Detektor Berfungsi - Partikel Bermuatan

Partikel Bermuatan

7.6.1 Detektor Berfungsi

7.6.1.1 Konstruksi

E = 0 R

(7.26a) ÿ

V Paralel =

Jika atom yang tereksitasi/terionisasi mencapai keadaan dasar dengan memancarkan foton cahaya tampak, foton tersebut dapat direkam oleh perangkat yang sesuai seperti tabung pengganda foto dan peristiwa tersebut dapat dicatat. Ini adalah prinsip pengoperasian detektor kilau dan Cerenkov. Dalam kasus detektor benda padat, radiasi yang terjadi menghasilkan pasangan elektron-lubang dan membentuk arus.

Pulsa arus yang terbentuk akibat lewatnya radiasi melalui detektor dapat diproses dan direkam. Dalam kasus penghitung yang diisi gas, radiasi yang datang akan kehilangan energi dan menghasilkan pasangan ion elektron-positif. Muatan yang dibebaskan oleh radiasi dikumpulkan oleh medan listrik, yang dihasilkan dengan menerapkan perbedaan potensial antara dua elektroda.

logÿ

(7.26b) D

Counter berbahan bakar gas umumnya terbuat dari kaca silinder atau wadah logam dengan kawat tungsten tipis di tengah sebagai anoda. Dalam wadah kaca, silinder logam berongga yang diisolasi dari kawat pusat menyelimuti kawat anoda, yang direntangkan sepanjang sumbu silinder. Silinder berongga logam berfungsi sebagai katoda. Dalam kasus wadah logam, wadah itu sendiri berfungsi sebagai katoda. Dalam kedua kasus tersebut, ketebalan selubung logam dan/atau kaca tidak memungkinkan partikel bermuatan energi rendah seperti bs dan as serta sinar X yang lembut memasuki volume penghitung, meskipun sinar X dan g berenergi tinggi dapat mencapai bagian dalam wadah tersebut. volume. Untuk memungkinkan partikel bermuatan energi rendah dan radiasi elektromagnetik, jendela tipis, umumnya dari mika atau mylar, dipasang di salah satu ujung penghitung silinder. Beberapa gas inert, seperti argon diisi ke dalam counter pada tekanan rendah ÿ1/8 tekanan atmosfer. Beberapa gas quenching, seperti alkohol atau gas hidrokarbon rantai panjang lainnya juga dicampur dengan gas inert dengan perbandingan 1:10 volume, untuk self- quenching. Kebutuhan quenching akan dibahas nanti. Geometri silinder untuk penghitung lebih disukai karena medan listrik yang kuat di dekat kawat anoda dapat dihasilkan dengan tegangan yang relatif rendah

yang diterapkan pada elektroda. Kuat medan listrik pada jarak r dari kawat anoda dalam geometri silinder diberikan oleh V

ÿ ÿ

dimana 'V0' adalah tegangan yang diberikan, 'b' jari-jari katoda silinder, dan 'a' jari-jari kawat anoda. Selain itu, dalam geometri pelat sejajar, kuat medan listrik antar pelat adalah seragam dan diberikan oleh

dimana d adalah jarak antar pelat sejajar. Untuk d = 1 cm, untuk menghasilkan medan listrik sebesar 11,92

× 106 V/m, nilai V0 yang diperlukan adalah 119,2 kV, yang merupakan tegangan yang sangat besar.

Namun, medan yang sama (11,92 × 106 V/m) pada permukaan kawat anoda berjari-jari 80 × 10-4 cm dan jari-jari katoda b = 1 cm dapat diperoleh dalam geometri silinder hanya dengan V0 = 2 kV. Dengan demikian, dalam pencacah proporsional dan pencacah Geiger-Muller dimana medan listrik besar di dekat anoda diperlukan untuk perkalian gas, geometri silinder untuk pencacah lebih disukai. Keuntungan lain

menggunakan geometri silinder untuk pencacah adalah profil medan listrik simetris di sekitar kawat anoda, yang berarti kuat medan listrik sama untuk semua titik yang terletak pada jarak tegak lurus tertentu dari anoda. . Geometri pelat paralel digunakan dalam ruang ionisasi, dimana penggandaan gas tidak diinginkan.

