BAHASA MATRIKS DENGAN SAS/IML
8.3. Evaluasi Metode RAS
Contoh Prosedur Metode RAS
Sebagai contoh ilustrasi, asumsikan kita mempunyai matriks 3x3, degan nilai koefisien teknologi periode sebelumnya A(0) dengan nilai elemen matriks adalah:
=
145 . 0 249 . 0 026 . 0
265 . 0 247 . 0 210 . 0
049 . 0 100 . 0 120 . 0 ) 0 ( A
Nilai dari hasil survei matriks transaksi input antara, Z(1), total input, X(1), vektor kolom U(1), dan vektor baris V(1) yang seharusnya masing-masing adalah:
=
44 27 88
63 8 65
75 72 98 ) 1 ( Z
= 283 284 421 )
1 ( X
= 159 136 245 )
1 (
U V(1)=
251 107 182
Dengan demikian kita dapat menentukan koefisien matriks teknologi A(1) dengan menggunakan persamaan (8.6). Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal tersebut adalah:
options nodate nonumber;
proc iml;
z1 = {98 72 75, 65 8 63,
x1 = {421,284,283};
/* Koefisien teknologi hasil Survei */
a1 = z1 * inv(diag(x1));
print a1;
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.1 berikut ini:
Output 8.1
Matriks A1 adalah matriks koefisien teknologi periode tehun ke 1. Karena nilai A1 ini kita peroleh dari dari koefisien matriks transaksi hasil survei maka kita tidak perlu melakukan metode prosedur RAS.
Bagaimana jika nilai matriks A1 tidak diketahui yang mengindikasikan matriks Z1 juga tidak diketahui, maka kita harus mencari nilai A1 dengan menggunakan koefisien teknologi sebelumnya, A(0). Kode program SAS yang sesuai adalah:
options nodate nonumber;
proc iml;
a0 = {0.120 0.100 0.049, 0.210 0.247 0.265, 0.026 0.249 0.145};
x1 ={421,284,283};
u1 ={245,136,159};
v1 ={251 107 182};
/* postmultiplication */
ipost =J(3,1,1);
/* premultiplication */
A1
0.2327791 0.2535211 0.2650177 0.1543943 0.0281690 0.2226148 0.2090261 0.0950704 0.1554770
/* **** cari nilai z11 ***** */
z11 = a0 * diag(x1);
u11 = z11 * ipost;
v11 = ipre * z11;
print z11 u11, v11;
Tekan tombol F8, sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.2 berikut ini:
Output 8.2
Interpretasi:
Pada sesi ini kita telah menghasilkan Z11, selanjutnya bandingkan U11 dengan U(1) dan juga bandingkan V11 dengan V(1). Terlihat pada output 8.2 bahwa nilai U11 U(1) dan V11 V(1). Oleh karena itu, lakukan penyesuaian terhadap baris dan kolom. Sebelum melakukan penyesuaian terhadap baris dan kolom, maka langkah pertama yang harus dicari adalah mencari nilai A11.
Selanjutnya lakukan penyesuaian terhadap baris. Kode program SAS yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* **** cari matriks a11 ***** */
/* **** Penyesuaian Baris ****** */
r11 = diag(u1)*inv(diag(u11));
a11 = r11 * a0;
z12 = a11 * diag(x1);
u12 = z12 * ipost;
v12 = ipre * z12;
The SAS System
Z11 U11 50.52 28.4 13.867 92.787 88.41 70.148 74.995 233.553 10.946 70.716 41.035 122.697 V11
149.876 169.264 129.897
Tekan tombol F8 sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan Output 8.3 berikut ini:
Output 8.3
Interpretasi:
Pada Output 8.3 kita telah menghasilkan A11. Selanjutnya kita verifikasi berdasarkan baris, U12 = U(1), namun demikian nilai V12 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom. Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** Temukan a12 ***** */
/* ***** Sesuaikan Kolom ***** */
s11 = diag(v1)*inv(diag(v12));
a12 = a11 * s11;
z13 = a12 * diag(x1);
u13 = z13 * ipost;
v13 = ipre * z13;
print s11, a12, z13 u13, v13;
The SAS System
R11
2.6404561 0 0 0 0.5823089 0 0 0 1.2958752
A11
0.3168547 0.2640456 0.1293823 0.1222849 0.1438303 0.1543119 0.0336928 0.3226729 0.1879019
Z12 U12 133.39584 74.988953 36.615205 245 51.481933 40.847808 43.670259 136 14.18465 91.639111 53.176239 159 V12
199.06243 207.47587 133.4617
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.4 berikut ini:
Output 8.4
Interpretasi:
Pada Output 8.4 kita telah menghasilkan A12. Selanjutnya kita verifikasi berdasarkan kolom, dimana V13 = V(1), namun demikian nilai matriks U14 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap baris kembali. Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** Cari kembali matriks A13 ****** */
/* ***** dan sesuaiakan Terhadap Baris ****** */
r12 = diag(u1)*inv(diag(u13));
