BAB IV SEGI EMPAT DAN SEGITIGA
E. Melukis Segitiga Sama Kaki, Segitiga Sama Sisi, dan
1. Melukis segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisinya (sisi, sisi, sisi) Apabila sebuah segitiga diketahui panjang sisi-sisinya, maka segitiga tersebut dapat dilukis dengan menggunakan jangka dan penggaris.
Misalkan kita aka melukis segitiga ABC jika diketahui AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm. Langkah-langkah sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm.
2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm.
3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari- jari 5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C.
4) Hubungan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk segitiga ABC.
Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika jumlah panjang dua garis lebih panjang dari pada panjang garis yang ketiga.
2. Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apit kedua sisi tersebut (sisi, sudut, sisi).
Misalkan kita akan melukis segitiga KLM jika diketahui panjang KL = 3 cm, LKM = 70o, dan panjang KM = 4 cm.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis KL dengan panjang 3 cm.
2) Dengan menggunakan busur derajat, pada titik K buatlah sudut yang besarnya 70o.
3) Kemudian dari titik K buatlah busur lingkaran dengan panjang jari-jari 4 cm, sehingga
berpotongan di titik M
4) Hubungkan titik L dan M sehingga terlukislah segitiga KLM
3. Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut dihadapan salah satu dari kedua sisi tersebut (sisi, sisi, sudut)
Misalkan kita akan melukis segitiga PQR dengan panjang PQ = 5 cm, PR = 3 cm, dan PQR = 40o. Langkah-langkah sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm.
2) Lukislah sudut di titik Q sebesar 40o dengan menggunakan busur derajat.
3) Dengan titik P sebagai pusat, buatlah busur Lingkaran dengan jari-jari 3 cm, sehingga Memotong garis tersebut di titik R1 dan R2.
4) Hubungan titik P dengan R1 dan titik P dengan R2, sehingga diperoleh segitiga PQR1 dan segitiga PQR2.
Jika kita melukis segitiga dimana diketahui dua sisi dan satu sudut dihadapan salah satu dari kedua sisi tersebut maka akan diperoleh dua buah kemungkinan lukisan segitiga.
4. Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut (sudut, sisi, sudut)
Misalkan kita akan melukis segitiga RST apabila panjang RS = 5 cm, TRS = 45o, dan TSR = 65o. Langkah-langkah sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis RS dengan panjang 5cm
2) Dari titik R, buatlah sudut yang besar 45o dengan menggunakan busur derajat.
3) Kemudian dari titik S, buatlah sudut yang besarnya 65o sehingga berpotongan di titik T.
4) Segitiga RST adalah segitiga yang dimaksud.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa suatu segitiga dapat dilukis jika diketahui.
1) Panjang ketiga sisinya.
2) Panjang dua buah sisi dan besar sudut yang mengapit kedua sisi tersbut.
3) Panjang dua buah sisi dan besar sudut dihadapan salah satu sisi tersebut.
4) Besar dua buah sudut dan panjang sisi di antara sudut tersebut.
AKTIFITAS SISWA 1. Lukislah segitiga-segitiga berikut ini.
a. Segitiga ABC dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan B = 90o. b. Segitiga KLM dengan KL = LM = 8 cm dan KM = 5 cm.
c. Segitiga PQR dengan PQ = QR = PR = 10 cm.
2. Lukislah segitia ABC jika diketahui
a. AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm.
b. AB = 5 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm.
c. AB = 9 cm, BC = 15 cm, dan AC = 18 cm.
3. Lukislah segitiga DEF jika diketahui
a. DE = 5 cm, EDF = 70o, dan DF = 4 cm.
b. DE = 6 cm, FDE = 50o, dan DF = 5 cm.
c. DE = 7,5 cm, EDF = 105o, dan DF = 12 cm.
4. Lukislah segitiga XYZ jika diketahui
a. XY = 3 cm, YXZ = 50o, dan XYZ = 30o. b. YZ = 8 cm, XYZ = 80o, dan XZY = 50o. c. ZY = 15 cm, XZY = 108o, dan XYZ = 32o.