Volume penghitung antara anoda dan katoda disebut volume aktif. Pulsa listrik yang terbentuk dalam pencacah berisi gas diumpankan ke pra-penguat, yang pada dasarnya merupakan perangkat pencocokan impedansi. Secara proporsional dan Geiger – Muller

7.6.1.2 Cara kerja counter berbahan bakar gas

Radiasi dan Detektor Nuklir 287

Gambar 7.22 Tata letak penghitung jendela ujung berisi gas dan sirkuit elektronik terkait

hilang karena radiasi. Jika w menyatakan jumlah energi yang dibutuhkan untuk membuat satu pasangan ion, maka jumlah pasangan ion primer Ni yang terbentuk adalah

Di sini, h adalah efisiensi pengumpulan muatan dari penghitung berbahan bakar gas. Waktu pengumpulan muatan ÿt

= =

umumnya cukup kecil (10-9 t0 10-4 s) dan, oleh karena itu, arus kecil ÿi yang mengalir melalui resistansi R (gambar 7.22) menghasilkan pulsa tegangan ÿv yang diberikan oleh

ÿE

Ni = (7.26c)

(GM) counter, besar kecilnya pulsa juga tergantung dari besar fisik counternya. Pulsa yang diperoleh dari pencacah proporsional dan GM umumnya cukup besar untuk didaftarkan oleh pencacah (skalar).

Nilai w bergantung pada gas dan tekanannya di dalam counter. Namun, nilai rata-rata w berada pada urutan 32 eV.

Namun, konverter dan amplifier analog ke digital (A ke D) dapat digunakan secara opsional.

ÿ ÿ v R dan R ÿ

Jika beda potensial yang diterapkan V0 adalah nol, pasangan ion yang tercipta pada ionisasi awal akan bergabung kembali dan tidak ada muatan yang terkumpul pada elektroda. Jika V0 sangat kecil sehingga medan listriknya sangat rendah, hanya pasangan ion yang terbentuk di dekat elektroda yang akan dikumpulkan oleh elektroda. Semakin meningkatnya V0, kekuatan medan listrik akan meningkat dan semakin banyak elektron dan ion positif yang terkumpul pada masing-masing elektroda. Pada akhirnya, pada nilai tertentu dari potensial yang diterapkan Vi, medan listrik akan cukup kuat untuk mengumpulkan hampir semua ion dan elektron yang tercipta pada proses awal. Untuk interval tegangan tertentu Vi

Melewati beberapa radiasi pengion melalui volume aktif pencacah menciptakan elektron–

hingga Vi + ÿVi , kekuatan medan listrik tetap sedemikian rupa sehingga sebagian besar muatan primer dikumpulkan oleh elektroda. Jumlah muatan ÿQ yang diangkut ke elektroda dapat diberikan oleh

pasangan ion (positif). Jumlah pasangan ion primer bergantung pada besarnya energi ÿE

ÿQ = 1,6 × 10ÿ19Ni h Coulomb (7,26d)

(7.26e)

Persamaan (7.26f) disebut persamaan Townsend dan 'a' adalah koefisien Townsend. Jadi, jumlah elektron bertambah secara eksponensial seiring dengan bertambahnya jarak. Hal ini disebut penggandaan gas dan menghasilkan pengumpulan muatan yang jauh lebih besar di anoda dan katoda dibandingkan yang dihasilkan pada ionisasi awal. Namun, dalam wilayah proporsionalitas, muatan yang dikumpulkan pada elektroda sebanding dengan ionisasi awal. Perbandingan muatan yang terkumpul dengan muatan yang dihasilkan pada ionisasi awal K disebut faktor perkalian gas, yang bergantung pada nilai tegangan yang diberikan. Pada nilai tegangan yang diberikan, K mempunyai nilai tetap yang tidak bergantung pada ionisasi awal. Besarnya K meningkat seiring dengan besarnya potensi yang diterapkan pada penghitung.

