RESPONSE SURFACE METHODOLOGY (RSM)
C. Desain Box–Behnken
H.A. Oramahi 27
Faktor dan level terlihat pada Tabel Faktor Level
-1 0 1
Limonene (mg) 18 49,5 81 Cremophor EL
(mg)
7,2 32,4 57,6
C a p m u l e GMO50 (mg)
1,8 7,2 12,6
Sumber: Palamakula et al. (2004)
Data kelarutan obat berbentuk kapsul selama 5 menit dapat dilihat pada Tabel
No X1 X2 X3 Y
1 -1.000 -1.000 0.000 44.40
2 -1.000 1.000 0.000 6.00
3 1.000 -1.000 0.000 3.75
4 1.000 1.000 0.000 1.82
5 -1.000 0.000 -1.000 18.20
6 -1.000 0.000 1.000 57.80
7 1.000 0.000 -1.000 68.40
8 1.000 0.000 1.000 3.95
9 0.000 -1.000 -1.000 58.40
10 0.000 -1.000 1.000 24.80
11 0.000 1.000 -1.000 1.60
12 0.000 1.000 1.000 12.10
13 0.000 0.000 0.000 81.20
14 0.000 0.000 0.000 72.10
15 0.000 0.000 0.000 82.06
1. Aplikasi dengan Program Statistica, Matlab, dan Excel Prosedur Analisis Data:
1. Buka program statistica, seperti Gambar berikut
2. Pilih Cases, kemudian add cases diisi 5 untuk menambah 5 baris seperti Gambar berikut
H.A. Oramahi 29
3. Klik 2 kali pada VAR 1, kemudian diisi name: dengan X1, seperti Gambar
4. Klik 2 kali pada VAR 2, kemudian diisi name: dengan X2, VAR 3:
X3, dan VAR 4: Y
5. Data diisi sesuai dengan desain dan hasil pengujian
H.A. Oramahi 31
6. Pilih Analysis, kemudian Resume Analysis
7. Klik Nonlinear Estimation
8. Klik User-speciied regresssion
9. Klik Fuction to be estimated
& loss fuction, ok
H.A. Oramahi 33
10. Setelah muncul Fuction to be estimated & loss fuction, diisi dengan persamaan Y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x1*x1 +a5*x2*x2+a6*x3*x3+a7*x1*x2+a8*x1*x3+a9*x2*x3
seperti pada Gambar berikut:
11. Setelah itu klik ok beberapa kali sampai muncul nilai A0 sampai A9, seperti Gambar berikut:
Faktor Jenis dan konsentrasi =Nyata karena angka Sig. (< dari 0,05%
pada taraf uji 5 %)
Interaksi antara Jenis*konsentrasi: tidak nyata (ns) karena angka Sig.
0,060 (> dari 0,05% pada taraf uji 5 %)
Uji Beda Nyata Jujur (Tukey HSD) dan Duncan
Tabel Pengaruh inokulasi jenis bakteri antagonis terhadap intensitas penyakit layu Fusarium
Perlakuan Jenis Mean (rerata) Notasi J_1
J_3 J_2
6,649 6,650 6,863
a a b
Keterangan: Angka-angka yang diikuti huruf yang sama berarti berbeda tidak nyata (5%)
Tabel Pengaruh konsentrasi bakteri antagonis terhadap intensitas penyakit layu Fusarium
Perlakuan Konsentrasi Bakteri Antagonis
Mean (rerata) Notasi
K_3 K_2 K_1
6,654 6,674 6,834
a a b
Keterangan: Angka-angka yang diikuti huruf yang sama berarti berbeda
140 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
Contoh Kasus 4.2
Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh tipe material dan suhu terhadap waktu nyala (hidup) baterai (jam). Rancangan yang digunakan dalah rancangan faktorial dengan 2 faktor yaitu:
Faktor tipe material terdiri atas 3 level (tipe 1, 2, dan 3) Faktor suhu terdiri atas 3 level (15, 70, dan 125oF).
