Pemeriksaan Waktu Getar Struktur

BAB VI ANALISIS PEMBEBANAN DAN MEKANIKA

6.3 Pemeriksaan Waktu Getar Struktur

Setelah distribusi beban gempa pada bangunan diketahui, maka perlu dilakukan pemeriksaan terhadap waktu getar sebenarnya dari struktur dengan menggunakan Rumus Rayleigh. Waktu sebenarnya untuk setiap arah dari bangunan, dihitung berdasarkan besarnya simpangan horisontal yang terjadi pada struktur bangunan akibat gaya gempa horisontal.

94

Waktu getar alami T dari struktur gedung beraturan dalam arah masing-masing sumbu utama ditentukan dengan rumus Rayleigh berikut :

di Fi g

di T_R Wi

. . 3 . , 6

2



 

Dimana:

Wi : berat lantai tingkat ke-i

Fi : gempa statik ekuivalen pada lantai tingkat ke-i.

di : simpangan horizontal lantai tingkat ke-i g : percepatan gravitasi 9,81 m/det²

Keterangan :

Wi : Berat Lantai tingkat

Fi : Gempa static ekuivalen pada lantai ke i di : Simpangan horizontal lantai tingkat g : percepatan grafitasi = 9.81 m/det

Tabel 6. 4. Perhitungan waktu getar alami struktur arah – X

di Fi g

di T_R Wi

. . 3 . , 6

2



 

85,4857 .

1667,243 3

,

6 g

T_R 

T = 8,8875 detik

Syarat yang harus dipenuhi 80% T < T_RX < 120% T₁

0,8.8,8875 < 8,8875 < 1,20.8,8875 7,1100 < 8,888 < 10,6650……… Oke

Perhitungan waktu Getar Alami Struktur Arah-X

Wi Hi Geser Arah x di_x² Wi . Hi^k Fi_x Wi . di_x² Fix . di_x

(kN) (m) dix (m) m kN m kN kN m kNm

a b c d e f = e² g = c . d h = (fi/∑fi) V i = c . e j = g . e

1 Atap 5981,09 15,4 0,0034 0,0000 132206,1 1010,874 20,35963 3,44101 2 3 11740,1 11,55 0,0300 0,0009 187366,3 1432,639 352,7312 43,0436 3 2 11738,9 7,7 0,0182 0,0003 118381,1 905,1645 213,8474 16,4894 4 1 11872,9 3,85 0,0393 0,001543 54625,65 417,6783 466,3921 16,4072

5 Dasar 11007,9 0 0,0454 0,002060 0 0 499,6262 0

6 ∑ 52340,9 492579,1 1552,957 79,3813

Lantai

No

95

Tabel 6. 5. Perhitungan waktu getar alami struktur arah – Y

TR =

di Fi g

di Wi









 ²

3 , 6

= 9,81 29,5052 577,5227 3

,

6 

= 8,90354 detik

Syarat yang harus dipenuhi 80% T < T_RX < 120% T₁

0,8.8,90354< 8,90354< 1,2.8,90354 7,1228 < 8,90354< 10,6842……… Oke Kesimpulan :

Dari hitungan pemerikasaan waktu getar struktur (TR) di atas, baik TRX maupun TRY sudah memenuhi syarat.

Perhitungan waktu Getar Alami Struktur Arah-Y

Wi Hi Geser Arah Y di_y² Wi . Hi^k Fiy Wi . di_y² Fi_x . di_y

(kN) (m) dix (m) m kN m kN kN m kNm

a b c d e f = e² g = c . d h = (fi/∑fi) V i = c . e j = g . e

1 Atap 5981,09 15,4 0,0011 0,00000112 132206,129 1010,8735 6,322013 1,06849 2 3 11740,1 11,55 0,0106 0,00011225 187366,269 1432,6386 124,3863 15,1788 3 2 11738,9 7,7 0,0059 3,51649E-05 118381,074 905,1645 69,61164 5,36763 4 1 11872,9 3,85 0,0138 0,00019177 54625,6529 417,67827 164,4162 5,78401

5 Dasar 11007,9 0 0,0157 0,00024756 0 0 173,1982 0

6 ∑ 52340,9 492579,125 537,9344 27,3989

Lantai

No

96

BAB VII PERENCANAAN TULANGAN BALOK DAN KOLOM 7.1 Perencanaan Balok

Untuk perencanaan balok, digunakan gaya geser dan momen yang terbesar dari hasil SAP 2000 v14, dapat dilihat di Tabel 7. 1

Tabel 7. 1. Gaya Geser & Momen Terbesar yg Bekerja Pada Balok Jenis Dimensi Geser M Tump (kN-m) M Lap (kN-m) Balok (mm) Vu (kN) Mu (+) Mu (-) Mu (+) Mu (-)

Blk Atap 300 x 500 -1,791 104,3074 -237,346 131,3316 -6,0816

COMB6 COMB3 COMB6 COMB1 COMB11

Blk Lantai 3 400 x 700 -715,436 566,7008 -1057,82 590,895 -716,824

COMB9 COMB16 COMB9 COMB5 COMB10

Blk Lantai 2 400 x 700 -549,323 373,9861 -846,284 393,7481 -373,745

COMB9 COMB16 COMB9 COMB5 COMB10

Blk Lantai

1 400 x 700 -715,436 590,895 -1057,82 590,895 -333,156

COMB9 COMB5 COMB9 COMB5 COMB12

Slf Lantai 0 400 x 700 -500,634 258,5659 -781,305 133,3293 -97,3216 COMB7 COMB15 COMB7 COMB10 COMB15

Blk Anak 250 x 350 65,232 13,7055 -85,1519 49,7011 6,1463

COMB2 COMB14 COMB2 COMB2 COMB13

Blk Tangga 250 x 350 45,965 46,3301 -71,927 35,5104 -50,7242

COMB5 COMB12 COMB5 COMB5 COMB12

Blk Bordes 250 x 350 197,874 10,2378 -12,8404 37,5112 -28,7494

COMB4 COMB13 COMB4 COMB8 COMB17

Perencanaan balok dimensi dianalisi berdasarkan momen dan gaya terbesar yang terjadi pada balok untuk mewakili balok lainnya.

7.1.1 Perencanaan penulangan balok lantai 1 1. Data mutu bahan :

Mutu baja, (fy) = 395 MPa (Tulangan Longitudinal) Mutu baja, (fys) = 240 MPa (Tulangan transversal) Mutu beton (f’c) = 37 MPa

Tulangan pokok (D) = 25 mm Tulangan sengkang = 10 mm

97 2. Data Penampang Balok Lantai 1 Selimut beton (s) = 40 mm Lebar balok (b ) = 400 mm Tebal Balok (h) = 700 mm 3. Hitungan tinggi efektif balok d’ = S + Ø + ½ D

= 40 + 10 + ½ 25

= 62,5 mm d = h – d’

= 700 - 62,5

= 637,5 mm

4. Syarat balok sebagai balok lentur

L = 6600 mm (panjang bentang yang paling pendek Ln = 6600 – (0,5 x 600 + 0,5 x 600)

