C. Populasi dan Sampel
4. Menentukan Jumlah Sampel Penelitian
antara nilai mean outcome berat badan kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U1 – U2) sebesar 0,6 kg. Hitung perkiraan jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar ?
U - U
Z .
n 2 2
2 1
2 2 12α Z1β
……… (3.15)
=
0.694 . 0 28 . 1 96 . 1 . 2
2 2 2
= 51.5dibulatkan 52 orang/kelompok
4. Menentukan Jumlah Sampel Penelitian dengan Metode yang lain
Penyelesaian:
Ne2
1 n N
= 1 125.
0.05
2125
= 95,23, dibulatkan 95 b. Pendekatan Isac Michel
1) Untuk menentukan sampel untuk menaksir parameter rata-rata
2 2 2
2 2
S Z Nd
S n NZ
……….. (3.17)
Contoh:
Seorang peneliti akan menguji suatu hipotesis yang menyatakan bahwa Indeks Prestasi Mahasiswa Farmasi yang berjumlah 175 mahasiswa adalah 2,7. Dari 30 sampel percobaan dapat diperoleh informasi bahwa standar deviasi Indeks Prestasi mahasiswa adalah 0,25 Untuk menguji hipotesis ini berapa jumlah sampel yang diperlukan jika kita menginginkan tingkat keyakinan sebesar 95% dan error estimasi kurang dari 5 persen ?
Penyelesaian:
N= 175, S=0.25 ; d= 5 % = 0.05, α = 0.05 Z = 1.96
2 2 2
2 2
S Z Nd
S n NZ
) 62 25 , 0 ( ) 96 , 1 ( ) 05 , 0 )(
175 (
) 25 , 0 ( ) 96 , 1 )(
175
n ( 2 2 2
2
2
2) Untuk menentukan sampel untuk menaksir parameter proporsi P
pq Z Nd
pq n NZ2 2
2
………. (3.18)
dengan tingkat kepercayaan 95% dan derajat penyimpangan sebesar 0,10.?
Penyelesaian:
N=175, p=40%=0.4 ; q=60%=0.6, d=0.10, α = 0.05 Z = 1.96
pq Z Nd
pq n NZ2 2
2
38 , ) 60 6 , 0 )(
4 , 0 ( ) 96 , 1 ( ) 10 , 0 )(
175 (
) 6 , 0 )(
4 , 0 ( ) 96 , 1 )(
175 (
2 2
2
n dibulatkan 60 orang
3) Untuk menentukan sampel dengan teknik proporsional random sampling menggunakan rumus Cochran berikut ini:
n = 2 2 2
2
d P) P(1 Z Nd
P) P(1 NZ
2 2
α α
……… (3.19)
Keterangan Rumus:
n = Jumlah sampel yang terpilih yang dijadikan sebagai responden N = Jumlah populasi
P = Proporsi
d = Tingkat dugaan kesalahan yang digunakan yaitu 5% = 0,05 Z/2 = Sebaran variabel acak adalah 95% (dari tabel Z dua arah =
1,96)
Kasus Menentukan Populasi dan Sampel Pada Manajemen Pendidikan
Kasus 1:
Populasi penelitian ini meliputi Dosen tetap di empat Perguruan Tinggi Swasta berada di Kota Bogor berupa Universitas. Populasi sebanyak 683 orang dosen. Penentuan banyak sampel dari populasi tersebut menggunakan rumus Slovin pada margin kesalahan 5%.
Berapa banyak sampel yang digunakan? Bagaimana pengambilan sampel Pada Tiap Universitas Secara Proporsional Random Sampling.
Penyelesaian:
N = 683 dan e=0,05 n = 1 N
e 2N
n = 1 683
0,05
2683
= 1
1,71 683
= 2,7
683 = 251,85 dibulatkan menjadi 252
Jadi banyak sampel yang digunakan dalam penelitian ini 252 dosen tetap Universitas Swasta di Kota Bogor.