(7.26f) dn

= a ( ) xn dan seterusnya n(x) = n(0) e

Ketika tegangan yang diberikan ditingkatkan melampaui daerah ionisasi, medan listrik di dekat anoda menjadi cukup besar. Elektron dan ion positif di wilayah medan ini mengalami percepatan. Elektron yang dipercepat khususnya bertabrakan dengan molekul gas lainnya dan menghasilkan ionisasi sekunder. Elektron rata-rata mengalami tumbukan dengan molekul gas lain setelah menempuh jarak urutan jalur bebas rata-ratanya. Akibatnya, jumlah elektron bertambah seiring dengan bertambahnya jarak ketika seseorang bergerak menuju anoda. Laju pertambahan jumlah elektron terhadap jarak dapat diberikan sebagai

Pulsa tegangan ÿv atau pulsa arus ÿi disebut sinyal. Pada detektor solid-state, sinyal arus langsung diumpankan ke pra-penguat. Di ruang ionisasi, pulsa arus diukur dengan perangkat arus yang sangat sensitif. Jika fluks radiasi pengion yang konstan jatuh pada counter, arus yang bernilai konstan mengalir melalui resistansi R. Fluks yang datang sebanding dengan besarnya arus. Ketika pencacah berisi gas dioperasikan di daerah dataran tinggi ionisasi dari Vi hingga Vi + ÿVi maka disebut ruang ionisasi. Ruang ionisasi digunakan untuk menentukan fluks radiasi yang datang. Mereka juga dapat digunakan sebagai spektrometer partikel bermuatan. Salah satu masalah yang dihadapi dalam ruang ionisasi adalah waktu hanyutnya ion ke elektroda masing-masing. Faktanya, elektron, karena massanya yang kecil, mempunyai kecepatan hanyut yang lebih besar dibandingkan dengan ion positif dan mencapai kawat pusat (anoda) dalam waktu yang jauh lebih singkat dibandingkan ion positif. Oleh karena itu, waktu pengumpulan ion sebagian besar ditentukan oleh waktu pengumpulan ion positif, yang selanjutnya bergantung pada lokasi pembentukan ion positif dalam volume aktif ruangan. Namun kesulitan ini dapat diatasi dengan memasang kisi-kisi jaring yang disebut kisi Frisch antara anoda dan katoda. Potensial yang hampir setengah dari potensi di anoda diterapkan ke jaringan listrik dan radiasi pengion diarahkan ke wilayah di luar jaringan listrik. Akibatnya, hanya ion- ion yang bergerak cepat yang melewati jaringan dan pulsa tegangan yang terbentuk antara jaringan dan anoda memiliki waktu naik yang cepat.

Melewati radiasi pengion melalui volume aktif penghitung menciptakan ionisasi awal. Elektron dan ion positif yang terbentuk pada peristiwa awal masing-masing bergerak menuju anoda dan katoda. Elektron yang lebih cepat mencapai dengan cepat dekat anoda yang terdapat listrik besar

7.6.1.4 Pembentukan pulsa 7.6.1.3 Perkalian gas

kapak

bukuH

C (7.26g)

ÿv = C ÿQ

Medan dan menghasilkan ionisasi sekunder sehingga menimbulkan penggandaan gas. Kumpulan elektron di anoda membentuk arus yang melalui hambatan R dan potensial di titik P turun tajam dari nilai awal V0 sebesar ÿv pada waktu pengumpulan elektron te. Jika C adalah kapasitansi pencacah, maka

Akibatnya radiasi tidak akan dihitung. Efek selubung ion berkurang seiring dengan semakin banyaknya ion yang mencapai katoda dan dinetralkan. Medan listrik antara anoda dan katoda pulih seiring dengan menipisnya selubung ion. Pada akhirnya, pada saat medan listrik telah pulih ke nilai yang cukup untuk mengumpulkan pasangan ion. Jika radiasi pengion melewati volume aktif pencacah setelah waktu td maka akan menghasilkan pulsa tetapi ukurannya lebih kecil karena nilai faktor perkalian K yang lebih kecil. Waktu td dimana pencacah akan tetap mati untuk penghitungan radiasi disebut waktu mati penghitung. Waktu mati tergantung pada banyak faktor termasuk tegangan operasi, ukuran fisik penghitung, tekanan gas dan jenis gas yang digunakan. Saat selubung ion dinetralkan, medan listrik dan besaran K meningkat dan terbentuk pulsa yang berukuran lebih besar. Namun, hal tersebut tidak dapat dihitung jika ukurannya kurang dari tingkat diskriminator. Pada akhirnya medan listrik mencapai nilai sedemikian rupa sehingga dihasilkan pulsa dengan ukuran lebih besar dari tingkat diskriminator. Selang waktu antara waktu mati dan waktu berdenyut

