BAB III 29
3.3 Proyeksi Jumlah Penduduk
3.3.1 Menentukan Metode Perhitungan
Untuk menentukan metode perhitungan yang digunakan di masing-masing desa agar mendapatkan pertumbuhan jumlah penduduk dilakukan dengan perhitungan mundur. Contoh perhitungan hanya dilakukan pada Desa A, selanjutnya perhitungan akan ditabelkan.
Desa 1 (A) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 1 (A) 2156 2390 2635 2790 2955
Tabel 3 2 DataStatistik Penduduk Desa A Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 2156 - -
2013 2390 234 10.85%
2014 2635 245 10.25%
2015 2790 155 5.88%
2016 2955 165 5.91%
Jumlah Rata-rata
799 32,90%
199,8 8,23%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n) Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa)
33 P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 2955 jiwa Ka = 2955−2156
2016−2012 = 200 jiwa Maka:
P12 = 2955 - 200(4) = 2156 jiwa P13 = 2955 - 200(3) = 2356 jiwa P14 = 2955 - 200(2) = 2556 jiwa P15 = 2955 - 200(1) = 2755 jiwa P16 = 2955 – 200(0) = 2955 jiwa
Tabel 3 3 Pn Desa A Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 2955 200 2156
2013 3 2955 200 2356
2014 2 2955 200 2556
2015 1 2955 200 2755
2016 0 2955 200 2955
Standar Deviasi Aritmatik Tahun Jumlah Penduduk
(Jiwa) (Y)
Tahun Ke (X)
Hasil Perhitungan Aritmatik (Yi)
(Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 2156 1 2156 184,213 184213 0
2013 2390 2 2356 52,647 38103 1,173
2014 2635 3 2556 882 2480 6,320
2015 2790 4 2755 28,917 41943 1,208
2016 2955 5 2955 136,752 136752 0
Jumlah 12926 15 12778 403411 403491 8701
Ymean 2585 − − − −
Standar Deviasi − 284,05 − −
34
Koefisien Korelasi − − − 0,989
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%) Diketahui:
Pn = P16 = 2955 jiwa r = 8,23% = 0,0823 Maka:
P12 = 2955 / (1 + 0,0823)4 = 2154 jiwa P13 = 2955 / (1 + 0,0823)3 = 2331 jiwa P14 = 2955 / (1 + 0,0823)2 = 2523 jiwa P15 = 2955 / (1 + 0,0823)1 = 2730 jiwa P16 = 2955 / (1 + 0,0823)0 = 2955 jiwa
Tabel 3 4 Perhitungan Pn Desa A Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2012 2156 8,23% 4 2154
2013 2390 8,23% 3 2331
2014 2635 8,23% 2 2523
2015 2790 8,23% 1 2730
2016 2955 8,23% 0 2955
Jumlah 12693
35 Standar Deviasi Geometrik
Tahun Tahun ke (x)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2156 2154 185,941 184213 4
2013 2 2390 2331 64,536 38103 3,462
2014 3 2635 2523 3,881 2480 12,566
2015 4 2790 2730 21,088 41943 3,550
2016 5 2955 2955 136,752 136752 0
Jumlah 15 12926 12693 412198 403491 19582
Ymean − 2585 − − − −
Standar Deviasi − − 287,12 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,975
Metode Least Square
Tabel 3 5 Perhitungan Pn Desa A Metode Least Square Tahun Jumlah Penduduk
( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 2156 1 2156 1 1986
2013 2390 2 4780 4 2186
2014 2635 3 7905 9 2385
2015 2790 4 11160 16 2585
2016 2955 5 14775 25 2785
Jumlah 12926 15 40776 55 11927
Rata-rata 2585 3 8,155 11 2,385
36 Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 1986
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 200
Standar Deviasi Least Square
Tahun Tahun ke (X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2156 1986 359,280 184213 28,968
2013 2 2390 2186 159,680 38103 41,779
2014 3 2635 2385 39,920 2480 62,300
2015 4 2790 2585 0 41943 41,943
2016 5 2955 2785 39,920 136752 28,900
Jumlah 15 12926 11927 598801 403491 203891
Ymean − 2585 − − − −
Standar Deviasi − − 346,06 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,703
Data Proyeksi penduduk desa A dapat dilihat pada Tabel ini, didasarkan oleh 3 metode :
Tabel 3 6 Data Desa A Bedasarkan 3 Metode Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 2156 2156 2154 1986
2013 2390 2356 2331 2186
2014 2635 2556 2523 2385
2015 2790 2755 2730 2585
2016 2955 2955 2955 2785
Jumlah 12926 12778 12693 11927
37 Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa A dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 284,05 ; 287,12 ; 346,06. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing- masing metode sebesar 0,989 ; 0,975 ; 0.703. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Aritmatik menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa A menggunakan metode Aritmatik.
