BAB II. KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS
6. Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik
a. Matematisasi Horizontal adalah proses matematika pada tahapan mengubah
persoalan sehari-hari menjadi persoalan matematika sehingga dapat diselesaikan, atau situasi yang nyata diubah kedalam simbol-simbol dan model-model matematika.
b. Matematisasi Vertikal adalah proses matematika pada tahapan penggunaan simbol, lambang, kaidah-kaidah matematika yang berlaku umum.
petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-
bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.
Karakteristik pendekatan matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba memberi arah kepada siswa dalam memahami masalah.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan mengerjakan soal pada LKS, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan prosedur penyelesaian. Selama siswa menyelesaikan masalah, guru mengamati dan mengontrol aktivitas siswa.
Pada tahap ini, dua prinsip pendekatan matematika realistik yang dapat dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing dan self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai kebebasan membangun model atas masalah tersebut.
4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari masalah dengan teman sekelompoknya, untuk selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan pada diskusi kelas.
Karakteristik pendekatan matematika realistik yang muncul pada tahap
ini adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi siswa berguna dalam pemecahan masalah.
5. Menyimpulkan
Guru mengarahkan siswa untuk mengambil kesimpulan dari hasil diskusi kelas sehingga diperoleh suatu rumusan konsep atau prinsip atau prosedur.
Karakteristik pendekatan matematika realistik yang tergolong dalam langkah ini adalah karakteristik keempat yaitu adanya interaksi antara siswa dengan guru sebagai pembimbing, siswa dengan siswa lainnya.
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Langkah-langkah Pembelajaran Karakteristik RME yang Muncul
Memahami masalah kontekstual Penggunakan konteks (use of context)
Prinsip didactical phenomenology
Menjelaskan masalah kontekstual
Adanya interaktivitas (interactivity)
Prinsip guided reinvention
Menyelesaikan masalah kontekstual
Penggunaan model (use of models)
Keterkaitan (interwinement)
Prinsip guided reinvention and progressive mathematizing dan self-developed models
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Adanya interaktivitas (interactivity)
Penggunaan kontribusi siswa (student contribution)
Menyimpulkan adanya interaktivitas (interactivity)
7. Materi ajar
A. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku
a. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.
Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, … z.
Contoh:
Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12. Buatlah bentuk persamaannya!
Jawab:
Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12. (x merupakan variabel)
b. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
Contoh:
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.
a. 2 x2 + 3xy + 7x – y – 8 b. 3 – 4 x2 – x
Jawab:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2 x2 + 3xy + 7x – y – 8
adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4 x2 – x adalah 3.
c. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh:
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.
a. 5x2y + 3x b. 2x2+ 6x – 3 Jawab:
a. Koefisien x dari 5 x2y + 3x adalah 3.
b. Koefisien x dari 2 x2 + 6x – 3 adalah 6.
o d. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, –2ab,
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3 x2 – 5x,
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih.
Operasi Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4ax + 7ax
b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1) c. (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)
Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1) = 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1 = 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1 = (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1) = 6x2 – 8x + 3
c. (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)
= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2 = 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2 = (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2) = – a2+ 3a + 3
B. Aplikasi operasi bentuk aljabar dalam kehidupan sehari-hari
Model matematika adalah salah satu penerapan atau aplikasi dari operasi bentuk aljabar. Model matematika yang dimaksud adalah bentuk operasi bentuk aljabar yang mewakili suatu pernyataan dari masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya harga barang, umur seseorang, banyaknya tepung, banyaknya buah, dan lain-lain. Untuk memahaminya pelajari contoh berikut
Contoh:
Permasalahan
Pak Srianto seorang pedagang beras yang sukses. Suatu hari dia mendapatkan pesanan dari pasar A dan pasar B di hari yang bersamaan. Pasar A memesan 15 karung beras, sedangkan pasar B memesan 20 karung beras . beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Srianto adalah 17 karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar :
a. Total beras yang dipesan kepada Pak Srianto
b. Sisa beras yang ada di gudang Pak srianto jika memenuhi pesanan pasar A saja.
Alternatif pemecahan masalah
Misalkan karung beras
a. (penjumlahan bentuk aljabar) b. (pengurangan bentuk aljabar)
Pak idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan pak Halim mempunyai kebun semangka berbentuk persegi panjang ukuran panjang kebun pak Halim 10m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan lebarnya,3m lebihnya dari panjang sisi kebun apel pak Idris. Jika diketahui luas kebun Pak Idris 450 tentukan luas kebun pak halim!
Alternatif pemecahan masalah Misalkan :
Panjang kebun apel pak Idris sehingga
- Panjang kebun semangka Pak Halim 10m lebihnya dari panjang sisi kebun apel pak Idris
- Lebarnya 3m lebihnya dari panjang sisi kebun apel pak Idris
- Lebarnya 3 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel pak Idris =
- Luas persegi panjang = panjang x lebar,maka Luas kebun Pak Halim adalah :
- Luas ( ) ( )
B. Penelitian Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Risky Amaliyah tahun 2015 dengan judul penelitian “Efektivitas Pembalajaran Matematika melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada Siswa Kelas VIIIA
SMP Muhammadiyah 1 Makassar” diperoleh hasil bahwa pembelajaran matematika efektif melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dilihat dari ketuntasan belajar secara klasikal mencapai 96,7%
(KKM Klasikal ≥ 75%), persentase rata-rata aktivitas positif siswa yaitu 79,57%, respon positif siswa terhadap pembelajaran 95,48%. Selain itu juga telah dilakukan penelitian oleh Asniati tahun 2014 dengan judul penelitian “Efektivitas Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Bungoro Kabupaten Pangkep”
diperoleh hasil belajar matematika yang dicapai siswa termasuk dalam kategori sedang dengan skor rata-rata 78,78, rata-rata aktivitas siswa yang diamati berada pada kategori efektif, dan persentase siswa yang memberi respon positif adalah 94,18%. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika efektif melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
C. Kerangka Pikir
Keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan belajarnya salah satunya ditentukan oleh proses pembelajaran di kelas. Apabila terjalin proses itu dengan baik maka yang diharapkan hasil belajar siswa juga baik.
Fakta dilapangan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dikelas belum berlangsung secara efektif. Hal ini nampak pada hasil belajar matematika siswa yang masih dalam kategori rendah. Fakta tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran yang selama ini dilaksanakan belum mampu untuk memaksimalkan pencapaian tujuan pembelajaran yang dirumuskan berdasarkan indikator pencapaian kompetensi pada setiap materi pelajaran.
Perlakuan yang diberikan pada penelitian ini guna mengatasi permasalahan ketidakefektifan pembelajaran matematika adalah dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Utari (Amalia, 2015: 20) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran, membuat proses belajar siswa menjadi bermakna, serta siswa mampu memahami keterkaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan teori pendukung dan penelitian terdahulu yang relevan sebagaimana telah diuraikan, bahwa dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), ketuntasan belajar matematika siswa tercapai (tuntas secara klasikal), aktivitas siswa sesuai yang dikehendaki (baik), dan respon siswa terhadap pembelajaran positif. Memperhatikan indikator tersebut, dapat
disimpulkan bahwa melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME),
pembelajaran matematika akan efektif.
Berikut disajikan bagan kerangka pikir sebagimana telah diuraikan:
Aktivitas Siswa
Pembelajaran Matematika
Pembelajaran Matematika dengan Menerapkan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Indikator Keefektifan
Hasil Belajar
Respon Siswa
Analisis Analisis Analisis
Pembelajaran Efektif Baik
Tuntas dan meningkat Positif
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Pikir
D. Hipotesis Penelitian
1. Hipotesis Mayor
Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka pikir di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah “Pembelajaran Matematika efektif melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang”.
2. Hipotesis Minor
a) Hasil belajar matematika
1. Rata-rata skor hasil belajar matematika siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang setelah diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) minimal 75. Untuk keperluan pengujian secara statistik, maka dirumuskan hipotesis kerja sebagai berikut
H0 : µ ≤ 75 melawan H1 : µ > 75
Keterangan : µ = rata-rata skor hasil belajar matematika siswa
2. Ketuntasan belajar matematika siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang setelah diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) secara klasikal minimal 80%. Untuk keperluan pengujian secara statistik, maka dirumuskan hipotesis kerja sebagai berikut
H0 : π ≤ 80 melawan H1 : π > 80
Keterangan: π = parameter ketuntasan klasikal
3. Rata-rata gain (peningkatan) ternormalisasi matematika siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang setelah diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) minimal 0,3. Untuk keperluan pengujian secara statistik, maka dirumuskan hipotesis kerja sebagai berikut
H0 : µg ≤ 0,30, melawan H1 : µg > 0,30
Keterangan: µg = parameter skor rata-rata gain ternormalisasi
b) Aktivitas siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang selama mengikuti pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) berada pada kategori baik, yaitu persentase jumlah siswa yang terlibat aktif ≥ 75%. (Asniati, 2014: 41)
c) Respons siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang terhadap pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) positif, yaitu persentase siswa yang menjawab ya ≥ 70%. (Amalia, 2015: 41)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan digunakan adalah penelitian pra eksperimen yang hanya melibatkan satu kelas sebagai kelas eksperimen. Tujuannya untuk mengetahui efektivitas pembelajaran matematika melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada siswa kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang.
