Perbandingan Nilai HHM
4.6.1 Metode Van Breen
Untuk menghitung Intensitas Hujan dengan menggunakan Metode Van Breen digunakan data HHM metode terpilih dengan rumus, yaitu :
𝐼 =90%. 𝑅24 4
𝐼2 =90%𝑥151,601
4 = 34,11 mm/jam
𝐼5 =90%𝑥162,953
4 = 36,66 mm/jam
𝐼10=90%𝑥171,441
4 = 38,57 mm/jam
𝐼25= 90%𝑥182,389
4 = 41,04 mm/jam
𝐼50= 90%𝑥190,57
4 = 42,88 mm/jam
𝐼100= 90%𝑥198,760
4 = 44,72 mm/jam
𝐼𝑣𝑏𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑥 = 𝐼 𝑘𝑜𝑡𝑎 𝐽𝑎𝑘𝑎𝑟𝑡𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑥
𝐼 𝑘𝑜𝑡𝑎 𝐽𝑎𝑘𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 240 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 𝑥 𝐼 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 Berikut ini diberikan Tabel 4.19 Intensitas Hujan Kota Jakarta (PUH tahun) yang dijadikan sebagai acuan dalam perhitungan intensitas hujan Van Breen.
Intensitas hujan Kota Jakarta digunakan sebagai pembanding karena intensitas hujan Kota Jakarta dianggap telah mencerminkan intensitas hujan kota-kota di Indonesia.
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 81 Tabel 4.19 Intensitas Hujan Daerah Jakarta
Durasi (menit)
Intensitas Hujan Daerah Jakarta (mm/jam)
Periode Ulang Hujan (Tahun)
2 5 10 25 50
5 126 148 155 180 191
10 114 126 138 156 168
20 102 114 123 135 144
40 76 87 96 105 114
60 61 73 81 91 100
120 36 45 51 58 63
240 21 27 30 35 40
Dengan membandingkan intensitas yang didapatkan melalui metode Van Breen dengan intensitas hujan kota Jakarta (Tabel 4.20), maka intensitas hujan pada durasi tertentu diperoleh dengan melihat contoh perhitungan berikut.
Intensitas PUH 2 tahun = 32 mm/jam
Intensitas PUH 2 tahun Kota Jakarta pada durasi 5 menit = 126 mm/jam Intensitas PUH 2 tahun Kota Jakarta pada durasi 240 menit = 21 mm/jam Untuk PUH 2 tahun, durasi 5 menit :
I(2,5) = 126
21 𝑥32 = 192,00 mm/jam.
Sehingga didapatkan hasil perhitungan selengkapnya pada tabel berikut ini : Tabel 4.20 Intensitas Hujan Berdasarkan Metode Van Breen
Durasi (menit)
Intensitas Hujan DaerahMorokrembangan (mm/jam)
Periode Ulang Hujan (Tahun)
2 5 10 25 50
5 204,66 200,97 199,30 211,05 213,54 10 185,17 171,10 177,44 182,91 187,83 20 165,68 154,81 158,15 158,29 161,00 40 123,45 118,14 123,44 123,11 127,46 60 99,08 99,13 104,15 106,70 111,80 120 58,47 61,11 65,58 68,00 70,44 240 34,11 36,66 38,57 41,04 44,72
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 82 4.6.2 Metode Hasper Weduwen
Pada metode ini, perhitungan intensitas hujan tetap didasarkan kepada HHM terpilih yaitu HHM dengan metode terpilih. Sebelum melakukan perhitungan Intensitas Hujan dengan menggunakan Metode Hasper-Weduwen, maka terlebih dahulu harus dicari nilai R pada tiap durasi waktu dengan menggunakan rumus, sebagai berikut:
a. 1 ≤ 𝑡 ≤ 24, maka : 𝑅 = (√11300⋅(𝑡)
(𝑡+3,12)) ⋅ (𝑋𝑡
100) b. 0 ≤ 𝑡 < 1, maka :
𝑅 = (√11300⋅(𝑡)
(𝑡+3,12)) ⋅ (𝑅𝑖
100)
𝑅𝑖 = 𝑋𝑇⋅ ( 1218⋅𝑡+54
𝑋𝑇(1−𝑡)+1272⋅𝑡) 𝐼 =𝑅
𝑡
Dimana: XT = HHM (Gumbel) t = durasi (jam) R, Ri = Curah hujan Contoh perhitungan:
Untuk PUH = 2 tahun ; t = 5 menit = 0,083 jam ; XT = 142,22 mm/24jam Ri = 151,601× { (1218×0,083)+54
1151,601(1−0,083)+(1272×0,083)}
= 96,233 mm R = [11300×0,083 (0,083+3,12)]
1
2× 96,233
100
= 16,50 I = 𝑅
𝑡= 16,50
0,083= 197,99 ≈198 mm/jam.
