BAB 7 RANGKAIAN TEGANGAN/ARUS SEARAH
7.2. Rangkaian Sumber Tegangan Elemen Arus
Bab sebelumnya telah dijelaskan tentang elemen-elemen sumber arus searah. Misalnya elemen tersebut adalah baterey maka besar tegangan baterey disebut gaya gerak listrik (GGL). Selanjutnya akan diilustrasikan sumber tegangan dari elemen baterey seperti ditunjukan pada Gambar 7.2.
Gambar 7.2 Elemen Baterey
Gambar 7.2(a) menunjukkan rangkaian tunggal sumber tegangan arus searah (baterey) dan 7.2(b) simbol dari sumber tegangan elemen arus searah sebuah baterey disertai dengan tahanan dalam.
Contoh soal 7.1
Perhatikan Gambar 7.2 misalnya sumber tegangan arus searah elemen baterey memiliki tegangan sebesar 1,5 Volt. Berapa besar beda potensial ke dua ujung baterey tersebut?
Diketahui E = 1,5 Volt Ditanya:
Berapa besar beda potensial baterey (V)?
Pembahasan:
Beda potensial baterey adalah 1,5 Volt.
b. Sumber tegangan elemen hubungan Seri
Apabila kutub negatif baterey dirangkai dengan menghubungkan kutub positif baterey satu dengan lainnya dan seterusnya maka divais ini disebut hubungan seri (deret). Tujuan sumber tegangan disusun atau dihubungkan seri yaitu untuk memperbesar sumber tegangan sesuai dengan kebutuhan untuk disuplay pada komponen listrik yang terpasang pada suatu rangkaian. Gambar 7.3(a) menunjukkan sumber tegangan arus searah yang terdiri dari 3 buah elemen baterey tersusun atau dihubungkan seri. Gambar 7.3(b) sebagai simbol dari 3 buah elemen yang tersusun seri yaitu E1, E2, dan E3.
Gambar 7.3 Elemen baterey hubungan seri
Jika sejumlah elemen terhubung seri (deret) seperti pada Gambar 7.3 maka jumlah beda potensial (tegangan) dihitung menggunakan persamaan:
Keterangan:
E = ε = GGL (baterey), satuan Volt Et = εt = GGL (tegangan) total, satuan Volt
n = d = banyaknya sumber tegangan baterey disusun seri
Berdasarkan persamaan 7.1 maka elemen yang terhubung seri akan memiliki besar tegangan yaitu jumlah tegangan keseluruhan elemen tersebut, misalnya masing-masing tiga buah elemen baterey memiliki besaran tegangan 1,5 volt. Maka jumlah total tegangan (Et)pada rangkaian tersebut adalah Et = 1,5 + 1,5 + 1,5 = 4,5 volt.
Jika ujung-ujung kutub positif dan negatif baterey yang tersusun seri dihubungkan dengan sebuah komponen listrik, misalnya lampu dan menjadi suatu rangkaian tertutup seperti Gambar 7.4 maka akan mengalir arus dalam rangkaian. Arus ini disebut arus yang berasal dari baterey.
Gambar 7.4 Lampu terhubung dengan 3 buah baterey
Apabila beberapa unsur atau sel baterey disusun seri (d), GGL setiap sel baterey diberi simbol ε (Volt), hambatan dalam baterey rd (Ohm) dihubungkan dengan sebuah lampu sebagai beban yang memiliki besaran tahanan (RL) maka kuat arus baterey yang mengalir dalam rangkaian dihitung dengan persamaan:
Dimana:
kuat arus dalam satuan Ampere
GGL (gaya gerak listrik) dalam satuan Volt banyak baterey terhubung seri
hambatan dalam baterey dalam satuan Ohm
Contoh soal 7.2:
Sebuah lampu memiliki tahanan sebesar 3 Ohm dihubungkan dengan enam buah sel baterey yang tersusun seri, masing-masing menghasilkan GGL 2 Volt dan tiap sel terdapat hambatan dalam 0,5 Ohm. Hitunglah besar GGL, hambatan dalam baterey dan kuat arus baterey yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
Gambar 7.5 Enam buah baterey tersusun seri Diketahui:
ε = 2 Volt rd = 0,5 Ohm d = 6 buah baterey RL = 3 Ohm Ditanya:
a. Besar GGL pada rangkaian b. Hambatan total rangkaian
c. Kuat arus yang mengalir pada rangkaian.
Pembahasan:
a. Besar nilai GGL (E) pada rangkaian, adalah
b. Hambatan total rangkaian
c. Kuat arus yang mengalir
Ampere
c. Sumber tegangan baterey hubungan paralel
Hubungan paralel sumber arus sejajar yaitu beberapa sel sumber arus yang dihubungkan paralel kutub negatif dengan kutub negatif dan kutub positif dengan kutub positif. Tujuan dari sumber tegangan baterey disusun atau dihubungkan paralel yaitu agar sumber tegana lebih lama memberikan daya listriknya terhadap beban yang terpasang pada suatu rangkaian. Gambar 76(a) didesktripsikan tiga buah baterey sumber tegangan arus searah yang tersusun paralel (jajar). Sedangkan Gambar 7.6(b) simbol tiga buah baterey sumber tegangan arus searah. yang tersusun paralel.