F. Melukis Segitiga Sama Kaki, Segitiga Sama Sisi, dan Garis-Garis Istimewa Pada Segitiga
1. Melukis segitiga sama kaki
Misalkan kita akan melukis segitiga ABC sama kaki dengan AB = 4 cm dan BC = AC = 5 cm. Langkah-langkah sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm.
2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
3) Kemudian dengna jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran dengan pusat titik B, sehingga berpotong dengan busur pertama titik C.
4) Hubungkan titik A dengna titik C dan titik B dengan titik C, sehingga diperoleh segitiga ABC yang merupakan segitiga sama kaki 2. Melukis segitiga sama sisi
Misalkan kita akan melukis segitiga ABC sama sisi dengan panjang setiap sisinya 5 cm. Langkah-langkah sebagai berikut.
1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 5 cm
2) Dengan pusat titik A, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
3) Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong busur pertama di titik C.
4) Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C, sehingga diperoleh setiga ABC sama sisi dengan AB = BC = AC = 5 cm.
3. Garis tinggi
Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya.
Misalkan kitak akan melukis garis tinggi segitiga PQR dititik Q. Langkah-langkah sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR di titik A dan B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong PR di titik S.
Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.
4. Garis bagi
Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi dan membagi sudut menjadi dua sama besar.
Diketahui segitiga KLM siku-siku di K. Langkah-langkah untuk melukis garis bagi L pada segitiga KLM sebagai beriku.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik L sehingga memotong di titik A dan LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkah titik L dan titik C sehingga memotong KM di titik D. LD adalah garis bagi sudut L
5. Garis sumbu
Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi tersebut.
Misalkan diketahui segitiga KLM. Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari
½
LM.b. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik P dan Q.
c. Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis PQ merupakan garis sumbu pada sisi LM.
6. Garis berat
Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian sama panjang.
Misalkan diketahui segitiga DEF sebarang seperti pada gambar disamping. Langkah-langkah untuk melukis garis berat F sebagai berikut.
a. Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong DE di titik G.
b. Hubungkah titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat F.
AKTIFITAS SISWA 1. Lukislah segitiga ABC sama kaki dengan :
a. AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AC = 4 cm b. AB = 5 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm c. AB = 6 cm, BC = 4,5 cm, dan AC = 4,5 cm 2. Lukislah segitiga PQR sama sisi dengan :
a. PQ = 4 cm, QR = 4 cm, dan PR = 4 cm b. PQ = 5,5 cm, QR = 5,5 cm, dan PR = 5,5 cm c. PQ = 6 cm, QR = 6 cm, dan PR = 6 cm d. PQ = 7,8 cm, QR = 7,8 cm, dan PR = 7,8 cm
3. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, salin dan lukislah garis yang tegak lurus CD melalui titik A berikut.
4. Gambar segitiga tumpul KLM, kemudian lukislah ketiga garis tinggi pada segitiga tersebut.
5. Gambarlah segitiga ABC siku-siku di titik A denan AB = 6 cm dan AC = 5 cm. Kemudian lukislah ketiga garis berat pada segitiga tersbut dan tentukan titik perpotongannya.
6. Gambarlah segitiga DEF sama kaki dengan DE = DF. Lukislah ketiga garis sumbu pada segitiga tersbut.
Pilihan Ganda
Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, dan d pada jawaban yang paling benar!
1. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan ukuran panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah ….
a. 16 cm2 b. 20 cm2 c. 24 cm2 d. 36 cm2
2. Diketahui sudut-sudut segitiga PQR yaitu P = 2xo, Q = (5x – 10)o, dan R = (3x + 10)o. Maka besar Q = ….
a. 64o b. 75o c. 80o d. 90o
3. Luas sebuah segitiga 240 cm2 dan ukuran alasnya 24 cm. Maka ukuran tingginya adalah ….
a. 10 cm b. 12 cm c. 20 cm d. 24 cm 4. Perhatikan sisi-sisi pada segitiga berikut.
(i) 6 cm, 9 cm, dan 15 cm (iii) 11 cm, 15 cm, dan 17 cm (ii) 5 cm, 12 cm, dan 13 cm (iv) 23 cm, 25 cm, dan 35 cm Yang merupakan segitiga tumpul adalah….
a. (i) dan (ii) b. (ii) dan (iiii) c. (i) dan (iv) d. (ii) dan (iv) 5. Perhatikan gambar berikut.
Jika luas satu persegi kecil adalah 4 cm2m, maka luas bangun datar pada gambar di samping adalah ….
a. 36 cm2 b. 96 cm2 c. 144 cm2 d. 162 cm2
6. Suatu persegi kelilingnya 52 cm. Luasnya adalah ….
a. 169 cm2 b. 104 cm2 c. 26 cm2 d. 13 cm2
7. Suatu segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AC = 3x, AB = 4x, dan BC
= 5x. Jika kelilingnya 48 cm, panjang AB = ….
a. 12 b. 16 c. 26 d. 32
8. Luas jajar genjang 160 cm2 dan panjang alasnya 16 cm. tingginya adalah … a. 5 cn b. 8 cm c. 10 cm d. 16 cm
9. Sebuah trapesium mempunyai luas 50 cm2 dan tinggi 5 cm. Perbandingan sisi sejajar adalah 2 : 3. Panjang sisi sejajar terpendek adalah ….
a. 4 cm b. 5 cm c. 7 cm d. 8 cm
10. Diketahui panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat adalah 15 cm dan 20 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah ….
TES KOMPETENSI BAB IV
a. 125 cm2 b. 132 cm2 c. 144 cm2 d. 150 cm2 11. Perhatikan gambar berikut.
Luas jajar genjang ABCD pada gambar di samping adalah ….
a. 120 cm2 c. 80 cm2 b. 96 cm2 d. 40 cm2
12. Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah ….
a. 336 cm2 b. 168 cm2 c. 84 cm2 d. 48 cm2 13. Perhatikan gambar berikut.
berdasarkan gambar disamping, nilai x adalah ….
a. 67o b. 70o c. 80o d. 100o 14. Perhatikan gambar berikut.
Jika luas daerah yang diarsir 20 cm2. Maka luas daerah yang tidak diarsir adalah ….
a. 96 cm2 c. 116 cm2 b. 106 cm2 d. 126 cm2 15. Luas daerah pada gambar dibawah ini adalah ….
a. 16 cm2 b. 24 cm2 c. 34 cm2 d. 48cm2 16. Perhatikan gambar berikut.
Luas layang-layang pada gambar disamping adalah ….
a. 40 cm2 b. 52 cm2 c. 48 cm2 d. 60cm2 17. Perhatikan gambar berikut.
Maka nilai p = ….
a. 18o c. 27o b. 24o d. 36o
A. Pengumpulan dan Penyajian Data 1. Pengumpulan Data
Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta tunggal.
Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
a. Data kuantitatif yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah. Data kuantitatif terbagi atas tiga bagian, yaitu :
1) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung. Misalnya, data jumlah anak dalam keluarga.
2) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misalnya data tinggi badan sisiwa.
3) Mencatat dengan turus (tally).
b. Data kualitatif yaitu data yang menggambarkan keadaan objek yang dimaksud.
Ada tiga cara untuk mengumpulkan data, yaitu :
a. (interview) adalah cara mengumpulkan data dengan mengajukan pertanyaan secara langsung kepada narasumber.
b. Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim daftar pertanyaan kepada narasumber.
c. Wawancara Obersevasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek atau kejadian.
Berdasarkan cara memperoleh, data terbagi menjadi dua, sebagai berikut a. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari
sumbernya.
b. Data skunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung (diperoleh dari pihak lain).
2. Mengurutkan data tunggal
Dalam tahap pengumpulan data biasanya diperoleh data yang masih acak dan belum berurutan ukurannya, untuk keperluan penyajian dan pengolahan data, maka data tersebut perlu di urutkan dari terkecil (nilai terendah) sampai data tertinggi (nilai terbesar).