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 83
Sedangkan untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.21 dibawah ini
Tabel 4.21 Perhitungan Nilai Ri, R dan I untuk tiap PUH
Ri R I Ri R I Ri R I Ri R I Ri R I Ri R I
5 0,083 96,233 16,50 197,99 99,224 17,01 204,15 101,306 17,37 208,43 103,816 17,80 213,60 105,578 18,10 217,22 107,243 18,39 220,65 10 0,167 115,157 27,57 165,40 120,413 28,82 172,95 124,160 29,72 178,33 128,778 30,83 184,96 132,087 31,62 189,71 135,267 32,38 194,28 20 0,333 132,814 43,86 131,59 140,731 46,48 139,43 146,505 48,39 145,16 153,775 50,79 152,36 159,094 52,54 157,63 164,292 54,26 162,78 40 0,667 146,112 65,17 97,76 156,394 69,76 104,63 164,026 73,16 109,74 173,800 77,52 116,28 181,067 80,76 121,14 188,270 83,97 125,96 60 1 --- 79,39 79,39 --- 85,34 85,34 --- 89,79 89,79 --- 95,52 95,52 --- 99,81 99,81 --- 104,09 104,09 120 2 --- 100,72 50,36 --- 108,26 54,13 --- 113,90 56,95 --- 121,18 60,59 --- 126,62 63,31 --- 132,05 66,03 240 4 --- 120,79 30,20 --- 129,83 32,46 --- 136,60 34,15 --- 145,32 36,33 --- 151,85 37,96 --- 158,36 39,59
PUH 25 PUH 50 PUH 100
t (menit
)
t (jam)
Intensitas Hujan (mm/jam)
PUH 2 PUH 5 PUH 10
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 84 4.6.3 Metode Bell
Menurut Tanimoto yang didasarkan pada penelitian Dr. Borema bahwa untuk daerah Jawa, distribusi curah hujan setiap jam diperkirakan seperti pada Tabel 4.22 berikut ini :
Tabel 4.22 Distribusi Hujan Menurut Tanimoto Jam
ke
Hujan (mm) 170 230 350 470 1 87 90 96 101 2 28 31 36 42 3 18 20 23 31 4 11 14 20 25 5 8 11 16 22
6 6 9 14 20
7 6 8 13 19
8 4 7 12 18
9 2 5 10 15
10 - 5 10 15
11 - 4 9 14
12 - 4 9 14
13 - 4 9 14
14 - 4 9 14
15 - 3 8 13
16 - 3 8 13
17 - 3 7 13
18 - 3 7 12
19 - 2 7 11
20 - - 7 11
21 - - 7 11
22 - - 6 11
23 - - 4 10
24 - - 3 1
Perkiraan pola distribusi curah hujan ini dilakukan apabila durasi hujan tidak ada, sehingga dalam mencari hubungan intensitas pada setiap durasi dilakukan dengan cara empiris. Perumusan secara empiris didasarkan pada data curah hujan durasi 60 menit (1 jam). Untuk data hujan yang telah dianalisis
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 85 berdasarkan metode yang digunakan saat menghitung HHM, pola distribusi curah hujan harian untuk setiap jam adalah hanya sampai ranking 1 jam ke-4
𝐻𝐻𝑀 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖𝑛𝑔 𝑗𝑎𝑚 𝑘𝑒 1 = 151,601 𝑥 87
170= 77,58
Untuk hasil Perhitungan sampai ranking jam ke 4 dapat dilihat pada Tabel 4.23 berikut:
Tabel 4.23 Pola Distribusi HHM per Jam Rangking I
jam 1-4
HHM (mm/jam) dengan PUH (tahun)
2 5 10 25 50 100
1 77,58 83,39 87,74 93,34 97,54 77,78 2 24,97 26,84 28,24 30,04 31,39 26,79 3 16,05 17,25 18,15 19,31 20,18 17,28 4 9,81 10,54 11,09 11,80 12,33 12,10 Rata-Rata 32,10 34,51 36,31 38,62 40,36 33,49
Dengan menggunakan Pedoman Curah Hujan Tanimoto, maka untuk data HHM 𝑅1060pada PUH 10 tahun digunakan rata-rata dari distribusi hujan 2 jam pertama. 𝑅1060= 87,74+28,24
2
= 57,99𝑚𝑚
Dalam menghitung intensitas hujan dengan metode Bell, digunakan rumus: 𝑅𝑇𝑡−= −(0,21. 𝑙𝑛 𝑇 + 0,52)(0,54𝑡0,25− 0,5). 𝑅1060
Contoh Perhitungan : t = 5 menit
T = 2 tahun
𝑅25− = −(0,21. 𝑙𝑛 2 + 0,52)𝑥(0,54. 50,25− 0,5)𝑥57,99 = 11,87 mm
I = 60
𝑡 𝑥𝑅𝑇; t dalam menit
= 60
5 𝑥11,87 = 142,41 mm/jam
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 86 Hasil perhitungan selengkapnya pada Tabel 4.24 di bawah ini :
Tabel 4.24 Perhitungan Nilai R dan I pada Hujan Metode Bell
R I R I R I R I R I R I
5 11,87 142,41 15,30 183,58 17,89 214,72 21,32 255,89 23,92 287,04 26,52 318,18 10 17,76 106,58 22,90 137,40 26,78 160,71 31,92 191,52 35,81 214,83 39,69 238,14 20 24,78 74,33 31,94 95,82 37,36 112,07 44,52 133,56 49,94 149,82 55,36 166,07 40 33,11 49,67 42,69 64,03 49,93 74,90 59,50 89,26 66,75 100,12 73,99 110,98 60 38,71 38,71 49,90 49,90 58,36 58,36 69,55 69,55 78,02 78,02 86,48 86,48 120 49,68 24,84 64,04 32,02 74,91 37,45 89,27 44,64 100,14 50,07 111,00 55,50 240 62,73 15,68 80,87 20,22 94,59 23,65 112,72 28,18 126,44 31,61 140,16 35,04 Durasi
(menit)
Intensitas Hujan (mm/jam)
PUH 2 PUH 5 PUH 10 PUH 25 PUH 50 PUH 100
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 87
Berdasarkan perhitungan intensitas hujan dengan ketiga metode di atas, maka diambil nilai intensitas hujan maksimum untuk digunakan dalam perhitungan selanjutnya (Tabel 4.25). Berikut ini merupakan nilai intesitas hujan berdasarkan perhitungan dengan metode Van Breen, Hasper-Weduwen, dan Bell (Tabel 4.26).
Tabel 4.25 Perbandingan Nilai Intensitas Hujan Waktu
(menit)
Metode Perhitungan Intesitas Hujan
Van Breen Hasper-Wedewen Bell
2 5 10 25 50 2 5 10 25 50 2 5 10 25 50
5 204,66 200,97 199,30 211,05 213,54 197,99 204,15 208,43 213,60 217,22 142,41 183,58 214,72 255,89 287,04 10 185,17 171,10 177,44 182,91 187,83 165,40 172,95 178,33 184,96 189,71 106,58 137,40 160,71 191,52 214,83 20 165,68 154,81 158,15 158,29 161,00 131,59 139,43 145,16 152,36 157,63 74,33 95,82 112,07 133,56 149,82 40 123,45 118,14 123,44 123,11 127,46 97,76 104,63 109,74 116,28 121,14 49,67 64,03 74,90 89,26 100,12 60 99,08 99,13 104,15 106,70 111,80 79,39 85,34 89,79 95,52 99,81 38,71 49,90 58,36 69,55 78,02 120 58,47 61,11 65,58 68,00 70,44 50,36 54,13 56,95 60,59 63,31 24,84 32,02 37,45 44,64 50,07 240 34,11 36,66 38,57 41,04 44,72 30,20 32,46 34,15 36,33 37,96 15,68 20,22 23,65 28,18 31,61
Tabel 4.26 Nilai Intensitas Hujan yang Dipakai Waktu
(menit)
Intensitas Hujan
2 5 10 25 50
5 204,66 204,15 214,72 255,89 287,04 10 185,17 172,95 178,33 191,52 214,83 20 165,68 154,81 158,15 158,29 161,00
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 88
40 123,45 118,14 123,44 123,11 127,46 60 99,08 99,13 104,15 106,70 111,80 120 58,47 61,11 65,58 68,00 70,44 240 34,11 36,66 38,57 41,04 44,72
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 89 Berikut adalah Gambar grafik perbandingan nilai Intensitas hujan dari metode Bell, Van Breen , Hasper Weduwen
Gambar 4. Grafik Perbandingan Nilai Intensitas Hujan
Gambar 4. Grafik Perbandingan Nilai Intensitas Hujan