Penentuan Ukuran sampel secara proporsional (np) untuk masing- masing rayon, dilakukan dengan menggunakan formula proporsi sebagai berikut:
np n
N Np x
Keterangan:
np = Sampel proporsional pada universitas p=1,2,3,4 Np = Populasi proporsional pada universitas p=1,2,3,4 N = Populasi,
n = sampel
Populasi Universitas Pakuan (N1 = 331) Sampel ke-1: n1 252
681 331x
= 121,3 dibulatkan 121 Populasi Universitas Ibnu Khaldun (N2 = 121) Sampel ke-2: n2 252
681 1211x
= 44,8 dibulatkan 45 Populasi Universitas Juanda (N3 = 170)
Sampel ke-3: n3 252 681 170 x
= 63,0 dibulatkan 63 Populasi Universitas Nusa Bangsa (N4=61)
No Nama Universitas Banyak Dosen Perhitungan Sampel Banyak Sampel 1. Universitas Pakuan 331 331/683 x 252 = 121.3 121 2. Univ. Ibnu Khaldun 121 121/683 x 252 = 44.8 45 3. Univ. Juanda 170 170/683 x 252 = 63.0 63 4. Univ. Nusa Bangsa 61 61/683 x 252 = 22.6 23
683 252
Kasus 2:
Populasi dalam penelitian ini adalah guru swasta Taman Kanak-kanak di Kotamadya Jakarta Selatan. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Random Sampling yaitu cara penarikan sampel yang dilakukan secara acak sederhana. Berdasarkan data dari IGTK Jakarta Selatan, guru swasta di Taman Kanak-Kanak Kotamadya Jakarta Selatan adalah sebanyak 1.995 guru dari 10 kecamatan. Penentuan banyak sampel dari populasi tersebut menggunakan rumus Slovin pada margin kesalahan 5%. Berapa banyak sampel yang digunakan?
Bagaimana pengambilan sampel penelitian di sepuluh Kecamatan Di Kotamadya Jakarta Selatan?
Penyelesaian:
N = 1995 dan e=0,05 n = 1 N
e 2N
n = 1 1995
0,05
21995
= 1 4,99
683
= 333,06 dibulatkan menjadi 333 guru
Jadi banyak sampel yang digunakan dalam penelitian ini 333 guru swasta di sepuluh Taman Kanak-kanak di Kotamadya Jakarta Selatan.
Penentuan Ukuran sampel secara proporsional (np) untuk masing- masing kecamatan, dilakukan dengan menggunakan formula proporsi sebagai berikut:
np n
N Np x
Tabel 3.3 Sampel Penelitian di 10 Kecamatan Di Kotamadya Jakarta Selatan
No Wilayah Kecamatan
Banyak Populasi
Guru
Banyak Sampel
1 Kebayoran Lama 282 282/1995 x 333 = 47
2 Kebayoran Baru 146 146/1995 x 333 = 24
3. Pesanggrahan 229 229/1995 x 333 = 38
4. Mampang 69 69/1995 x 333 = 12
5. Setiabudi 60 60/1995 x 333 = 10
6. Pasar Minggu 252 252/1995 x 333 = 42
7. Tebet 199 199/1995 x 333 = 33
8. Cilandak 297 297/1995 x 333 = 50
9. Jagakarsa 318 318/1995 x 333 = 53
10 Pancoran 143 143/1995 x 333 = 24
Jumlah 1995 Jumlah = 333
Kasus 3:
populasi dalam penelitian ini adalah semua dosen di Universitas Pakuan sebanyak 337 orang yang tersebar pada enam fakultas, yaitu:
1) Fakultas Hukum, 2) Fakultas Ekonomi, 3) Fakultas MIPA, 4) Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, 5) Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Budaya, dan 6) Fakultas Teknik. Sebaran populasi pada enam fakultas dapat dilihat pada Tabel (3.4) berikut.:
Tabel 3.4
Sebaran Populasi Dosen per-Fakultas No Fakultas Jumlah Dosen
Total Laki-laki Perempuan
1 Hukum 22 12 34
2 Ekonomi 45 18 63
3 MIPA 47 52 99
4 IKIP 30 33 63
5 Sastra 11 22 33
6 Teknik 33 12 45
Jumlah 188 149 337
Dengan adanya karakteristik populasi yang sangat beragam ini, maka
Tabel 3.5