a13 = r12 * a12;
z14 = a13 * diag(x1);
u14 = z14 * ipost;
v14 = ipre*z14;
print r12, a13, z14 u14, v14;
The SAS System
S11
1.260911 0 0 0 0.5157226 0 0 0 1.3636871
A12
0.3995256 0.1361743 0.176437 0.1541903 0.0741765 0.2104331 0.0424836 0.1664097 0.2562394
Z13 U13 168.20028 38.673499 49.931682 256.80546 64.914136 21.066138 59.552568 145.53284 17.885581 47.260362 72.51575 137.66169 V13
251 107 182
Tekan tombol F8 untuk menjalankan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan Output 8.5 berikut ini:
Output 8.5
Interpretasi:
Pada Output 8.5 kita telah menghasilkan A13. Selanjutnya kita verifikasi berdasarkan kolom, total kolom matriks Z14, U14=U(1), namun demikian nilai matriks V14 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom kembali. Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A14 ****** */
/* ***** dan sesuaikan terhadap Kolom ****** */
s12 = diag(v1)*inv(diag(v14));
a14 = a13 * s12;
z15 = a14 * diag(x1);
u15 = z15 * ipost;
v15 = ipre * z15;
print s12, a14, z15 u15, v15;
The SAS System
R12
0.9540295 0 0 0 0.934497 0 0 0 1.1550054
A13
0.3811592 0.1299143 0.1683261 0.1440904 0.0693178 0.1966491 0.0490687 0.1922041 0.2959579
Z14 U14 160.46804 36.895661 47.6363 245 60.662063 19.686242 55.651694 136 20.657943 54.585974 83.756083 159 V14
241.78805 111.16788 187.04408
Tekan tombol F8 untuk menjalankan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan Output 8.6 berikut ini:
Output 8.6
Interpretasi:
Pada Output 8.6 kita telah menghasilkan matriks A14 dan Z15. Dimana element baris Z14 menghasilkan V15 = V(1), namun demikian karena ada proses penyesuaian menyebabkan matirks U15 U(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap baris kembali. Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A15 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r13 = diag(u1)*inv(diag(u15));
a15 = r13 * a14;
z16 = a15 * diag(x1);
u16 = z16 * ipost;
v16 = ipre * z16;
print r13, a15, z16 u16, v16;
The SAS System
S12
1.0380993 0 0 0 0.9625083 0 0 0 0.9730327
A14
0.3956811 0.1250436 0.1637868 0.1495802 0.0667189 0.191346 0.0509382 0.1849981 0.2879767
Z15 U15 166.58176 35.512378 46.351676 248.44581 62.973245 18.948171 54.150917 136.07233 21.444996 52.539451 81.497406 155.48185 V15
251 107 182
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.7.
berikut ini:
Output 8.7
Interpretasi:
Pada Output 8.7 kita telah menghasilkan matriks A15 dan Z16. Dimana total element kolom Z16 menghasilkan U16 = U(1), namun demikian total element baris Z16 menghasilkan V16 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom kembali. Kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A16 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s13 = diag(v1)*inv(diag(v16));
a16 = a15 * s13;
z17 = a16 * diag(x1);
u17 = z17 * ipost;
v17 = ipre * z17;
print s13, a16, z17 u17, v17;
The SAS System
R13
0.9861305 0 0 0 0.9994684 0 0 0 1.0226274
A15
0.3901932 0.1233093 0.1615152 0.1495006 0.0666834 0.1912443 0.0520908 0.1891841 0.2944929
Z16 U16 164.27136 35.01984 45.708803 245 62.93977 18.938098 54.122132 136 21.93024 53.728281 83.341479 159 V16
249.14137 107.68622 183.17241
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.8. berikut ini:
Output 8.8
Interpretasi:
Pada Output 8.8, telah menghasilkan matriks A16 dan Z17. Dimana total elemen baris matriks Z17 menghasilkan V17 = V(1), namun demikian total element kolom Z17 menghasilkan U17 U(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap baris kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A17 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r14 = diag(u1)*inv(diag(u17));
a17 = r14 * a16;
z18 = a17 * diag(x1);
u18 = z18 * ipost;
v18 = ipre * z18;
print r14, a17, z18 u18, v18;
The SAS System
S13
1.0074602 0 0 0 0.9936276 0 0 0 0.9935994
A16
0.3931041 0.1225235 0.1604814 0.1506159 0.0662585 0.1900202 0.0524794 0.1879785 0.2926079
Z17 U17 165.49685 34.79668 45.416239 245.70977 63.40931 18.817417 53.775718 136.00245 22.093843 53.385903 82.808044 158.28779 V17
251 107 182
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.9.