= 600 mm 4d = 4 x 637,5

= 2550 mm < 6600…oke b/h = 400/700

= 0,571 b = 400 mm b = 600 + ³

4 x 600

= 1000 mm

Perbandingan lebar terhadap tinggi balok tidak boleh kurang dari b/h = 400/700

= 0,571



0,3 …… OK lebarnya komponen tidak boleh

Kurang dari 250 mm, b = 400 > 250 …… OK b = 600 mm < Lebar kolom + ¾ 600 mm

b = 600 + ¾ x 600 = 1050 mm > 550 mm … OK

98 5. Hasil momen dari SAP

Mu tumpuan + = 590,895 kNm Mu tumpuan - = 1057,82 kNm Mu lapangan + = 590,895kNm Mu lapangan - = 333,156 kNm 6. Menetukan rasio penulangan Karena f’c > 28 MPa maka ß1: ρb =

0,85 1 600

600 f c

fy fy



  

 =

395 600

600 395

37 7857 85 , 0

x  x

x = 0,0377

ρmax = 0,75 x 0,0377= 0,0283 ρ_min = 1, 4

fy ⁼ 395 4 ,

1 = 0,00354

m = ₁

0,85 fy

 f c ⁼ 0,85 37 395

x ^{= 12,5596}

7.1.2 Kebutuhan Tulangan Pada Balok Tumpuan Negatif 1. Data analisis SAP 2000 pada Tabel 7.1

Mu- = 1057,82 kNm 8

, 0

1057,82



Mn = 1322,271625

Rn =

Mn

₂

bxd

^{= 2}

6

637,5 400

x10 5 1322,27162

x = 8,13392772

ρ_perlu = ¹ _{1 1} ^{2 m Rn}

m fy

   

 

 

 

= 



 



  

395

4 8,13 5596 , 12 1 2

5596 1 , 12

1 x x

= 0,02430 Persyaratan rasio tulangan berdasarkan SNI 2847 – 2013 Pasal 21.5.2.1, rasio,ρ tidak boleh melebihi 0,025.

2. Cek rasio tulangan ( ) di atas diperoleh : ρ_min = 0,003544

ρperlu = 0,02430 ρmax = 0,02829 Dipakai ρperlu = 0,02547

99 Asperlu = ρperlu x b x d

= 0,02430 x 400 x 637,5 =6196,641896 mm² 3. Dipakai tulangan diameter 25

AsD25 = ¼ x π x d²

= ¼ x π x 25²

= 490,8739 mm² Jumlah tulangan (n) =

25

perlu

As AsD

= 490,8739 6 6196,64189

= 12,62 buah12 buah S_tulangan =

2 2

1

sengkang ter pokok

ter

b s D T D

T

     



= 10-1

25 x 12 - 10 - 40 x 2 - 400

= -2,08333 < 25 mm. (tidak memenuhi syarat) Maka tulangan pokok harus dipasang dua (2) Lapis Tulangan Lapis pertama = 6 buah

Tulangan Lapis kedua = 6 buah

S_tulangan = 2 2

1

sengkang ter pokok ter

b s D T D

T

     



= 6-1

25 x 6 - 10 - 40 x 2 -

400

= 30 mm

100

400.0 637.5

62.5

700.0

Gambar 7. 1. Rencana Penulangan Balok Tumpuan Negatif 7.1.3 Kebutuhan Tulangan Pada Balok Tumpuan Positif

1. Data analisis SAP 2000 pada Tabel 7.1 Mu + = 590,895 kNm

8 , 0

590,895



Mn =738,61875

Rn =

Mn

₂

bxd

^{= 2}

6

637,5 400

x10 738,61875

x ^{= 4,5436}

ρperlu = ¹ _{1 1} ^{2 m Rn}

m fy

     

 

 

= 



 



  

395

4,5436 5596

, 12 1 2

5596 1 , 12

1 x x

= 0,0125 2. Cek rasio tulangan ( ) di atas diperoleh :

ρmin = 0,0035

ρperlu = 0,0125

ρ_max = 0,0283

Dipakai ρ_perlu = 0,0125 As_perlu = ρperlu x b x d

= 0,0121 x 400 x 637,5

= 3182,6613 mm²

101 3. Dipakai tulangan diameter 25

AsD25 = ¼ x π x d²

= ¼ x π x 25²

= 490,8739 mm² Jumlah tulangan (n) =

25

perlu

As AsD

= 490,8739 3182,6613

= 6,4837 buah7 buah

Stulangan = 2 2

1

sengkang ter pokok ter

b s D T D

T

     



=400 2 40 2 10 7 25 7 1

     



= 20,83 < 25 mm. (tidak memenuhi syarat) Maka tulangan pokok harus dipasang dua (2) Lapis Tulangan Lapis pertama = 5 buah

Tulangan Lapis kedua = 2 buah

Stulangan = 2 2

1

sengkang ter pokok ter

b s D T D

T

     

 =400 2 40 2 10 5 25 5 1

     

 = 43,75 mm

62.5 637.5

400.0

Gambar 7. 2. Rencana Penulangan Balok Tumpuan Positif

102

7.1.4 Kontrol Kapasitas Momen Tumpuan Negatif

As = ¼ x π x D_pokok² x T_ter As’ = ¼ x π x D_pokok² x T_ter

= ¼ x π x 25² x 12 = ¼ x π x 25 x 7

= 5890,486225 mm² = 3436,1169 mm²

0.0150 0.0165

0.0015

62.9

395 59.9 0.00108

400.0 637.5

62.5

es es1 es2 es3

Ts1 Ts2 Ts3

Cs Cc

Ts1 Ts2 Ts3

Cs Cs

50.0

525475.0598.97

Penampang Balok Diagram

Regangan

Diagram Tegangan

Diagram Gaya dan Momen

As

As'

Gambar 7. 3. Analisa Tulangan Rangkap Pada Tumpuan Negatif 1. Keseimbangan gaya:

Suatu penampang balok harus memenuhi syarat keseimbangan dimana gaya tekan harus seimbang dengan gaya tarik. Dengan demikian prosedur persamaan keseimbangan yang digunakan untuk mendapatkan garis netral adalah sebagai berikut:

Cc = Ts

0,85 x f’c x a x b = As x fy

a =

b c f

fy As As







 ' 85 , 0

) '

( =

400 37 85 , 0

395 ) 3436,11697 5890,486

(







 = 77,065 mm

2. Mentukan letak garis netral : c =



a =

0,7857 77,065

= 98,082 mm 3. Check terhadap regangan:

Periksa regangan tulangan baja tekan maupun tarik untuk membuktikan apakah anggapan pada langkah awal benar.