Desa 2 (B) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 2 (B) 1685 1745 1777 1838 1897
Tabel 3 7 Data Statistik Penduduk Desa B Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 1685 − −
2013 1745 60 3.56%
2014 1777 32 1,83%
2015 1838 61 3,43%
2016 1897 59 3,21%
Jumlah Rata-rata
212 1,.04%
53,0 3,01%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n)
38 Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa) P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 1897 jiwa Ka = 1897−1685
2016−2012 = 53 jiwa Maka:
P12 = 1897 - 53(4) = 1685 jiwa P13 = 1897 - 53(3) = 1745 jiwa P14 = 1897 - 53(2) = 1777 jiwa P15 = 1897 - 53(1) = 1838 jiwa P16 = 1897 – 53(0) = 1897 jiwa
Tabel 3 8 Pn Desa B Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 1897 35 1685
2013 3 1897 35 1738
2014 2 1897 35 1791
2015 1 1897 35 1844
2016 0 1897 35 1897
39 Standar Deviasi Aritmatik
Tahun Tahun ke (X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatik (Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1685 1685 10,692 10692 0
2013 2 1745 1738 2,540 1884 49
2014 3 1777 1791 7 130 196
2015 4 1838 1844 3,091 2460 36
2016 5 1897 1897 11,794 11794 0
Jumlah 15 8942 8955 28124 26959 281
Ymean − 1788 − − − −
Standar Deviasi − − 75,00 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,995
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%) Diketahui:
Pn = P16 = 1897 jiwa r = 3,01% = 0,0301 Maka:
P12 = 1897 / (1 + 0,0301)4 = 1685 jiwa P13 = 1897 / (1 + 0,0301)3 = 1736 jiwa P14 = 1897 / (1 + 0,0301)2 = 1788 jiwa P15 = 1897 / (1 + 0,0301)1 = 1842 jiwa P16 = 1897 / (1 + 0,0301)0 = 1897 jiwa
40 Tabel 3 9 Pehitungsn Pn Desa B Metode Geometrik
Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2014 1685 3,01% 4 1685
2015 1745 3,01% 3 1736
2016 1777 3,01% 2 1788
2017 1838 3,01% 1 1842
2018 1897 3,01% 0 1897
Jumlah 8942 8947
Standar Deviasi Geometrik Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1685 1685 10,723 10692 0
2013 2 1745 1736 2,793 1884 89
2014 3 1777 1788 0 130 116
2015 4 1838 1842 2,828 2460 13
2016 5 1897 1897 11,794 11794 0
Jumlah 15 8942 8947 28139 26959 218
Ymean − 1788 − − − −
Standar Deviasi − − 75,02 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,996
41
Metode Least Square
Tabel 3 10 Perhitungan Pn Desa B Least Square Tahun Jumlah Penduduk
( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 1685 1 1685 1 1633
2013 1745 2 3490 4 1685
2014 1777 3 5331 9 1737
2015 1838 4 7352 16 1788
2016 1897 5 9485 25 1840
Jumlah 8942 15 27343 55 8684
Rata-rata 1788 3 5,469 11 1,737
Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 1633
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 52
Standar Deviasi Least Square Tahun Jumlah Penduduk
(Jiwa) (Y)
Tahun Ke (X)
Hasil Perhitungan Geometrik(Yi)
(Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1685 1633 24,056 10692 2,673
2013 2 1745 1685 10,692 1884 3,600
2014 3 1777 1737 2,673 130 1,624
2015 4 1838 1788 0 2460 2,460
2016 5 1897 1840 2,673 11794 3,238
Jumlah 15 8942 8684 40093 26959 13595
Ymean − 1788 − − − −
Standar Deviasi − − 89,55 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,704
42 Tabel 3 11 Data Desa B Bedasarkan 3 Metode
Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 1685 1685 1685 1633
2013 1745 1738 1736 1685
2014 1777 1791 1788 1737
2015 1838 1844 1842 1788
2016 1897 1897 1897 1840
Jumlah 8942 8955 8947 8684
Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa B dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 75 ; 75,02 ; 89,55. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing-masing metode sebesar 0,995 ; 0,996 ; 0.704. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Aritmatik menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa A menggunakan metode Aritmatik.
