VII. ANALISIS GETARAN UNTUK DETEKSI DINI KELAYAKAN STRUKTUR
7.2. Kelayakan pada Bangunan Gedung
Menurut SNI 1726:2020 simpangan antar tingkat /interstory drift ratio sebuah bangunan bertingkat dibatasi sesuai dengan jenis struktur bangunan dan tingkat resiko saat terjadi gempa rencana. Tabel 5.1 menunjukkan bahwa bila simpangan antara tingkat bervariasi diantara 0,7% sampai dengan 2,5% tinggi tingkat.
Tabel 7.1. Maksimum simpangan antar tingkat/ maximum drift (SNI 1726:2019)
Yutaka Nakamura (2000) mengusulkan suatu formula yang menghubungkan antara percepatan tanah pada fondsi bangunan dan simpangan antar tingkat yang dihasilkan oleh percepatan tersebut. Apabila batas maksimum simpangan antar tingkat tersebut diartikan sebagai batas simpangan antar tingkat yang diijinkan maka hubungan antara simpangan maksimum dan percepatan dasar yang menyebabkan simpangan itu dapat dihitung secara linear.
Getaran yang terrekam pada pertemuan balok-kolom pada setiap tingkat itu didapatkan pada saat bangunan berresonansi pada mode ke-1 nya, dan getaran itu disebabkan oleh getaran lingkumgan (ambient) yang dapat gempa di suatu tempat dan merambat sampai keeburan ombak atau getaran apa saja yang berada di atas permukaan tanah berarah lateral dan vertikal.
Asumsi ini memberi petunjuk bahwa metode Yutaka Nakamura (2000) tidak valid digunakan untuk bangunan tinggi karena penyebab simpangan antar tingkat juga dipengaruhi oleh gaya lain di atas permukaan tanah seperti tiupan angin (simpangan antar tingkat tidak berkorelasi dengan percepatan permukaan tanah). Dengan kata lain Metode Yutaka Nakamura (2000) hanya akan valid bila getaran pada permukaan tanah disebabkan oleh gaya yang ada di dalam tanah di sekitar bangunan, seperti getaran gempa after shock, atau getaran oleh ledakan dinamit (tetapi cara terakhir ini berresiko dan harus mendapat persetujuan dari para pihak).
Di sisi lain, getaran gempa yang sesungguhnya memiliki banyak frekuensi dan amplitudo, dan Yutaka Nakamura (2000) menggunakan simpangan antar tingkat saat resonansi (frekuensi rekaman sama dengan frekuensi alami gedung) maka percepatan pada permukaan tanah juga memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi alami gedung. Kenyataan frekuensi alami gedung itu belum tentu dimiliki oleh getaran gempa di tempat itu, sehingga bisa dipastikan hasil yang didapat akan merupakan kondisi terburuk yang bisa dialami oleh gedung tersebut, artinya dugaan percepatan tanah dasar maksimum yang dihasilkan hany akan terjadi bila gedung berresonansi dengan getaran gempa.
7.2.1. Hubungan percepatan dan simpangan
Rekaman getaran yang sangat renda (micro vibration/tremor) biasanya dalam skala di bawah 0,001 mm. Perekaman dengan menggunakan sensor dengan sensitivitas 0,5V/g kurang presisi, namun saat ini sudah banyak sensor percepatan yang dapat merekam dengan sensitivitas 50V/g. Hasil perekaman melalui sensor percepatan ini kemudian diintegrasikan dua kali untuk mendapatkan simpangan. Hubungan itu dapat ditulis seperti persamaan berikut.
2 2 2
2
Sin / Sin
Sin , 2 s
x A t x t x A t
x x t dengan F
Oleh Nakamura,Y. (2000) persamaan simpangan lateral tersebut terakhir ditulis ulang dengan notasi seperti berikut ini.
(2 )
2 sj jFs
(7.1)
dengan :
Fs
: frekuensi alami ke-1 dari struktur
αsj: percepatan lateral pada lantai j
δj: simpangan lateral pada lantai j
7.2.2. Faktor amplifikasi dan sudut simpangan antar tingkat (storey drift angle)
Teori Nakamura, Y. (2000) menyebutkan bahwa faktor amplifikasi pada suatu lantai j (Asj) merupakan nilai banding antara amplitudo (percepatan atau kecepatan atau simpangan) dari sensor yang dipasang pada lantai j dan amplitudo dari sensor yang dipasang di atas permukaan tanah (arah lateral/
horisontal). Persamaan tersebut dapat ditulis seperti berikut.
sj sj
g
A
(7.2)
dengan :
Asj : faktor amplifikasi lantai j terhadap lantai dasar/ground floor
αsj : amplitudo horisontal pada lantai-j (cm/s2)
αg : amplitudo horisontal pada lantai dasar /ground floor (cm/s2)
Bila memperhatikan pengaruh amplifikasi tanah dasar terhadap lapisan batuan dasar (base rock), yaitu suatu tempat terjadinya patahan/ gempa tektonik, maka persamaan (7.2) dapat pula ditulis :
sj Asj. g
dengan g Ag.b
sj A Asj. .g b
bila A Asj. g jh gh jh
gh gv gv
S S S
S S S
maka :
( / ).
sj Sjh Sgv b
sj Asgj.b (7.3)
dengan :
αsj : percepatan spektrum (arah lateral) pada lantai j αb : percepatan (arah lateral) pada batuan dasar
Ag : faktor amplifikasi (arah lateral) pada permukaan tanah terhadap lapisan batuan dasar (base rock)
Asj : faktor amplifikasi spektrum (arah lateral) lantai j terhadap permukaan tanah dasar (Sjh/Sgh).
Asgj : faktor amplifikasi spektrum (arah lateral) lantai j terhadap spektrum (arah vertikal) pada permukaan tanah (Sjh/Sgv).
Sjh : amplitudo (arah lateral) dari spektrum di lantai j (mm) Sgh &Sgv : amplitudo (arah lateral dan vertikal) dari spektrum di
permukaan tanah / ground floor (mm)
Hubungan antara pola getaran dan simpangan dapat dilihat dalam Gambar 7.1.
Base Rock Layer Sediment Layer
δn δj
δj-1
δ1 αn
αsj
αsj-1
αs1
αg
αb
h1 hj-1 hj hn
W1
Wj-1 Wj
Wn Gambar 7.1.
Hubungan simpangan dan percepatan
Sudut simpangan antar tingkat/ storey drift angle, γj dapat dihitung melalui persamaan (7.4) yaitu dengan membagi selisih simpangan lateral/
horisontal antara lantai j dan lantai j-1 dengan tinggi tingkat (hj). Secara singkat dapat dirumuskan sebagai berikut ini.
1
j j
j
hj
(7.4)
Memasukkan persamaan (6.1) ke dalam persamaan (6.4) diperoleh :
1
(2 )
2sj sj
j
s j
F h
(7.5)
dengan :
γj : sudut simpangan antar tingkat/ story drift angle
δj – δj-1 : selisih simpangan horisontal antara lantai j dan lantai j-1 (mm)
hj : tinggi tigkat (mm)
7.2.3. Indeks kerentanan (vulnerability index)
Indeks kerentanan, KTj atau KTgj didefinisikan sebagai suatu nilai yang menunjukkan potensi sebuah elemen struktur gagal (Nakamura, Y, 2000).
Memasukkan sj Asj.gdan sj1Asj1.g ke dalam persamaan (6.5) didapat persamaan di bawah ini.
1
(2 )
2sj sj
j g
s j
A A
F h
(7.6)
Bila yang dimasukkan sj Asgj.bdan sj1 Asgj1.bmaka persamaan (6.6) dapat ditulis :
1
(2 )
2sgj sgj
j b
s j
A A
F h
(7.7)
Dari persamaan (7.6) dan (7.7) di atas dapat didefinisikan bahwa indeks kerentanan merupakan bagian/ faktor dari persamaan sudut simpangan
antar tingkat, γj. Bila tinggi tingkat dinyatakan dalam satuan cm, maka indeks kerentanan dinyatakan dalam satuan (1/Gal) dapat ditulis :
1
(2 )
2sj sj
Tj
s j
A A
K F h
(7.8)
1
(2 )
2sgj sgj
Tgj
s j
A A
K F h
(7.9) dengan :
KTj atauKTgj : indeks kerentanan/ vulnerability index (1/Gal)
Asj – Asj-1 : selisih factor amplifikasi antara lantai j dan lantai j-1 dengan Asj = Sjh / Sgh ; Asj-1 = Sjh-1 / Sgh
Asgj – Asgj-1 : selisih factor amplifikasi antara lantai j dan lantai j-1 dengan
Asgj = Sjh / Sgv ; Asgj-1 = Sjh-1 / Sgv
Fs : frekuensi alami struktur ke-1 (Hz)
hj : tinggi tingkat antara lantai j dan lantai j-1 (cm) 7.2.4. Maksimum percepatan elemen struktur yang diijinkan
Maksimum percepatan yang dapat ditahan elemen struktur akan menentukan maksimum percepatan gedung secara keseluruhan. Artinya, bila salah satu elemen struktur (dalam hal ini kolom) sudah tidak mampu mempertahankan sudut simpangan / interstory drift ratio yang ditetapkan dalam SNI 1726:2019 maka membatasi kapasitas gedung menahan beban lateral/ gempa. Percepatan maksimum yang dimaksud di sini dapat terhadap percepatan permukaan tanah dasar, αg (Peak Ground Acceleration/ PGA) atau percepatan batuan dasar, αb (Base Rock Acceleration). Bila maksimum sudut simpangan antar tingkat ini ditetapkan berdasarkan SNI 1726:2019 Tabel 20, γaj, maka percepatan dapat dihitung mendasarkan pada persamaan (7.6) dan (7.7) dan dapat ditulis kembali seperti berikut.
2
1
(2
s)
jgaj aj
sj sj
F h
A A
(7.10)
2
1
(2
s)
jbaj aj
sgj sgj
F h
A A
(7.11) dengan :
gaj : maksimum percepatan pada lantai j terhadap percepatan permukaan bumi, PGA (Gal or cm/s2)
baj : maksimum percepatan pada lantai j terhadap percepatan kerak bumi (Gal or cm/s2)
Fs : frekuensi alami struktur (Hz) hj : tinggi antar tingkat (cm)
Asgj – Asgj-1 : selisih faktor amplifikasi antara lantai j dan lantai j-1 dengan
Asgj = Sjh / Sgv; Asgj-1 = Sjh-1 / Sgv
Asj – Asj-1 : selisih faktor amplifikasi antara lantai j dan lantai j-1 dengan Asj
= Sjh / Sgh ; Asj-1 = Sjh-1 / Sgh
γaj : batas sudut simpangan/ story drift (SNI 1726-2019, Tabel 20) Faktor amplifikasi Asj dan Asj-1 , frekuensi alami Fs dan tinggi tingkat hj dari persamaan (7.10) dan (7.11) di dapatkan dari hasil pengukuran di lapangan dengan menggunakan sensor percepatan yang sensitif.
Gambar 7.2. Denah dan gambar 3D gedung 5 lantai
Contoh :
Bangunan enam lantai dengan 1 semi basement seperti tergambar di atas.
Rekaman mikrotremor diambil di titik (4,C) dari lantai paling bawah
sampai dengan lantai paling atas. Getaran mikro dari bangunan ini diukur dengan sensor percepatan yang memiliki sensitivitas 10V/g. Satu sensor diletakkan di ujung bawah kolom lantai dasar/ ground, sedang yang lain dilettakkan di ujung bawah dari kolom pada lantai-lantai di atasnya dengan arah sumbu-x untuk kedua sensor tersebut. Rekaman dilakukan secara simultan dan bertahap. Sesungguhnya rekaman dilakukan untuk semua kolom, namun untuk kali ini hanya dilakukan pada satu titik saja. Hasil rekaman berupa getaran fungsi waktu (time domain) yang merupakan gabungan dari frekuensi alami gedung dan noise. Untuk itu diperlukan proses pentapisan agar sinyal yang diinginkan terlihat lebih jelas dan stabil.
Software DeweSoft-X1 digunakan untuk merekam dan mengolah sinyal, dan hasilnya seperti Gambar 6.3 di bawah ini.
Setelah dilakukan pentapisan dapat diketahui dari Gambar 7.3 bahwa frekuensi alami ke-1 dan rerata amplitudo kedua sensor berpasangan (lantai-1 dan lantai-2; lantai-1 dan lantai-3 dst) ke arah sumbu-x maupun sumbu-y. Nilai bagi dari kedua sensor berpasangan merupakan faktor amplifikasi arah NS (sumbu-y) dan arah EW (sumbu-x), lihat Gambar 7.4.a dan 7.5.a. Semakin menjauhi permukaan tanah faktor amplifikasi ini semakin besar. Ada kemiripan hasil antara pengukuran lapangan (getaran mikro) dan hasil simulasi numerik dengan menggunakan getaran sinusoidal yang dikerjakan pada fondasi dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi alaminya yaitu 2,17 Hz. Namun demikian pada getaran sinusoidal yang dikerjakan pada fondasi dengan frekuensi yang jauh
Gambar 7.3.