Ion positif secara perlahan juga mulai mencapai katoda, mengambil elektron dari katoda, dan menjadi molekul gas yang netral. Karena ion-ion, khususnya yang terbentuk pada ionisasi sekunder di dekat anoda, membutuhkan waktu lebih lama untuk mencapai katoda dan menjadi molekul netral, kondisi counter secara perlahan pulih kembali ke kondisi sebelum lewatnya radiasi pengion. Dengan demikian, pulsa negatif dengan waktu naik singkat dan ekor panjang yang ditumpangkan pada potensial DC V0 yang besar terbentuk setiap kali radiasi pengion melewati volume aktif pencacah.

Kapasitor kopling C memblokir potensial DC dan hanya pulsa negatif transien yang muncul di titik A pada Gambar 7.23. Pulsa ini setelah melewati tahap pra-amplifikasi sering kali dilewatkan melalui pembeda pulsa untuk mengurangi kebisingan. Gangguan elektronik dalam bentuk pulsa acak

kecil selalu dihasilkan di sirkuit elektronik. Untuk menyaring pulsa derau palsu, rangkaian diskriminator hanya memperbolehkan pulsa yang ukurannya (voltase) lebih besar daripada level diskriminator yang dipilih untuk melewatinya.

Mari kita pelajari kondisi pencacah pada saat semua elektron telah mencapai anoda dan ion positif yang bergerak lambat bergerak menuju katoda. Ion positif ini membuat selubung di sekeliling anoda, yang mengisolasi anoda dari katoda. Akibatnya, beda potensial antara anoda dan katoda turun hingga nilai yang sangat rendah.

Jika beberapa radiasi pengion sekarang memasuki volume aktif, mereka dapat menciptakan pasangan ion namun pasangan ion ini tidak akan dikumpulkan pada elektroda masing-masing karena medan listrik yang sangat kecil. Oleh karena itu, pasangan ion ini akan bergabung kembali dan tidak ada muatan bersih akibat lewatnya radiasi yang akan dilepaskan.

V0 te

Saya

Gambar 7.23 Variasi potensial di titik P terhadap waktu

Radiasi dan Detektor Nuklir 289

Waktu

Potensial di titik P

Ketika V0 ditingkatkan melebihi V2 terjadi penggandaan gas dan muatan akhir yang dikumpulkan pada elektroda sebanding dengan ionisasi awal. Oleh karena itu, kemampuan untuk membedakan antara radiasi pengion yang lebih banyak dan lebih sedikit pengion oleh penghitung tetap dipertahankan. Faktor perkalian gas K memberikan amplifikasi internal yang linier, yaitu pada nilai tetap V0 faktor perkalian K mempunyai nilai tetap dan jumlah awal pasangan ion Ni , yang mungkin memiliki nilai berbeda untuk radiasi berbeda , dikalikan dengan K yang sama berapa pun besarnya Ni . Nilai K mungkin setinggi 104 pada awalnya tetapi dapat meningkat hingga 109 jika V0 ditingkatkan dari V2 ke V3. Daerah operasi antara V2 sampai V3 disebut daerah proporsional, sangat banyak

digunakan dalam pembuatan pencacah proporsional. Penghitung proporsional dapat membedakan antara yang lebih terionisasi

terbentuknya tingkat diskriminator di atas disebut waktu pemulihan. Selang waktu antara dua pulsa terdeteksi berturut-turut disebut waktu penyelesaian sistem. Jelas sekali, waktu penyelesaian juga bergantung pada tingkat diskriminator dan perangkat elektronik pendeteksi pulsa (skalar) (Gambar 7.24).

Gambar 7.25 menunjukkan bagaimana ukuran pulsa meningkat dengan potensi V0 yang diterapkan pada pencacah.

