BAB III METODE PENELITIAN
E. Teknik Analisis Data
Setelah mengumpulkan data hasil dari masing-masing studi yang telah memenuhi kriteria untuk melakukan meta-analisis, selanjutnya dilakukan proses analisis data untuk memperoleh kesimpulan yang lebih akurat menggunakan analisis statistik meta-analisis group contrast. Secara umum, proses analisis statistik meta-analisis group contrast sama dengan proses analisis jenis meta-analisis yang lain, yaitu menghitung effect size dan summary effect. Penelitian ini menggunakan prosedur penghitungan effect size dan summary effect pada jenis penelitian experimental. Adapun untuk effect size menggunakan salah satu dari dua jenis effect size yaitu unstandardized mean difference dan standardized mean difference, begitupun untuk summary effcet dapat menggunakan fixed-effect model dan random effect model.
1. Menghitung Effect Size
a. Unstandardized Mean Difference
Effect size jenis ini mensyaratkan variabel yang diukur (variabel dependen) dalam semua artikel yang digunakan dalam meta-analisis berada dalam skala yang sama. Jika syarat tersebut terpenuhi, maka effect size dapat diperoleh langsung dari selisih rata-rata skor mentah. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:42
- Menghitung effect size (D)
̅ ̅ ̅ (3.1) Keterangan:
D : Effect Size
̅ : rerata nilai/skor kelompok eksperimen ̅ : rerata nilai/skor kelompok kontrol - Menghitung varians dari effect size (VD)
(3.2)
Dimana
(3.3) Keterangan:
: standar deviasi kelompok eksperimen dan kontrol - Menghitung standar eror dari D (SED)
√
(3.4)42 Ibid., hlm.108-109
b. Standardized Mean Difference
Effect size jenis ini digunakan ketika skala yang digunakan pada seluruh artikel yang akan dilakukan analisis statistik meta-analisis tidak cukup jelas atau tidak ada alasan untuk mengatakannya sama.43
- Menghitung effect size (d)
̅ ̅
(3.5)
Dimana
√
(3.6) - Menghitung varians dari effect size (Vd)
(3.7)
- Menghitung standar error dari effect size (SEd)
√ (3.8)
2. Menentukan Summary Effect
a. Summary Effect dengan Fixed-effect model
Adapun prosedur untuk menghitung nilai Summary effect menggunakan Fixed-effect model pada analisis statistik meta-analisis korelasi sama dengan prosedur pada jenis meta-analisis lainnya, yaitu:44
- Menghitung weigh (M)
43 Ibid., hlm.111-113
44 Ibid., hlm.36-37
(3.9) Keterangan:
: Effect Size studi ke-�, dan
: variansi Effect Size studi ke-i - Menghitung summary effect
∑∑
(3.10) - Menghitung varians dari rata-rata terbobot ( )
∑� �
(3.11)
- Menghitung Standard Error ( )
√ (3.12)
- Menghitung Batas bawah ( ) dan batas atas ( )
(3.13)
(3.14)
- Menghitung nilai � untuk menguji hipotesis nol ( : True effect � = 0)
(3.15)
� − �� � one-tailed test: � = 1 − Φ(±| |)
�− �� � two-tailed test: �= 2[1 − Φ(| |)]
dimana Φ(| |) adalah standar normal distribusi kumulatif (standard normal cumulative distribution). Φ(| |) dapat
dihitung dengan MS. Excel dengan fungsi
“=NORMSDIST(Z)”. Heterogenity
Pada model fixed effect model, summary effect dapat menjadi informasi yang akurat jika semua penelitian menghasilkan “true” effect size yang sama sehingga perlu dilakukan uji homogenitas. Terdapat tiga jenis informasi heterogenitas, yaitu;45
- Menghitung Q-Statistic
∑
(∑ ∑ ) (3.16)- Menghitung I2
(3,17)
- Menghitung T2
(3.18)
Dimana,
∑
∑∑(3.19)
45 Ibid., hlm.128-130
b. Summary Effect dengan Random-effect model
Adapun prosedur menghitung summary effect dengan Random- effect model yaitu:46
- Menghitung weight (W*)
(3.20)
Dimana,
(3.21)
- Menghitung summary effect (M*)
∑
∑
(3.22)
- Menghitung varians dari summary effect (
)
∑ (3.23)
- Menghitung standar error dari summary effect (
)
√ (3.24)
- Menghitung interval kepercayaan
(3.25) (3.26) - Menghitung untuk uji hipotesis
(3.27)
�− �� � one-tailed test: �= 1 − Φ(±| |)
46 Ibid., hlm.39
� − �� � two-tailed test: � = 2[1 − Φ(| |)]
Akan tetapi, dalam penelitian ini akan menggunakan software JSAP untuk memperoleh hasil summary effect, interval kepercayaan, forest plot, dan Funnel plot untuk mengetahui apakah terdapat publication bias pada artikel yang digunakan dalam meta-analisis.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi uraian atau penjelasan terkait data-data artikel yang digunakan dalam meta-analisis, hasil analisis statistik berupa data effect size, summary effect, serta analisis ada atau tidaknya indikasi publication bias terkait hasil meta-analisis dari artikel-artikel tentang penggunaan model pembelajara kooperatif dalam pelajaran matematika terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
A. Deskripsi Data
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan jenis penelitian meta-analisis group contras karena data yang digunakan diperoleh dari artikel-artikel penelitian yang membandingkan treatment/perlakuan pada dua kelompok.