Dirumuskan : Jangkauan = Nilai terbesar – nilai terkecil Contoh : 01
Nilai ulangan Matematika kelas 7 A adalah 95, 77, 82, 88, 67, 75, 91, BAB V
PENYAJIAN DATA
66, 85, 80, 70, 90, 75, 75, 85.
Tentukan : a. Urutkan data tersebut dari terkecil ke terbesar b. Jangkauan
Penyelesaian :
a. 66, 67, 70, 75, 75, 75, 77, 80, 82, 85, 85, 88, 90, 91, 95 b. Nilai terkecil = 66 dan nilai terbesar = 95
Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil = 95 – 66 = 29 3. Populasi dan sampel
Populasi adalah semua/seluruh objek yang menjadi sasaran pengamatan. Sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan objek pengamatan langsung dan dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan mengenai populasi.
Contoh : 02
Dalam menentukan penyakit seseorang, dokter mengambil 10 cc darah penderita tersebut untuk diperiksa dilaboratorium. Tentukan sampel dan populasi dari data tersebut.
Penyelesaian :
Sampel : 10 cc darah penderita Populasi : darah penderita
Contoh : 03
Andre ingin mengetahui apakah duku yang dijual di pinggir jalan itu manis, seperti kata penjualnya. Ia mengambil beberapa buah yang terletak menyebar, lalu dimakan.
Penyelesaian :
Sampel : beberapa buah duku yang dimakan Andre Populasi : seluruh duku yang dijual di pinggir jalan
AKTIFITAS SISWA
1. Dari data-data berikut ini, manakah yang merupakan data kualitatif dan data kuantitatif?
a. Banyak korban bencana banjir di Jakarta.
b. Makanan kesukaan siswa kelas VII MTs NW Wanasaba.
c. Jenis olahraga yang paling digemari.
d. Ukuran sepatu siswa kelas VII MTs NW Wanasaba.
e. Nilai rata-rata hasil ulangan harian I di MTs NW Wanasaba.
2. Urutkan nilai terkecil ke terbesar dan tentukan jangkauan dari data berikut.
a. 85, 76, 90, 88, 65, 82, 94, 82, 77, 66, 75, 93, 95, 86.
b. 101, 103, 89, 120, 90, 75, 100, 98, 120, 111, 115, 98, 93, 88.
c. 32 kg, 25 kg, 28 kg, 23 kg, 33 kg, 30 kg, 28 kg, 26 kg, 32 kg, 31 kg.
3. Pak Dadang mempunyai kolam ikan yang di dalamnya terdapat 50 ekor ikan Mas dan 100 ekor ikan Mujair. Arifin putra pak Dadang mengambil 1 ekor ikan Mas dan 1 ekor ikan Mujair kemudian ditunjukkan pada temannya. Tentukan populasi dan sampelnya.
TUGAS MANDIRI
1. Dari data-data berikut ini, manakah yang merupakan data kualitatif dan data kuantitatif?
a. Data nilai ulangan semester siswa kelas VII
b. Data pekerjaan/mata percaharian kepala keluarga dari siswa kelas IX c. Data hasil pengukuran curah hujan di berbagai daerah
d. Data tingkat kemakmuran penduduk di beberapa desa di kecamatan tertentu.
2. Seorang penyuluh pertanian ingin mengetahui kadar air pada gabar dala satu karung. Oleh karena itu dia mengambil tiga cangkir gabar dari tempat berbeda dalam karung kemudian memeriksa kadar airnya.
Tentukan populasi dan sampelnya.
3. Sebuah pabrik gelas akan menguji hasil produksinya. Gelas-gelas itu dikemas dalam kardus berisi selusin gelas. Setiap 6 kardus dimasukkan dalam kota kayu. Pabrik tersebut memproduksi gelas sebanya 100 kota kayu. Jika akan diuji sebuah gelas dari setiap kotak kayu, tentukan banyaknya sampel dan populasinya.