berikut ini:
Output 8.9
Interpretasi:
Pada Output 8.9, telah menghasilkan matriks A17 dan Z18. Dimana total elemen kolom matriks Z18 menghasilkan U18 = U(1), namun demikian total element baris Z17 menghasilkan V18 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A18 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s14 = diag(v1)*inv(diag(v18));
a18 = a17 * s14;
z19 = a18 * diag(x1);
u19 = z19 * ipost;
v19 = ipre * z19;
print s14, a18, z19 u19, v19;
The SAS System
R14
0.9971114 0 0 0 0.999982 0 0 0 1.0044995
A17
0.3919686 0.1221696 0.1600178 0.1506132 0.0662573 0.1900168 0.0527156 0.1888243 0.2939245
Z18 U18 165.01879 34.696165 45.285048 245 63.40817 18.817079 53.774751 136 22.193253 53.626111 83.180636 159 V18
250.62021 107.13935 182.24043
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.10.
berikut ini:
Output 8.10
Interpretasi:
Pada Output 8.10, kita telah menghasilkan matriks A18 dan Z19.
Dimana total elemen baris matriks Z19 menghasilkan V19=V(1), namun demikian total element kolom Z19 menghasilkan U19 U(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap baris kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A19 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r15 = diag(u1)*inv(diag(u19));
a19 = r15 * a18;
z110 = a19 * diag(x1);
u110 = z110 * ipost;
v110 = ipre * z110;
print r15, a19, z110 u110, v110;
The SAS System
S14
1.0015154 0 0 0 0.9986993 0 0 0 0.9986807
A18
0.3925626 0.1220107 0.1598067 0.1508415 0.0661711 0.1897661 0.0527955 0.1885787 0.2935367
Z19 U19 165.26886 34.651036 45.225302 245.14519 63.504259 18.792604 53.703804 136.00067 22.226885 53.55636 83.070893 158.85414 V19
251 107 182
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.11.
berikut ini:
Output 8.11
Interpretasi:
Pada Output 8.11, kita telah menghasilkan matriks A19 dan Z110.
Dimana total elemen kolom matriks Z110 menghasilkan U110=U(1), namun demikian total element baris Z110 menghasilkan V110 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A110 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s15 = diag(v1)*inv(diag(v110));
a110 = a19 * s15;
z111 = a110 * diag(x1);
u111 = z111 * ipost;
v111 = ipre * z111;
print s15, a110, z111 u111, v111;
The SAS System
R15
0.9994077 0 0 0 0.9999951 0 0 0 1.0009182
A19
0.3923301 0.1219384 0.1597121 0.1508407 0.0661708 0.1897652 0.0528439 0.1887519 0.2938063
Z110 U110 165.17097 34.630513 45.198516 245 63.503947 18.792512 53.703541 136 22.247294 53.605536 83.14717 159 V110
250.92221 107.02856 182.04923
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.12.
berikut ini:
Output 8.12
Interpretasi:
Pada Output 8.12, kita telah menghasilkan matriks A110 dan Z111.
Dimana total elemen baris matriks Z111 menghasilkan V111=V(1), namun demikian total element kolom Z111 menghasilkan U111 U(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap baris kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A111 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r16 = diag(u1)*inv(diag(u111));
a111 = r16 * a110;
z112 = a111 * diag(x1);
u112 = z112 * ipost;
v112 = ipre * z112;
print r16, a111, z112 u112, v112;
The SAS System
S15
1.00031 0 0 0 0.9997331 0 0 0 0.9997296
A110
0.3924517 0.1219059 0.1596689 0.1508875 0.0661532 0.1897138 0.0528603 0.1887015 0.2937268
Z111 U111 165.22218 34.621272 45.186294 245.02974 63.523634 18.787497 53.689019 136.00015 22.254191 53.591231 83.124686 158.97011 V111
251 107 182
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.13.
berikut ini:
Output 8.13
Interpretasi:
Pada Output 8.13, kita telah menghasilkan matriks A111 dan Z112.