Ada dua kurva dalam gambar ini: kurva yang lebih rendah berhubungan dengan radiasi datang yang kehilangan 1 MeV energi dalam volume aktif pencacah sedangkan kurva di atas adalah untuk radiasi pengion yang lebih banyak yang kehilangan energi 2 MeV dalam volume aktif penghitung. menangkal. Pasangan ion awal yang dibentuk oleh radiasi pengion yang lebih banyak (kurva atas) kira-kira dua kali lipat pasangan ion yang dibentuk oleh radiasi pengion lainnya. Untuk nilai V0 yang sangat rendah, medan listrik tidak cukup untuk mengumpulkan semua pasangan ion, sebagian besar dari mereka bergabung kembali dan hanya sejumlah kecil muatan yang mencapai elektroda membentuk pulsa kecil. Wilayah ini, dimana rekombinasi pasangan elektron-ion merupakan proses yang dominan disebut 'Daerah rekombinasi' dan tidak ada penerapan praktisnya. Pada peningkatan lebih lanjut potensial yang diterapkan, akan terjadi tahap ketika medan listrik antara elektroda cukup untuk menarik semua elektron dan ion yang dihasilkan dalam interaksi awal ke masing-masing elektroda, sebelum digabungkan kembali. Namun, medan tersebut tidak cukup untuk memulai ionisasi sekunder dan penggandaan gas. Dengan demikian, ukuran pulsa disebabkan oleh muatan yang dilepaskan pada ionisasi primer seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.25.

Kondisi ini berlaku untuk interval tegangan V1 hingga V2 dan pencacah yang dioperasikan di wilayah ini berfungsi sebagai ruang ionisasi.

Tinggi pulsa

Pemulihan waktu

400

Tingkat diskriminator

Waktu te di mana

Waktu mati

Menyelesaikan waktu

bidang listrik miliki

Gambar 7.24 Waktu mati, waktu pemulihan, dan waktu penyelesaian suatu penghitung dipulihkan ke suatu nilai Waktu dalam mikrodetik

100 200

cukup untuk dikumpulkan biaya

300

7.6.1.5 Variasi ukuran pulsa dengan potensial yang diterapkan V0

V3 V4 V2

V1 V5

Ukuran pulsa

Terbatas 2 MeV

Gambar 7.25 Variasi ukuran pulsa dengan potensial yang diterapkan V0 1 MeV

menopang.

wilayah

Radiasi dan Detektor Nuklir 291

Ion

Terus menerus

Sebanding kejenuhan

memulangkan

Tegangan yang diterapkan V0

Geiger- Mueller

wilayah Rekombinasi

wilayah

Ketika potensial V0 ditingkatkan melampaui V3, medan listrik menjadi sangat tinggi sehingga ion- ion positif ketika dinetralkan di katoda memancarkan foton yang menghasilkan foto-elektron dari katoda logam. Foto-elektron yang dilepaskan di dekat katoda ini mengalir menuju anoda yang menghasilkan ionisasi sekunder. Akibatnya, longsoran ionisasi satu demi satu dihasilkan setelah lewatnya satu radiasi pengion. Longsoran ionisasi yang tercipta dengan cara ini disebut longsoran Townsend. Hasil akhir dari mekanisme longsoran salju yang merambat sendiri ini adalah bahwa setelah pulsa asli terbentuk karena lewatnya radiasi pengion, pulsa-pulsa palsu satu demi satu dihasilkan tanpa lewatnya radiasi apa pun. Sebagai konsekuensinya, linearitas antara ukuran pulsa dan ionisasi awal hilang dan pencacah dikatakan berada pada wilayah proporsionalitas terbatas. Selanjutnya, pencacah kehilangan kemampuan untuk menghasilkan pulsa hanya ketika sejumlah radiasi melewatinya.

dan radiasi pengion yang lebih sedikit. Jika radiasi yang terjadi dihentikan pada penghitung yang kehilangan seluruh energinya dalam volume aktif, energi radiasi juga dapat ditentukan dari ukuran pulsa.

Longsoran ionisasi perlu dihentikan jika pencacah digunakan sebagai pendeteksi. Mekanisme yang menghentikan timbulnya longsoran sekunder disebut quenching. Longsoran ionisasi terjadi karena dua hal: (1) Medan listrik yang sangat tinggi antara elektroda dan (2) emisi foton di dekat katoda ketika ion dinetralkan. Quenching dapat dicapai dengan dua cara berbeda. Dalam metode pertama, yang disebut pendinginan eksternal, resistansi R dijaga tetap besar sehingga penurunan potensial yang besar pada resistansi akan mengurangi medan listrik antara elektroda ke nilai yang sangat rendah sehingga tidak ada ionisasi sekunder yang dihasilkan oleh fotoelektron.