4. Perhatikan data hasil ulangan IPA kelas 7 di bawah ini !
Nilai 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Frekuensi 2 2 5 9 19 14 8 5 10 5 4 Tentukan : a. Nilai terkecil dan terbesar
b. Jangkauan nilai tersebut
c. Banyak siswa mendapat nilai terbesar dan terkecil
d. Selisih banyak siswa mendapat nilai terbesar dan terkecil B. Ukuran Pemusatan
Ukuran pemusatan data ada 3 yaitu mean, median, dan modus.
1. Mean (nilai rata-rata)
Mean adalah ukuran pemusatan yang diperoleh dari jumlah semua data dibagi oleh banyak data. Rumusnya sebagai berikut.
̅ =
atau ̅ =
∑ 2. Median (nilai tengah)
Median adalah nilai tengah suatu data setelah data diurutkan dari data terkecil sampai terbesar. Rumusnya sebagai berikut.
a. Untuk data ( n ) ganjil Median =
b. Untuk data ( n ) genap Median = ( )
3. Modus (nilai yang paling sering muncul)
Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang frekuensinya paling banyak (paling tinggi).
Contoh : 04
Dari ulangan Matematika dari beberapa siswa kelas 7 B : 75, 80, 92, 88, 85, 77, 83, 90, 95, 75
Tentukan nilai mean, median, dan modus data nilai diatas.
Penyelesaian : - Mean
̅ =
=
= = 84 - Median
75, 75, 77, 80, 83, 85, 88, 90, 92, 95 => n = 10 (data genap) Median = ( ) = (
) = ( ) = ( )= ( ) = 84
- Modus
Data yang sering muncul 75 sebanyak 2 kali. Jadi modusnya 75 Contoh : 05
Perhatikan data nilai IPS dibawah ini.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 5 3 8 4 7 8 2
Tentukan nilai mean, median, dan modus data nilai diatas.
Penyelesaian : - Mean
̅ =
∑
̅ =
=
= 6,1
- Median
n = 40 (data genap)
Median = ( ) = (
) = ( ) = ( ) = ( ) = 7,5
- Modus
Modus data tersebut adalah 6 dan 9 (karna frekuensinya paling besar yaitu 8)
Contoh : 06
Rata-rata berat badan 11 siswa adalah 55 kg. Jika datang seorang siswa baru rata-ratanya menjadi 57 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah … Penyelesaian :
Banyak siswa (f) Rata-rata berat badan ( ̅) f. ̅
11 55 kg 11 x 55 = 605
12 57 kg 12 x 57 = 684
Jadi, berat badan siswa baru datang adalah 684 – 605 = 79 kg AKTIFITAS SISWA
1. Berat karung beras dalam kg dari 10 karung beras adalah : 60, 62, 75, 62, 70, 72, 64, 55, 70, 70.
Tentukan mean, median, dan modusnya.
2. Tentukan mean, median, dan modus untuk setiap data berikut ini.
a. 8, 5, 7, 6, 8, 7, 9, 8, 6
b. 10, 9, 9, 8, 10, 8, 10, 8, 7, 7, 7, 5
c. 25, 27, 28, 29, 23, 26, 27, 25, 25, 30, 31
d. 65, 55, 75, 65, 80, 70, 75, 75, 85, 85, 75, 80, 90, 85
3. Rata-rata dari tinggi badan 10 siswa adalah 172 cm. Dengan keluarnya seorang sisiwa, tinggi badan rata-ratanya menjadi 170, tentukan tinggi badan siswa yang keluar.
4. Perhatikan data nilai Bahasa Indonesia dibawah ini.
Nilai 50 60 70 80 90 100
Frekuensi 8 6 4 8 5 4
Tentukan nilai mean, median, dan modus data nilai diatas.
TUGAS MANDIRI
1. Berikut ini adalah data berat badan sepuluh orang siswa MTs NW Wanasaba : 35 kg, 38 kg, 40 kg, 37 kg, 45 kg, 36 kg, 37 kg, 38 kg, 39 kg, 37 kg. Tentukanlah mean, median, dan modus untuk data berat siswa tersebut.
2. Perhatikan data nilai Bahasa Indonesia dibawah ini.
Nilai 50 60 70 80 90 100
Frekuensi 7 8 6 10 4 5
Tentukan nilai mean, median, dan modus data nilai diatas.
3. Rata-rata nilai matematika dari 24 anak adalah 70. Jika seorang anak masuk dalam kelompok tersebut maka rata-ratanya naik 1. Maka nilai anak yang baru masuk adalah …
4. Dalam suatu tim basket, tinggi rata-rata 8 orang 185 cm. ketika 4 orang bergabung tinggi rata-rata mereka naik 1 cm. tentukan rata-rata 4 orang tersebut.
C. Penyajian Data
Data-data yang dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk diagram sebagai berikut :
1. Piktogram (diagram lambang/diagram gambar)
Piktogram adalah penyajian data statistic dengan menggunakan lambang-lambang. Biasanya digunakan untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah dibulatkan.
Contoh : 07
Jumlah penduduk disuatu kecamatan adalah sebagai berikut.
Kelurahan A sebanyak 800 orang Kelurahan B sebanyak 650 orang Kelurahan C sebanyak 700 orang
Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.
Penyelesaian :
2. Diagram Batang
Untuk menyajikan data dalam bentuk diagram batang yang perlu diperhatikan adalah :
a. Melukis sumbu mendatar dan sumbu tegak berpotongan.
b. Membuat skala yang sesuai.
Contoh : 08
Perhatikan diagram batang disamping.
a. Buatlah judul yang sesuai dengan diagram batang tersebut.
b. Pada tahun berapa terjadi kenaikan jumlah perempuan dan laki-laki terbesar
c. Pada tahun berapa terjadi penurunan jumlah perempuan dan laki-laki terbesar.
d. Berapa banyak orang pada tahun 2005.
e. Berapa selisih jumlah perempuan dan laiki-laki.
f. Mean dari data tersebut.
Penyelesaian :
a. Data banyak karyawan perempuan dan laki-laki dari tahun 2001 sampai tahun 2006.
b. Tahun Pr Lk
2001 = 150 + 175 = 325 orang Kenaikan terbesar terjadi 2002 = 250 + 200 = 450 orang pada tahun 2001 dan 2002 2003 = 150 + 200 = 350 orang besar kenaikan = 450 – 325 2004 = 225 + 225 = 450 orang = 125 orang 2005 = 250 + 275 = 525 orang
2006 = 300 + 300 = 600 orang
c. Penurunan terbesar terjadi pada tahun 2002 dan 2003 Besar penurunan = 450 – 350 = 100 orang
d. Banyak orang pada tahun 2005 = 250 + 275 = 525 orang e. Banyak perempuan = 150 + 250 + 150 + 225 + 250 + 300
= 1.325 orang
Banyak laki-laki = 175 + 200 + 200 + 225 + 275 + 300
= 1.375 orang
Jadi, selisih perempuan dan laki-laki = 1.375 – 1.25 = 50 orang f. ̅ =
̅ =
= = 450 orang 3. Diagram Garis
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan dan berkala. Seperti pada diagram batang, untuk
menggambar diagram garis, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan.
Contoh : 09
Diketahui data jumlah TV berwarna yang terjual di toko elektronik Maju Bersama setiap bulannya pada tahun 2020 adalah sebagai berikut.
Dari diagram diatas tentukan :
a. Banyak TV yang terjual selama setahun
b. Penjual TV terkecil dan terbesar terjadi pada bulan c. Banyak TV yang terjual pada bulan Mei dan Agustus d. Selisih TV yang terjual pada bulan Januari dan Juli e. Rata-rata TV yang terjual selama setahun.