Dimana total elemen kolom matriks Z112 menghasilkan U112=U(1), namun demikian total element baris Z112 menghasilkan V112 V(1), sehingga kita harus melakukan penyesuaian terhadap kolom kembali. Lanjutan kode program SAS/IML yang sesuai untuk hal ini adalah:
/* ***** cari kembali matriks A112 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s16 = diag(v1)*inv(diag(v112));
a112 = a111 * s16;
z113 = a112 * diag(x1);
u113 = z113 * ipost;
v113 = ipre * z113;
print s16, a112, z113, u113, v113;
The SAS System
R16
0.9998786 0 0 0 0.9999989 0 0 0 1.000188
A111
0.3924041 0.1218911 0.1596495 0.1508873 0.0661531 0.1897136 0.0528703 0.188737 0.293782
Z112 U112 165.20212 34.61707 45.18081 245 63.523564 18.787476 53.68896 136 22.258375 53.601308 83.140316 159 V112
250.98406 107.00585 182.01009
Tekan tombol F8 untuk menjalankan pernyataan program sehingga di layar OUTPUT akan menghasilkan muncul seperti yang terlihat pada Output 8.14.
berikut ini:
Output 8.14
Interpretasi:
Pada Output 8.14, kita telah menghasilkan matriks A112 dan Z113.
Dimana total elemen baris matriks Z113 menghasilkan V113=U(1).
Selanjutnya verifikasi nilia total element kolom matriks Z113, menghasilkan matriks U113. Bandingkan matriks U113 dengan U(1), kita akan memperoleh nilai convergen (), conv, kode program SAS dalam perbandingan antara U113 dengan U1 dalam bentuk absulot dituliskan sebagai berikut:
conv = abs(u113 - u1);
print conv;
The SAS System
CONV 0.0060945 0.0000314 0.0061259
The SAS System
S16
1.0000635 0 0 0 0.9999453 0 0 0 0.9999446
A112
0.392429 0.1218844 0.1596407 0.1508969 0.0661495 0.1897031 0.0528736 0.1887267 0.2937658
Z113 U113 165.21261 34.615176 45.178306 245.00609 63.527598 18.786448 53.685985 136.00003 22.259789 53.598376 83.135709 158.99387 V113
251 107 182
Jika kriteria convergen ditentukan 0.007, = 0.007, maka kita telah dapat menghentikan proses iterasi ini. Ringkasan prosedur iterasi metode RAS dari tahap awal sampai dengan akhir dapat dituliskan sebagai berikut:
options nodate nonumber;
proc iml;
a0 = {0.120 0.100 0.049, 0.210 0.247 0.265, 0.026 0.249 0.145};
x1 ={421,284,283};
u1 ={245,136,159};
v1 ={251 107 182};
/* postmultiplication */
ipost =J(3,1,1);
/* premultiplication */
ipre =J(1,3,1);
/* **** cari nilai z11 ***** */
z11 = a0 * diag(x1);
u11 = z11 * ipost;
v11 = ipre * z11;
* print z11 u11, v11;
/* **** cari matriks a11 ***** */
/* **** Penyesuaian Baris ****** */
r11 = diag(u1)*inv(diag(u11));
a11 = r11 * a0;
z12 = a11 * diag(x1);
u12 = z12 * ipost;
v12 = ipre * z12;
/* ***** Temukan a12 ***** */
/* ***** Sesuaikan Kolom ***** */
s11 = diag(v1)*inv(diag(v12));
a12 = a11 * s11;
z13 = a12 * diag(x1);
u13 = z13 * ipost;
v13 = ipre * z13;
* print s11, a12, z13 u13, v13;
/* ***** Cari kembali matriks A13 ****** */
/* ***** dan sesuaiakan Terhadap Baris ****** */
r12 = diag(u1)*inv(diag(u13));
a13 = r12 * a12;
z14 = a13 * diag(x1);
u14 = z14 * ipost;
v14 = ipre*z14;
* print r12, a13, z14 u14, v14;
/* ***** cari kembali matriks A14 ****** */
/* ***** dan sesuaikan terhadap Kolom ****** */
s12 = diag(v1)*inv(diag(v14));
a14 = a13 * s12;
z15 = a14 * diag(x1);
u15 = z15 * ipost;
v15 = ipre * z15;
* print s12, a14, z15 u15, v15;
/* ***** cari kembali matriks A15 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r13 = diag(u1)*inv(diag(u15));
a15 = r13 * a14;
z16 = a15 * diag(x1);
u16 = z16 * ipost;
v16 = ipre * z16;
/* ***** cari kembali matriks A16 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s13 = diag(v1)*inv(diag(v16));