0 50 100 150 200 250
0 50 100 150 200 250 300
Grafik Perbandingan Intensitas Hujan
2 Tahun Intensitas Hujan Breen 2 Tahun Intensitas Hujan Hasper 2 Tahun Intensitas Hujan Bell
0 50 100 150 200 250
0 50 100 150 200 250 300
Grafik Perbandingan Intensitas Hujan
5 Tahun Intensitas Hujan Breen 5 Tahun Intensitas Hujan Hasper 5 Tahun Intensitas Hujan Bell
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 90 Gambar 4. Grafik Perbandingan Nilai Intensitas Hujan
Gambar 4. Grafik Perbandingan Nilai Intensitas Hujan
0 50 100 150 200 250
0 50 100 150 200 250 300
Grafik Perbandingan Intensitas Hujan
10 Tahun Intensitas Hujan Breen 10 Tahun Intensitas Hujan Hasper 10 Tahun Intensitas Hujan Bell
0 50 100 150 200 250 300
0 50 100 150 200 250 300
Grafik Perbandingan Intensitas Hujan
25 Tahun Intensitas Hujan Breen 25 Tahun Intensitas Hujan Hasper 25 Tahun Intensitas Hujan Bell
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 91 Gambar 4. Grafik Perbandingan Nilai Intensitas Hujan
0 50 100 150 200 250 300 350
0 50 100 150 200 250 300
Grafik Perbandingan Intensitas Hujan
50 Tahun Intensitas Hujan Breen 50 Tahun Intensitas Hujan Hasper 50 Tahun Intensitas Hujan Bell
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 92 4.7 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan
Dalam drainase perkotaan, umumnya persamaan untuk mendapatkan debit pengaliran puncak untuk setiap waktu t menit dan pada setiap periode ulang hujan T tahun, dipakai persamaan Rasional :
Q = 100 / 36 . Cs . I . A
Pada persamaan ini, harga I besarnya sangat berubah dari setiap perubahan t. Untuk itu, persamaan I terhadap variabel t diusahakan dengan bentuk persamaan yang sederhana, yang umumnya memakai bentuk persamaan Talbot, Sherman, dan Ishiguro.
Dari hasil analisis curah hujan setelah diketahui harga I manurut rumus Bell, Van Breen, dan Hasper Weduwen tersebut di atas, kemudian masing-masing disubstitusikan ke dalam rumus-rumus Talbot, Sherman, dan Ishiguro, dengan metode kuadrat terkecil (Least Square). Persamaan- persamaan menurut Talbot, Sherman, dan Ishiguro dari setiap rumus (Bell, Van Breen, dan Hasper-Weduwen) yang didapat kemudian disubstitusikan kembali harga-harga t tersebut di atas, kemudian dibandingkan dengan harga-harga I hasil analisa.
Persamaan yang mempunyai beda terkecil adalah yang terpakai.
Metode Talbot I = t b
a
a =
2 2
2
2 .
.
I I
N
I t I I
t I
b =
2 2
2. .
I I
N
t I N t I I
Metode Sherman I = tn
a log a =
2 2 2
log log
log log
. log log
log
t t
N
t I
t t
I
n =
2 2
log log
log . log log
log
t t
N
I t N
t I
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 93
Metode Ishiguro I = t b
a
a =
2 2
2
. 2
I I
N
I t I I
t I
b =
2 2
. 2
I I
N
t I N t I I
Dimana :
t = durasi N = jumlah data a,b,n = konstanta
I = Intensitas hujan (mm/jam)
Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan untuk PUH 2 sampai PUH 25 dapat dilihat pada Tabel 4. 27 sampai Tabel 4. 31. Terdapat pembulatan angka dengan menggunakan Microsoft Excel, agar memudahkan pembacaan.
Tabel 4.27 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan PUH 2 Tahun
Tabel 4.28 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan PUH 5 Tahun
t (jam) t (menit) I (mm/jam) I x t I² I²x t Log I Log t Log I x Log t log²I log²t t0,5 I x t0,5 I² x t0,5 Nilai log a Sherman
0,083 5 205 17 41886 3491 2 -1 -2 5 1 0 59 12091
0,167 10 185 31 34288 5715 2 -1 -2 5 1 0 76 13998
0,333 20 166 55 27449 9150 2 0 -1 5 0 1 96 15848
0,667 40 123 82 15239 10159 2 0 0 4 0 1 101 12443
1 60 99 99 9817 9817 2 0 0 4 0 1 99 9817
2 120 58 117 3419 6839 2 0 1 3 0 1 83 4836
4 240 34 136 1164 4654 2 1 1 2 0 2 68 2327
Jumlah 871 538 133262 49824 14 -2 -4 29 2 7 581 71359 1,92
t (jam) t (menit) I (mm/jam) I x t I² I²x t Log I Log t Log I x Log t log²I log²t t0,5 I x t0,5 I² x t0,5 Nilai log a Sherman
0,083 5 204 17 41676 3473 2 -1 -2 5 1 0 59 12031
0,167 10 173 29 29910 4985 2 -1 -2 5 1 0 71 12211
0,333 20 155 52 23965 7988 2 0 -1 5 0 1 89 13836
0,667 40 118 79 13957 9305 2 0 0 4 0 1 96 11396
1 60 99 99 9827 9827 2 0 0 4 0 1 99 9827
2 120 61 122 3734 7468 2 0 1 3 0 1 86 5281
4 240 37 147 1344 5377 2 1 1 2 0 2 73 2689
Jumlah 847 544 124414 48423 14 -2 -4 29 2 7 574 67270 1,92
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 94 Tabel 4.29 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan PUH 10 Tahun
Tabel 4.30 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan PUH 25 Tahun
Tabel 4.31 Perhitungan Lengkung Intensitas Hujan PUH 50 Tahun
t (jam) t (menit) I (mm/jam) I x t I² I²x t Log I Log t Log I x Log t log²I log²t t0,5 I x t0,5 I² x t0,5 Nilai log a Sherman
0,083 5 215 18 46106 3842 2 -1 -3 5 1 0 62 13310
0,167 10 178 30 31801 5300 2 -1 -2 5 1 0 73 12983
0,333 20 158 53 25013 8338 2 0 -1 5 0 1 91 14441
0,667 40 123 82 15237 10158 2 0 0 4 0 1 101 12441
1 60 104 104 10847 10847 2 0 0 4 0 1 104 10847
2 120 66 131 4300 8600 2 0 1 3 0 1 93 6081
4 240 39 154 1488 5952 2 1 1 3 0 2 77 2976
Jumlah 883 572 134792 53037 14 -2 -4 30 2 7 601 73079 1,94
t (jam) t (menit) I (mm/jam) I x t I² I²x t Log I Log t Log I x Log t log²I log²t t0,5 I x t0,5 I² x t0,5 Nilai log a Sherman
0,083 5 256 21 65482 5457 2 -1 -3 6 1 0 74 18903
0,167 10 192 32 36680 6113 2 -1 -2 5 1 0 78 14975
0,333 20 158 53 25055 8352 2 0 -1 5 0 1 91 14465
0,667 40 123 82 15157 10104 2 0 0 4 0 1 101 12375
1 60 107 107 11384 11384 2 0 0 4 0 1 107 11384
2 120 68 136 4625 9249 2 0 1 3 0 1 96 6540
4 240 41 164 1684 6736 2 1 1 3 0 2 82 3368
Jumlah 945 595 160067 57396 14 -2 -4 30 2 7 629 82011 1,96
t (jam) t (menit) I (mm/jam) I x t I² I²x t Log I Log t Log I x Log t log²I log²t t0,5 I x t0,5 I² x t0,5 Nilai log a Sherman
0,083 5 287 24 82392 6866 2 -1 -3 6 1 0 83 23784
0,167 10 215 36 46152 7692 2 -1 -2 5 1 0 88 18842
0,333 20 161 54 25920 8640 2 0 -1 5 0 1 93 14965
0,667 40 127 85 16245 10830 2 0 0 4 0 1 104 13264
1 60 112 112 12500 12500 2 0 0 4 0 1 112 12500
2 120 70 141 4961 9922 2 0 1 3 0 1 100 7016
4 240 45 179 2000 8000 2 1 1 3 0 2 89 4000
Jumlah 1017 630 190170 64450 15 -2 -4 31 2 7 668 94371 1,99
Raihan Nabil (03211740000068) Kecamatan Krembangan| 95 4.7.1 Metode Talbot
2
22 2
I I
N
I t I I
t a I
= 8445,72
2
22
I I
N
t I N t I b I