7.6.1.6 Memadamkan longsoran salju

7.6.1.7 Wilayah Geiger–Muller

Contoh penyelesaian S-7.3

Jika beda potensial pada pencacah yang dilengkapi quenching ditingkatkan melebihi V4, medan listrik pada pencacah menjadi sangat besar sehingga bahkan satu pasangan ion pun akan mengionisasi seluruh gas pencacah. Besarnya pulsa tidak bergantung pada ionisasi awal. Semua radiasi dengan ionisasi awal kecil atau besar menghasilkan pulsa dengan ukuran yang sama. Ini disebut wilayah Geiger–Muller (atau sederhananya GM). Untuk potensial operasi antara V4 dan V5, ukuran pulsa hampir konstan dan tidak bergantung pada sifat radiasi. Bagian dekat kurva antara V4 dan V5 disebut Dataran Tinggi GM. Pencacah yang beroperasi di wilayah GM tidak dapat membedakan antara partikel a , partikel ab , atau sinar abu-abu . Namun kelebihannya yang besar adalah ukuran pulsanya yang sangat besar. Pada dasarnya, besar kecilnya pulsa bergantung pada jumlah gas pencacah, yang juga bergantung pada dimensi fisik pencacah. Misalnya, dalam kasus

ruang ionisasi, ukuran pulsa adalah beberapa puluh mikrovolt, dalam pencacah proporsional milivolt dan dalam pencacah volt GM.

Mendorong ekspresi waktu mati penghitung GM menggunakan metode dua sumber.

=

TN 1

; N

dipancarkan dekat katoda. Kelemahan besar dari pendinginan eksternal adalah nilai resistansi R yang besar juga meningkatkan waktu pemulihan pencacah.

=

- Catatan

Larutan. Dalam metode dua sumber untuk menentukan waktu mati pencacah, diambil dua sumber radiasi S1 dan S2 dan salah satu sumber, katakanlah S1, ditempatkan di suatu tempat dekat pencacah dan laju pencacahan N1 (jumlah pencacah dalam satu detik) direkam. Sekarang, tanpa mengganggu sumber S1, sumber S2 yang lain juga ditempatkan di dekat penghitung dan laju penghitungan N12 yang disebabkan oleh kedua sumber tersebut dicatat. Akhirnya, sumber pertama S1 diambil tanpa mengganggu posisi sumber S2 dan laju penghitungan N2 akibat sumber S2 dicatat. Jika B adalah laju penghitungan latar belakang dan T adalah waktu mati penghitung, maka laju penghitungan sebenarnya untuk ketiga kasus tersebut akan diberikan oleh persamaan berikut:

= ; N

1 TN

Dalam metode lain disebut

foton pendinginan internal yang dihasilkan ketika ion-ion netral tidak

boleh dihasilkan. Hal ini dilakukan dengan mencampurkan beberapa hidrokarbon rantai panjang seperti uap alkohol dengan gas lawan. Saat selubung ion bergerak menuju katoda, ia mengambil elektron dari uap organik dan mentransfer muatannya ke sana. Akibatnya, molekul bermuatan hidrokarbon rantai panjang mencapai katoda, dinetralkan, dan bukannya memancarkan foton, malah mengalami keretakan. Dengan cara ini, emisi foton dan fotoelektron dari katoda dapat

dihindari. Kemudian, molekul gas quenching yang retak bergabung kembali dan siap untuk quenching kembali.

Catatan

Dalam ketiga ekspresi tersebut, penyebut pada masing-masing kasus memberikan waktu aktual saat pencacah aktif sedangkan TN adalah waktu saat pencacah tidak aktif. Kini, jumlah laju penghitungan sebenarnya dari masing-masing sumber harus sama dengan laju penghitungan sebenarnya ketika kedua sumber digabungkan. Karena itu,

1 Jika tegangan yang diterapkan ditingkatkan melebihi V5, medan listrik menjadi sangat kuat sehingga molekul gas terkoyak oleh medan listrik dan elektron dilepaskan. Ini juga disebut emisi medan elektron. Dengan demikian, elektron diproduksi di counter tanpa lewatnya radiasi apa pun.

Pelepasan terus menerus terjadi melalui penghitung.

Catatan

TN

BENAR

BENAR 12

BENAR

2 1

Dalam dokumen Interaksi Radiasi dengan Materi dan Hilangnya Energi (Halaman 31-39)