103 a. Regangan ijin atau regangan leleh:

εy =

s

fy E =

200000

395 = 0,001975

b. Regangan yang terjadi pada tulangan tekan:

εs =  ^'_0,003 c

d c

= 0,003

98,082 5 , 62 98,082

 

= 0,001088345 < 0,001975 belum luluh Maka fs = 0,001088345 x 395 = 217,669 MPa c. Regangan yang terjadi pada tulangan tarik:

εs1 =  ⁽ ⁵⁰ ⁾_0,003 c

c d

c

d

= 0,003

082 , 98

) 082 , 98 50 5 , 637 ( 082 , 98 637,5

 







= 0,0024 > 0,00195 sudah luluh Maka fs1 = fy = 395 MPa

εs2 = ⁵⁰ _0,003 c

c d

= 0,003

082 , 98

082 , 98 50 5 ,

637   

= 0,015 >0,00195 Sudah leleh Maka fs₂ = fy = 395 MPa

εs3 =  _0,003 c

c

d

= 0,003

082 , 98

082 , 98 5 ,

637  

= 0,0165 > 0,00195 sudah leleh Maka fs3 = fy = 395 MPa

4. Menghitung tegangan pada tulangan baja tekan fs’ = ^{ '}_600

c d c

104

= 600

082 , 98

5 , 62 082 ,

98  

= 217,669 MPa

5. Cheking pada tulangan tarik : As’ x fs’ = As2 x fy

As2 = As' fs' fy



= 395

217,669 117

, 3436 

= 1893,509 mm² As1 = As – As2

= 5890,486 – 1893,509

= 3996,977 mm² Syarat =

As

¹

b d 

^{< ρmax} = 0,02829

= 400 637,5 3996,977

 = 0,01567 < 0,02829…..Ok 6. Hitungan Keseimbangan gaya

Cc = 0,85 x f'c x a x b = 0,85 x 37 x 77,065 x 400 = 969475,858 N

Cs = Asbaris1 x fy = 2454,3693 x 395 = 957204,0116 N

Ts₁ = As_baris2 x fy = 981,7477 x 395 = 387790,3432 N

Ts₂ = As_baris2 x fy = 6 x 490,8739 x 395 = 1163371,03N

Ts2 = Asbaris1 x fy = 6 x 490,87389 x 395 = 1163371,03N

Hasil analisis momen tumpuan negative ditabelkan seperti yang disajikan berikut ini Tabel 7. 2. Hasil Analisis Hitungan Tulangan Rangkap Tumpuan Negatif

Gaya (N) Jarak (mm) Momen (Nmm)

Cc 969475,8579 Z2 d – 0,5 x a = 598,97 Mn2 580684601,92 Cs 969475,8579 Z1 d - d’ = 575,0 Mn1 557448618,32 Ts1 387790,3432 Z3 d - d’-50 = 525 Mn3 203589930,17 Ts2 1163371,03 Z4 = 50 Mn4 58168551,48 Ts3 1163371,03 Z5 = 0 Mn5 0,00

1399891701,88

105 Mr = 0,8 x Mn

= 0,8 x 1399891701,88

= 1119913361,51Nmm > Mu - = 1057817300,00 Nmm…..OK

Dengan cara dan perhitungan yang sama, hasil perhitungan penulangan pada tumpuan negative seperti yang disajikan pada table

Tabel 7. 3. Rekapitulasi Analisis BalokPenulangan Momen Tumpuan Negatif Jenis Balok Mu tump Dimensi

Tulangan ϕ.Mn

Mn>Mu-

kN-m mm kN-m

Blk Atap 237,3459 300 x 500 3 D25 330,52061 Ok Blk Lantai 3 1057,8173 400 x 700 13 D25 1692,3221 Ok Blk Lantai 2 393,7481 400 x 700 5 D25 465,58439 Ok Blk Lantai 1 1057,8173 400 x 700 12 D25 1119,9134 Ok Slf Lantai 0 781,3046 400 x 700 9 D25 840,4412 Ok Blk Anak 1057,8173 250 x 350 13 D25 1158,2305 Ok Blk Tangga 1057,8173 250 x 350 13 D25 1158,2305 Ok Blk Bordes 10,2378 250 x 350 5 D25 1158,2305 Ok 7.1.5 Kontrol Kapasitas Momen Tumpuan Positif

As = ¼ x π x Dpokok2

x Tter As’ = ¼ x π x Dpokok2

x Tter

= ¼ x π x 25² x 7 = ¼ x π x 25 x 12

= 3436,1169 mm² = 5890,486mm²

0.0029

0.0034 295.8

395

232.4

637.5

62.5

?s'

?s'1

?s1

?s2

400.0

0.0024

0.0018

Ts1 Ts2 Cs2 Cs1

Cc

Ts1 Ts2 Cs2 Cs1 Cc

50.0

525 521.3575.0

Gambar 7. 4. Analisa Tulangan Rangkap Pada Tumpuan Positif 1. Keseimbangan gaya:

Suatu penampang balok harus memenuhi syarat keseimbangan dimana gaya tekan harus seimbang dengan gaya tarik. Dengan demikian prosedur persamaan

106

keseimbangan yang digunakan untuk mendapatkan garis netral adalah sebagai berikut:

Dianggap semua tulangan telah mencapai leleh, fs’= fy; fs = fy; As2 = As1

Cc = Ts

0,85 x f’c x a x b = As x fy

a =

b fc As As







 85 , 0

395 ) ' (

= 0,85 37 400

395 ) 5 5890,48622 117

, 3436 (









= -77,06 mm

2. Mentukan letak garis netral : c = a



= 0,7857 77,06

 = -98,083mm

Dapat dikatakan pula, tulangan baja tarik akan luluh sebelum beton mencapai regangan maksimumnya sebesar 0.003, dan regangan pada tulanagan tekan ε’s sudah mencapai εy pada terjadi keruntuhan. Dalam perhitungan tidak sesuai asumsi awal, maka diperlukan mencari letak garis netral terlebih dahulu

3. Persamaan kesetimbangan gaya T = Cc + Cs

As x fy = 0,85 x fc x a x b + As’ x fs’

T = As x fy

= 3436,11697 x 395

= 1357266,201N

Cc = 0,85 x fc x a x b →(a = β x c)

= 0,85 x 37 x 0,7857 x c x 400

= 9884,2857 x c C_s = As’ x f’s

= 



 



 



 



 

 c

c 62,5 600

5 5890,48622

107

= 



 



  c c 62,5 53

3534291,73

Susunan persamaan kesetimbangan antara T, Cc dan Cs untuk mendapatkan nilai C : T = Cc + Cs

1357266,201 = 9884,2857 x c + 



 



  c c 62,5 53

3534291,73

1357266,201c = 9884,2857c² + 2945243,1127 c - 220893233,4555 0 = 9136,2857 c² -2177025,5342 c -184077694,5463 0 = c² -220,2512c - 22347,92071

Dalam hitungan ini menggunakan rumus (ABC) untuk mencari nilai c :

a = 1

b = - 220,2512 c = -22347,92071 c_1,2 =

a

c a b

b













2

2 4

c1 =

1 2

) 1 22347,9207 (

1 4 ) 220,2512 -

( ) 220,2512 -

( ²













 = 295,802 mm

c₂ =

1 2

) 1 22347,9207 (

1 4 ) 220,2512 -

( ) 220,2512 -

( ²













 = -75,550mm

Hitungan diperoleh c = 295,802 mm, sehingga a = β x c

= 0,8143 x 295,802

= 232,415 mm

4. Check terhadap regangan dengan garis netral baru :

Periksa regangan tulangan baja tekan maupun tarik untuk membuktikan apakah anggapan pada langkah kedua sudah benar.

a. Regangan yang terjadi pada tulangan tekan:

εs' =  ^'_0,003 c

d c

= 0,003

295,802 5 , 62 295,802 

108

0,0023661 < 0,00195 sudah luluh Maka fs’ = fy = 395MPa

εs'1 = 50 '0,003 c

d c

= 0,003

295,802 5 , 62 50

295,802  

= 0,001859 < 0,00195 belum luluh Maka fs’1 = fy = 0,001859 x 200000 = 371,8065 MPa b. Regangan yang terjadi pada tulangan tarik:

εs1 = 50 0,003

 

 c

c d

= 0,003

295,802 295,802 50

637,5  

= 0,00274 < 0,00195 sudah luluh Maka fs₁ = fy = 395 MPa

εs2 =  0,003 c

c

d

= 0,003

295,802 295,802

637,5 

= 0,0035> 0,00195 sudah luluh Maka fs2 = fy = 395 MPa

5. Menghitung tegangan pada tulangan baja tekan

fs’ = ' 600

  c d

c

= 600

295,8016 5 , 62 295,8016  

= 473,2258192 MPa

6. Cheking pada tulangan tarik : As’ x fs’ = As2 x fy

As2 = As' fs' fy



= 395

473,2258 5890,486

109

= 7057,038404mm² As₁ = As – As₂

= 3436,1169– 7057,038404

= -3620,92144 mm² Syarat =

2 As₁

d

b < ρmax = 0,0283

= 400 637,5 3436,1169 -

 = --0,014199 < 0,0283…..Ok 7. Hitungan Keseimbangan gaya

Cc = 0,85 x f'c x a x b

= 0,85 x 37 x 232,4155087 x 400

= 2923787,1 N Cs1 = Asbaris1 x fy

= 2945,243113 x 395 = 1163371,03 N Cs2 = Asbaris2 x fs’1

= 2945,243113 x 371,8065

= 1095060,533 N Ts₂ = As_baris2 x fy

= 490,8739 x 395

=387790,3432 N Ts₃ = As_baris2 x fy

= 490,8739 x 395= 969475,8579 N

Hasil analisis momen tumpuan negative ditabelkan seperti yang disajikan berikut ini Tabel 7. 4. Hasil Analisis Hitungan Tulangan Rangkap Tumpuan Positif

Gaya (N) Jarak (mm) Momen (Nmm)

Cc 2923787,1 Z1 521,3 Mn1 1524147542,97

Cs1 1163371,03 Z2 575,0 Mn2 668938341,98 Cs2 1095060,533 Z3 525 Mn3 574906780,03

Ts1 387790,3432 Z4 50 Mn4 19389517,2

Ts2 969475,8579 Z5 0 Mn5 0,00

2787382182,15

110 Mr = 0,8 x Mn

= 0,8 x 2787382182,15

= 2229905745,72Nmm > Mu ^- = 590895000,00 Nmm…..OK

Dengan cara dan perhitungan yang sama, hasil perhitungan penulangan pada tumpuan negative seperti yang disajikan pada tabel

Tabel 7. 5. Rekapitulasi Analisis BalokPenulangan Momen Tumpuan Positif Jenis Balok Mu tump Dimensi

Tulangan ϕ.Mn

Mn>Mu-

kN-m mm kN-m

Blk Atap 104,3074 300 x 500 2 D25 145,92868 Ok Blk Lantai 3 590,895 400 x 700 8 D25 885,88046 Ok Blk Lantai 2 373,9861 400 x 700 5 D25 460,705 Ok Blk Lantai 1 590,895 400 x 700 7 D25 2229,9057 Ok Slf Lantai 0 429,9848 400 x 700 6 D25 1158,2305 Ok Blk Anak 590,895 250 x 350 8 D25 706,55869 Ok Blk Tangga 590,895 250 x 350 8 D25 706,55869 Ok Blk Bordes 590,895 250 x 350 8 D25 706,55869 Ok 7.1.6 Kebutuhan Tulangan Pada Balok Lapangan Negatif

1. Data analisis SAP 2000 pada Tabel 7.1 Mu- = 333,1558 kNm

8 , 0

590,895



Mn =416,44475

Rn =

Mn

₂

bxd

^{= 2}

6

637,5 400

x10 416,44475

x = 2,56175

ρperlu = ¹ _{1 1} ^{2 m Rn}

m fy

     

 

 

= 



 



  

395

2,562 5596

, 12 1 2

5596 1 , 12

1 x x

= 0,00677 2. Cek rasio tulangan ( ) di atas diperoleh :

ρmin = 0,00354 ρperlu = 0,00677 ρmax = 0,02829 Dipakai ρperlu = 0,00677

Asperlu = ρperlu x b x d = 0,00677 x 400 x 637,5= 1727,2611 mm²

111 3. Dipakai tulangan diameter 25

AsD25 = ¼ x π x d² = ¼ x π x 25² = 490,8739 mm² Jumlah tulangan (n) =

25

perlu

As

AsD ⁼ 490,8739 1727,2611

= 3,52buah 4 buah

S_tulangan = 2 2

1

sengkang ter pokok

ter

b s D T D

T

     

  10-1

25 x 4 - 10 - 40 x 2 - 400

= 66,67 > 25 mm. (memenuhi syarat)

400.0 637.5

62.5

Gambar 7. 5. Rencana Penulangan Balok Lapangan Negatif 7.1.7 Kebutuhan Tulangan Pada Balok Tumpuan Positif

1. Data analisis SAP 2000 pada Tabel 7.1 Mu + = 738,61875 kNm

8 , 0

738,61875



Mn =738,61875

Rn = ₂

0,8 Mn

 b d ^{= 2}

6

637,5 400

x10 738,61875

x = 4,54360

ρ_perlu = ¹ _{1 1} ^{2 m Rn}

m fy

   

 

 

 

= 



 



  

395

4,544 5596

, 12 1 2

5596 1 , 12

1 x x

= 0,01248 2. Cek rasio tulangan ( ) di atas diperoleh :

ρ_min = 0,00354 ρperlu = 0,01248 ρ_max = 0,02829

112 Dipakai ρperlu = 0,01248

As_perlu = ρ_perlu x b x d = 0,01248 x 400 x 637,5 = 3182,6613 mm² 3. Dipakai tulangan diameter 25

AsD25 = ¼ x π x d² = ¼ x π x 25² = 490,8739 mm² Jumlah tulangan (n) =

25

perlu

As

AsD ⁼ 490,8739 3182,6613

= 6,4837 buah7 buah

=400 2 40 2 10 7 25 7 1

     



= 20,83 < 25 mm…. (memenuhi syarat) Maka tulangan pokok harus dipasang dua (2) Lapis

Tulangan Lapis pertama = 5 buah Tulangan Lapis kedua = 2 buah

Stulangan = 2 2

1

sengkang ter pokok ter

b s D T D

T

     



=^{400 2 40 2 10 5 25} 5 1

     



= 43,75 > 25 mm…. (memenuhi syarat)

62.5 637.5

400.0

Gambar 7. 6. Rencana Penulangan Balok Tumpuan Positif 7.1.8 Kontrol Kapasitas Momen Lapangan Negatif

As = ¼ x π x Dpokok2

x Tter As’ = ¼ x π x Dpokok2

x Tter

= ¼ x π x 25² x 4 = ¼ x π x 25 x 7

= 1963,495408 mm² = 3436,116965 mm²

113

0.0068

77.7

395 61.1 0.002

400.0 637.5

62.5

es es1

es

Ts1 Ts

Cs Cc

Ts

Cs Cc

575.0 606.66

Penampang Balok Diagram

Regangan

Diagram Tegangan

Diagram Gaya dan Momen

As

As'

Gambar 7. 7. Analisa Tulangan Rangkap Pada Tumpuan 1. Keseimbangan gaya:

Suatu penampang balok harus memenuhi syarat keseimbangan dimana gaya tekan harus seimbang dengan gaya tarik. Dengan demikian prosedur persamaan keseimbangan yang digunakan untuk mendapatkan garis netral adalah sebagai berikut:

Dianggap semua tulangan telah mencapai leleh, fs’=fy; fs=fy; As2=As1

Cc = Ts

0,85 x f’c x a x b = As x fy a =

b fc

fy As As







 85 , 0

) '

( =

400 37 85 , 0

395 ) 5 3436,11696 8

1963,49540 (







 = -46,2389 mm

2. Mentukan letak garis netral : c = a



= 0,7857 46,2389

 = -58,84952455mm

Dapat dikatakan pula, tulangan baja tarik akan luluh sebelum beton mencapai regangan maksimumnya sebesar 0.003, dan regangan pada tulanagan tekan ε’s sudah mencapai εy pada terjadi keruntuhan. Dalam perhitungan tidak sesuai asumsi awal, maka diperlukan mencari letak garis netral terlebih dahulu

114 3. Persamaan kesetimbangan gaya T = Cc + Cs

As x fy = 0,85 x fc x a x b + As’ x fs’

T = As x fy

= 1963,495408 x 395

= 775580,69 N

C_c = 0,85 x fc x a x b →(a = β x c)

= 0,85 x 37 x 0,7857 x c x 400

= 9884,2857 x c C_s = As’ x f’s

= 



 



 



 



 

 c

c 62,5 600

5

3436,11696

= 



 



  c c 62,5 179

, 061670 2

Susunan persamaan kesetimbangan antara T, C_c dan C_s untuk mendapatkan nilai C : T = Cc + Cs

775580,69 = 9884,2857 x c²+ 9884,2857 x c + 



 



  c c 62,5 179

, 061670 2

0 = 9884,2857 c² -775580,69 c -2061670,179

Dalam hitungan ini menggunakan rumus (ABC) u8ntuk mencari nilai c : c1,2 =

a

c a b

b













2

2 4

c1 =

9884,2857 2

) 9 2061670,17 (

9884,2857 4

) 9 2061670,17 .

( ) 775580,69

( ²



















= 81,03983598 mm

c2 =

9884,2857 2

) 9 2061670,17 (

9884,2857 4

) 9 2061670,17 .

( ) 775580,69

( ²



















= -2,573803251mm

Hitungan diperoleh c = 81,03983598 mm, sehingga

115

a = β x c = 0,7857 x 81,03983598 = 63,67415684 mm 4. Check terhadap regangan dengan garis netral baru :

Periksa regangan tulangan baja tekan maupun tarik untuk membuktikan apakah anggapan pada langkah kedua sudah benar.

a. Regangan yang terjadi pada tulangan tekan:

Εs’ =  ^'_0,003 c

d c

= 0,003

8 81,0398359

5 , 62 8

81,0398359  

=0,000686<0,001975 belum luluh Maka fs’ = 0,000686 x 200000 = 137,2646 MPa

b. Regangan yang terjadi pada tulangan tarik:

Εs1 = ^ _0,003 c

c

d

= 0,003

8 81,0398359

8 81,0398359

637,5  

= 0,0206> 0,00195 sudah luluh Maka fs = fy = 395 MPa

5. Menghitung tegangan pada tulangan baja tekan fs’ =



^'



c d 600 c

  = 600

8 81,0398359

5 , 62 8

81,0398359  

= 137,26461 MPa 6. Cheking pada tulangan tarik :

As’ x fs’ = As2 x fy As₂ = As' fs'

fy



= 395

137,26461 5

3436,11696 

= 1194,0690 mm²

As1 = As – As2 = 1963,495408– 1194,0690 = 769,4264 mm² Syarat =

As

¹

b d 

^{< ρmax} = 0,02829

= 400 637,5 769,4264



116

= 0,0030 <0 ,02829…..Ok 7. Hitungan kesetimbnagan gaya

Cc = 0,85 x f'c x a x b = 0,85 x 33 x 63,67415684 x 400 = 801020,8931N Cs = As x fs' = 1963,495408x 137,26461 = 269518,4341N

Ts₁ = As x fy = 1963,495408 x 395 = 775580,6864N

Hasil analisis momen tumpuan negative ditabelkan seperti yang disajikan berikut ini Tabel 7. 6. Hasil Analisis Hitungan Tulangan Rangkap Lapangan Negatif

Gaya (N) Jarak (mm) Momen (Nmm)

Cc 801020,8931 Z1 605,6629216 Mn1 485148654,339

Cs 269518,4341 Z2 575 Mn2 154973099,603

Ts1 775580,6864 Z3 0 Mn3 0,000

640121753,941 Mr = 0,8 x Mn

= 0,8 x 640121753,941

= 512097403,1532 Nmm > Mu - = 333155800,00 Nmm…..OK

Dengan cara dan perhitungan yang sama, hasil perhitungan penulangan pada tumpuan negative seperti yang disajikan pada tabel

Tabel 7. 7.Rekapitulasi Analisis BalokPenulangan Momen Tumpuan Negatif Jenis Balok

Mu

tump Dimensi

Tulangan ϕ.Mn

Mn>Mu-

kN-m mm kN-m

Blk Atap 6,0816 400 x 700 3 D25 286,12346 Ok Blk Lantai 3 716,8238 400 x 700 10 D25 909,03448 Ok Blk Lantai 2 373,7446 400 x 700 4 D25 375,97091 Ok Blk Lantai 1 333,1558 400 x 700 4 D25 512,0974 Ok Slf Lantai 0 97,3216 400 x 700 3 D25 764,58969 Ok Blk Anak 333,1558 250 x 350 5 D25 465,41865 Ok Blk Tangga 333,1558 250 x 350 5 D25 465,41865 Ok Blk Bordes 333,1558 250 x 350 5 D25 465,41865 Ok 7.1.9 Kontrol Kapasitas Momen Lapangan Positif

As = ¼ x π x D_pokok² x T_ter As’ = ¼ x π x D_pokok² x T_ter

= ¼ x π x 25² x 7 = ¼ x π x 25 x 4

= 3436,116965 mm² = 1963,495408 mm²

117

0.0029

0.0034 77.7

395

637.5

62.5

?s

?s1

?s2

400.0

0.00068

Ts1 Ts2 Cc

Ts1 Ts2 Cs

50.0 525 575 614.4

Penampang Balok Diagram

Regangan Diagram

Tegangan Diagram

Gaya dan Momen

61.1 Cc

Gambar 7. 8. Analisa Tulangan Rangkap Pada Tumpuan Positif 1. Keseimbangan gaya:

Suatu penampang balok harus memenuhi syarat keseimbangan dimana gaya tekan harus seimbang dengan gaya tarik. Dengan demikian prosedur persamaan keseimbangan yang digunakan untuk mendapatkan garis netral adalah sebagai berikut:

Dianggap semua tulangan telah mencapai leleh, fs’=fy; fs=fy; As2=As1

Cc = Ts

0,85 x f’c x a x b = As x fy

a =

b fc

fy As As







 85 , 0

) ' (

= 0,85 37 400

395 ) 8 1963,49540 5

3436,11696 (









= 46,23891214 mm

2. Mentukan letak garis netral : c = a



= 0,7857 4 46,2389121

= 58,84952455 mm

118 3. Check terhadap regangan:

Periksa regangan tulangan baja tarik untuk membuktikan apakah anggapan pada langkah awal benar.

a. Regangan ijin atau regangan leleh:

εy =

s

fy E =

200000

395 = 0,001975

b. Regangan yang terjadi pada tulangan tarik:

εs =  ⁽  ^')_0,003 c

d d c

d

= 0,003

5 58,8495245

) 5 , 62 637,5 ( 5 58,8495245

637,5   

= 0,0002> 0,001975 sudah luluh Maka fs = fy = 395 MPa

Εs1 =  0,003 c

c

d

= 0,003

8495245 ,

58

8495245 ,

58 5 ,

637  

= 0,0295 > 0,001975 sudah luluh Maka fs = fy = 395 MPa

4. Menghitung tegangan pada tulangan baja tekan fs’ =



^'



c d 600 c

 

= 600

5 , 62

5 , 62 8495245 ,

58  

= -37,21840217 MPa 5. Cheking pada tulangan tarik : As’ x fs’ = As2 x fy

As2 = As' fs' fy



= 395

) 37,2184 (

8 1963,49540  

= -185,0080045 mm²

119 As1 = As – As2

= 3436,116965 – (-185,0080045)

= 3621,124969 mm² Syarat =

As

¹

b d 

^{< ρmax} = 0,02829

= 400 637,5 9 3621,12496



= 0,01420049 < 0,02829…..Ok 6. Hitungan kesetimbnagan gaya Cc = 0,85 x f'c x a x b

= 0,85 x 37 x 46,23891214x 400

= 581685,5148 N Cs₁ = As_baris1 x fy

= 1963,495408 x 395 = 775580,6864 N Cs2 = Asbaris2 x fs’1

= 981,7477042 x 37,2184

= 36539,07876 N Ts1 = Asbaris2 x fy

= 3436,116965 x 395

=1357266,201N Ts2 = Asbaris2 x fy

= 2454,369261x 395= 969475,8579 N

Hasil analisis momen tumpuan negative ditabelkan seperti yang disajikan berikut ini Tabel 7. 8. Hasil Analisis Tulangan Rangkap Tumpuan Positif

Gaya (N) Jarak (mm) Momen (Nmm)

Cc 581685,5148 Z1 614,3805439 Mn1 357376262,9572

CS1 775580,6864 Z2 575 Mn2 445958894,6541

CS2 36539,07876 Z3 525 Mn3 19183016,3468

Ts1 1357266,201 Z4 50 Mn4 67863310,0561

Ts2 969475,8579 Z5 0 Mn5 0,0000

890381484,0142

Mr = 0,8 x Mn

= 0,8 x 890381484,0142

= 712305187,2113 Nmm > Mu - = 590895000,00 Nmm…..OK

120

Dengan cara dan perhitungan yang sama, hasil perhitungan penulangan pada tumpuan positif seperti yang disajikan pada tabel

Tabel 7. 9. Rekapitulasi Analisis BalokPenulangan Momen Tumpuan Positif Jenis Balok Mu tump Dimensi

Tulangan ϕ.Mn

Mn>Mu-

kN-m mm kN-m

Blk Atap 131,3316 400 x 700 2 D25 195,97465 Ok Blk Lantai 3 590,895 400 x 700 4 D25 643,99152 Ok Blk Lantai 2 393,7481 400 x 700 5 D25 465,58439 Ok Blk Lantai 1 590,895 400 x 700 7 D25 712,3052 Ok Slf Lantai 0 133,3293 400 x 700 4 D25 365,26647 Ok Blk Anak 333,1558 250 x 350 3 D16 643,60257 Ok Blk Tangga 590,895 250 x 350 7 D25 643,60257 Ok Blk Bordes 590,895 250 x 350 7 D25 643,60257 Ok 7.1.10 Momen kapasitas balok

Mkap, b = Ø x Mn =1,25x378,9332 = 473,667 Dengan Ø = 1,25 (fy = 395 MPa < 400 MPa) ωb = 1,3 (faktor pembesar energy) 0,7.ωb.ΣMkap,b = 0,7x1,3 x 473,667 = 431,0365

Dengan cara dan perhitungan yang sama, hasil perhitungan momen pada tumpuan dan lapangan seperti yang disajikan pada tabel

Tabel 7. 10. Momen Kapasitas Balok Tipe

Balok Momen Mr

ϕ Mkap,b 0,7.ωb.ΣMkap,b kNm

Lantai dasar

Tumpuan 378,9332 1,25 473,667 431,0365 Lapangan 235,1994 1,25 293,999 267,5393 Lantai 1 Tumpuan 2229,906 1,25 2787,38 2536,5178

Lapangan 712,3052 1,25 890,381 810,2472 Lantai 2 Tumpuan 378,9332 1,25 473,667 431,0365 Lapangan 308,3729 1,25 385,466 350,7742 Lantai 3 Tumpuan 308,3729 1,25 385,466 350,7742 Lapangan 308,3729 1,25 385,466 350,7742 Lantai

atap

Tumpuan 106,2325 1,25 132,791 120,8395 Lapangan 106,2325 1,25 132,791 120,8395

Anak Tumpuan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180

Lapangan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180 Tangga Tumpuan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180 Lapangan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180 Bordes Tumpuan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180 Lapangan 51,79605 1,25 64,7451 58,9180

121 7.2 Perencanaan Tulangan Geser (vu)

Tabel 7. 11. Gaya Geser Terbesar yang bekerja pada Balok (Output SAP 2000 v.14)

Jenis Dimensi Geser

Balok (mm) Vu (kN)

Blk Atap 300 x 500 -1,791

COMB6

Blk Lantai 3 400 x 700 -715,436 COMB9

Blk Lantai 2 400 x 700

-549,323 COMB9

Blk Lantai 1 400 x 700

-715,436 COMB9

Slf Lantai 0 400 x 700 -500,634 COMB7

Blk Anak 250 x 350 -25,016

COMB13

Blk Tangga 250 x 350 -71,695 COMB5

Blk Bordes 250 x 350 -552,808 COMB4

1. Data mutu bahan :

Kuat tekan beton (f’c) = 37 MPa Tegangan leleh baja (fy) = 395 MPa Diameter tulanag lentur = 25 mm Diameter tulangan geser = 10 mm 2. Data penampang balok :

Bentang balok (Lb) = 6600 mm

Lebar balok (b) = 400 mm

Tinggi balok (h) = 700 mm

Selimut beton (s) = 40 mm

3. Hitungan tulangan geser (Diambil dari balok lantai 1) Vu = 715,436 kN (Output SAP 2000 v.14)

122 ϕ = 0,75 (SNI 2847:2013, Pasal 9.3.2.3) Vn =



Vu

= 0,75 715,436

= 953,9146667 kN Vc = ¹

6 fc b d 

= 37 400 637,5 6

1  

= 258517,4075N = 258,5174075 kN ϕVc = 0,75 x 258,5174075

= 193,8880557 kN

Syarat Vu > Ø Vc : 715,436 > 193,8880557 (jadi perlu tulangan sengkang) Karena Vu > ϕVc, maka dapa disimpulkan bahwa balok perlu tulangan sengkang Vn = Vc + Vs

Vs = Vn – Vc

= 953,9146667 - 258,5174075

= 695,3972591 kN

Menurut SNI 2847:2013 Pasal 11.4.7.9, batasan untuk nilai Vs, tidak boleh melebihi Vc_maks, jika nilai Vs yang terjadi melebihi batasan ini, maka ukuran penampang harus diperbesar.

Vc_maks =  _f'_c_bw_d 3

2

= 337 400 637,5 3

2  

= 1034069,63 N = 1034,06963 kN ……memenuhi syarat

Vc_maks > Vs maka spasi tulangan geser dapat dihitung sesuai SNI 2847:2013 Pasal 21.2.3, bahwa spasi begel tidak boleh melebihi dari jarak begel yang disyaratkan : S < d/2 = 637,5/2 = 318,75 mm

S < bw = 600 mm

123 4. Jarak Sengkang Teoristis (S)

S =

 

Vs

d fys

D  





 0,25 ²

2



=

 

3 2

10 695,397259

5 , 637 240 25

25 , 0 2











 

= 34,56036601 mm ≈ 35 mm

Sehingga dipasang tulangan sengkang di tumpuan dengan jarak 35 mm 5. Hitung luas tulangan geser dalam spasi (Av)

Av = d fys

s Vs



 =

5 , 637 240

35 10 1 695,397259 ³





 159,0778044 mm²

6. Hitung Jumlah Sengkag (n)

As D10 = ¼ x π x D² = ¼ x π x 10² = 78,5398 mm²

n =

10 AsD

Av =

5398 , 78

4 159,077804

= 2,0254 ≈ 3 Kaki

400.0 637.5

62.5

400.0 637.5

62.5

Gambar 7. 9. Penulangan Balok Tumpuan dan Lapangan

124 7.3 Perencanaan Puntir / Torsi

Tabel 7. 12. Momen Torsi, Hasil Dari Output SAP Jenis Dimensi Torsi

Balok (mm) Tu (kN-m)

Blk Atap 300 x 500 -35,6042

COMB9

Blk Lantai 3 400 x 600 -98,1754 COMB9

Blk Lantai 2 400 x 600 -81,1117 COMB6

Blk Lantai 1 400 x 600 -82,4623 COMB9

Slf Lantai 0 400 x 600 -89,7559 COMB7

Blk Anak 250 x 350 -1,5703

COMB12

Blk Tangga 250 x 350 -31,1735 COMB14

Blk Bordes 250 x 350 -45,568

COMB4 1. Data mutu bahan

Kuat tekan beton (f’c) = 37 MPa Tegangan leleh baja (fy) = 395 MPa Diameter tulanag lentur = 25 mm Diameter tulangan geser = 10 mm 2. Data penampang balok :

Lebar balok (b) = 400 mm

Tinggi balok (h) = 700 mm

Selimut beton (s) = 40 mm

3. Perhitungan geser puntir (diambil dari balok lantai 1) Tu = -82,4623kNm

Vu = 715,436 kN

125 Vc = ¹

6 fc b d 

= 37 400 637,5 6

1  

= 258517,4075N = 258,5174075 kN

Vn =



Vu

= 0,75 715,436

= 953,9147 kN Vn = Vc + Vs Vs = Vn – Vc

= 953,9147 - 258,5174075

= 695,3972591 kN

s

Av =

d fy

Vs



= 395 637,5 1 695,397259



= 2,761567671 s

Av

2 =

2 1 2,76156767

= 1,380783835 4. Pengaruh punter dapat diabaikan bila :

Tu < _



 







Pcp cp fc A² 12



Tu < _



 







 



1000 700

700 400

12 37 8 ,

0 ^{2 2}

82462300,0 Nmm < 17532668,4697 Nmm

Tu < 98175400,0 Nmm maka punter tidak diabaikan 5. Desain untuk torsi :

126

700.0

400.0

620.0

320.0

Gambar 7. 10. Dimensi Balok Untuk Tulangan Puntir

a. Nilai Tu = 82,4623 kN. Tentukan besaran-besaran yang diperlukan dalam perhitungan torsi dengan mengasumsikan tebal selimut beton 40 mm dan mengunak tulangan sengkang berdiameter 10 mm :

xo = 400 – 2 x (40 + 0,5 x 10)

= 310 mm

yo = 600 – 2 x (40 + 0,5 x 10)

= 510 mm Aoh = xo . yo

= 310 x 510

= 158100,0 mm² A_o = 0,85 x A_oh

= 0,85 x 158100

= 134385,0 Ph = 2 x (x_o + y_o)

= 2 x (310 + 510)

= 1640,0

b. Periksa kecukupan penampang

2 2 2

7 ,

1 

 







 



 





 Aoh

Ph Tu d

bw

Vu < 



 



  



 





 fc

d bw

Vc 0,66



127

2 2 2

7 ,

1 

 







 



 





 Aoh

Ph Tu d

bw

Vu =

2 2 2

189100,0 7

, 1

1840,0 82462300,0

5 , 637 400

715436



 







 



 







= 3,755194924 MPa



 



  



 





 fc

d bw

Vc 0,66

 = _



 



  



 





  0,66 37

5 , 637 400

5 258517,407 75

, 0

= 3,771 MPa

3,755194 MPa < 3,771 MPa, Maka dimensi penampang Ok c. Tentukan kebutuhan tulangan sengkan tertutup :

s At =



cos 2Ao fy

Tn → Tn =



Tu =

75 , 0 47561400

= 3415200,0 Nmmm

= _o

45 cos 390 134385 2

63415200







= 0,8556 mm2

d. Tentukan kebutuhan tulangan memanjang

Al = cos²

 









 





fy Ph fys s At

= cos 45

390 1640 240

8556 ,

0  ²



 







= 625,4663

Almin = 

 









 















  

fy Ph fys s

At fy

Acp fc 42 , 0

= 



 





 





390 1640 240

8556 , 390 0

) 600 400 ( 33 42 , 0

= 625,4663

6. Menentukan luas total tulangan sengkang tertutup : Untuk tulangan satu kaki

s

Avt =

s Av s At

 2

128

= 1,225 + 1,380784

= 2,6053 AsD10 = ¼ x π x D²

= ¼ x π x 10²

= 78,5398 mm²

S =

2,6053 5398 , 78

= 30,1459 mm ≈ 30 mm Periksa syarat jarak sengkang maksimum S maks = Ph/8

= 1840 / 8

= 230 mm

Periksa terhadap syarat Avt/smi Avt/smin =

fy

bw 35 , 0

= 395 400 35 ,

0 

= 0,3544 mm

7.4 Perancangan Penulangan Kolom

Untuk perencanaan kolom setelah dilakukan perhitungan didapat jumlah tulangan yang terlalu besar dan padat, maka dimensi diperbesar. Untuk memenuhi syarat filosofi Strong Column–weak beam, maka dalam perencanaan penulangan kolom menggunakan momen yang terbesar dari momen kapasitas balok (Mkap,b) dan momen dari analisis SAP 2000. Vs 14 seperti ada pada tabel berikut.

