PENDAHULUAN

Ganbar 27. Ganbar 27. Beban harmonis Persamaan gerak sistem dinamis

L.8.2 Getaran Bebas Struktur dengan Derqiat Kebebasan Ban5rak

2.1 PENDAHULUAN

Dalam bagian pertama telah dibicarakan dasar-dasar analisis dan perencernaan

struktur

terhadap beban dinamis. Dalam bagi-

an ini

akan dibahas secara

khusus

respons dinamis bangunan terhadap beban gempa. Q3!ah__salu- cara perhitungan respons su-

atu

bangunan terhadap

'gemfi'b.aatafr

dengan cara

stitic

equi_

ualent,

yaitu

suatu cara

di

mana beban dinamis diubah menjadi beban statis yang mempunyai efek ekuivalen _dengan beban dina- mis yang diharapkan. Beban static equivalent

ini

biasanya

diatur

dalam peraturan-peraturan bangunan

tertentu. cara

static equi- valent

ini

tidak akan dibicarakan

di

datam bagian

ini. cara

yang akan dibicarakan adalah cara perhitungan _{secara dinamis.}

Perhitungan respons dinamis

suatu

bangunan terhadap be_

ban gempa dapat dibagi menjadi

dua

bagian besar,

yaitu

perhi- tungan respons riwayat

waktu

(time history analysi$ yang biasa_

nya dilakukan

dengan memakai

analisis numerik, serta

perhi-

tungan

dengan

cara analisis ragam spektrum

respons (modal analysi$.

Cara analisis numerik untuk

beban

yang diberikan

pada massa

strukturlyang ditinjau

telah dibahas aaiam bagian perta- ma. Karena pembebanan pada pondasi (dalam hal

ini gempil

aa_

pat ditinjau

sebagai pembebanan

pada

massa strqltu_r/ makg penyelesaian dengan cara numerik yang telah dibahas dalam bal

gian satu dapat

langsung

dipakai untuk

perhitungan _respons

I

I

Pengantar Analisis Dinamis ^dan

terhadap gempa. Dalam bagian

ini

secara spesifrk akan dibicara- kan cara analisis ragam spektrum respons (modal analysis).

2. 1. 1t Stnr&trrr ^Bg-mi, dan Daerah Gempa

Struktur

bumi'(Gambar ^34;,

diperkiralq4 terdiri dari

^bebera- pa lapisan. l,apisan yang

terluai

adalah kerak bu,Jni (earth crusfl.

kerak bumi ini

merupakan lapisan yang keras

dan

^mempunyai tebal yang berwariasi

antara 5

sampai

60 km! Di

daratan kerak bumi

ini

dapat mencapai tebal ^4O krn, sedangkan

di

daerah yang bergunung tinggi dapat mencapai sekitar 60

km. Di

lautan ^yang datam,

kerak ini

bisa setipis

5

sampai

8 km

saja'

Lapisel

^yang

[edua,

^di bawah kerak bumi, terdapat suatu lapisan batu-batuan

v"rrg dinamakan mantel

^(mantlQ.

Mantel ini diperkirakan

^ada dalam keadaan plastis atau semiplastis dengan kedalaman ^men-

capai

29OO

km. Lapisan ketiga adalah suatu lapisan

^yang dinamakan

inti luar

^{(outer core).}

Inti ^luar ini

^{berada dalam ke-}

adaan cair dan diperkirakan sampai kedalaman 5000

km. tapis-

an yang paiing dalam dinamakan

inti

dalam (inner corQ yan.gpa-

dat dan dioerkirakan terdiri atas besi, nikel dan ?at'"at

^padat

lainnya.l

peikir""r,

_lapisan

bu4i

_-,ini didapatkan berdasarkan teori igetombang

bumi yang tidak akan

^dibahas

di

sini"l Tekanan di

'dd^*

bumi diperkirakan dapat mencapai tiga juga _atmosfer'

D {16a9sJ.5oo0

I kmr

^km

I

A-- Kerak

B-- Mantel

C-- Inti Luar ^ycrng Cair

D-- tnti Dalam yang Padat

tzgoo

dda-

!1@

{30k8

_lt

Gambar 3,4.

Struktur bumi

Dasar Perehcanaan Bangunan terhadap Gempa

Gambar 35 menunjukkan gempa yang

terjadi di

dunia yang dilaporkan oleh US Coast and Geodetic Survey. Pada

tahun

1966

distribusi

secara geografis yang

ditunjukkan

dalam gambar ter- sebut merupakan representasi

dari

gempa yang

tercatat

dalam abad

ini.

Gambar tersebut

juga

menunjukkan edegyg_.-{U*- hg3b j-e!*r

utqna

gemPa, Yaitu:

/1. Jalur Sirkum

Pasifik (Circum Pacilik

Belfl

yang

dimulai

dari

i _Amerika

_Selatan

_{naik ke Utara}

mengelilingi

l,autan

Pasifrk

untuk

kemudian

turun ke

Selatan melewati Jepang, Taiwan,

"

Phlipina, Sulawesi, Irian dan berakhir di New ?*aJartd.

, 2. Jalur

Trans,Asiatik (?rans Asiatic Be|fl yang melalui Medite-

rania,

Himalaya, kernud.ian melalui Sumatra menunju Jawa,

,

Nusa Tenggara

untuk

kemudian bergabung dengan

jaiur

_sir-

i, _kum

_pasifik

_di

_{Sulawesi. Satu cabang dari}

_{jalur trans}

_asiatik

ini

menuju ke daratan Cirra.

Gambar

36

menunjukkan

jalur

gempa

di

Indonesia secara lebih mendetail.

2.L.2

Istilah-istilah

yang Banyak Digunakan

Untuk

memperlancar pembahasan

lebih lanjut

maka dalam bagran

ini

akan dibahas beberapa

istilah

yang sering digunakan

.dalam

pembahasan mengenai gempa.

Istilah-istilah lain

yang

lebih spesifik akan dijelaskan pada waktu diperlukan.

2.L.2.L

Selsmograph

Seismograph adalah suatu alat yang digunakan

untuk

men-

catat

gerakan-gerakan

tanah, misalnya simpangan

(displace-

menfl,

kecepatan (velocity)

atau

percepatan (accelerationl, ter-

gantung dari alatnya, bila aiat tersebut mencatat

percepatan (acceleration) gerakan

tanah, alat

tersebut dinamakan Accelero- graph.

2.1.2.2

Seismograa

Seismogram adalah catatan yang berupa gralik yang didapat-

kan dari

seismograph. Grafik yang mencatat percepatan (accele- ration) gerakan tanah dinamakan Accelerogram.

73

74 Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa

i,!.!4'..r*r.r..,.

rl

i

--- .o^a.- -

Y

;

I

_..-

^L_

Gambar 35. Gempa yang terjadi sampai dengan tahun ¹⁹⁶⁶

Grabrr

36.

Jalurgemp

di Indonesia

3 I

t

i

T

\4

i

I

{

a d.

t-rJ

F Z

LU

\)

a"

LtJ lJ-

O

A

Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa

2.1.2.3 Focus atau Hypocenter ^dan

Eplcenter

Ganbar

^3?. Focus dan EPicenter

Focus atau hypocenter adalah pusat gempa yang terdapat di dalam bumi sedangkan epicenter adalah

titik di

permukaan bumi tepat di atas hipocenter (Lihat Gambar 37).

Suatu gempa dinamakan gempa dangkal

(shaUow focus earthquakCl

bila

focus datri gempa terletak

antara 0

sampai 70

km.

Sedangkan

bila

focus gempa terletak antara

70

sampai de- ngan 300 krn maka gempa tersebut dinamakan gempa menengah (intetntediate focus earthquakel. Gempa yang mempunyai focus

lebih

dalam

dari 300 km

dinamakan ^gempa dalam (deep focus earthquakQ.

