𝑦𝑜
2 = 11,09
2 = 5,55 𝑚
Langkah perhitungan parabola bentuk dasar, dimana jarak (X) = 0 𝑦 = √2 𝑥 𝑦𝑜 𝑥 𝑋 + 𝑦𝑜2
= √2 𝑥 11,09 𝑥 0 + 11,092 = 11,09
Untuk perhitungan parabola bentuk dasar selanjutnya dihitung dengan cara yang sama. Hasil perhitungan garis parabola dapat dilihat pada tabel 12;
Tabel 12. Perhitungan Garis Parabola
Dari hasil perhitungan tabel 12, kemudian digambarkan aliran garis depresi yang mengalir dengan ujung tumit lereng hilir sebagai titik nol untuk dapat menentukan titik nilai x dan y, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 18 berikut.
Gambar 18. Formasi Garis Depresi Sesuai Dengan Garis Parabola
x -5.55 0 17.0 34 51.0
44.82 48.85 50.94
68 85.0 102 111.40
29.62 35.42 40.39
y 0.00 10.55 22.37
Dari gambar 18 di atas, dapat dinyatakan bahwa bentuk dari parabola yang didapat melalui perhitungan merupakan garis depresi teoritis, sehingga harus disesuaikan dengan garis aliran yang sesungguhnya. Penyesuaian titik- titik perpotongan dari parabola dasar ke garis aliran sesungguhnya dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Gambar 19. Grafik Hubungan antara sudut bidang singgung (α) dengan
∆𝒂 𝒂+∆𝒂
Permukaan aliran air keluar dihitung dengan cara sebagai berikut : a + ∆a = 𝑦𝑜
1−cos 𝛼 ……….(29) a + ∆a = 11,09
1 − cos 34 a + ∆a = 64,86 m
Untuk permukaan aliran keluar dengan sudut kemiringan (d) = 34 (>
30) pada gambar 19 untuk penentuan nilai C berdasarkan sudut kemiringan, sehingga diperoleh nilai C = 0,33 maka dapat diperoleh :
C = ∆𝑎 𝑎 + ∆𝑎
0,33 = ∆𝑎 64,86
Bidang Vertikal
∆a = 0,33 x 64,86 = 21,40 m
Untuk memperoleh nilai a dengan substitusi nilai ∆a ke dalam a+∆a = 64,86 m :
𝑎 + ∆𝑎 = 64,86 𝑎 + 21,40 = 64,86 𝑎 = 64,86 − 21,40 = 43,46 m
Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh nilai untuk panjang ∆a = 21,40 m dan panjang a+∆a = 64,86 Kemudian digambarkan untuk mengetahui aliran garis depresi sesungguhnya, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 20;
Gambar 20. Formasi Garis Depresi Sesungguhnya
Dari gambar 20, dapat dinyatakan bahwa bentuk dari parabola di atas merupakan garis depresi yang sesungguhnya.
2. Stabilitas Bendungan terhadap Rembesan
Memperkirakan kapasitas aliran filtrasi yang mengalir melalui tubuh bendungan didasarkan pada jaringan trayektori aliran filtrasi, dapat dilihat pada gambar 21 berikut;
Gambar 21. Jaringan Aliran Trayektori
Dari gambar 21, dapat dinyatakan bahwa jaringan trayektori terjadi dengan bidang irisan angka pembagi dari garis trayektori aliran filtrasi (Nf) sebanyak 24, dan bidang irisan angka pembagi dari garis equi-potensial (Np) sebanyak 17.
Dengan data di bawah ini, maka kapasitas aliran filtrasi jaringan trayektori dapat diperoleh;
Nf = 24 Np = 17 P = 219,50 m H = 52,94 m
K = 5 x 10-6 cm/dtk = 5 x 10-8 m/dtk.
Sehingga, kapasitas aliran filtrasi dihitung menggunakan persamaan ; 𝑄𝑓 = 𝑁𝑓
𝑁𝑝𝑥 𝐾 𝑥𝐻 𝑥 𝐿 …… (31)
𝑄𝑓 = 24
17𝑥 5.10−8 𝑥 52,94 𝑥 219,5 𝑄𝑓 = 5,81 𝑥 10−4 𝑚3/𝑑𝑡𝑘
𝑄𝑓 = 5,81−4 𝑥 60 𝑥 60 𝑥 24 𝑄𝑓 = 70,86 𝑚3/ℎ𝑎𝑟𝑖
Dari perhitungan di atas, diperoleh kapasitas rembesan pada tubuh bendungan sebesar 5,81 x 10-4 m3/dtk dan sebesar 70,86 m3/hari. Maka, untuk menghitung Qfijin dapat dihitung dengan cara berikut, dengan Qinflow diketahui 257,256 m3/dtk;
Qf = 2% x 257,256 m3/dtk
= 5,145 m3/dtk
3. Stabilitas Lereng Bendungan Terhadap Longsor
Stabilitas lereng bendungan ditinjau dalam dua kondisi, yakni bendungan dalam kondisi kosong dan dalam kondisi muka air banjir dengan menggunakan 4 titik tinjauan untuk mendapatkan nilai faktor keamanan yang sesuai dengan syarat keamanan stabilitas tubuh bendungan. Perhitungan ini menggunakan Metode Irisan Bidang Luncur Bundar.
Untuk mengetahui faktor keamanan tubuh bendungan yang kemungkinan terjadinya longsoran pada perencanaan ini dengan syarat faktor keamanan 1,2 sesuai dengan Kisaran Faktor Keamanan (Fs) Ward.R, 1987.
a. Stabilitas Lereng Hulu Bendungan dalam kondisi Kosong
Dalam perhitungan stabilitas ini, ditinjau masing-masing sebanyak 4 titik untuk mendapatkan nilai faktor keamanan dari tubuh bendungan yang direncanakan. Adapun gambar dan hasil perhitungan sebagai berikut;
Gambar 22. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi kosong pada titik 1 Dari gambar 22, dapat dilihat pada titik 1 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 13 sebagai berikut;
Tabel 13. Perhitungan stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi kosong titik 1
𝐹𝑠 = ∑{𝐶.𝐼+(𝑁−𝑈−𝑁𝑒)𝑡𝑎𝑛}
∑(𝑇+𝑇𝑒) ………..(24)
1.000 143.764 42.000 6038.088 4625.444 582.181 6255.608 4.000 2708.221 5207.625 2.000 250.579 37.000 9271.419 6323.093 1017.103 10814.905 4.000 4731.413 7340.196 3.000 251.079 30.000 7532.370 4533.093 902.343 10044.921 4.000 4197.565 5435.436 4.000 228.447 24.000 5482.723 2823.811 704.942 8066.872 4.000 3279.284 3528.753 5.000 194.351 19.000 3692.677 1618.763 497.843 5765.309 4.000 2315.894 2116.606 6.000 149.840 14.000 2097.766 785.837 291.752 3344.521 4.000 1357.188 1077.589 7.000 96.616 9.000 869.544 254.230 124.732 1335.189 4.000 580.236 378.962 8.000 33.891 4.000 135.564 30.495 19.813 37.815 4.000 92.169 50.309 20994.766 4140.710 45665.140 19261.969 25135.476
(N-Ne-U)
tan ф C CL T + Te
Jumlah
T Te
Irisan A y W
𝐹𝑠 = 19261,969+45665,140
25135,48 = 2,58 > 1,2 𝑎𝑚𝑎𝑛
Dari tabel 13, diperoleh hasil perhitungan untuk ∑(𝐶. 𝐿) = 19261,969,
∑(𝑁 − 𝑈 − 𝑁𝑒) 𝑡𝑎𝑛 = 45665,140, ∑(𝑇 + 𝑇𝑒) = 25135,48 kemudian
dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan 24, sehingga diperoleh kontrol keamanan terhadap longsoran yaitu 2,58. Karena nilai keamanan yang diperoleh yaitu 2,58 lebih besar dari syarat keamanan yaitu 1,2 maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas lereng hulu bendungan terhadap longsoran dalam kondisi kosong pada titik 1 memenuhi syarat dan aman.
Gambar 23. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi kosong pada titik 2 Dari gambar 23, dapat dilihat pada titik 2 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 24. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi kosong pada titik 3 Dari gambar 24, dapat dilihat pada titik 3 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 25. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi kosong pada titik 4
Dari gambar 25, dapat dilihat pada titik 4 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
b. Stabilitas Lereng Hilir Bendungan dalam kondisi Kosong
Dalam perhitungan stabilitas ini, ditinjau masing-masing sebanyak 4 titik untuk mendapatkan nilai faktor keamanan dari tubuh bendungan yang direncanakan. Adapun gambar dan hasil perhitungan sebagai berikut;
Gambar 26. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi kosong pada titik 1 Dari gambar 26, dapat dilihat pada titik 1 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 14, berikut.
Tabel 14. Perhitungan stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi Kosong titik 1
𝐹𝑠 = ∑{𝐶.𝐼+(𝑁−𝑈−𝑁𝑒)𝑡𝑎𝑛}
∑(𝑇+𝑇𝑒) ……….(24)
𝐹𝑠 = 20440,017+61360,264
33228,812 = 2,46 > 1,2 𝑎𝑚𝑎𝑛
Dari tabel 14, diperoleh hasil perhitungan untuk ∑(𝐶. 𝐿) = 20440,017,
∑(𝑁 − 𝑈 − 𝑁𝑒) 𝑡𝑎𝑛 = 61360,264, ∑(𝑇 + 𝑇𝑒) = 33228,812 kemudian
dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan 24, sehingga diperoleh kontrol keamanan terhadap longsoran yaitu 2,46. Karena nilai keamanan yang diperoleh yaitu 2,46 lebih besar dari syarat keamanan yaitu 1,2 maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas lereng hilir bendungan terhadap longsoran dalam kondisi kosong pada titik 1 memenuhi syarat dan aman.
1.000 144.423 50.000 7221.165 5842.045 636.674 6610.440 4.000 2369.371 6478.719 2.000 251.530 45.000 11318.852 8003.637 1200.546 12696.132 4.000 4467.808 9204.183 3.000 251.631 40.000 10065.240 6057.413 1205.769 13568.808 4.000 4487.246 7263.181 4.000 229.772 34.000 7812.241 4023.602 1004.460 11632.032 4.000 3738.078 5028.061 5.000 194.630 28.000 5449.651 2303.122 740.859 8745.730 4.000 2757.094 3043.981 6.000 149.545 22.000 3289.994 1125.244 463.738 5499.866 4.000 1725.791 1588.982 7.000 96.307 15.000 1444.601 349.481 210.254 2431.412 4.000 782.455 559.734 8.000 33.909 6.000 203.456 31.827 30.143 175.844 4.000 112.175 61.970 27736.371 5492.441 61360.264 20440.017 33228.812
Te (N-Ne-U)
tan ф C CL T + Te
Jumlah
T
Irisan A y W
Gambar 27. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi kosong pada titik 2 Dari gambar 27, dapat dilihat pada titik 2 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 28. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi Kosong pada titik 3
Dari gambar 28, dapat dilihat pada titik 3 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 29. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi kosong pada titik 4 Dari gambar 29, dapat dilihat pada titik 4 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
c. Stabilitas Lereng Hulu Bendungan dalam kondisi Muka Air Banjir Dalam perhitungan stabilitas ini, ditinjau masing-masing sebanyak 4 titik untuk mendapatkan nilai faktor keamanan dari tubuh bendungan yang direncanakan. Adapun gambar dan hasil perhitungan sebagai berikut;
Gambar 30. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi MAB titik 1 Dari gambar 30, dapat dilihat pada titik 1 irisan dibagi sebanyak 10 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 15, berikut.
Tabel 15. Perhitungan stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi MAB titik 1
𝐹𝑠 = ∑{𝐶.𝐼+(𝑁−𝑈−𝑁𝑒)𝑡𝑎𝑛}
∑(𝑇+𝑇𝑒) ……….(24)
𝐹𝑠 = 111719,421+45665,140
25135,476 = 6,26 > 1,2 𝑎𝑚𝑎𝑛
1.000 143.764 42.000 6038.088 4625.444 582.181 6255.608 4.000 15707.681 5207.625 2.000 250.579 37.000 9271.419 6323.093 1017.103 10814.905 4.000 27442.193 7340.196 3.000 251.079 30.000 7532.370 4533.093 902.343 10044.921 4.000 24345.875 5435.436 4.000 228.447 24.000 5482.723 2823.811 704.942 8066.872 4.000 19019.848 3528.753 5.000 194.351 19.000 3692.677 1618.763 497.843 5765.309 4.000 13432.183 2116.606 6.000 149.840 14.000 2097.766 785.837 291.752 3344.521 4.000 7871.689 1077.589 7.000 96.616 9.000 869.544 254.230 124.732 1335.189 4.000 3365.371 378.962 8.000 33.891 4.000 135.564 30.495 19.813 37.815 4.000 534.581 50.309 20994.766 4140.710 45665.140 111719.421 25135.476
Te (N-Ne-U)
tan ф C CL T + Te
Jumlah
T
Irisan A y W
Dari tabel 15, diperoleh hasil perhitungan untuk ∑(𝐶. 𝐿) = 111719,42,
∑(𝑁 − 𝑈 − 𝑁𝑒) 𝑡𝑎𝑛 = 45665,14, ∑(𝑇 + 𝑇𝑒) = 25135,47 kemudian
dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan 24, sehingga diperoleh kontrol keamanan terhadap longsoran yaitu 6,26. Karena nilai keamanan yang diperoleh yaitu 6,26 lebih besar dari syarat keamanan yaitu 1,2 maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas lereng hulu bendungan terhadap longsoran dalam kondisi muka air banjir pada titik 1 memenuhi syarat dan aman.
Gambar 31. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi MAB titik 2 Dari gambar 31, dapat dilihat pada titik 2 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 32. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi MAB titik 3 Dari gambar 32, dapat dilihat pada titik 3 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 33. Stabilitas Lereng Hulu dalam kondisi MAB titik 4
Dari gambar 33, dapat dilihat pada titik 4 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
d. Stabilitas Lereng Hilir Bendungan dalam kodisi Muka Air Banjir
Dalam perhitungan stabilitas ini, ditinjau masing-masing sebanyak 4 titik untuk mendapatkan nilai faktor keamanan dari tubuh bendungan yang direncanakan. Adapun gambar dan hasil perhitungan sebagai berikut;
Gambar 34. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi MAB titik 1 Dari gambar 34, dapat dilihat pada titik 1 irisan bidang luncur dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m. Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 16, berikut;
Tabel 16. Perhitungan stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi MAB titik 1
𝐹𝑠 = ∑{𝐶.𝐼+(𝑁−𝑈−𝑁𝑒)𝑡𝑎𝑛}
∑(𝑇+𝑇𝑒) ………..(24)
𝐹𝑠 = 158410,136+61360,264
33228,812 = 6,61 > 1,2 𝑎𝑚𝑎𝑛
Dari tabel 16, diperoleh hasil perhitungan untuk ∑(𝐶. 𝐿) = 158410,1,
∑(𝑁 − 𝑈 − 𝑁𝑒) 𝑡𝑎𝑛 = 61360,26, ∑(𝑇 + 𝑇𝑒) = 33228,812 kemudian
dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan 24, sehingga diperoleh kontrol keamanan terhadap longsoran yaitu 6,61. Karena nilai keamanan yang diperoleh yaitu 6,61 lebih besar dari syarat keamanan yaitu 1,2 maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas lereng hilir bendungan terhadap longsoran dalam kondisi muka air banjir pada titik 1 memenuhi syarat dan aman.
1 144.423 50.00 7221.165 5842.045 636.674 6610.440 4.000 18362.626 6478.719 2 251.530 45.00 11318.852 8003.637 1200.546 12696.132 4.000 34625.513 9204.183 3 251.631 40.00 10065.240 6057.413 1205.769 13568.808 4.000 34776.156 7263.181 4 229.772 34.00 7812.241 4023.602 1004.460 11632.032 4.000 28970.105 5028.061 5 194.630 28.00 5449.651 2303.122 740.859 8745.730 4.000 21367.477 3043.981 6 149.545 22.00 3289.994 1125.244 463.738 5499.866 4.000 13374.877 1588.982 7 96.307 15.00 1444.601 349.481 210.254 2431.412 4.000 6064.024 559.734 8 33.909 6.00 203.456 31.827 30.143 175.844 4.000 869.358 61.970 27736.371 5492.441 61360.264 158410.136 33228.812
Te (N-Ne-U)
tan ф C CL T + Te
Jumlah
T
Irisan A y W
Gambar 35. Stabilitas Lereng Hilir dalam keadaan MAB titik 2 Dari gambar 35, dapat dilihat pada titik 2 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 36. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi MAB titik 3
Dari gambar 36, dapat dilihat pada titik 3 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Gambar 37. Stabilitas Lereng Hilir dalam kondisi MAB titik 4 Dari gambar 37, dapat dilihat pada titik 4 irisan dibagi sebanyak 8 dengan memiliki lebar yang sama pada masing-masing irisan yaitu 10,26 m.
Untuk hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 3.
Adapun rekapitulasi hasil perhitungan stabilitas lereng bendungan terhadap longsoran dalam kondisi kosong dan dalam kondisi muka air banjir yang ditinjau dalam 4 titik, dapat dilihat pada tabel 17 sebagai berikut;
Tabel 17. Rekapitulasi Perhitungan Stabilitas Lereng Bendungan
Dari tabel 17, hasil perhitungan stabilitas lereng bendungan menggunakan metode Irisan Bidang Luncur Bundar dalam kondisi kosong dan dalam kondisi muka air banjir yang ditinjau dari empat titik masing- masing diperoleh nilai keamanan lebih besar dari nilai syarat keamanan yaitu 1,2. Maka dapat dinyatakan bahwa stabilitas bendungan yang direncanakan terhadap longsoran memenuhi syarat dan aman.