut jumlah frekuensinya merupakan yang terbesar dibandingkan interval yang lain.
Probabilitas tertinggi terjadi pada perhitungan secara empiris dengan nilai sebesar 0,3. Berdasarkan grafik dapat dilihat bahwa rata-rata nilai siswa SMA berada pada interval kelas ke 5 yakni nilai 77,6 sampai dengan nilai 81,6. Jika ditarik garis
39 pada grafik diatas, garis akan bergerak naik mencapai puncaknya lalu melandai kebawah. Hal ini sesuai dengan grafik distribusi normal pada umumnya.
Gambar 4. 8 CDF Nilai Siswa SMA
Pada Gambar 4.9 terlihat grafik probabilitas cumulative distribution function (CDF) nilai siswa SMA. Nilai CDF antara perhitungan empiris dan teoritis pada setiap intervalnya selalu hampir mendekati. Grafik CDF pada Gambar 4.8 selalu bergerak naik menuju angka 1. Hal ini sesuai dengan grafik CDF distribusi normal pada umumnya.
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan perhitungan dan analisis distribusi binomial pada data kepemilikan gadget atau laptop siswa SMA didapat cara menentukan distribusi binomial dengan terlebih dahulu membuat data percobaan atau trial nya terlebih dahulu. Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan parameter terkait yakni jumlah trial, peluang sukses, dan peluang gagal.
Untuk perhitungan teoritisnya dapat digunakan rumus distribusi binomial.
2. Berdasarkan perhitungan dan analisis distribusi Geometrik pada data jenis kelamin pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang didapat hasil perhitungan dengan parameter terkait berupa jumlah data sebanyak 80, sampel sebanyak 10, trial dilakukan sebanyak 8 kali, nilai peluang jenis kelamin laki-laki, dan nilai peluang jenis kelamin perempuan. Cara menentukan nilai distribusi geometriknya dengan membuat tabel trial terlebih dahulu lalu berdasarkan tabel tersebut dicari nilai probabilitas masing-masing sampelnya.
3. Berdasarkan perhitungan dan analisis distribusi Poisson pada data kedatangan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya Padang setiap 20 detik didapat cara menentukan distribusi Poisson dengan terlebih dahulu membagi jumlah data kedatangan setiap 20 detik selama 3 jam.
Selanjutnya dilakukan perhitungan distribusi Poisson dengan parameter terkait berupa nilai rata-rata per 20 detik, nilai rata-rata per menit, jumlah data, lamda, dan standar deviasi.
4. Berdasarkan perhitungan dan analisis distribusi eksponensial pada data selang waktu antar kedatangan pelanggan Rumah Makan Simpang Raya
41 Padang didapat cara menentukan distribusi eksponensial dengan menentukan selisih waktu antar kedatangan pelanggan terlebih dahulu.
Selanjutnya dilakukan perhitungan menggunakan tabel distribusi frekuensi untuk menentukan nilai probabilitasnya dengan parameter terkait berupa nilai minimum, nilai maksimum, range, banyaknya kelas, panjang kelas, rata-rata, lamda, dan standar deviasi.
5. Berdasarkan perhitungan dan analisis distribusi Normal pada data nilai seluruh mata pelajaran siswa SMA didapat cara menentukan distribusi normal dengan mencari rata-rata nilai siswa setiap baris mata pelajaran terlebih dahulu. Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan parameter terkait berupa nilai minimum, nilai maksimum, range, banyak kelas, panjang kelas, rata-rata, dan standar deviasinya.
5.2 Saran
Peneliti menyadari sepenuhnya jika karya tulis ilmiah ini masih banyak kesalahan dan jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, peneliti melakukan evaluasi berupa saran demi kelancaran praktikum kedepannya yaitu:
1. Perlunya pemahaman mengenai distribusi variabel random diskrit dan distribusi variabel random kontinu.
2. Meningkatkan ketelitian dalam pengambilan data sehingga hasil pengolahan data dapat maksimal
DAFTAR PUSTAKA
[1] Supratno, J. 2009. Statistik: Teori Dan Aplikasi Edisi Ketujuh. Jakarta:
Erlangga.
[2] Harinaldi. 2006. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta:
Erlangga.
[3] Setiawan, Adi. 2015. Pengantar Teori Probabilitas. Salatiga: Tisara Grafika.
[4] Aridinanti, Lucia dkk. 2003. Buku Ajar Pengantar Metode Statistika.
Surabaya: FMIPA ITS
[5] Nurudin, Muhammad, Muhlasah Novitasari Mara, and Dadan Kusnandar.
2014 Ukuran sampel dan distribusi sampling dari beberapa variabel r andom kontinu. Bimaster, 03, 1 – 6.
[6] Kusuma, L Tri Wijaya Nata dan Debrina Puspita A. 2006. Aplikasi Komputer dan Pengolahan Data Penghantar Statistika Industri. Malang: UB.