Desa 3 (C) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 3 (C) 1840 1850 1875 1937 1990
43 Tabel 3 12 Data Statistik Penduduk Dessa C
Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 1840 − −
2013 1850 10 0.54%
2014 1875 25 1.35%
2015 1937 62 3.31%
2016 1990 53 2.74%
Jumlah Rata-rata
150 7,94%
37,5 1,98%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n) Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa) P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 1990 jiwa Ka = 1990−1840
2016−2012 = 38 jiwa Maka:
P12 = 1990 - 38(4) = 1840 jiwa P13 = 1990 - 38(3) = 1850 jiwa P14 = 1990 - 38(2) = 1875 jiwa P15 = 1990 - 38(1) = 1937 jiwa
44 P16 = 1990 – 38(0) = 1990 jiwa
Tabel 3 13Pn Desa B Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 1990 38 1840
2013 3 1990 38 1878
2014 2 1990 38 1925
2015 1 1990 38 1953
2016 0 1990 38 1990
Standar Deviasi Aritmatik Tahun Jumlah Penduduk
(Jiwa) (Y)
Tahun Ke (X)
Hasil Perhitungan Aritmatik (Yi)
(Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1840 1840 3,411 3411 0
2013 2 1850 1878 437 2343 756
2014 3 1875 1915 276 548 1,600
` 4 1937 1953 2,927 1490 240
2016 5 1990 1990 8,391 8391 0
Jumlah 15 9492 9575 15440 16181 2597
Ymean − 1898 − − − −
Standar Deviasi − − 55,57 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,916
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%)
45 Diketahui:
Pn = P16 = 1990 jiwa r = 1.98 % = 0,0198 Maka:
P12 = 1990 / (1 + 0,0198)4 = 1840 jiwa P13 = 1990 / (1 + 0,0198)3 = 1876 jiwa P14 = 1990 / (1 + 0,0198)2 = 1913 jiwa P15 = 1990 / (1 + 0,0198)1 = 1951 jiwa P16 = 1990 / (1 + 0,0198)0 = 1990 jiwa
Tabel 3 14 Perhitungn Pn Desa C Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2014 1840 1,98% 4 1840
2015 1850 1,98% 3 1876
2016 1875 1,98% 2 1913
2017 1937 1,98% 1 1951
2018 1990 1,98% 0 1990
Jumlah 9492 9570
Standar Deviasi Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(Jiwa) (Y)
Tahun Ke (X)
Hasil Perhitungan Geometrik(Yi)
(Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1840 1840 3,460 3411 0
2013 2 1850 1876 498 2343 680
2014 3 1875 1913 222 548 1,468
2015 4 1937 1951 2,796 1490 204
2016 5 1990 1990 8,391 8391 0
Jumlah 15 9492 9570 15367 16181 2352
Ymean − 1898 − − − −
Standar Deviasi − − 55,44 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,924
46
Metode Least Square
Tabel 3 15 Perhitungan Pn Desa C Metode Least Square Tahun Jumlah Penduduk
( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 1840 1 1840 1 1782
2013 1850 2 3700 4 1821
2014 1875 3 5625 9 1860
2015 1937 4 7748 16 1898
2016 1990 5 9950 25 1937
Jumlah 9492 15 28863 55 9299
Rata-rata 1898 3 5,773 11 1,860
Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 1782
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 39
Standar Deviasi Least Square Tahun Jumlah Penduduk
(Jiwa) (Y)
Tahun Ke (X)
Hasil Perhitungan Geometrik(Yi)
(Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1840 1782 13,479 3411 3,329
2013 2 1850 1821 5,991 2343 841
2014 3 1875 1860 1,498 548 234
2015 4 1937 1898 0 1490 1,490
2016 5 1990 1937 1,498 8391 2,798
Jumlah 15 9492 9299 22465 16181 8693
Ymean − 1898 − − − −
47
Standar Deviasi − − 67,03 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0,680
Tabel 3 16 Data Desa B Bedsarkan 3 Metode Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 1840 1840 1840 1782
2013 1850 1878 1876 1821
2014 1875 1915 1913 1860
2015 1937 1953 1951 1898
2016 1990 1990 1990 1937
Jumlah 9492 9575 9570 9299
Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa B dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 55,57 ; 55,44 ; 67,03. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing- masing metode sebesar 0,916 ; 0,924 ; 0.680. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Geometrik menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa C menggunakan metode Geometrik