Penyelesaian :
a. Banyak penjualan TV selama setahun = 20 + 15 + 12 + 10 + 15 + 13 + 10 + 10 + 15 + 20 + 15 + 20 = 170 TV
b. Penjualan terkecil terjadi pada bulan April, Juli, dan Agust yaitu 10 TV. Sedangkan penjualan terjadi pada bulan Desember yaitu 25 TV.
c. TV terjual pada bulan Mei = 15 TV dan bulan Agustus = 10 TV.
d. TV terjual pada bulan Januari = 20 dan bulan juli = 10 TV Jadi selisihnya = 20 – 10 = 10 TV
e. Rata- rata ( ̅ ) =
= 14,58 dibulatkan 15 TV 4. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingan suatu data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar daerah pada lingkaran dinyatakan dalam persen (%) atau derajat ( o ). Untuk diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat, kamu harus membagi lingkaran menjadi juring-juring atau sector-sektor.
Contoh : 10
Perhatikan gambar berikut.
Diagram lingkaran disamping menunjukkan banyaknya hasil panen (dalam ton) di suatu derah. Jika hasil pertanian di daerah 40 ton, tentukan jumlah hasil panen padi, jagung, gandum, dan ketela.
Penyelesaian :
Jumlah sudut dalam lingkaran adalah 360o = 40 ton
Sudut Gandum = 360o – (180o + 72o + 90o) = 360o – 342o = 18o Padi = 180o, jagung = 72o, dan ketela = 90o
Padi
=
=
Hasil panen padi =
= 20 ton Jagung
=
=
Hasil panen jagung =
= 8 ton Ketela
=
=
Hasil panen ketala =
= 10 ton Gandum
=
=
Hasil panen gandum = = 2 ton
AKTIFITAS SISWA
1. Misalkan, data mengenai jumlah siswa SD, SMP, SMP, dan Perguruan Tinggi disuatu kota pada tahun 2019 berturut-turut adalah 14.600 orang, 12.800 orang, 9.500 orang, dan 6.700 orang. Buatlah diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran dari data tersebut.
2. Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Diagram disamping menggambarkan jenis olahraga yang disukai 1.200 siswa SMP.
Tentukan banyak siswa yang menyukai olahraga Basket, Sepak Bola, Silat, Bulu Tangkis, dan Voli.
3. Perhatikan diagram batang berikut.
a. Tentukan banyak semua siswa laki-laki b. Tentukan banyak semua siswa perempuan
c. Dikelas manakah siswa laki-laki jumlahnya terkecil dan terbesar.
d. Dikelas manakah siswa perempuan jumlahnya terkecil dan terbesar.
e. Selisih jumlah laki-laki dan perempuan.
TUGAS MANDIRI
1. Dalam satu minggu banyaknya kendaraan yang melintas di jalan tol tercatat dalam tabel berikut.
Hari Banyak Kendaraan Hari Banyak Kendaraan
Senin 2.550 Jum‟at 2.050
Selasa 3.500 Sabtu 4.500
Rabu 3.000 Minggu 5.600
Kami 2.100
a. Buatlah diagram diagram garis, lingkaran dan diagram batang.
b. Tentukan persentase banyak kendaraan setiap hari dalam seminggu.
c. Rata-rata banyak kendaraan yang melintas dalam sepekan di jalan tol.
2. Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Dari diagram lingkaran disamping diketahui besar sudut Matematika 90o. Tentukan :
a. Besar sudut PKn
b. Banyak buku Prakarya, IPA, IPS, dan PAI.
3. Perhatikan diagram garis berikut.
a. Tentukan besar kenaikan nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS pada hari senin sampai Minggu.
b. Tentukan besar kenaikan nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS pada hari Rabu sampai Sabtu.
c. Berapa banyak uang Rupiah dari hasil penukaran 150 Dolar AS pada hari Sabtu.
d. Berapa banyak uang Dolar AS hasil penukaran Rp10.425.000,00 pada hari Kamis.
4. Perhatikan diagram batang beriktu.
Diagram batang tersebut menunjuk- kan jumlah penerima siswa baru di SMP Nusantar dari tahun 2003 sampai dengan tahun 2007.
Tentukan :
a. Kenaikan jumlah siswa terbesar terjadi pada tahun …
b. Selisih jumlah siswa tahun 2004 dan tahun 2006
c. Rata-rata jumlah siswa dari tahun 2003 – 2007
Prakarya
IPA
PAI IPS