B. Variabel dan Desain Penelitian 1. Variabel Penelitian
Variabel yang akan diselidiki dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa, aktivitas siswa, respons siswa dengan penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
2. Desain Penelitian
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah One-Group Pretest- Posttest. Desain digunakan karena penelitian ini hanya melibatkan satu kelas yaitu kelas eksperimen yang dilakukan tanpa adanya kelas pembanding namun diberi test awal dan test akhir disamping perlakuan. Model desainnya adalah sebagai berikut:
31
Tabel 3.1 Desain The One Group Pretest-Posttest
Pretest Treatment Posttest
O1 X O2
(Sumber: Sugiyono, 2015:111) Keterangan:
X = Perlakuan, yaitu pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
O1 = Hasil belajar siswa sebelum diberikan perlakuan O2 = Hasil belajar siswa setelah diberikan perlakuan
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah kelas VIII MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang yang terdiri dari 7 kelas yang tersebar secara homogen (tidak terdapat pengklasifikasian antara siswa yang memiliki kecerdasan tinggi, sedang, rendah).
2. Sampel
Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang dengan jumlah siswa 25 orang, terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 14 siswa perempuan.
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah menggunakan cluster random sampling (pengambilan acak berdasarkan kelompok) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Memilih satu kelas sebagai kelas eksperimen dari tujuh kelas VIII MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang.
b. Kelas yang terpilih diberikan perlakuan yakni menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
D. Definisi Operasional Variabel
Variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini secara operasioanal didefenisikan sebagai berikut:
1. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yaitu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai titik tolak pembelajaran, namun pengertian realistik tidak hanya mengacu pada dunia nyata, tetapi juga mencakup apa yang ada dalam pikiran siswa atau apa yang dapat dibayangkan oleh siswa.
2. Hasil belajar siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menguasai materi pelajaran setelah melalui proses pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Hasil ini tercermin dari skor yang dicapai oleh siswa dengan menjawab soal-soal pretest dan posttest.
3. Aktivitas siswa adalah perilaku siswa selama kegiatan pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yang akan diamati dengan menggunakan lembar observasi aktivitas siswa.
4. Respons siswa adalah ukuran yang menyatakan perasaan suka, minat, ketertarikan, atau tanggapan siswa tentang proses pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
E. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan
a. Konsultasi dengan dosen pembimbing, guru, dan kepada sekolah sebelum peneliti melakukan penelitian di sekolah
b. Menyusun dan menyiapkan perangkat pembelajaran yang akan digunakan dalam proses pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS)
c. Menyusun dan menyiapkan instrument penelitian.
2. Tahap pelaksanaan
a. Memberikan pretest dalam bentuk essai untuk mengetahui pengetahuan awal siswa dikelas secara keseluruhan diawal pembelajaran (pertemuan pertama).
b. Memberikan perlakuan yaitu menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika c. Melakukan observasi terhadap aktivitas siswa dalam mengikuti
pembelajaran disetiap pertemuan
d. Membagikan angket respons siswa setelah mengikuti pembelajaran yang berisi pertanyaan tentang proses pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
e. Memberikan tes dalam bentuk essay untuk melakukan evaluasi (posttest) setelah penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
3. Tahap Akhir
Kegiatan yang dilaksanakan pada tahap ini adalah menganalisis data yang telah diperoleh yaitu data berupa hasil belajar, aktivitas siswa, dan respon siswa.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah :
1. Tes hasil belajar siswa ini diberikan untuk memperoleh informasi tentang kemampuan awal siswa sebelum diberikan perlakuan (Pretest) serta tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah diajarkan (posttest) setelah diberi perlakuan. Tes hasil belajar yang digunakan adalah bentuk essay yang dipandang lebih sesuai dengan masalah yang akan diteliti. Sebelum digunakan untuk pengambilan data penelitian, tes ini terlebih dahulu divalidasi oleh beberapa validator
2. Lembar observasi aktivitas siswa
Instrument ini digunakan untuk memperoleh data tentang aktivitas siswa dimulai dari memahami masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban dan menyimpulkan, selama proses pembelajaran berlangsung melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Pengamatan dilakukan oleh observer.