129

Tabel 7. 13.Momen Terbesar yang Bekerja pada Kolom (Momen Kapasitas

Tabel 7. 14. Geser, Aksial dan Momen Terbesar yang Bekerja pada Kolom Jenis

Kolom

Tipe Kolom

Dimensi Aksial Gaya

Geser Momen

mm P (kN) Vu (kN) M1 (kN- m)

M2 (kN- m) Lantai

Dasar

Tepi

600 x 600 ^-982,105 476,435 808,9016 653,9022

Tengah 69,281 430,628 650,1831 562,4947

Lantai 1 Tepi

600 x 600 ^-756,488 211,425 606,1286 467,6199

Tengah -99,063 239,998 575,2786 508,9659

Lantai 2 Tepi

550 x 550 ^-756,488 181,682 358,907 467,6199

Tengah -178,576 182,547 414,6255 467,6199

Lantai 3 Tepi

550 x 550 ^-365,979 82,811 208,0316 179,1043

Tengah -76,784 158,825 339,7397 326,4853

7.4.1 Perencanaan penulangan lentur kolom tengah (600 x 600) 1. Mutu Bahah

f’c = 37 Mpa

fy = 395 Mpa

Gaya geser dan Momen terbesar yang bekerja pada kolom

Kolom Joint Kekakuan Alphaa Mkap, b 0,7.ωb.ΣMkap,b Momen SAP Mu Kolom 1 0,2597403 0,5 1393691091 1268258893 368,9288 1268258893

2 0,2597403 0,5 1268258893

2 0,2597403 0,5 1268258893

3 0,2597403 0,5 1268258893

3 0,2597403 0,5 1268258893

4 0,2597403 0,5 1268258893

4 0,2597403 0,5 1268258893

5 0,2597403 0,5 1268258893

5 0,2597403 0,5 1268258893

6 0,2597403 0,5 1393691091 1268258893 87,5137 1268258893 7 0,2597403 0,5 1393691091 1268258893 342,40695 1268258893

8 0,2597403 0,5 1268258893

8 0,2597403 0,5 1268258893

9 0,2597403 0,5 1268258893

9 0,2597403 0,5 1268258893

10 0,2597403 0,5 1268258893

10 0,2597403 0,5 1268258893

11 0,2597403 0,5 1268258893

11 0,2597403 0,5 1268258893

12 0,2597403 0,5 1393691091 1268258893 93,3755 1268258893 PERENCANAAN TULANAGAN KOLOM

2787382182 2536517786 595,2482 2

Kolom Tenggah

2536517786 737,8576 1

2536517786 368,0832 4

3

2787382182

Kolom Tepih

1 2

2787382182 2536517786 419,5005 2787382182

5

2536517786 684,8139

2536517786 277,6974 2536517786 175,0274 2787382182

3

2787382182 4

2787382182 2536517786 186,751 5

2787382182

130

fys = 240 Mpa

Tulangan Pokok = 25 mm Tulangan Tranversal = 10 mm

Es = 200.000 Mpa

Ec = 28588,98389 Mpa (4700x fc)

2. Data Penampang Kolom (600x600)

Tinggi kolom L1 = 3850 mm → 3,85 m Lebar penampang (b) = 600 mm

Tinggi penampang (h) = 600 mm Selimut beton = 40 mm d' = s + Ø + ½ x D

= 40 + 10 + ½ x 25

= 62,5 mm d = h – d’

= 600 – 62,5

= 537,5 mm

7.4.2 Perencanaan kelangsingan kolom

1. Inersia penampang kolom dengan penampang balok

Ikolom = 



 



  

 ³

12 7 1 ,

0 b h = 



 



  

 600 600³ 12

7 1 ,

0 = 7560000000 mm⁴

Ec . Ik = 28588,98389 x 7560000000 = 2,1613272 x 10¹⁴

Ibalok = 



 



  

 ³

12 35 1 ,

0 b h ₌ 



 



  

 400 600³ 12

35 1 ,

0 = 2520000000 mm⁴

Ec . I_b = 28588,98389 x 2520000000 = 7,20442394 x 10¹³ 2. Faktor kekangan di ujung kolom

Kekangan ujung kolom atas

A =

Kanan kiri

dasar Lantai k

k Lantai

k k

I E I

E

I E I

E



 







 







 







 













. .

. .

1

131

=



 







 







 







 





7300 10 x 7,20442394 6900

10 x 7,20442394

3850 10 x 2,1613272 3850

10 x 2,1613272

13 13

14 14

= ₉

11

10 . 03103 , 2

10 . 12276 ,

1 = 5,528

Kekangan ujung kolom bawah :

B =

Kanan kiri

fondasi b

b dasar

Lantai b

b

I E I

E

I E I

E



 







 







 







 













. .

. .

=



 







 







 







 





7300 10 x 7,20442394 6900

10 x 7,20442394

0 10 x 2,1613272 3850

10 x 2,1613272

13 13

14 14

= ₉

10

10 . 03103 , 2

10 . 61384 ,

5 = 27,64035

Gambar 7. 11. Faktor Panjang Efektif Kolom Terhadap Rangka Bergoyang

132 3. Menghitung kelangsingan

2

12 1

34 M

M r

lu

k   

Dengan : k = 3,0

lu = panjaang tekuk kolom

= 3850 – 600

= 3250 mm

r = 0,3 x h = 0,3 x 600 = 180 mm

2

12 1

34 M

M r

lu

k   

= 395001400

349205300 12

180 34 3250 0 ,

3    

= 34,125 > 19,443 Dengan demikian, maka pengaruh kelangsingan kolom tidak boleh diabaikan dan momen harus diperbesar akibat struktur bergoyang

4. Kolom panjang, diperlukan pembesaran

Cm = 0,4

2 . 1 4 , 0 6 ,

0  

b b

M

M = 0,4

653902200 808901600 4

, 00 6 ,

0    = 1,234 > 0,4

Ig = 1/12 x h⁴

= 1/12 x 600⁴

= 10800000000 mm⁴

EI =

) 1 ( 5 ,

2  

 _g

c I

E =

) 0,7857 1

( 5 , 2

0 1080000000 28588,9839





 = 6,91625x 10¹³

Pc =

 

²

2

. . lu

k

 EI

=

 

 

²

13 2

3250 89 , 1

10 6,91625x



 

= 7180604,514

δb = ₁

1





c u m

P P C



= 1

4 7180604,51 65

, 0

982105 1

1,234



 

=1,57 > 1 ,Maka δb = 1,57

5. Menghitung momen rencana terfaktor yang diperbesar Mc = δb x M2

= 1,57 x 653902200

= 1026626454,0 Nmm

133 7.4.3 Perencanaan tulangan kolom (600 x 600) Eksentrisitas yang terjadi akibat beban aksial

e =

u u

P M =

982105 ,0 1026626454

= 1045,332682 mm e_min = 15 + 0,003 x h < e

= 15 + 0,003 x 600 < 257,6343 mm

= 16,8 mm < 257,6343 mm……….Ok Perhitungan rasio (ρ) tulangan dg menggunakan (ρ) 1% - 8%

Asumsi (ρ) tulangan = 1 % = 0,01

As’ = ρ x b x d = 0,01 x 600 x 537,5 = 3225,0 mm² AsD25 = ¼ x π x d² = ¼ x π x 252 = 490,8739 mm² Jumlah tulangan per sisi =

490,8739 3225,0

= 6,5699 ≈ 7 buah

Jarak anatar tulangan pokok =

     

1 2 selimut 2















n

pokok n

sengkang b

=

     

1 7

25 7 10 2 40 2 600















= 54,17 mm > 25 mm………Memenuhi syarat Jumlah tulangan = (2 x 7 + 2 x 7) - 4 = 24 buah

Asterpasang = 490,8739 x 24 = 11780,9725 mm²

Cek rasio (ρ) tulangan =

5 , 537 600

11780,9725

 = 0,0365 → 0,01 < 0,0365 < 0,08…OK 7.4.4 Diagram interaksi kolom

1. Kondisi balance

c_b = d

fy 

600

600 = 537,5

600

600 



fy = 324,120603 mm

a_b = β x c_b

= 0,8143 x 3235,7576

= 254,6661881 mm