Data pengamatan disajikan pada Tabel berikut:
Tabel Pengamatan pengaruh tipe material dan suhu terhadap waktu nyala baterai (jam)
Tipe material Suhu
15 70 125
Tipe 1
Tipe 2
Tipe 3
130 155 74 180 150 188 159 126 138 110 168 160
34 40 80 75 136 122 106 115 174 120 150 139
20 70 82 58 25 70 58 45 96 104
82 60
Sumber: Montgomery, 1991
Kode Value dan Value Label pada Variabel View dalam SPSS, terlihat pada Tabel
Variabel
Value Value Label
Tipe 1
2 3
Tipe_1 Tipe_2 Tipe_3
Suhu 1
2 3
15 70 125
Mengisi data:
1. Buka program SPSS, seperti pada Gambar berikut:
2. Aktikan/klik Variable View, ketik Tipe pada kolom Name baris 1, seperti terlihat pada Gambar
142 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
4. Isikan kolom Value dengan angka 1 dan kolom Value Label dengan Tipe_1, seperti terlihat pada Gambar
5. Klik add, lalu isikan kolom Value dengan angka 2 dan kolom Value Label dengan Tipe_2, seperti terlihat pada Gambar
6. Klik add, lalu isikan kolom Value dengan angka 3 dan kolom Value Label dengan Tipe_3, seperti terlihat pada Gambar
7. Klik Add, muncul seperti Gambar:
8. Klik OK, seperti pada Gambar
144 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
9. Ketik Suhu pada kolom Name, baris kedua, seperti terlihat pada Gambar
10. Isikan Value dengan cara, cursor ditempatkan pada kolom Value, klik tanda titik tiga yang berwarna abu-abu dan akan muncul seperti terlihat pada Gambar
11. Isi kolom Value dengan angka 1 dan Value Label dengan dengan 15, seperti pada Gambar
12. Klik add, lalu isi kolom Value dengan angka 2 dan Value Label dengan 70, seperti pada Gambar
13. Klik add, lalu isi kolom Value dengan angka 3 dan Value Label dengan 125, seperti pada Gambar
146 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
14. Klik add, akan muncul seperti Gambar
15. Klik OK, akan muncul seperti Gambar
16. Ketik Nyala pada kolom Name baris ke 3, seperti terlihat pada Gambar
17. Pindahkan cursor melewati kolom Type, Width, Decimals, Label, Value, dan seterusnya, seperti terlihat pada Gambar
18. Aktikan Data View, seperti Gambar
19. Isikan kolom Tipe dengan angka 1 pada baris 1 sampai 12, angka 2 pada baris 13 sampai 24, angka 3 pada baris 25 sampai 36.
Isikan kolom Suhu dengan angka 1 pada baris 1 sampai 4, angka 2 pada baris 5 sampai 8, dan angka 3 pada baris 9 sampai 12 seterusnya sampai baris ke 36.
Isikan data Nyala Baterai sesuai hasil pengamatan, seperti pada Gambar
148 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
Lanjutan
Lanjutan
Prosedur Analisis Data
1. Select Analyze, General Linier Model, Univariate, seperti terlihat pada Gambar
2. Kemudian klik, lalu sorot Nyala dan pindahkan ke kolom Dependent Variable dengan cara klik tanda panah, seperti Gambar
150 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
3. Sorot Tipe dan Suhu, seperti Gambar
4. Pindahkan Tipe dan Suhu ke kolom Fixed Factor(s), dengan cara Klik tanda panah, seperti terlihat pada Gambar
5. Klik Model, seperti terlihat pada Gambar
6. Select “Full Factorial”, lalu klik continue akan muncul seperti terlihat pada Gambar
152 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
7. Klik Post Hoc, seperti pada Gambar
8. Sorot Tipe dan Suhu, lalu pindahkan ke kolom Post Hoc Tests for dengan cara klik tanda panah, lalu select Duncan, seperti pada Gambar
9. Klik Continue dan Ok, akan muncul output seperti pada Gambar
154 Optimasi dengan RSM dan Rancangan Percobaan (Aplikasi dengan SPSS dan SAS)
INTERPRETASI HASIL
Tabel Analisis Sidik Ragam (ANOVA) pengaruh tipe material dan suhu terhadap waktu nyala baterai (jam)
SK DB JK KT F. Hit Sig.
Tipe 2 10.683,72 5.341,86 7,91 0,002
Suhu 2 39.118,72 19.559,36 28,97 0,000 Tipe*Suhu 4 9.613,78 2.403,44 3,56 0,019 Galat/Error 27 18.230,75 675,21
Perlakuan Interaksi antara tipe dengan Suhu= Nyata karena angka Sig.
0,019 (< dari 0,05% pada taraf uji 5 %)
Uji Lanjut: Pembahasannya sama dengan cara sebelumnya.