Untuk memperoleh data penelitian yang dibutuhkan dalam proses analisis statistik meta-analisis, maka dilakukan penelusuran artikel dengan menggunakan kata kunci “kooperatif” dan “komunikasi matematis” di google
scholar dan jurnal-jurnal matematika yang terindeks Science and Technology Index (SINTA) 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Selanjutnya dilakukan penyaringan untuk memilih artikel penelitian yang memenuhi data-data yang dibutuhkan untuk dilakukan meta-analisis dengan berpedoman pada kriteria inklusi dan eksklusi yang telah ditentukan sebelumnya. Adapun jumlah data hasil penelurusan artikel penelitian yang diperoleh dari database tersebut disajikan pada tabel 4.1 berikut ini.
Tabel 4. 1
Jumlah Hasil Pencarian Artikel
No Database
N Jurnal Matemati
ka
N artik
el
N artikel yang memenuhi kriteria
inklusi eksklusi Ink &
eks
1 SINTA
S1 1 jurnal 1 - - -
S2 15 jurnal 12 10 2 -
S3 39 jurnal 26 13 7 5
S4 63 jurnal 31 22 8 1
S5 34 jurnal 20 13 5 2
S6 2 jurnal 16 13 3 -
2 Google Scholar 101 17
Total 207 25
Berdasarkan hasil pencarian artikel pada tabel 4.1 diatas, diketahui bahwa dari 207 artikel yang di peroleh dari SINTA dan google scholar terdapat 25 artikel yang memenuhi data yang diperlukan untuk analisis statistik meta-analisis hal ini dikarenakan banyaknya artikel yang tidak memenuhi data yang dibutuhkan seperti jumlah sampel, rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan standar deviasi dari kelompok eksperimen dan kontrol. Hal ini juga di akibatkan oleh banyaknya artikel yang menggunakan penelitian tindakan kelas serta adanya batasan tahun terbit artikel yang digunakan dalam penelitian ini hanya pada artikel yang diterbitkan sejak tahun 2019-2021. Selanjutnya, studi utama yang melaporkan rata-rata, deviasi standar, dan ukuran sampel untuk setiap kelompok diberi kode dan digunakan untuk menghitung secara tepat ukuran efek untuk studi tersebut.
Adapun data 25 artikel tersebut disajikan pada tabel 4.2 berikut ini:
Tabel 4. 2
Rangkuman Data Hasil Penelitian Pada Setiap Artikel
No Kode Penulis eksperimen Kontrol
N Mean SD N Mean SD
1 A1S4 Dartana, (2019) 25 34,9 5,745 25 31,64 4,443 2 A2S3 Bedilius (2019) 34 75,9 6,4 33 70,12 7,4
3 A3S3 Bedilius (2019) 30 75 9 30 71 8
4 A4S3 Tina (2019) 40 3,3 1,16 40 2,25 1,13 5 A5S3 Adi (2019) 21 27,38 12,4 17 14,46 12,6 6 A6S3 Ni Kadek (2020) 64 60,09 15,78 69 32,75 18,73 7 A7S5 Fitry (2019) 24 74,71 17,46 24 58,29 8,11 8 A8S5 Nurlev (2019) 38 54,789 4,35 38 44,236 4,48 9 A9GS Evi (2019) 40 74,38 18,38 40 59,69 22,64 10 A10GS Mardiana (2019) 25 84,8 9,738 25 74,8 14,25 11 A11GS Kiki (2019) 30 61,53 15,81 30 54 15,51 12 A12GS Dian (2019) 29 76,552 15,41 29 63,103 21,27 13 A13GS Ayu (2020) 30 76,9 6,804 30 71,53 5,277 14 A14GS Nila (2019) 32 80,72 10,4 32 64,81 12,77 15 A15GS Debi (2019) 28 25,964 1,621 27 25,703 1,588 16 A16GS Hadi (2020) 32 27,38 5,13 31 21,68 7,06 17 A17GS Sonya (2021) 32 25,66 3,3 33 25 4,38 18 A18GS Yani (2020) 27 56,17 18,43 28 34,52 18,1 19 A19GS Ni Wayan
(2020) 30 31,5 4,06 33 28,24 3,43
20 A20GS Atika (2019) 27 18,38 4,93 28 16,34 6,14 21 A21GS Suci (2019) 30 22,6 2,92 31 19,71 3,26 22 A22GS Nur (2019) 28 7,79 2,97 32 6,09 2,54 23 A23GS Nadila (2019) 32 20,75 4,886 32 12,406 4,272 24 A24GS Sri (2019) 32 77,73 8,97 32 68,95 10,79 25 A25GS Ika (2020) 32 28,719 8,41 32 24,844 8,606
B. Hasil Penelitian
1. Data Hasil Effect Size
Pada bab sebelumnya telah dikemukakan bahwa terdapat dua pendekatan/metode yang dapat digunakan untuk menghitung effect size yaitu unstandardized mean difference dan standardized mean difference.
Adapun pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan standardized mean difference karena data pada tabel 4.2 menunjukkan bahwa variabel dependen pada 25 artikel penelitian menggunakan skala yang berbeda, ada yang menggunakan skala 0-10 dan ada yang menggunakan skala 0-100. Oleh karena itu, untuk menghitung effect size digunakan pers. (3.5) sampai pers. (3.8). pada tahap ini, diperoleh nilai effect size, varians dan standard error dari effect size.
Selanjutnya penelitian ini menggunakan kategori besaran effect size menurut Cohen‟s dalam Ida Nur Fatmawati pada tabel 4.3 berikut.
Tabel 4. 3 Kategori Effect Size47
Effect Size (d) Keterangan
Tidak berpengaruh (negligible effect) Kecil (small effect)
Sedang (medium effect) Besar (large effect)
47Ida Nur Fatmawati, Setiya Utari, “Penerapan Levels Of Inquiry Untuk Meningkatkan Literasi Sains Siswa Smp Tema Limbah Dan Upaya Penanggulangannya”, EDUSAINS, Vol.7, Nomor 2, 2015, hlm.155
Adapun rangkuman nilai effect size (ES), varians dan standar error dari effect size dapat dilihat pada tabel 4.4 yang telah dikelompokkan beradasarkan kategori effect size sesuai dengan tabel 4.3.
Tabel 4. 4
Rangkuman Hasil Penghitungan Effect Size
No Penulis ES Var SE Kategori
ES 1 Bedilius (2019) 0,827 0,083 0,253
Besar 2 Tina (2019) 0,908 0,064 0,234
3 Adi (2019) 1,013 0,068 0,344
4 Ni Kadek (2020) 1,565 0,055 0,198 5 Fitry (2019) 1,186 0,118 0,311 6 Nurlev (2019) 2,366 0,039 0,299 7 Mardiana (2019) 0,807 0,097 0,292
8 Ayu (2020) 0,871 0,089 0,269
9 Nila (2019) 1,350 0,053 0,276 10 Hadi (2020) 0,915 0,085 0,264 11 Ni Wayan (2020) 0,860 0,068 0,262 12 Suci (2019) 0,921 0,072 0,268 13 Nadila (2019) 1,796 0,072 0,295 14 Sri (2019) 0,874 0,076 0,260 15 Yani (2020) 1,169 0,072 0,290 16 Dartana, (2019) 0,625 0,069 0,288
Sedang 17 Bedilius (2019) 0,464 0,061 0,260
18 Evi (2019) 0,706 0,084 0,229 19 Kiki (2019) 0,475 0,069 0,260 20 Dian (2019) 0,714 0,073 0,269 21 Ika (2020) 0,450 0,072 0,252 22 Nur (2019) 0,610 0,069 0,263 23 Debi (2019) 0,160 0,087 0,268
Kecil 24 Sonya (2021) 0,168 0,068 0,247
25 Yani (2020) 0,360 0,063 0,270
2. Data Hasil Summary Effect
Setelah memperoleh hasil effect size dari masing-masing artikel penelitian, maka prosedur analisis dilanjutkan dengan menghitung summary effect. Summary effect adalah ringkasan efek atau efek rata-rata dari berbagai penelitian tersebut. Terdapat dua jenis model statistik untuk menghitung summary effect yaitu, fixed effect model dan random effect model.
Dalam penelitian ini, akan digunakan softwere JASP untuk memperoleh nilai summary effect, hasil uji heterogenitas, forest plot, dan analisis publication bias. Adapun data yang digunakan sebagai input dalam software JASP ialah effect size (ES) dan standard error of effect size (SE) yang diperoleh melalui penghitungn dengan microsoft exel yang dapat dirangkum pada tabel 4.4.
Adapun hasil analisis yang diperoleh setelah menginput data ke dalam sofeware JASP ialah sebagai berikut;
a. Uji Heterogenitas
Tabel 4. 5 Hasil Uji Heterogenitas Fixed and Random Effects
Q df p
Omnibus test of Model Coefficients 80.558 1 < .001 Test of Residual Heterogeneity 81.251 24 < .001 Note. p -values are approximate.
Hasil analisis pada tabel 4.5 menunjukkan bahwa 25 effect size dari setiap artikel yang di analisis adalah heterogen
. Dengan demikian, Random Effect Model lebih cocok digunakan untuk mengestimasi rerata effect size dari 25 artikel yang di analisis.
Hasil analisis tersebut juga mengindikasikan bahwa terdapat potensi untuk menyelidiki variabel moderator.
b. Summary effect / mean effect size Tabel 4. 6
Hasil Summary Effect/Mean Effect Size Coefficients
95% Confidence Interval Estimate Standard Error z p Lower Upper intercept 0.880 0.098 8.975 < .001 0.688 1.072 Note. Wald test.
Hasil analisis pada tabel 4.6 dengan menggunakan random effect model menunjukkan bahwa terdapat pengaruh positif yang signifikan penggunaan model pembelajaran kooperatif dalam meningktkan
kemampuan komunikasi matematis siswa
� [ ] .
Adapun pengaruh model pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa termasuk kategori besar (M = 0,880).
c. Forest Plot
Gambar 4. 1 Forest Plot
Gambar 4.1 adalah hasil forest plot yang merupakan rangkuman dari hasil meta-analisis yang kita lakukan yang terdiri dari hasil effect size serta interval kepercayaan dari masing-masing artikel dan hasil summary effect. Sehingga dari gambar forest plot tersebut dapat diamati bahwa hasil effect size dari masing-masing artikel yang dianalisis bervariasi yang besarnya 0,16 hingga 2,37.
d. Analisis Publication Bias
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi publication bias dari hasil meta-analisis yang diperoleh, yaitu:
1) Funnel Plot
Hasil funnel plot dapat dijadikan sebagai panduan untuk mengetahui apakah hasil penelitian tersebut terindikasi publication bias atau tidak dengan melihat apakah funnel plot tersebut menunjukkan bentuk simetris atau asimetris. Akan tetapi, sulit untuk menyimpulkan apakah hasil funnel plot simetris sehingga diperlukan bantuan metode lain yakni dengan menggunakan hasil uji egger test dan rank correlation. Adapun hasil funnel plot yang terbentuk seperti pada gambar 4.2 berikut ini.
Gambar 4. 2 Funnel Plot
2) Hasil Uji Egger Test
Tabel 4. 7 Hasil Uji Egger Test
Regression test for Funnel plot asymmetry ("Egger's test")
z p
sei 1.047 0.295
Hasil analisis pada tabel 4.7 menunjukkan bahwa hasil p-value pada egger test lebih besar dari nilai sehingga dapat disimpulkan bahwa funnel plot yang terbentuk dari random effect model adalah simetris atau dengan kata lain tidak ditemukannya bukti adanya publication bias.