[7] A. Lind, Douglas, William G. Marchel, dan Samuel A. Wathen. 2008. Teknik – Teknik Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi Menggunakan Kelompok Data Global Edisi 13 Buku 2. Jakarta: Salemba Empat.
[8] Ridiani, Feby. 2014. Pendugaan Parameter Distribusi Beta dengan Metode Momen dan Metode Maksimum Likelihood. Jurnal Matematika Unand,
3, 23–28.
[9] Adji Ahmad Rinaldo Fernandes, Adji A.R. 2016. Pemodelan Statistika pada Analisis Reliabilitas dan Survival. Malang: Universitas Brawijaya Press.
LAMPIRAN
LAMPIRAN A
(Data Kedatangan Pelanggan Rumah
Makan Simpang Raya Padang)
LAMPIRAN B
(Data Kepemilikan Gadget atau Laptop
Siswa SMA)
Apakah anda memiliki gadget/laptop pribadi Tidak
Ya Tidak
Ya Tidak
Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Tidak Tidak Ya Tidak Tidak Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya
Tidak Ya Ya Ya Tidak Tidak Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Ya
Tidak Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Tidak Tidak Ya Ya
Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Ya Tidak
Ya Ya Ya Ya Ya Tidak
LAMPIRAN C
(Data Nilai Siswa SMA)
Matematika
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Prakarya dan
Kewirausahaan Sejarah
56 96 78 91 77
98 93 53 89 84
74 63 98 53 96
54 52 76 55 78
88 94 90 85 99
88 95 76 66 81
80 96 50 81 70
68 74 76 85 60
98 75 71 59 57
75 77 73 76 81
97 75 77 68 90
86 93 79 72 70
98 98 98 84 98
47 69 71 74 54
46 98 72 98 95
95 93 72 91 54
73 85 67 87 98
81 64 72 91 76
75 72 85 87 77
73 46 74 99 84
73 98 65 68 46
81 79 98 71 98
59 85 94 64 53
92 88 59 84 98
75 77 92 72 74
99 70 83 50 95
85 68 72 65 98
70 65 98 63 70
70 64 70 98 71
89 52 71 76 58
58 65 82 99 77
71 100 49 43 64
75 80 68 80 57
91 44 90 67 63
77 77 75 98 72
63 68 53 97 54
78 94 88 58 98
88 61 77 79 98
84 68 98 98 91
93 85 98 71 87
80 96 78 91 77
83 93 53 89 84
58 63 98 53 96
80 52 76 55 78
86 94 90 85 99
84 81 76 66 81
84 79 50 81 70
91 98 76 85 60
67 93 71 59 57
82 91 73 76 81
76 96 77 68 90
65 60 79 72 70
80 69 98 84 98
68 82 71 74 54
70 89 92 71 79
89 94 94 57 65
75 66 54 95 87
64 50 98 96 98
66 79 87 74 91
98 79 89 75 87
98 85 55 77 91
88 84 85 75 87
70 64 69 93 99
75 91 78 98 68
97 78 85 69 71
56 80 91 98 64
80 98 98 93 84
94 88 93 85 72
98 81 77 64 50
75 80 62 72 65
98 88 98 46 63
99 64 95 98 98
95 82 63 79 76
43 98 76 85 99
76 84 78 99 43
84 72 98 97 80
79 76 52 98 67
92 89 75 90 98
89 84 85 94 97
69 98 61 65 58
92 74 71 83 79
93 87 84 83 98
83 89 70 86 71
66 55 65 51 91
89 66 98 90 89
90 98 91 98 53
84 84 88 90 55
90 77 87 65 85
98 98 72 82 66
79 87 82 66 81
70 79 71 84 85
95 91 80 75 59
83 63 98 85 76
82 79 75 60 68
36 85 67 98 72
86 98 84 67 84
85 51 84 87 74
86 64 82 88 71
37 89 77 82 57
75 82 98 69 95
79 94 44 45 96
76 71 73 90 74
64 96 87 93 75
98 92 89 94 77
95 84 97 96 75
98 76 87 64 93
49 98 89 93 98
83 65 98 84 69
75 90 66 77 98
93 76 95 46 93
76 87 67 88 85
58 98 71 56 64
94 84 98 63 72
63 70 82 52 46
63 81 96 62 98
79 77 97 56 79
80 67 78 82 85
60 69 83 86 99
99 72 84 80 97
72 77 66 80 98
61 97 73 74 90
87 98 75 73 94
74 95 77 69 65
47 86 77 86 83
93 68 92 78 83
77 78 77 71 86
98 99 90 77 51
78 79 36 85 90
65 26 69 96 98