Desa 4 (D) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 4 (D) 2180 2230 2290 2340 2395
48 Tabel 3 17 Data Statistik Penduduk Desa D
Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 2180 − −
2013 2230 50 2.29%
2014 2290 60 2.69%
2015 2340 50 2.18%
2016 2395 55 2.35%
Jumlah Rata-rata
215 9,52%
53,8 2,38%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n) Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa) P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 2395 jiwa Ka = 2395−2180
2016−2012 = 54 jiwa Maka:
P12 = 2395 - 54(4) = 2180 jiwa P13 = 2395 - 54(3) = 2230jiwa
49 P14 = 2395 - 54(2) = 2290 jiwa
P15 = 2395 - 54(1) = 2340 jiwa P16 = 2395 – 54(0) = 2395 jiwa
Tabel 3 18 Pn Desa D Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 2395 54 2180
2013 3 2395 54 2234
2014 2 2395 54 2288
2015 1 2395 54 2341
2016 0 2395 54 2395
Standar Deviasi Aritmatik
Tahun Tahun ke (X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatik (Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2180 2180 11,449 11449 0
2013 2 2230 2234 2,836 3249 14
2014 3 2290 2288 0 9 6
2015 4 2340 2341 2,943 2809 2
2016 5 2395 2395 11,664 11664 0
Jumlah 15 11435 11438 28892 29180 22
Ymean − 2287 − − − −
Standar Deviasi − − 76,02 −
Koefisien Korelasi − − − 1,000
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa)
50 n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%) Diketahui:
Pn = P16 = 2395 jiwa r = 2,38% = 0,0238 Maka:
P12 = 2395 / (1 + 0,0238)4 = 2180 jiwa P13 = 2395 / (1 + 0,0238)3 = 2232 jiwa P14 = 2395 / (1 + 0,0238)2 = 2285 jiwa P15 = 2395 / (1 + 0,0238)1 = 2339 jiwa P16 = 2395 / (1 + 0,0238)0 = 2395 jiwa
Tabel 3 19 Perhitungan Pn Desa D Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2012 2180 2.38% 4 2180
2013 2230 2.38% 3 2232
2014 2290 2.38% 2 2285
2015 2340 2.38% 1 2339
2016 2395 2.38% 0 2395
Jumlah 11435 11431
Standar Deviasi Geometrik Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2180 2180 11,452 11449 0
2013 2 2230 2232 3,041 3249 3
2014 3 2290 2285 4 9 25
2015 4 2340 2339 2,739 2809 0
2016 5 2395 2395 11,664 11664 0
Jumlah 15 11435 11431 28900 29180 29
51
Ymean − 2287 − − − −
Standar Deviasi − − − 76.03 −
Koefisien Korelasi − − − − 0,999
Metode Least Square
Tabel 3 20 Perhitungan Pn Desa D Metode Least Square Tahun Jumlah Penduduk
( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 2180 1 2180 1 2125
2013 2230 2 4460 4 2179
2014 2290 3 6870 9 2233
2015 2340 4 9360 16 2287
2016 2395 5 11975 25 2341
Jumlah 11435 15 34845 55 11165
Rata-rata 2287 3 6,969 11 2,233
Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 2125
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 54
Standar Deviasi Least Square
Tahun Tahun ke (X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2180 2125 26,244 11449 3,025
2013 2 2230 2179 11,664 3249 2,601
2014 3 2290 2233 2,916 9 3,249
2015 4 2340 2287 0 2809 2,809
52
2016 5 2395 2341 2,916 11664 2,916
Jumlah 15 11435 11165 43740 29180 14600
Ymean − 2287 − − − −
Standar Deviasi − − − 93,53 −
Koefisien Korelasi − − − − 0,707
Data Proyeksi penduduk desa A dapat dilihat pada Tabel ini, didasarkan oleh 3 metode Tabel 3 21 Data Desa D Bedasarkan 3 Metode
Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 2180 2180 2180 2125
2013 2230 2234 2232 2179
2014 2290 2288 2285 2233
2015 2340 2341 2339 2287
2016 2395 2395 2395 2341
Jumlah 11435 11438 11431 11165
Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa D dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 76,02 ; 76,03 ; 95,53. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing- masing metode sebesar 1,000 ; 0,999 ; 0.707. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Aritmatik menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa D menggunakan metode Aritmatik.