'i

I

^Z.t.g

Mctraalrrae TerJadlnya Gerapa

Seperti problema-problema mendasar dalam _-bi{e.11g sains, mekanisme fedadinya gempa sampai sekaraog masih lgtap meru- pakan tanda tanya. Dahulu orang mengira bahwa penyebab terja- dinya gempa adalah Dewa Atlas yang capai mendukung

bumidan kemudian

memindahkan beban

bumi dari bahu yang satu

ke bahu lainnya,'atau karena adanya

ikan

lele raksasa yang meng- 76

rl

_\t

\i _\\

-.-- _y

1

Fokus

,//-'

r

1

goyangkan badannya, atau yang agak bersifat ilmiah yang menya- takan adanya gua-gua maha besar di dalam tanah yang sewaktu- waktu

runtuh

atau karena adanya impak akibat

jatuhnya

_meteor

ke bumi. Sekarang.o9+g

percaya bahwc. gempa

terjadi

akibat adanya letusan gunung

birapi

atau karen"

-"drry"

f..-gi"t.r, i.t-

tonik di

dalqm

bumi.

Gempa yang terjadi karena adanya letusan

gunung berapi dinamakan

gempa

vulkanik

sedangkan gempa ya5lg terjadi karena adanya kegiatan

tektonik

dinamakan gempa tektonik.

Untuk

mempelajari proses perencanaan

struktur

terhadap gempa

tentu

diperlukan pengetahuan tentang gempa

itu

sendiri.

Hal ,ini sebetulnya merupakan, bidang

ilmu lain

yang dinamakan

seismologi. Berlainan dengan seorang seismolog,

_seorang yasawan (engineer)

hanya tertarik

kepada gempa-gempa _besar

(strong motion

earthquakQ. Gempa-gempa

besar ini

biasanya merupakan shallow focus earthquake yang terjadi karena suatu proses

tektonik.

Proses

ini antara lain

menyebabkan terjadinya gunung-gunung.

Ledakan gunung berapi tidak lagi

dianggap sebagai penyebab gempa dangkal

yang

besar. Salah

satu

teori yang banyak dianut

untuk

menjelaskan shallow earthquake ialah Elastic Rebound Theory,

Teori elastic rebound

ini diusulkan

oleh HF. Reid berdasar-

kan studi

terhadap retakan

yang tedadi di

San Andreas Fault

pada waktu terjadi

^gempa

San

Francisco

pada tahun

1906.

{g1t*-9ryt,._gri tgktonik lempeng,

lerak

^{bUmi te*rdiri atas beberapa}

le-mp'eng y.ang- bgrgelCk satu terhadap lainnya, _,Bata$

aiitara

dua b.1t"h lemp_giig.

dinamakan iCiCkan kerak

bumi- atau ^-BEsiiian

(faulti. Meriurut teori

elastic rebound, sebab

dari

gempa adalah adanya pelepasan elastic

strain

energ;l yang terjadi dengan tiba-

tiba.

Elastic

strain

enerS/

ini tertumpuk

karena adanya gerakan antara lempengan kerak

bumi. Bila

pada

suatu

tempat tertentu fra.cture

strength dari kerak bumi terlampaui, titik ini

akan melepaskan

elastic straln energr yang mlrupakan

penyebab terlampauinya fracture strength

di titik-titik

lainnya (Gambar 38).

Dengan demikian maka akan tedadi pelepasan energi yang besar sekaii yang mengakibatkan terjadinya gempa.

78 Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa

(a) &)

^(c)

Gaabar

38. Elastic Rebound TheorY

2.L.4llluren Gcnpr

Suatu contoh accelerogram adalatr accelerogram

dari

gempa El Centro, 18 Mei 1940 (Gambar 39). Gambar tersebut menunjuk- kan komponen Utara-Selatan dari Gempa

El

^Ccntro.

/)

o.2

-ol t

=2 oE I

aaq

H

e a.Oa

ftME tN SECS

Ganbar

39. Gempa

El

Centro, komponen utara-Setatan, 18 Mei 1940

/

^{Bagr seorang yasawan}

struktur, hal

yang penting diperhati-

'kan _tentulah

_{efek gempa} tersebut terhadap bangunan' Ada ^tiga

I *""* ^ukuran g"t"p" yang biasa dipakai untuk

menyatakan

besarnya suatu gempa, Yaitu:

1

Dasar Pprencanaan Bangunan terhadap Gempa

a.

^Magnitude

b.

Enerry yang dilepas dan

,,c.

^Intensity

.: 2.L.4.L

^Magnltude

Magnitude adalah suatu besaran yang

menggambarkan besarnya strain energ/ yang dilepaskan walctu tedadinya gempa.

Ada beberapa rumusa$

untuk

menc4ri magnitude

ini,

yang-paling

fmum ^{dipakai ialatr} defrnisi magnitude yang diberikan

oleh S_c-h!"r,

M=l0logA-rologAo

79

I

i

i t

ll

ir

di.dalam persamaan

diatas,A

adalah amplitudo maximum dalam

nim

yang tercatat dengan

alat

standard pada

jarak

fOO

km

dari Epicenter.

Alat

standard

yang dimaksud di sini adalatr

suatu Wood-Anderson seismograph dengan natural period 0.8 det, static magnification

2800 dan

damping

ratio 0.8.

Ao adalah aplitudo

dari

gempa standard yang besarnya adalah lo-s mm

untuk jarak lj-Op.\Gempa

standard

ini

dinamakan juga Zero shock, _Lar--g3a

Lfrtuk A

sama dengan

fu

akan didapat magnitude gempa M = 0,

/ataU- deilgan kata lain gempa standard adalah

gempa yarig mempunyai magnitude nol pada skala Richter.

: ^{Biasanya letak}

seismograph

yang mengukur tidak

akan

*,/-- _murgkin

_{tepat pada. 100}

_{km dari}

_epicenter $auh lebih

dari

100

- ^{km) maka}

^amplitudo

^A

diperoleh dengan

cara

extrapolasi dari l.amplitudo _yang tercatat.

Skala Richter adalah

suatu

cara

yang baik untuk

menya-

' takan besar

gempa.

Tetapi karena perhitungan

magnitude

ini

mengabaikan ketidak-uniforman

dari kerak bumi,

orientasi dari

.l' ^{fault, dan lainlain, ukuran} ini bukanlah ukuran yang

tepat.

,/

^Dalam

^arti

^{kata lain,} magnitude yang sama tidaklah berarti besar

.r

^{gempa yang} sama.

(1e6)

besar kerusakan

yang

.

^Magnitude

^{juga tidak}

^menyatakan

"terjadi di suatu daerah tertentu.

2.1.4.2

Eaergy

, ,'Ada

^beberapa perumusan yang menyatakan besarnya energi

\4[empa ^(seismic enerry)

yang dikeluarkan oleh

sumber gempa.

',ffiecara umum

perumusan ener5/

ini

dihubungkan dengan besar i' rhagnitude sebagai berikut:

r

ii

80 ^Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa

rotogp-ro[6gEo+aM [Erg]

^(197]

Diantararrya rumus ^yang banyak dipakai addatr:

rolog E

-

^{11.8 + 1.5 m, Rumus Newmark}

tolog E

-

112.24

t

^{1.35) +} 1L.44

t

^{0.20) M, Rumus Bath}

rolog E = 11.4 + _1.5 M, Rumus

Guttenberg

⁽¹⁹⁸⁾

Dalam

rumus-rumus di

atas,

E addah

besar

enerry

dalam erg, sedangkan M adalatr bcsar magnitude menurut skala Richter.

Rumus-mmus

ini

mempakan

rumus

empiris yang

dibuat

berda- sarkan gempa-gempa yang telah terjadi. Hubungg,n antara ener$l total dan enerry gempa dapat

ditulis

sebagai berikut: