mencari jalan keluar dari satu kesulitan agar mencapai suatu, suatu tujuan yang tidak begitu mudah untuk segera dicapai. Polya mengemukakan bahwa terdapat empat tahap dalam proses pemecahan masalah yaitu:
1) Memahami masalah (understanding the problem).
2) Merencanakan suatu penyelesaian (divising a plan).
3) Melaksanakan rencana (carrying out the plan).
4) Memeriksa kembali hasil penyelesaian (looking back).38
Secara ringkas langkah penyelesaian masalah Polya dapat dijelaskan sebagai berikut ini:39
1) Pemahaman Masalah (understanding the problem)
Yang dimaksud dengan memahami masalah adalah mengidentifikasi variabel yang berkaitan dengan masalah, menghubungkan antar variabel yang telah diketahui dan menggunakan variabel yang telah diketahui dan menggunakan variabel yang dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah. Menentukan apa yang
38 Wahyudi dan Indri Anugraheni, “Strategi Pemecahan ..., h h. 16.
39 Wahyudi dan Indri Anugraheni, “Strategi Pemecahan ..., h h. 20-23.
diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal yang diberikan, harus di dapat dalam langkah ini. Hal ini harus dilakukan sebelum merencanakan penyelesaian untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam proses pemecahan masalah.40
Tahapan memahami masalah ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu:41 (1) Getting acquated (Mulai Mengenali)
Getting acquated adalah proses awal berpikir dengan melihat suatu masalah dalam perspektif yang umum. Hal ini dapat membantu “mengenali”
masalah tersebut, sebelum berlanjut untuk memecahkannya. Yang perlu dilakukan dalam tahap ini adalah sebagai berikut:
- Mulailah dari pernyataan masalah
- Gambarkan masalah tersebut secara keseluruhan semampu yang dapat dilakukan dengan tidak memperhatikan hal-hal yang bersifat detail.
- Usahakan diri terbiasa dengan masalah tersebut agar menstimulasi memori untuk mengingat apa yang telah dipelajari yang berkaitan dengan masalah tersebut.
(2) Working for better understanding (bekerja untuk memahami lebih baik) Working for better understanding adalah proses berpikir yang dimulai dengan memikirkan hal hal yang bersifat detail dari masalah yang akan dipecahkan. Yang perlu dilakukan dalam hidup ini adalah sebagai berikut:
40 Dewi Masithah, “Analisis Kemampuan dan Perilaku Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah Polya”, Skripsi tidak diterbitkan, (Malang: University of Muhammadiyah Malang, 2017), h. 13-14.
41 Ita Chairun Nisa, “Pemecahan Masalah Matematika: Teori dan Contoh Praktik”, (Mataram: Duta Pustaka Ilmu), h. 21-23.
- Mulai kembali dari pernyataan masalahnya.
- Memisahkan bagian utama masalah tersebut kemudian menghubungkan antara detail yang satu dengan yang lain terhadap keseluruhan masalah.
- Siapkan data yang dapat digunakan pada tahap merencanakan strategi 2) Perencanaan penyelesaian (devising a plan)
Langkah selanjutnya adalah menemukan strategi sederhana yang dapat diartikan sebagai prosese memikirkan strategi yang tepat.42 Menurut Polya pada tahap ini, dapat dipikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapi. Beberapa aspek perencanaan yang perlu disiapkan dalam membuat perencanaan penyelesaian masalah adalah sebagai berikut:43
(1) Pilihlah tahapan yang sesuai dengan informasi yang diperoleh mengenai permasalahan yang akan diselesaikan.
(2) Buatlah diagram yang tepat untuk menentukan langkah yang tepat dalam menyelesaikan masalah.
(3) Buat analogi terhadap permasalah yang akan dicari pemecahannya untuk menentukan strategi, pendekatan dan metode yang tepat.
(4) Pilih pendekatan yang tepat karena apabila masalahnya berbeda maka pendekatan yang dilakukan juga bereda.
3) Melaksanakan Perencanaan (carrying out the plan )
42 Ita Chairun Nisa, “Pemecahan Masalah ..., h. 27.
43 Dewi Masithah, “Analisis Kemampuan dan Perilaku Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah Polya”, Skripsi tidak diterbitkan, (Malang: University of Muhammadiyah Malang, 2017), h. 13-14.