3. Angket respons siswa
Angket respons siswa dirancang untuk mengetahui respon siswa terhadap pendekatan pembelajaran yang diterapkan. Angket tersebut berisi pertanyaan seputar pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
G. Teknik Pengumpulan Data Cara pengambilan data, yaitu:
1. Data hasil belajar diperoleh dari pretest sebelum diberikan perlakuan dan posttest yang dilaksanakan pada akhir pertemuan penelitian.
2. Data tentang aktivitas siswa digunakan dengan menggunakan lembar observasi
3. Data tentang respons siswa diperoleh dengan menggunakan angket
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini adalah 1. Analisis Statistik deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk menganalisis data keterlaksanaan pembelajaran, aktivitas siswa selama pembelajaran, respons siswa terhadap pembelajaran, dan hasil belajar siswa. Analisis deskriptif bertujuan untuk melihat gambaran suatu data secara umum.
Penjabaran dari setiap indikator efektivitas sebagai berikut:
1) Aktivitas siswa
Data hasil pengamatan aktivitas siswa yang diambil dari lembaran observasi dianalisis dengan menentukan frekuensi dan persentase frekuensi yang digunakan oleh siswa dalam proses pembelajaran matematika.
Langkah-langkah analisis aktivitas siswa adalah sebagai berikut:
1) Menentukan persentase jumlah siswa yang terlibat aktif dalam setiap aktivitas yang diamati selama n pertemuan dengan menggunakan persamaan:
Ta = x 100%
Keterangan:
Ta = Persentase jumlah siswa yang terlibat aktif pada aktivitas ke-a selama n pertemuan.
X = Rata-rata jumlah siswa yang melakukan aktivitas ke-a selama n pertemuan.
N = Jumlah seluruh siswa pada kelas eksperimen.
a = 1, 2, 3, ... (sebanyak aktivitas yang diamati).
2) Menentukan persentase jumlah siswa yang terlibat aktif dalam semua aktivitas yang diamati dengan menggunakan rumus:
Pta = ∑
∑ x 100%
Keterangan :
Pta = Persentase jumlah siswa yang terlibat aktif dalamsemua aktivitas yang diamati.
∑ = Jumlah dari Ta setiap aktivitas yang diamati.
∑ = Banyaknya seluruh aktivitas yang diamati setiap pertemuan.
Indikator keberhasilan aktivitas siswa dalam penelitian ini ditunjukkan dengan sekurang-kurangnya 75% siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran matematika. (Asniati, 2014: 41)
2) Hasil Belajar Matematika
a. Analisis Data Hasil Belajar Siswa
Data yang dikumpulkan mengenai hasil belajar akan dianalisis secara kuantatif dengan menggunakan statistik deskriptif. Statistik deskriptif yang digunakan adalah tabel distribusi frekuensi, variansi, rata- rata, dan standar deviasi. Statistik ini digunakan untuk mengungkapkan keadaan sampel atau mendeskripsikan hasil belajar siswa.
Adapun kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori skor dari setiap variabel pada penelitian ini yaitu berdasarkan teknik kategori standar yang sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah, dan kategori sangat
rendah, ditetapkan oleh Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Kategori tersebut pada tabel :
Tabel 3.2 Teknik Kategorisasi Standar Berdasarkan Ketetapan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan
No. Interval Dalam Skor Kategori
1.
2.
3.
4.
5.
0 ≤ x < 55 55 ≤ x < 75 75 ≤ x < 85 85 ≤ x < 95 95 ≤ x ≤ 100
Sangat Rendah Rendah
Sedang Tinggi Sangat Tinggi
Sumber: MTs Negeri 2 Enrekang Di samping itu hasil belajar siswa juga diarahkan pada pencapaian hasil belajar secara individual. Kriteria seorang siswa dikatakan tuntas belajar apabila memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditentukan oleh sekolah yakni 75,00. Kriteria tersebut pada tabel berikut Tabel 3.3 Kategorisasi Standar Ketuntasan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII C MTs Negeri 2 Enrekang Kabupaten Enrekang
Nilai Kriteria
0 ≤ x < 75 Tidak Tuntas
75≤ x ≤ 100 Tuntas
Ketuntasan klasikal tercapai apabila minimal 80% siswa dikelas tersebut telah mencapai Kriteri Ketuntasan Minimal (KKM).
Ketuntasan belajar klasikal
x 100%
b. Analisis Data Peningkatan Hasil Belajar
Analisi deskriptif digunakan untuk mengetahui gain (peningkatan) hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen. Gain diperoleh dengan cara membandingkan hasil pretest dan posttest. Gain yang
digunakan untuk menghitung peningkatan hasil belajar matematika siswa adalah gain ternormalisasi (normalisasi gain). Adapun rumus dari gain ternormalisasi adalah:
dengan:
Spost : Rata-rata skor tes akhir Spre : Rata-rata skor tes awal
Smaks : Skor maksimum yang mungkin dicapai
Untuk klasifikasi gain ternormalisasi terlihat pada tabel berikut:
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Gain Ternormalisasi Koefisien Normalisasi Gain Klasifikasi
g < 0,3 Rendah
0,3 ≤ g < 0,7 Sedang
g ≥ 0,7 Tinggi
Sumber: Ardin (Amalia, 2015: 39)
Hasil belajar siswa dikatakan efektif jika rata-rata gain ternormalisasi siswa minimal berada dalam kategori sedang atau > 0,29.
3) Respons siswa
Data tentang respons siswa diperoleh dari angket respons siswa terhadap kegiatan pembelajaran. Selanjutnya dianalisis dengan mencari persentase jawaban siswa untuk tiap-tiap pertanyaan dalam angket.
Respons siswa dianalisis dengan melihat presentase dari respons siswa.
Presentase ini dapat dihitung dengan rumus:
P = × 100%
Keterangan:
P = Presentase respons siswa yang menjawab ya dan tidak f = Frekuensi siswa yang menjawab ya dan tidak
N = Banyaknya siswa yang mengisi angket
Respons siswa setelah mengikuti pembelajaran dikatakan positif jika persentase respons siswa dalam menjawab senang, menarik, dan ya untuk setiap aspek minimal 70%. (Amalia, 2015: 41)
2. Analisis Statistik Inferensial
Analisis statistik inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian dengan menggunakan uji-t. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan langkah awal dalam menganalisis data secara spesifik. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas bertujuan untuk melihat apakah data tentang hasil belajar matematika siswa setelah perlakuan berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Untuk keperluan pengujian normalitas populasi digunakan uji One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Uji One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan taraf signifikansi 5% atau 0,05, dengan syarat:
Jika Pvalue ≥ 0,05 maka distribusinya adalah normal Jika Pvalue < 0,05 maka distribusinya adalah tidak normal b. Pengujian Hipotesis Penelitian
1. Pengujian hipotesis minor berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) menggunakan uji kesamaan rata-rata yaitu dengan menerapkan teknik uji-t satu sampel (One Sample t-test).
One Sample t-test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel.
Pada uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel tersebut. Uji hipotesis dibuat dalam situasi ini, yaitu:
H0= µ ≤ 75 melawan H1= µ >75 Kriteria pengambilan keputusan adalah:
H0 ditolak jika P-Value>α dan H0 diterima jika P-Value ≤ α, dimana α = 5%.
Jika P-Value < α berarti hasil belajar matematika siswa bisa mencapai KKM 75.
2. Pengujian Hipotesis Minor berdasarkan Ketuntasan Klasikal menggunakan uji proporsi.
Pengujian hipotesis proporsi adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah proporsi yang dihipotesiskan didukung informasi dari data sampel (apakah proporsi sampel berbeda dengan proporsi yang dihipotesiskan). Dalam pengujian hipotesis ini menggunakan pengujian hipotesis satu populasi.
Uji hipotesis dibuat dalam situasi ini, yaitu H0 : π ≤ 80 melawan H1 : π > 80 Kriteria pengambilan keputusan adalah:
H0 ditolak jika z > z(0,5-α) dan H0 diterima jika z ≤ z(0,5-α), dimana α = 5%.
Jika z > z (0,5-α) berarti hasil belajar matematika siswa bisa mencapai 80%.
3. Pengujian hipotesis berdasarkan Gain (peningkatan) menggunakan uji-t satu sampel
Pengujian Gain digunakan untuk mengetahui adanya peningkatan hasil belajar matematika yang terjadi pada siswa kelas eksperimen, diperoleh dengan membandingkan skor rata-rata pretest dan posttest.
Uji hipotesis dibuat dalam situasi ini, yaitu H0: µg ≤ 0,30 elawan H1 : µg > 0,30 Kriteria pengambilan keputusan adalah:
H0 ditolak jika P-Value>α dan H0 diterima jika P-Value ≤ α, dimana α = 5%.
Jika P-Value < α berarti hasil belajar matematika siswa bisa mencapai 0,30(Gain = 0,30 berada dalam kategori sedang).