a16 = a15 * s13;
z17 = a16 * diag(x1);
u17 = z17 * ipost;
v17 = ipre * z17;
* print s13, a16, z17 u17, v17;
/* ***** cari kembali matriks A17 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r14 = diag(u1)*inv(diag(u17));
a17 = r14 * a16;
z18 = a17 * diag(x1);
u18 = z18 * ipost;
v18 = ipre * z18;
* print r14, a17, z18 u18, v18;
/* ***** cari kembali matriks A18 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s14 = diag(v1)*inv(diag(v18));
a18 = a17 * s14;
z19 = a18 * diag(x1);
u19 = z19 * ipost;
v19 = ipre * z19;
* print s14, a18, z19 u19, v19;
/* ***** cari kembali matriks A19 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r15 = diag(u1)*inv(diag(u19));
a19 = r15 * a18;
z110 = a19 * diag(x1);
u110 = z110 * ipost;
v110 = ipre * z110;
/* ***** cari kembali matriks A110 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s15 = diag(v1)*inv(diag(v110));
a110 = a19 * s15;
z111 = a110 * diag(x1);
u111 = z111 * ipost;
v111 = ipre * z111;
* print s15, a110, z111 u111, v111;
/* ***** cari kembali matriks A111 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Baris ****** */
r16 = diag(u1)*inv(diag(u111));
a111 = r16 * a110;
z112 = a111 * diag(x1);
u112 = z112 * ipost;
v112 = ipre * z112;
* print r16, a111, z112 u112, v112;
/* ***** cari kembali matriks A112 ****** */
/* ***** Penyesuaian Terhadap Kolom ****** */
s16 = diag(v1)*inv(diag(v112));
a112 = a111 * s16;
z113 = a112 * diag(x1);
u113 = z113 * ipost;
v113 = ipre * z113;
* print s16, a112, z113 u113, v113;
conv = abs(u113 - u1);
print conv;
Simpanlah rangkaian pernyataan ini, dengan nama file template_ras.sas.
Untuk menghitung metode RAS dengan contoh yang lainnya dapat digunakan template ini. Jika kita jadikan ini sebagai template, maka hal yang harus kita ganti adalah ukuran matriks X(1), V(1) dan U(1) dan termasuk matriks post-
Berikut ini adalah ringkasan matriks koefisien A11-A112 yang diperoleh dari iterasi metode RAS, outputnya dapat dilihat pada Output 8.15
print a11 a12, a13 a14, a15 a16, a17 a18, a19 a110, a111 a112;
Output 8.15
Interpretasi
Pada output 8.15 dapat diketahui bahwa iterasi A110 – A112, nilai matriks koefisien teknologi telah relatif stabil. Sehingga dengan dengan demikian kita dapat mengakhiri proses iterasi prosedur RAS.
A11 A12
0.3168547 0.2640456 0.1293823 0.3995256 0.1361743 0.176437 0.1222849 0.1438303 0.1543119 0.1541903 0.0741765 0.2104331 0.0336928 0.3226729 0.1879019 0.0424836 0.1664097 0.2562394
A13 A14
0.3811592 0.1299143 0.1683261 0.3956811 0.1250436 0.1637868 0.1440904 0.0693178 0.1966491 0.1495802 0.0667189 0.191346 0.0490687 0.1922041 0.2959579 0.0509382 0.1849981 0.2879767
A15 A16
0.3901932 0.1233093 0.1615152 0.3931041 0.1225235 0.1604814 0.1495006 0.0666834 0.1912443 0.1506159 0.0662585 0.1900202 0.0520908 0.1891841 0.2944929 0.0524794 0.1879785 0.2926079
A17 A18
0.3919686 0.1221696 0.1600178 0.3925626 0.1220107 0.1598067 0.1506132 0.0662573 0.1900168 0.1508415 0.0661711 0.1897661 0.0527156 0.1888243 0.2939245 0.0527955 0.1885787 0.2935367
A19 A110
0.3923301 0.1219384 0.1597121 0.3924517 0.1219059 0.1596689 0.1508407 0.0661708 0.1897652 0.1508875 0.0661532 0.1897138 0.0528439 0.1887519 0.2938063 0.0528603 0.1887015 0.2937268
A111 A112
0.3924041 0.1218911 0.1596495 0.392429 0.1218844 0.1596407 0.1508873 0.0661531 0.1897136 0.1508969 0.0661495 0.1897031 0.0528703 0.188737 0.293782 0.0528736 0.1887267 0.2937658