Tahap pelaksanaan rencana adalah tahap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus. Rencana yang telah ditetapkan pada tahap sebelumnya akan dilaksanakan pada tahap ini dan akan dicek pada setiap langkah pengerjaannya. Rencana yang telah disusun dalam bentuk kalimat matematika akan digunakan untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah sehingga akan menghasilkan suatu penyelesaian yang diinginkan. Hal yang paling penting pada tahapan ini adalah harus ada keyakinan pada kebenaran dari setiap langkah penyelesaiannya. Prinsip utama dalam tahap ini adalah sebegai berikut:44
(1) Mulai dengan ide cemerlang “bright idea” yang akan menuntun untuk menemukan penyelesaian dari suatu masalah.
(2) Menerapkan secara detail semua operasi aljabar atau geometri yang telah diketahui sebelumnya.
(3) Presentasi dari penyelesaian dengan benarnya setiap langkahnya dan tanpa adanya keraguan
4) Pemeriksaan kembali proses dan hasil (looking back)
Tahap terakhir adalah peninjauan kembali yang mana diharapkan adanya pengecekan ulang dan menalaah kembali setiap langkah yang telah dikerjakan dengan teliti. Yang dilakukan pada tahap ini adalah mereview kembali untuk memeriksa apakah perhitungan yang dilakukan sudah sesuai dengan tahapan yang telah direncanakan sebelumnya atau belum. Salah satu cara yang dapat digunakan
44 Ita Chairun Nisa, “Pemecahan Masalah……., h. 35-36
adalah dengan cara mensubtitusikan hasil tersebut ke dalam soal sehingga dapat diketahui kebenarannya.45 Prinsip utama pada tahap ini adalah sebagai berikut:
(1) Mulai dari penyelesaian dengan melihat kelengkapan dan kebenaran dari setiap detail langkah yang telah dikerjakan.
(2) Mempertimbangkan penyelesaian dari berbagai segi dan melihat hubungannya dengan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya.
(3) Dapat menemukan cara penyelesaian baru yang lebih baik dan menemukan fakta-fakta yang menarik.46
Berdasarkan langkah-langkah Polya dalam pemecahan masalah, indikator yang ingin diketahui oleh peneliti saat siswa mengerjakan masalah matematika dapat dilihat pada tabel beikut ini:
Tabel 2.1 indikator Pemecahan Masalah dengan Langkah Polya
No Langkah-Langkah Polya Indikator
1 Memahami Masalah
1. Menyebutkan apa yang diketahui dari masalah.
2. Menyebutkan apa yang ditanyakan dari masalah.
2 Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
1. Menentukan hal yang tidak
diketahui dalam
permasalahan, seperti: konsep atau teori serta rumus yang
diperlukan untuk
memecahkan permasalahan.
2. Menggunakan semua informasi ada soal yang ada.
3. Menuliskan langkah-langkah
45 Dewi Masithah, “Analisis Kemampuan dan Perilaku Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah Polya”, (Malang: University of Muhammadiyah Malang, 2017), h.
13-14.
46 Ita Chairun Nisa, “Pemecahan Masalah ..., h. 41.
apa saja yang mendukung untuk dapat memecahkan masalah yang diberikan.
4. Menentukan strategi untuk menyelesaiakn masalah.
3 Melaksanakan Rencana
1. Menyelesaikan masalah berdasarkan perencanaan yang telah dibuat dengan hasil yang benar.
2. Mensubtitusikan data secara benar ke dalam rumus yang telah ditentukan
3. Mengambil keputusan dan tindakan dengan menentukan kesimpulan akhir.
4. Dapat menjawab
permasalahan dengan tepat.
4 Memeriksa Kembali
1. Memeriksakan kembali hasil yang didapat, sesuai atau tidak dengan pernyataan pada masalah yang diberikan.
2. Menyakini kebenaran dari jawaban yang telah dibuat.
3. Menyusun langkah penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah.
Sumber : Adaptasi dari Jurnal Siti Para Umainah, Rina Dwi Setyowato dan Sugiyanti.47