Desa 5 (E) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 5 (F) 1770 1810 1970 2135 2296
53 Tabel 3 22 Data Statistik Penduduk Desa E
Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 1770 − −
2013 1810 40 2.26%
2014 1970 160 8.84%
2015 2135 165 8.38%
2016 2296 161 7.54%
Jumlah Rata-rata
526 27.02%
131.5 6.75%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n) Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa) P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 2296 jiwa Ka = 2296−1770
2016−2012 = 132 jiwa Maka:
P12 = 2296 - 132(4) = 1770 jiwa P13 = 2296 – 132(3) = 1902 jiwa P14 = 2296 – 132(2) = 2033 jiwa P15 = 2296 - 132(1) = 2165 jiwa
54 P16 = 2296 – 132(0) = 2296 jiwa
Tabel 3 23 Pn Desa E Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 2296 132 1770
2013 3 2296 132 1902
2014 2 2296 132 2033
2015 1 2296 132 2165
2016 0 2296 132 2296
Standar Deviasi Aritmatik
Tahun Tahun ke (X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatik (Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1770 1770 51,166 51166 0
2013 2 1810 1902 8,968 34670 8,372
2014 3 1970 2033 1,354 686 3,969
2015 4 2135 2165 28,325 19265 870
2016 5 2296 2296 89,880 89880 0
Jumlah 15 9981 10165 179694 195669 13212
Ymean − 1996 − − − −
Standar Deviasi − − 189.58 − −
Koefisien Korelasi − − − − 0.966
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%) Diketahui:
55 Pn = P16 = 2296 jiwa
r = 6,75% = 0,0675 Maka:
P12 = 2296 / (1 + 0,0675)4 = 1768 jiwa P13 = 2296 / (1 + 0,0675)3= 1887 jiwa P14 = 2296 / (1 + 0,0675)2 = 2015 jiwa P15 = 2296 / (1 + 0,0675)1 = 2151 jiwa P16 = 2296 / (1 + 0,0675)0 = 2296 jiwa
Tabel 3 24 Perhitungan Pn Desa E Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2012 1770 6,75% 4 1768
2013 1810 6,75% 3 1887
2014 1970 6,75% 2 2015
2015 2135 6,75% 1 2151
2016 2296 6,75% 0 2296
Jumlah 9981 10116
Standar Deviasi Geometrik Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1770 1768 52,165 51166 5
2013 2 1810 1887 11,880 34670 5,960
2014 3 1970 2015 341 686 1,995
2015 4 2135 2151 23,882 19265 248
2016 5 2296 2296 89,880 89880 0
Jumlah 15 9981 10116 178148 195669 8208
Ymean − 1996 − − − −
Standar Deviasi − − − 188,76 −
Koefisien Korelasi − − − − 0,979
56
Metode Least Square
Tabel 3 25 Perhitungan Pn Desa E Metode Least Square Tahun Jumlah Penduduk
( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 1770 1 1770 1 1583
2013 1810 2 3620 4 1721
2014 1970 3 5910 9 1859
2015 2135 4 8540 16 1996
2016 2296 5 11480 25 2134
Jumlah 9981 15 31320 55 9293
Rata-rata 1996 3 6264 11 1859
Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 1583
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 138
Standar Deviasi Least Square Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 1770 1583 170,652 51166 34,932
2013 2 1810 1721 75,845 34670 7,957
2014 3 1970 1859 18,961 686 12,432
2015 4 2135 1996 0 19265 19,265
2016 5 2296 2134 18,961 89880 26,276
Jumlah 15 9981 9293 284419 195669 100862
Ymean − 1996 − − − −
Standar Deviasi − − − 238.50
Koefisien Korelasi − − − −
57 Data Proyeksi penduduk desa E dapat dilihat pada Tabel ini, didasarkan oleh 3 metode
Tabel 3 26 Data Desa E Bedasarkan 3 Metode Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 1770 1770 1768 1583
2013 1810 1902 1887 1721
2014 1970 2033 2015 1859
2015 2135 2165 2151 1996
2016 2296 2296 2296 2134
Jumlah 9981 10165 10116 9293
Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa D dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 189,58 ; 188,76 ; 238,50. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing- masing metode sebesar 0,966 ; 0,979 ; 0.696. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Geometrik menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa E menggunakan metode Geometrik.
Desa 6 (F) Data Penduduk
Wilayah Jumlah Penduduk (jiwa)
2012 2013 2014 2015 2016
Desa 6 (F) 2030 2140 2275 2360 2390
Tabel 3 27 Data Statistik Penduduk Desa F Tahun
Jumlah Penduduk
(Jiwa)
Pertumbuhan Penduduk Jiwa Persen (%)
2012 2030 − −
2013 2140 110 5.42%
58
2014 2275 135 6.31%
2015 2360 85 3.74%
2016 2390 30 1.27%
Jumlah Rata-rata
360 16,73%
90,0 4,18%
Metode Aritmatik Pn = Po + Ka.(n) Po = Pn - Ka.(n) Ka = 𝑃2−𝑃1
𝑇2−𝑇1
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
Ka = rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun (jiwa) P1 = jumlah penduduk tahun 1
P2 = jmlah penduduk tahun akhir T1 = tahun ke 1 yg diketahui T2 = tahun ke 2 yang diketahiu Diketahui:
Pn = P16 = 2390 jiwa Ka = 2390−2030
2016−2012 = 90 jiwa Maka:
P12 = 2390 - 90(4) = 2030 jiwa P13 = 2390 – 90(3) = 2120 jiwa P14 = 2390 – 90(2) = 2210 jiwa P15 = 2390 - 90(1) = 2300 jiwa P16 = 2390 – 90(0) = 2390 jiwa
59 Tabel 3 28 Pn Desa F Metode Aritmatik
Tahun (Tn-To) Po Ka Pn
2012 4 2390 90 2030
2013 3 2390 90 2120
2014 2 2390 90 2210
2015 1 2390 90 2300
2016 0 2390 90 2390
Standar Deviasi Aritmatik Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatik (Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2030 2030 43,681 43681 0
2013 2 2140 2120 14,161 9801 400
2014 3 2275 2210 841 1296 4,225
2015 4 2360 2300 3,721 14641 3,600
2016 5 2390 2390 22,801 22801 0
Jumlah 15 11195 11050 85205 92220 8225
Ymean − 2239 − − − −
Standar Deviasi − − − 130.54 −
Koefisien Korelasi − − − − 0,954
Metode Geometrik Pn = Po (1 + r)n Po = Pn / (1 + r)n Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) Po = jumlah penduduk pada tahun awal (jiwa) n = periode waktu proyeksi
r = rata-rata presentase pertumbuhan penduduk per tahun (%) Diketahui:
Pn = P16 = 2390 jiwa
60 r = 4,18% = 0,0418
Maka:
P12 = 2390 / (1 + 0,0418)4 = 2029 jiwa P13 = 2390 / (1 + 0,0418)3= 2113 jiwa P14 = 2390 / (1 + 0,0418)2 = 2202 jiwa P15 = 2390 / (1 + 0,0418)1 = 2294 jiwa P16 = 2390 / (1 + 0,0418)0 = 2390 jiwa
Tabel 3 29 Perhitungan Pn Desa F Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk
(jiwa) r n
Jumlah Penduduk
2012 2030 4,18% 4 2029
2013 2140 4,18% 3 2113
2014 2275 4,18% 2 2202
2015 2360 4,18% 1 2294
2016 2390 4,18% 0 2390
Jumlah 11195 11028
Standar Deviasi Geometrik Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2030 2029 44,262 43681 2
2013 2 2140 2113 15,754 9801 703
2014 3 2275 2202 1,376 1296 5,343
2015 4 2360 2294 3,028 14641 4,353
2016 5 2390 2390 22,801 22801 0
Jumlah 15 11195 11028 87220 92220 10400
Ymean − 2239 − − − −
Standar Deviasi − − − 132.08 −
Koefisien Korelasi − − − − 0.942
61
Metode Least Square
Tabel 3 30 Perhitungan Pn Desa F Metode Least Square Tahun
Jumlah Penduduk ( Jiwa ) ( P )
Tahun Ke
( t ) P.t t2 Jumlah
Penduduk
2012 2030 1 2030 1 1957
2013 2140 2 4280 4 2051
2014 2275 3 6825 9 2145
2015 2360 4 9440 16 2239
2016 2390 5 11950 25 2333
Jumlah 11195 15 34525 55 10725
Rata-rata 2239 3 6905 11 2145
Didapatkan nilai a dan b yaitu:
a = (∑ 𝑝)(∑ 𝑡
2)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃.𝑡) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
a = 1957
b = 𝑛(∑ 𝑃.𝑡)−(∑ 𝑡)(∑ 𝑃) 𝑛(∑ 𝑡2)−(∑ 𝑡)2
b = 94
Standar Deviasi Least Square Tahun Tahun ke
(X)
Jumlah Penduduk (Jiwa) (Y)
Hasil Perhitungan
Geometrik(Yi) (Yi-Ymean)2 (Y-Ymean)2 (Y-Yi)2
2012 1 2030 1957 79,524 43681 5,329
2013 2 2140 2051 35,344 9801 7,921
62
2014 3 2275 2145 8,836 1296 16,900
2015 4 2360 2239 0 14641 14,641
2016 5 2390 2333 8,836 22801 3,249
Jumlah 15 11195 10725 132540 92220 48040
Ymean − 2239 − − − −
Standar Deviasi − − − 162.81 −
Koefisien Korelasi − − − − 0,692
Data Proyeksi penduduk desa F dapat dilihat pada Tabel ini, didasarkan oleh 3 metode
Tabel 3 31 Data Desa F Bedasarkan 3 Metode Tahun (X)
Jumlah Penduduk
(Y)
Hasil Perhitungan
Aritmatika Geometrik Least Square
2012 2030 2030 2029 1957
2013 2140 2120 2113 2051
2014 2275 2210 2202 2145
2015 2360 2300 2294 2239
2016 2390 2390 2390 2333
Jumlah 11195 11050 11028 10725
Bedasarkan perhitungan proyeksi penduduk Desa F dengan metode Aritmatik, Geometrik, dan Least Square, diperoleh nilai standar deviasi masing-masing metode sebesar 130,54 ; 132,08 ; 162,81. Sedangkan untuk nilai koefisien korelasi (r) masing- masing metode sebesar 0,954 ; 0,942 ; 0.692. Pemilihan metode proyeksi prnduduk yang akan digunakan didasarkan pada nilai standar deviasi terkecil dan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1. Dalam hal ini metode Aritmatika menghasilkan standar deviasi terkecil dan menghasilkan koefisien korelasi yang paling mendekati 1, sehingga perhitungan proyeksi penduduk desa F menggunakan metode Aritmatika.
63 Wilayah
Standar Deviasi Metode
Aritmatik
Metode Geometrik
Metode Least Square
Desa 1 (A) 284,05 187,12 346,06
Desa 2 (B) 75 75,02 89,55
Desa 3 (C) 55,57 55,44 67,03
Desa 4 (D) 76,02 76,03 93.53
Desa 5 (E) 189,58 188,76 238,50
Desa 6 (F) 130,54 132,08 162,81
Jadi, untuk Desa A, B, D, F menggunakan metode aritmatik. Sedangkan, Desa C dan E menggunakan metode geometrik.