3) Fail-Safe N
Tabel 4. 8 Hasil Fail-Safe N File Drawer Analysis
Fail-safe N
Target
Significance Observed Significance Rosenthal 2498.000 0.050 < .001
Hasil analisis pada tabel 4.8 menunjukkan bahwa nilai fail-safe N sebesar 2498 yang diduga terdapat sekitar 2498 studi atau publikasi yang hasilnya bias, sehingga studi tersebut tidak dipublikasikan.
Kemudian, nilai fail-safe N tersebut akan dibandingkan dengan nilai 5K + 10. Karena K=25 sehingga 5(25) + 10 = 135 selanjutnya diketahui bahwa nilai fail-safe N sebesar 2498 dengan target significance 0,05 dan � yang berarti bahwa nilai fail-safe N
5n+1 sehingga dapat simpulkan bahwa tidak terdapat masalah publication bias pada hasil meta-analisis.
4) Trim-fiil Analysis
Metode selanjutnya untuk mengetahui apakah hasil penelitian terindikasi bias atau tidak dengan membandingkan hasil funnel plot dan forest plot sebelumnya dengan funnel plot dan forest plot yang dihasilakan melalui proses trim-fiil analysis.
Gambar 4. 3 Hasil Trim-Fiil Analysis
Pada gambar 4.3 terlihat bahwa hasil forrest plot dengan metode trim-fiil menunjukkan bahwa hasil meta-analisis tidak terindikasi publication bias karena hasil summary effect pada forrest plot tidak bergeser atau kurang dari summary effect yang kita peroleh sebelumnya, seperti pada gambar 4.1 dan jumlah sampel penelitian
tidak bertambah dengan sendirinya (label: filled 1, filled 2, … dan filled n). Selain itu, tidak terdapat lingkaran terbuka pada funnel plot yang menunjukkan penelitian yang hilang atau tidak dipublikasikan yang harus ditambahkan.
C. Pembahasan
Penelitian terkait penggunaan model pembelajaran kooperatif dalam pembelajaran matematika telah banyak dilakukan oleh para peneliti untuk meningkatkan hasil belajar, prestasi, maupun kemampuan matematis siswa yang terdiri dari penalaran matematis, komunikasi matematis, pemecahan masalah matematis, pemahaman konsep, pemahaman matematis, berfikir, kreatif dan berfikir kritis. Akan tetapi, belum banyak yang melakukan penelitian lanjutan menggunakan hasil-hasil penelitian tersebut. Sedangkan hasil-hasil penelitian terkait model pembelajaran kooperatif membutuhkan penelitian lanjutan untuk menilai dan mengevaluasi hasil penelitiannya, sehingga dapat menilai dan menguatkan hasil penelitian tersebut. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besarnya pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperarif dalam pelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan metode meta-analisis.
Untuk mengetahui pengaruh yang dihasilkan dari proses pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif, maka perlu dilakukannya perhitungan besaran efek (effect size) sehingga dapat dipetakan dan dianalisis pengaruh yang terlibat dalam pembelajaran
kooperatif. Menurut Crocceti sebagaimana yang dikutif dari (Ellis, 2010) mengatakan bahwa effect size adalah ukuran dimensi efek yang sedang diteliti yang dapat mewakili perbedaan antara dua kelompok (misalnya, kelompok intervensi dan kontrol, kelompok gender, kelompok usia, dll.) atau kekuatan hubungan antara dua variabel.48 Heri Retnawati juga menyatakan bahwa effect size adalah indeks kuantitatif yang digunakan untuk merangkum hasil meta-analisis yang mencerminkan besarnya hubungan antar variabel.49 Dengan menentukan effect size dari setiap penelitian, maka secara keseluruhan dapat ditemukan dan ditentukan bagaimana besar pengaruh suatu perlakuan. Dari 207 artikel yang dikumpulkan saat proses inklusi, terdapat 25 artikel yang memenuhi kriteria untuk dilakukan meta-analisis dan kemudian dirangkum dalam lembar pengkodean yang berisi identitas artikel dan data yang diperlukan untuk melakukan meta-analisis jenis group contrast. Berikut ini adalah interpretasi dari beberapa hasil output meta-analisis yang dilakukan dengan menggunakan aplikasi JASP 0.13.1.0
1. Interpretasi Summary Effect
Berdasarkan hasil uji heterogenitas dengan menggunakan Q-statistic diperoleh nilai dengan nilai � �� � sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil effect size dari 25 artikel yang di analisis berbeda dalam berbagai jenis populasi. Oleh karena itu, metode random-effect model lebih tepat digunakan untuk menarik kesimpulan
48 Elisabetta Crocetti, “Systematic Reviews With Meta-Analysis: Why, When, and How?”, (Research Centre Adolescent Development, Utrecht University, Utrecht, the Netherlands, 2015), hlm.7
49 Heri Retnawati, et.al , Pengantar Analisis Meta, (Yogyakarta: Parama Publishing, 2018)
dari hasil summary effect dibandingkan dengan fixed-effect model karena medel ini mengasumsikan bahwa seluruh penelitian dalam meta-analisis memberikan effect size populasi sama yakni effect size tunggal. Hasil Q- statistic tersebut juga mengindikasikan bahwa terdapat potensi untuk menyelidiki variabel moderator, yaitu faktor-faktor yang di asumsikan mempengaruhi besarnya ukuran efek di seluruh studi.
Hasil perhitungan summary effect yang di peroleh dari aplikasi JASP pada tabel menunjukkan hasil summary effect dengan menggunakan metode random-effect model diperoleh hasil sebesar 0,880 dengan interval kepercayaan (confidence interval) 95% mulai dari 0,688 sampai 1,072, hasil tersebut tidak jauh berbeda dengan hasil perhitungan secara manual dengan menggunakan persamaan 3.20 sampai 3.27 yang menunjukkan hasil M* = 0,880, interval kepercayaan pada batas bawah (LLM) sebesar 0,691 dan batas atas (ULM) sebesar 1,069 serta hasil nilai Z sebesar 9,134.
Karena interval kepercayaan (confidence interval) mengandung 1, maka terdapat bukti yang kuat adanya pengaruh positif perlakuan (treatment) berupa model pembelajaran kooperatif yang diberikan kepada siswa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Hal ini juga diperkuat dengan hasil pengujian hipotesis null (H0 = 0) dimana kita harus menolak hipotesis tersebut dikarenakan nilai dari summary effect sebesar 8,975 dengan p-value lebih kecil dari nilai α (0,05), dalam hal ini true effect size tidak sama dengan 0 sehingga dapat disimpulkan
bahwa terdapat pengaruh positif yang signifikan penggunaan model pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. Hal ini terlihat dari nilai summary effect atau efek gabungan ( = 0,880) menunjukkan besaran efek (effect magnitude) yang tergolong besar ( ). Adapun kesimpulan yang dapat ditarik berdasarkan random-effect model ialah terdapat pengaruh positif model pembelajaran kooperatif yang signifikan sebesar 0,880 terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Interpretasi Forest Plot berdasarkan Random-Effect Model
Forest plot merupakan tampilan grafis dari hasil estimasi sejumlah artikel yang digunakan dalam meta-analisis untuk memahami summary effect atau juga disebut sebagai effect size dari agregasi. Forest plot ini terdiri dari berbagai unsur diantaranya effect size dari masing-masing artikel, garis vertikal yang ditengahnya memuat persegi dengan ukuran berbeda- beda yang luasnya menyatakan besarnya pembobotan serta posisinya menyatakan letak effect size dari masing-masing studi, selanjutnya tiap- tiap garis menyatakan interval kepercayaan hasil estimasi titik dari masing-masing studi dengan menggunakan taraf signifikansi tertentu yang ditentukan oleh peneliti. Jika menggunakan taraf signifikansi 5%, maka interval kepercayaan yang disajikan adalah 95%. Selain itu, forest plot juga menyajikan summary effect atau effect size hasil agregasi yang terletak pada bagian paling bawah berbentuk wajik (diamond) yang
luasnya menyatakan jumlah luas dari total bobot tiap-tiap studi dan posisinya menyatakan besaran summary effect.
Pada Gambar 4.1, hasil summary effect ditunjukkan dengan label RE Model. Adapun nilai summary effect sebesar 0,880 dapat diartikan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif meningkat sebesar 88%.
jika summary effect tersebut bernilai 0 maka dapat diartikan tidak ada perbedaan pengaruh pada kedua kelompok dalam meningkatkan komunikasi matematis siswa, jika summary effect lebih besar dari 0 maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa, dan jika summary effect lebih kecil dari 0 maka dapat diartikan bahwa tidak terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Adapun informasi lain yang dapat diperoleh dari forest plot pada Gambar 4.1 adalah mengenai konsistensi effect size dari 25 artikel tersebut dan penyebab summary effect menjadi signifikan yaitu terdapat 15 artikel penelitian yang memiliki effect size yang jatuh pada interval sehingga hasil dari summary effect signifikan dengan kategori besar.
Berdasarkan uraian hasil temuan penelitian yang diperoleh melalui analisis statistik menggunakan JASP di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh positif yang signifikan penggunaan model pembelajaran kooperatif terhadap kemampuan komunikasi matematis
siswa dengan rata-rata effect size yang dihasilkan pada kategori besar yaitu sebesar 0,88 dalam kriteria cohen’s. Hal ini menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif mampu meningkatkan kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen sebesar 0,88 kali lebih besar dibandingkan dengan kelas kontrol. Temuan meta-analisis terkait pembelajaran kooperatif lainnya dilakukan oleh Capar & Tarim pada penelitian meta-analisis pengaruh metode pembelajaran kooperatif terhadap prestasi dan sikap matematika diperoleh ukuran efek untuk pembelajaran kooperatif terhadap prestasi akademik ditemukan d++ = 0,59 (95% CI: 0,38 antara 0,80) termasuk dalam kategori sedang dan ukuran efek untuk pembelajaran kooperatif pada sikap terhadap matematika ditemukan d++ = 0,16 dalam kategori kecil.50 Selanjutnya pada penelitian meta-analisis hubungan model pembelajaran kooperatif dengan prestasi belajar siswa yang dilakukan oleh Dafid, et.al diperoleh hasil rata-rata effect size sebesar 0,15 pada interval 0,04 dan 0,27.51 Oleh karena itu, dengan adanya hasil effcet size dalam penelitian ini dapat diketahui bagaimana pengaruh model pembelajaran kooperatif dengan menggunakan keterlibatan kelompok pembanding yaitu kelompok kontrol pada setiap sub penelitian dan kemampuan komunikasi matematis yang diperoleh merupakan efek atau akibat dari perlakuan yang diberikan
50 Gulfer Capar & Kamuran Tarim, “Efficacy of the Cooperative Learning Method on Mathematics Achievement and Attitude: A Meta-Analysis Research”, Educational Sciences:
Theory & Practice, Vol.15, Nomor 2, April 2015, hlm.553
51 Dafid Slamet Setiana, et.al., "Relationship between Cooperative Learning Method and Students Mathematics Learning Achievement : A Meta-Analysis Correlation", Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol.11, Nomor 1, 2020.
pada kelompok eksperimen. Maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Komunikasi matematis merupakan salah satu jenis kemampuan yang tidak kalah penting untuk dimiliki siswa dibandingkan dengan kemampuan matematis lainnya. Dengan adanya kemampuan komunikasi, siswa dapat menyampaikan bahasa atau ide matematika baik secara lisan maupun tulisan seperti menyebutkan serta menggunakan simbol maupun notasi matematika dengan tepat, dapat menyelesaikan masalah matematika yang berbentuk cerita ke dalam model matematika ataupun sebaliknya. Sehingga dapat dikatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis memiliki pemahaman yang baik, cenderung tidak mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika, serta berdampak positif terhadap hasil belajar maupun prestasi belajar siswa. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Astuti &
Leonard yang menyatakan bahwa “terdapat pengaruh yang positif dan signifikan antara kemampuan komunikasi matematika dengan prestasi belajar matematika siswa.”52 senada dengan penelitian tersebut Siti Qomariyah menyatakan “Ada hubungan yang signifikan antara
52Anggraini Astuti & Leonard, “Peran Kemampuan Komunikasi Matematika Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa”, Jurnal Formatif , Vol.2, Nomor 2, 2015, hlm.109