81 61 100 74 90
49 88 98 53 65
90 79 99 52 82
91 80 63 98 66
70 77 62 91 84
61 68 96 66 75
73 57 71 49 85
89 80 76 71 60
85 85 98 69 98
94 86 78 71 67
81 70 74 86 87
64 88 98 88 88
88 81 98 88 82
98 80 71 97 69
62 85 66 66 45
82 77 64 98 90
93 96 71 98 93
98 98 89 60 94
87 83 89 55 96
71 72 85 82 64
67 66 52 98 93
98 77 50 75 84
98 87 69 98 77
72 97 82 69 46
97 95 98 98 88
86 69 72 98 56
96 68 83 76 63
91 98 74 76 52
68 98 85 81 62
95 92 82 81 56
64 89 77 62 82
78 97 68 96 86
98 88 57 71 80
71 98 80 76 80
70 79 85 98 74
52 91 86 78 73
68 98 70 74 69
91 53 88 98 86
86 84 81 98 78
61 88 80 71 71
50 71 85 66 77
70 64 77 64 85
62 87 61 98 96
82 63 84 54 74
71 76 85 71 53
86 79 95 95 52
71 60 95 81 98
84 72 79 99 91
64 91 73 94 66
88 71 76 74 49
78 79 36 85 90
65 26 69 96 98
81 61 100 74 90
49 88 98 53 65
90 79 99 52 82
91 80 63 98 66
70 70 93 91 84
61 80 96 66 75
73 73 71 49 85
89 81 68 71 60
85 96 86 69 98
94 98 98 71 67
81 81 67 86 87
85 85 54 88 88
60 88 84 88 82
98 70 72 97 69
67 76 54 66 45
87 98 80 58 98
88 80 82 73 98
82 73 92 70 76
69 68 86 59 76
45 67 84 74 81
63 100 77 91 81
84 77 61 79 62
82 69 96 74 96
64 87 98 70 71
66 98 95 70 76
61 98 58 96 98
77 81 71 70 78
98 74 59 71 74
39 55 92 86 98
78 77 73 97 98
98 84 88 96 71
98 62 93 88 66
98 98 38 91 64
97 71 76 77 98
69 81 83 80 54
83 92 82 65 71
59 82 75 90 95
98 63 84 86 81
82 97 78 76 99
83 52 77 74 94
73 91 66 43 74
84 79 98 92 73
99 73 92 99 91
91 63 80 98 67
74 94 94 80 98
89 95 85 77 65
59 44 97 85 65
90 98 97 82 97
71 88 79 78 88
90 92 62 85 79
64 95 68 60 81
59 98 56 38 71
70 98 77 60 59
83 78 98 85 93
81 75 74 57 94
82 97 82 87 71
93 77 65 98 98
98 98 96 98 91
81 56 76 90 58
63 69 99 71 73
73 98 69 95 70
63 98 95 98 59
52 68 61 69 74
69 71 60 78 91
71 72 65 94 79
69 97 75 55 74
60 72 98 60 70
82 80 80 72 70
92 39 100 74 96
82 64 98 73 70
99 57 62 73 71
80 96 80 98 86
76 68 81 98 97
97 86 39 98 96
92 82 86 93 88
87 80 80 70 91
58 97 71 76 77
100 69 81 83 80
80 83 92 82 65
76 59 82 75 90
62 98 63 84 86
63 82 97 78 76
90 83 52 77 74
83 73 91 66 43
48 84 79 98 92
84 99 73 92 99
73 91 63 80 98
97 74 94 94 80
73 89 95 85 77
77 59 44 97 85
84 90 98 97 82
86 71 88 79 78
52 90 92 62 85
61 64 95 68 60
94 59 98 56 38
98 70 98 77 60
54 83 78 98 85
75 81 75 74 57
79 82 97 82 87
67 93 77 65 98
45 98 98 96 98
80 80 70 91 90
97 71 76 77 71
69 81 83 80 95
83 92 82 65 98
59 82 75 90 69
98 63 84 86 78
82 97 78 76 94
83 52 77 74 55
73 91 66 43 44
84 79 98 92 98
99 73 92 99 88
91 63 80 98 92
74 94 94 80 95
89 95 85 77 98
59 44 97 85 98
90 98 97 82 78
71 88 79 78 75
90 92 62 85 97
BIODATA PENELITI
A. Data Pribadi
− Nama : Hafis Fadli Rosva
− Tempat, Tanggal Lahir : Jakarta, 14 April 2002
− Alamat : Cikarang, Bekasi Jawa Barat
− Jenis Kelamin : Laki-laki
− Agama : Islam
− No. Hp : 081378236156
− Email : hafisfadli85@gmail.com
B. Riwayat Pendidikan
Tahun Awal Masuk – Tahun Lulus Nama Sekolah/Universitas 2017 – 2020 SMAN 1 Tambun Selatan 2020 – 2024 Universitas Andalas C. Pengalaman Organisasi dan Kepanitian
− Organisasi
HIPMI PT Universitas Andalas (2021) Anggota Muda Departemen RnD
− Kepanitiaan
Humas Entrepreneur Fair IV HIPMI PT Universitas Andalas (2021)