Salah satu hasil rekaman getaran mikro dalam domain waktu dan domain frekuensi
dari frekuensi alami (dalam contoh ini 4Hz) maka faktor amplifikasinya menjadi lebih kecil. Hal ini dapat dipahami karena pada frekuensi eksitasi yang jauh dari frekuensi alami maka pada gedung tidak terjadi resonansi.
(a) (b)
Gambar 7.4. (a). Faktor amplifikasi arah sumbu-y (NS), (b) simpangan antar tingkat (storey drift) arah sumbu-y (NS)
(a) (b)
Gambar 7.5. (a). Faktor amplifikasi arah sumbu-y (EW), (b) simpangan antar tingkat (storey drift) arah sumbu-y (EW)
29.95 m
Karena tinggi tiap tingkat diketahui, maka dengan menggunakan persamaan (7.10) atau (7.11) dapat dihitung simpangan antar tingkat (storey drift) seperti terlihat dalam Gambar 6.4.b dan Gambar 7.5.b berturut-turut untuk arah NS dan EW. Gambar tersebut mengindikasikan bahwa simpangan antar tingkat terjadi di antara lantai-4 dan lantai-5 pada arah NS dan diantara lantai-3 dan lantai-4 pada arah EW. Pada tempat dimana interstorey drift ratio tinggi maka di tempat itu kemungkinan terjadi keruntuhan lebih awal bila intensitas gempa mencapai intensitas rencana.
Indeks kerentanan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 7.8 dn 7.9, lihat Gambar 7.6.a dan 7.6.b berturut-turut untuk arah NS dan EW. Indeks kerentanan seharusnya mendukung kesimpulan dari simpangan antar tingkat tersebut. Indeks kerentanan tertinggi terjadi diantara lantai-4 dan lantai-5 pada arah NS dan diantara lantai-3 dan lantai-4 pada arah EW. Hal ini bersesuaian dengan hasil yang didapat dari Gambar 7.4.b dan 7.5.b.
(a) (b)
Gambar 7.6. Indeks kerentanan : (a) arah sumbu-y (NS), (b) arah sumbu-x (EW)
a. Percepatan maksimum yang dapat ditahan pada setiap tingkat yang
disebabkan oleh percepatan pada permukaan tanah (PGA) atau
terhadap lapisan batuan keras (base rock layer) dapat dihitung
dengan menggunakan persamaan 7.10 dan 7.11
. Gambar 7.7.a dan 7.7.b menunjukkan kapasitas tiap tingkat terhadap percepatan permukaan tanah (GPA) berturut-turut untuk arah NS dan EW. Bila maksimuminterstorey drift ratio ditetapkan menggunakan SNI 1726:2019 Tabel 20, maka maksimum percepatan permukaan tanah dapat dihitung.
(a) (b)
Gambar 7.7. Percepatan maksimum yang diijinkan : (a) arah sumbu-y (NS), (b) arah sumbu-x (EW)
Berdasarkan pengukuran lapangan pada arah NS dan EW dengan batasan interstorey drift ratio = 1% maka percepatan tanah permukaan maksimum yang dapat ditahan oleh bangunan tersebut berturut-turut sebesar 216,576 cm/s2 (gal), yang rusak lebih dahulu pada tingkat ke-4, dan 177,037 cm/s2 (gal), yang rusak lebih dahulu pada tingkat ke-3. Bila dibandingkan dengan hasil simulasi numerik dengan menggunakan sinusoidal pada frekuensi 2,17 Hz, maksimum percepatan permukaan tanah yang diijinkan akan sebesar 241.33 cm/s2 pada arah NS yang cukup dekat dengan 216,576 cm/s2.
Yang perlu dipahami dari metode ini bahwa nilai percepatan maksimum pada permukaan tanah didasarkan pada kondisi resonansi pada bangunan tersebut, sehingga percepatan maksimum pada permukaan tanah yang diduga merupakan nilai terrendah. Bila getaran gempa tidak menimbulkan resonansi pada bangunan maka nilai percepatan maksimum yang diijinkan akan meningkat.