Sebaran Populasi yang Dipilih Secara Purposif Dosen Per-Fakultas Berdasarkan Jabatan Akademik
No Fakultas
Jumlah Dosen
Total Tenaga
pengajar
Asisten
ahli Lektor Lektor Kepala
Guru Besar
1 Hukum 1 6 21 5 1 34
2 Ekonomi 11 15 29 7 1 63
3 MIPA 39 13 29 17 1 99
4 IKIP 19 9 21 11 3 63
5 Sastra 10 5 10 5 3 33
6 Teknik 0 7 23 13 2 45
Jumlah 80 55 133 58 11 337
Dosen yang dipilih sebagai sampel dalam penelitian ini adalah dosen yang telah memiliki jabatan akademik dengan tingkatan asisten ahli, lektor, dan lektor kepala. Dosen yang belum mempunyai jabatan (pengajar) belum dilibatkan dalam penelitian ini, karena dianggap masih minim dalam pengalaman mengajar sehingga kinerjanya belum dapat terukur dengan pasti atau masih berubah-ubah. Sedangkan dosen yang memiliki jabatan guru besar/profesor, karena keahlian maupun kepakarannya telah diakui sebagai dosen yang memiliki karakter serta kinerja tertinggi, tidak diikutsertakan dalam penelitian ini. Penentuan banyak sampel dari populasi tersebut menggunakan teknik proporsional random sampling menggunakan rumus Cochran (1991). Berapa banyak sampel yang digunakan? Bagaimana pengambilan sampel proporsional untuk masing-masing unit kerja sebagai sebaran sampel Dosen per-Fakultas di Universitas Pakuan Penyelesaian:
rumus Cochran (1991) dengan formula sebagai berikut:
n = 2 2 2
2
d P) P(1 Z Nd
P) P(1 NZ
2 2
α α
Jumlah Populasi Dosen yang memenuhi kriteria sampel yaitu dosen Dengan jabatan akademik asisten ahli, Lektor dan Lektor Kepala sebanyak 246 orang
N=246 dosen
Total populasi dosen: 337
P= Proporsi dosen = 337
246 = 0,73 d =0,05
Sebaran variabel acak, adalah 95% (dari tabel Z dua arah = 1,96 α2
Z = 1,96
n = 2 2 2
2
d P) P(1 Z Nd
P) P(1 NZ
2 2
α α
n = 2 2 2
2
0,05) ( 0,73) - 0,73)(1 ( (1,96) )
246(0,05
0,73) - 0,73)(1 ( (1,96) 246
= 135,4 dibulatkan 135 dosen
Penentuan sampel secara proporsional (np) untuk masing-masing fakultas, dilakukan dengan menggunakan formula proporsi sebagai berikut:
Keterangan:
np = Sampel proporsional pada unit kerja Np = Populasi proporsional pada unit kerja N = Populasi,
Oleh karena itu, berdasarkan asumsi di atas, maka jumlah sampel dalam penelitian ini berjumlah 246 dosen, dengan perincian sebagai berikut:
Tabel 3.6
Sebaran Sampel yang Dipilih Secara Purposif Dosen Per-Fakultas No. Fakultas Jabatan Akademik Dosen
Jml.
Asisten ahli Lektor Lektor kepala
1 Hukum 6 21 5 32
2 Ekonomi 15 29 7 51
3 MIPA 13 29 17 59
Dengan menggunakan formula penentuan sampel proporsi di atas, maka besarnya sampel proporsional untuk masing-masing unit kerja ditentukan sebagai berikut:
N = 246 dan n = 135 Hukum:
n11 135
246 6 x
= 3 ; n12 135
246 21 x
= 12 ; n13 135
246 5 x
= 3 ;
Ekonomi
n21 135
246 15 x
= 8 ; n22 135
246 29 x
= 16 ; n23 135
246 7 x
= 4
dst dapat disusun pada tabel berikut ini:
Tabel 3.7 Sebaran Sampel Dosen per-Fakultas
No. Fakultas
Jabatan Akademik Dosen
Jml.
Asisten
ahli Lektor Lektor kepala
1 Hukum 3 12 3 18
2 Ekonomi 8 16 4 28
3 MIPA 7 16 9 32
4 IKIP 5 12 6 23
5 Sastra 3 5 3 11
6 Teknik 4 13 7 24
Jumlah 30 73 32 135
Ini hasil perhitungan bila diperlukan intern komposisi ini dapat disesuaikan.
D. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas