BAB 7 RANGKAIAN TEGANGAN/ARUS SEARAH
7.3. Rangkaian Hambatan Resistor
Diketahui:
Volt Ohm Ohm
Ditanya:
Kuat arus yang mengalir Pembahasan:
Dengan menggunakan persamaan 7.7 maka diperoleh:
⁄
Ampere
7.3. Rangkaian Hambatan Resistor
Gambar 7.10 Rangkaian resistor tunggal dan sumber tegangan Pada sumber listrik tersebut terdapat beda potensial antara kutub positif dan kutub negatif sehingga akan mengalir arus. Nilai tegangan jepit pada rangkaian tergantung besaran nilai bebannya.
Contoh soal 7.7:
Suatu rangkaian terpasang hambatan 0,5 Ohm dan hasil pengukuran diperoleh kuat arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar 3 Ampere.
Hitung tegangan antara ujung kutub positif dan negatif.
Diketahui:
R = 0,5 Ohm I = 3 Ohm Ditanya:
Berapa besar tegangan antara kutub positif dan negatif pada rangkaian?
Pembahasan:
Berdasarkan Hukum Ohm maka diperoleh tegangan:
b. Rangkaian hambatan resistor hubungan seri
Dua hambatan atau lebih yang disusun secara berurutan disebut hambatan seri seperti Gambar berikut ini.
Gambar 7.11 Hambatan hubungan seri
Rangkaian hambatan seri dapat diganti dengan sebuah hambatan yang disebut tahanan/hambatan pengganti (Rp). Tahanan pengganti ini dihitung dengan persamaan:
Dimana:
tahanan/hambatan pengganti (Ω) tahanan/hanabatan (Ω)
tahanan/hambatan (Ω) tahanan/hambatan ke n (Ω) Contoh soal 7.8:
Jika suatu rangkanian terdapat 2 buah hambatan yang dihubungkan seri dengan nilai masing-masing hambatan yaitu R1 = 2 Ω dan R2 = 3 Ω.
Diketahui:
Ditanya:
Berapa besar hambatan pengganti (RP)?
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus 7.8 maka diperoleh tahanan pengganti (Rp) adalah
Ohm
Hambatan yang disusun seri bentuknya tidak bercabang seperti Gambar 7.11. Kuat arus yang mengalir di setiap titik besarnya sama.
Tujuan rangkaian hambatan seri yaitu untuk memperbesar nilai hambatan listrik dan membagi beda potensial dari sumber tegangan. Rangkaian hambatan seri dapat diganti dengan sebuah hambatan yang disebut
hambatan pengganti seri (Rs). Kelebihan menggunakan rangkaian seri diantaranya adalah menghemat biaya karena hanya menggunakan sedikit kabel. Kelemahannya yaitu apabila salah satu lampu tidak berfungsi atau rusak maka komponen yang lain tidak berfungsi.
Berdasarkan hukum Ohm: V = IR, maka pada hambatan R1 terdapat tegangan sebesar:
dan pada hambatan R2 terdapat tegangan sebesar:
Dimana:
hambatan ke-1 hambatan ke-2
tegangan pada hambatan R1
tegangan pada hambatan R2
kuat arus yang mengalir pada rangkaian
Gambar 7.12 Resistor hubungan seri dengan sumber tegangan Contoh soal 7.9:
Arus yang mengalir pada suatu rangkaian sebesar 6 Ampere melewati 2 buah resistor yang memiliki tahanan R1 = 2 Ohm dan R2 = 3 Ohm. Berapa besar tegangan pada kedua hambatan tersebut?
Diketahui:
I = 6 Amp R1 = 2 Ohm
R2 = 3 Ohm Ditanya:
Berapa besar tegangan rangkaian?
Pembahasan:
Dengan menggunakan persamaan 7.9 maka tegangan pada R1 adalah:
Berdasarkan persamaan 7.10 maka diperoleh tegangan pada R2 adalah
Volt
Karena arus listrik mengalir melalui hambatan R1 dan R2, maka tegangan total dihitung menggunakan persamaan:
Sehingga diperoleh tegangan total pada rangkaian adalah
Volt
Karena VAC merupakan tegangan total dan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian seperti pada Gambar (rangkaian tak bercabang) di setiap titik sama maka hambatan total Rt dihitung dengan menggunakan persamaan:
Dimana Rt = hambatan total
Dengan menggunakan persamaan 7.12 maka diperoleh hambatan total adalah
Rangkaian seperti di atas disebut rangkaian seri. Selanjutnya, Rt
dapat ditulis Rs (tahanan seri) sehingga diperoleh persamaan Dimana n = jumlah hambatan.
Berdasarkan penjelasan tersebut sehingga disimpulkan bahwa bila beberapa buah hambatan dirangkai secara seri, maka nilai hambatannya bertambah besar, sehingga kuat arus yang mengalir pada rangkaian makin kecil. Hal inilah yang menyebabkan nyala lampu menjadi redup atau kurang terang jika dirangkai secara seri. Dengan demikian semakin banyak lampu yang dirangkai secara seri, lampunya kurang terang. Kemudian bila salah satu lampu mati atau putus, maka lampu yang lain padam karena tidak ada arus yang mengalir pada rangkaian tersebut.
Untuk menghitung besaran nilai tegangan dan arus listrik perlu menggunakan hukum Ohm secara bersama-sama dengan Hukum Kirchhoff. Pada Gambar 7.13.
Gambar 7.13 Rangkaian hambatan terhubung seri
Berdasarkan hukum Ohm, bahwa tegangan masing-masing tahanan, adalah:
Pada R1, yaitu VR1 = IR1
Pada R2, yaitu VR2 = IR2
Pada R3, yaitu VR3 = IR3
Menurut Hukum Kirchhoff II tentang tegangan yaitu jumlah tegangan dalam rangkaian tertutup sama dengan nol. Berdasarkan Gambar 7.13 maka formula tegangan adalah
Sehingga untuk menghitung arus yang mengalir pada rangkaian terhubung seri diperoleh persamaan:
Gambar 7.14 Tiga buah lampu tersusun seri dihubungkan dengan baterey sumber listrik arus searah
Contoh Soal 7.10:
Suatu rangkaian terdiri dari 2 buah tahanan terhubung seri, masing-masing memiliki besaran tahanan R1 = 4 Ohm dan R2 = 6 Ohn terhubung dengan baterey memiliki tegangan sebesar 24 volt. Ditanya berapa besar arus yang mengalir pada percabangan R1, R2, tahanan pengganti (Rp), dan berapa besar total arus yang mengalir pada rangkaian tersebut?
Diketahui:
Ohm 6 Ohm Ditanya:
a. Tahanan pengganti b. kuat arus
Pembahasan:
a. Tahanan pengganti adalah
Ohm
b. Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah
Contoh Soal 7.11:
Empat buah tahanan terhubung seri pada suatu rangkaian besaran masing- masing tahanan adalah R1 = 2 Ohm, R2 = 3 Ohm dan R3 = 0,6, R4 = 1 Ohm sedangkan arus yang mengalir sebesar 12 Ampere. Berapa besar tahan pengganti dan tengangan sumber?
Diketahui:
Ohm 3 Ohm Ohm Ohm Ampere Ditanya:
a. Tahanan pengganti b. Tegangan sumber Pembahasan:
a. Tahanan pengganti adalah Ohm
b. Tegangan sumber adalah
Volt
Contoh Soal 7.12:
Arus yang mengalir pada suatu rangkaian seri yang terdiri dari 2 buah tahanan, dimana R1 = 4 Ohm dan tahanan pengganti (Rp) = 10 Ohm.
Sedangkan tegangan sumber V = 6 volt. Ditanya berapa besar tahanan R2 dan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut?
Diketahui:
Ohm
Ohm Ditanya:
a. ?
b. Kuat arus yang mengalir Pembahasan:
hambatan R2 adalah Ohm
Maka arus yang mengalir adalah
Ampere
c. Rangkaian hubungan paralel
Dua buah hambatan atau lebih yang disusun secara berdampingan disebut hambatan paralel. Hambatan yang disusun paralel akan membentuk rangkaian bercabang dan memiliki lebih dari satu jalur arus listrik. Susunan hambatan paralel dapat diganti dengan sebuah hambatan yang disebut hambatan pengganti paralel (Rp).
Gambar 7.15 Hambatan hubungan paralel
Untuk menghitung hambatan pengganti yang terdiri dari dua tahanan yang terhubung paralel digunakan persamaan:
Secara umum, hambatan pengganti yang terdiri dari dua atau lebih tahanan yang tersusun paralel dapat dihitung dengan persamaan:
Dimana:
hambatan pengganti (Ω) hambatan ke 1 (Ω) hambatan ke 2 (Ω) hambatan ke 2 (Ω) hambatan ke n (Ω)
Contoh soal 7.13:
Dua buah hambatan rangkai secara paralel dengan masing-masing mempunyai nilai sebagai berikut, yaitu R1 = 2 Ω dan R2 = 6 Ω. Tentukan hambatan penggnatinya.
Diketahui:
R1 = 2 Ω R2 = 6 Ω Ditanya:
RP?
Pembahasan:
Dengan menggunakan persamaan 7.15 diperoleh
Ω
Jika menggunakan persamaan 7.16 diperoleh
Samakan penyebut