Gambar 7.6 Elemen terhubung paralel
Bila elemen (baterey) terhubung paralel yang memiliki tegangan yang sama tiap elemen maka besaran tegangan pengganti (Ep) seperti pada Gambar 7.6 dihitung dengan persamaan:
Keterangan:
Et = GGL (tegangan) total, satuan Volt E = ε = GGL (baterey), satuan Volt rd = hanbatan dalam baterey, satuan Ohm n = jumlah sumber tegangan/arus.
Hambatan dalam baterey dihitung dengan persamaan:
Dimana:
hambatan baterey yang ada dakan rangkaian (Ohm) hambatan dalam sel baterey (Ohm)
sel baterey tersusun paralel
Arus baterey dihitung dengan persamaan:
( ⁄ )
Dimana:
kuat arus baterey dalam rangkaian (Volt) GGL sel baterey (Ohm)
hambatan dalam sel baterey (Ohm) sel baterey tersusun paralel
hambatan lampu (Ohm)
Contoh soal 7.3:
Apabila 3 buah sel baterey terhubung paralel dan masing-masing sel memiliki tegangan 1,5 volt.
Diketahui:
Tegangan masing-masing sel baterey 1,5 Volt Ditanya:
Berapa tegangan hubungan paralel sel baterey?
Pembahasan:
Untuk menghitung tegangan sel baterey terhubung paralel maka digunakan persamaan 7.6 sehingga diperoleh beda potensial atau tegangan sebesar 1,5 Volt.
Contoh soal 7.4:
Perhatikan Gambar 7.7 yaitu sebuah rangkaian terdiri dari empat buah elemen baterey terhubung seri dimana masing-masing memiliki GGL sebesar 1,5 Volt dan tahanan tiap sel 0,2 Ohm. Hitunglah kuat arus yang mengalir dalam rangkaian.
Diketahui:
Volt Ohm Ohm Ditanya:
Berapa kuat arus yang mengalir dalam rangkaian?
Gambar 7.7 Hubungan paralel empat buah sel baterey Pembahasan:
Dengan menggunakan persamaan 7.5 sehingga diperoleh kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah
⁄
Ampere
d. Sumber tegangan baterey hubungan campuran
Hubungan campuran adalah gabungan antara hubungan seri dan paralel, Seperti terlihat pada Gambar 5.8 dimana dua buah sel baterey masing-masing E1 dan E2 tersusun seri dan diparalel dengan dua buah sel baterey yang terdiri dari E3 dan E4. Apabila besar tegangan masing-masing baterey adalah sama maka berdasarkan divais tersebut sehingga besar beda potensial ke dua ujung kutub positif dan negatif hubungan baterey tersebut dihitung dengan persamaan:
Dimana:
tegangan total antara kutub positif dan negatif (Volt) sel baterey pertama (Volt)
sel baterey ke dua (Volt) sel baterey ke tiga (Volt) sel baterey ke empat (Volt).
Gambar 7.8 Rangkaian paralel sumber tegangan baterey Contoh soal 7.5:
Berdasarkan Gambar 7.8 Jika masing-masing sel baterey memiliki besaran GGL 1,5 Volt. Berapa besar sumber tegangan antara kutub positif dan kutub negatif pada rangkaian tersebut?
Diketahui:
Masing-masing sel baterey sebesar 1,5 Volt.
Ditanya:
Berapa besar tegangan antara kutub positif dan kutub negatif?
Pembahasan:
Berdasarkan persamaan 7.6 maka diperoleh tegangan antara kutub positif dan kutub negatif pada rangkaian adalah
Untuk memperoleh tegangan dan arus pada rangkaian campuran maka:
Jumlah sel baterey seluruhnya adalah: d x j
GGL baterey adalah E = d x e
Hambatan dalam baterey adalah Rd = d/j x rd
Sehingga arus pada rangkaian campuran sel baterey dihitung dengan persamaan:
( ⁄ ) Dimana:
kuat arus yang mengalir dalam rangkaian (Ampere) jumlah sel baterey seluruhnya
⁄ hambatan dalam baterey (Ohm) hambatan beban lampu (Ohm)
Contoh soal 7.6:
Perhatikan Gambar 7.9 sebuah rangkaian yang terdiri dari empat buah sel baterey masing-masing memiliki GGL 1,5 Volt sebagai sumber tegangan terhadap satu buah komponen lampu. Ke empat sel baterey tersebut terbagi menjadi dua percabangan, dimana sel baterey E1 dihubungkan seri dengan E2 dirangkai menjadi satu percabangan dan sel baterey E3 dihubungkan seri dengan E4 dirangkai percabangan tersendiri lainnya. Tahanan dalam masing-masing baterey adalah 05 Ohm sedangkan tahanan beban lampu 2,5 Ohm. Tentukan berapa kuat arus?
Gambar 7.9 Rangkaian hubungan campuran baterey dengan beban lampu
Diketahui:
Volt Ohm Ohm
Ditanya:
Kuat arus yang mengalir Pembahasan:
Dengan menggunakan persamaan 7.7 maka diperoleh:
⁄
Ampere
7.3. Rangkaian Hambatan Resistor