3 Fungsi Linear
BAB 3 Soal R ingkasan Jawaban di hlm.232
1
2
y = 15 – 2x y = 5x y = 12
x y = 3
4 x – 1
Gagasan Utama
Di antara fungsi berikut ini, carilah fungsi yang menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dalam x?
Jawablah pertanyaan berikut untuk fungsi linear y = 2
3 x + 1.
Tentukan tingkat perubahannya.
Bila nilai peningkatan dalam x adalah 9, carilah nilai peningkatan dalam y.
Jika domainnya adalah –6 ≤ x ≤ 3, carilah range (daerah hasil).
5
Ketika menyelidiki panjang lilin setelah terbakar, diketahui bahwa panjangnya menjadi 10 cm setelah 4 menit, menjadi 7 cm setelah 10 menit terbakar. Jika lilin menjadi memendek dengan kecepatan konstan, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.Carilah panjang lilin sebelum terbakar.
Berapa menit waktu yang dibutuhkan sehingga lilin terbakar habis?
1 2
4
Jawablah pertanyaan berikut terkait gambar di sebelah kanan.3
Carilah persamaan-persamaan dari fungsi linear dan garis berikut.Fungsi linear dengan tingkat perubahan 4, dan diperoleh y = −3 ketika x = 0.
Garis yang sejajar dengan y = 2x + 3 dan melewati titik (1, 7).
Garis yang melalui dua titik (3, 2) dan (–1, 4).
1 1
2 2
3 3
Carilah persamaan garis 1 dan 2.
Carilah koordinat titik potong antara garis 1 dan
2.
Gambarlah grafik persamaan 3x – 2y = –2 pada gambar di sebelah kanan.
1 2 3
O 3 x
–3
y
–3 3
1 2
a b c d
BAB 3 | Fungsi Linear
1
Rencana A Rencana B
Biaya Dasar 1.600 rupiah 3.600 rupiah
Biaya Panggilan 50 rupiah per menit
Gratis 25 menit pertama, 40 rupiah per menit setelah 25 menit panggilan.
Penerapan
Tabel berikut menunjukkan rencana biaya yang ditawarkan oleh perusahaan telepon untuk 1 bulan. Misalkan biaya 1 bulan adalah y rupiah dengan waktu panggilan x menit.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jika waktu panggil adalah 60 menit, rencana manakah yang lebih murah, serta berapa rupiah lebih murahnya?
Untuk rencana A dan B, nyatakan y dalam x menggunakan persamaan dan carilah domainnya.
Berapa menit waktu panggilan agar biaya yang dikeluarkan baik rencana A maupun rencana B adalah sama?
1 2 3
2
Segitiga ABC pada gambar sebelah kanan adalah segitiga siku-siku dengan ∠C = 90o. Titik P bergerak sepanjang sisi segitiga dari titik B ke titik A melalui titik C. Misalkan luas daerah ABP adalah y cm2 ketika titik P telah bergerak sejauh x cm dari B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.Nyatakan y dalam x berupa suatu persamaan dan carilah domainnya.
Gambarkan grafiknya pada bidang koordinat Cartesius di sebelah kanan.
1 2
P
A
B C
4 cm
3 cm
x (cm) y (cm2)
1 2 3 4 5 6 7 O
1 2 3 4 5 6
1
Bab 3 Soal Ringkasan
Harga Cetak
Kantor Percetakan A
Kantor Percetakan B
Kantor Percetakan C
Penggunaan Praktis
Sekolah Ai akan membuat kumpulan karangan. Mereka mencari informasi harga cetak pada 3 kantor percetakan, seperti ditunjukkan berikut.
Harga cetaknya Rp10.000,00 untuk setiap buku.
Harga awal Rp100.000,00 dan Rp6.000,00 untuk setiap buku.
Jika banyaknya buku kurang dari atau sama dengan 60, maka harga cetaknya Rp400.000,00 berapa pun banyaknya buku yang akan dicetak.
BAB 3 | Fungsi Linear
[ Penerbit, Perusahaan Percetakan ] Pekerjaan Terkait
Penyelidikan kantor percetakan mana yang menawarkan harga paling murah bergantung pada banyaknya buku yang akan dicetak. Ai memisalkan harga cetak buku sebanyak x adalah y rupiah, kemudian menyatakan hubungan antara x dan y untuk tiap kantor percetakan menggunakan grafik-grafik berikut. Jawablah pertanyaan 1 sampai 4 berikut.
Percetakan C y (rupiah)
x (Buku) O
600.000
500.000
400.000
300.000
200.000
100.000
10 20 30 40 50 60
Percetakan A
Percetakan B
Ketika mencetak buku sebanyak bilangan tertentu, harga cetak baik di percetakan B maupun di percetakan C akan sama. Tunjukkan titik pada koordinat yang menggambarkan kasus tersebut. Berapakah banyaknya buku yang dicetak sehingga memiliki harga cetak yang sama, baik di percetakan B maupun di percetakan C?
Serupa dengan pertanyaan 1, berdasarkan grafik, carilah banyaknya buku yang perlu dicetak sehingga harga cetaknya sama antara percetakan A dan percetakan B.
Untuk tiap kantor percetakan, nyatakan y dalam x menggunakan sebuah persamaan.
Banyaknya buku yang akan dicetak oleh sekolah Ai adalah 46 buah. Jelaskan bagaimana memilih percetakan yang menawarkan harga cetak paling murah untuk 46 buah buku tersebut. Ingat, kamu tidak perlu menentukan harga cetaknya secara tepat.
1
2 3 4
Pendalaman M ateri
Mobil Manakah yang Lebih Murah?
Mobil Merek A Mobil Merek B
Harga Beli 165 juta rupiah 180 juta rupiah
Konsumsi Bahan Bakar 20 km/ℓ 32 km/ℓ
Jarak Tempuh 1 Tahun 8.000 km 8.000 km
Harga Bahan Bakar Selama 1 Tahun
(Dihitung 15.000 per liter) 6 juta rupiah
[ Insinyur ] Pekerjaan Terkait
Untuk membeli mobil baru, keluarga Yogi sedang memikirkan apakah akan membeli mobil merek A atau mobil merek B, mana yang lebih murah dari kedua jenis mobil tersebut. Tabel berikut menyajikan perbandingan harga dan konsumsi bahan bakar kedua jenis mobil yang akan dibeli.
Carilah harga konsumsi bahan bakar selama 1 tahun dari sebuah mobil merek B dan lengkapilah tabel di atas.
Misalkan total pengeluaran (jumlah dari harga beli dan harga bahan bakar) dari mobil erek A yang telah digunakan selama x tahun adalah y juta rupiah. Gambar berikut menunjukkan hubungan antara x dan y dalam bentuk grafik. Secara serupa, gambarkan grafik dari mobil merek B pada gambar berikut.
Jika mereka (keluarga Yogi) membeli mobil merek B, dengan menganggap 1 tahun sebagai satuan, setelah berapa tahunkah total pengeluaran akan lebih murah dibandingkan mobil merek A? Berikan alasanmu.
1
2
3
y (juta rupiah)
x (Tahun)
O 1 2 3 4 5 6 7
Mobil Merek A 160
170 180 190 200 210 220
8
Sumber: Dokumen Puskurbuk
Bab 5
Segitiga dan Segiempat Apa yang sudah kita pelajari sampai saat ini?
[Kekongruenan]
Dua bangun geometri yang bentuk dan ukurannya sama dinamakan saling kongruen.
[Segitiga Sama Kaki]
Segitiga yang memiliki dua sisi yang kongruen disebut segitiga sama kaki.
[Segitiga Sama Sisi]
Segitiga yang memiliki tiga sisi yang kongruen disebut segitiga sama sisi.
[Jajargenjang]
Segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar disebut jajargenjang.
Bab 4
Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri Segitiga sama sisi merupakan
kasus khusus dari segitiga sama kaki.
Mari membuat segitiga yang kongruen dengan segitiga berikut.
Jika kita tentukan alasnya, maka kita dapat menggambarnya dengan mudah.
Apa yang perlu kita ketahui?
U l a s a n
Mari kita jelaskan sifat-sifat segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan jajargenjang.
Apakah kalian tahu mengapa konstruksi penopang atap berupa rusuk yang saling tegak lurus dan membentuk sudut siku-siku? Konstruksi model seperti itu dapat menopang atap yang kokoh. Konsep itu dikenalkan oleh Pythagoras.