Los siguientes cuadros muestran todos los símbolos normalmente accesi- bles desdemodo mates.
Para usar los símbolos listados en los cuadros3.11-3.15,6debe cargarse el paqueteamssymben el preámbulo del documento y las fundiciones de la AMS deben estar instaladas en el sistema. Si el paquete y las fundiciones AMS no están instaladas en su sistema, mire enmacros/latex/required/amslatex.
Una lista de símbolos aun más completa se puede hallar eninfo/symbols/
comprehensive.
Tabla 3.1: Acentos en modo mates.
ˆa \hat{a} aˇ \check{a} ˜a \tilde{a}
`a \grave{a} a˙ \dot{a} ¨a \ddot{a}
¯a \bar{a} ~a \vec{a} Ab \widehat{A}
´a \acute{a} a˘ \breve{a} Ae \widetilde{A}
Tabla 3.2: Letras griegas.
α \alpha θ \theta o o υ \upsilon
β \beta ϑ \vartheta π \pi φ \phi
γ \gamma ι \iota $ \varpi ϕ \varphi
δ \delta κ \kappa ρ \rho χ \chi
\epsilon λ \lambda % \varrho ψ \psi
ε \varepsilon µ \mu σ \sigma ω \omega
ζ \zeta ν \nu ς \varsigma
η \eta ξ \xi τ \tau
Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi
∆ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega
Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi
6Estos cuadros provienen desymbols.texde David Carlisle y fueron cambiando mucho según las sugerencias de Josef Tkadlec.
Tabla 3.3: Relaciones binarias.
Puede negar los símbolos siguientes prefijándolos con la orden\not.
< < > > = =
≤ \leq or\le ≥ \geq or\ge ≡ \equiv
\ll \gg .
= \doteq
≺ \prec \succ ∼ \sim
\preceq \succeq ' \simeq
⊂ \subset ⊃ \supset ≈ \approx
⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ∼= \cong
@ \sqsubset a A \sqsupset a 1 \Join a v \sqsubseteq w \sqsupseteq ./ \bowtie
∈ \in 3 \ni ,\owns ∝ \propto
` \vdash a \dashv |= \models
| \mid k \parallel ⊥ \perp
^ \smile _ \frown \asymp
: : ∈/ \notin 6= \neq or \ne
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Tabla 3.4: Operadores binarios.
+ + − -
± \pm ∓ \mp / \triangleleft
· \cdot ÷ \div . \triangleright
× \times \ \setminus ? \star
∪ \cup ∩ \cap ∗ \ast
t \sqcup u \sqcap ◦ \circ
∨ \vee ,\lor ∧ \wedge ,\land • \bullet
⊕ \oplus \ominus \diamond
\odot \oslash ] \uplus
⊗ \otimes \bigcirc q \amalg
4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown † \dagger
\lhd a \rhd a ‡ \ddagger
\unlhd a \unrhd a o \wr
Tabla 3.5: Operadores GRANDES.
P \sum S \bigcup W \bigvee
Q \prod T \bigcap V \bigwedge
` \coprod F \bigsqcup U \biguplus
R \int H \oint J \bigodot
L \bigoplus N \bigotimes
Tabla 3.6: Flechas.
← \leftarrow o \gets ←− \longleftarrow
→ \rightarrow o\to −→ \longrightarrow
↔ \leftrightarrow ←→ \longleftrightarrow
⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow
⇒ \Rightarrow =⇒ \Longrightarrow
⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow
7→ \mapsto 7−→ \longmapsto
←- \hookleftarrow ,→ \hookrightarrow ( \leftharpoonup * \rightharpoonup ) \leftharpoondown + \rightharpoondown \rightleftharpoons ⇐⇒ \iff (espacios mayores)
↑ \uparrow ↓ \downarrow
l \updownarrow ⇑ \Uparrow
⇓ \Downarrow m \Updownarrow
% \nearrow & \searrow
. \swarrow - \nwarrow
; \leadsto a
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Tabla 3.7: Delimitadores.
( ( ) ) ↑ \uparrow
[ [ o\lbrack ] ] o \rbrack ↓ \downarrow { \{ o \lbrace } \} o \rbrace l \updownarrow h \langle i \rangle | | o \vert b \lfloor c \rfloor d \lceil
/ / \ \backslash m \Updownarrow
⇑ \Uparrow ⇓ \Downarrow k \| o \Vert e \rceil
Tabla 3.8: Delimitadores grandes.
\lgroup
\rgroup
\lmoustache
\arrowvert ww \Arrowvert
\bracevert
\rmoustache
Tabla 3.9: Símbolos variados.
. . . \dots · · · \cdots ... \vdots . .. \ddots
~ \hbar ı \imath \jmath ` \ell
< \Re = \Im ℵ \aleph ℘ \wp
∀ \forall ∃ \exists f \mho a ∂ \partial
0 ’ 0 \prime ∅ \emptyset ∞ \infty
∇ \nabla 4 \triangle 2 \Box a 3 \Diamond a
⊥ \bot > \top ∠ \angle √
\surd
♦ \diamondsuit ♥ \heartsuit ♣ \clubsuit ♠ \spadesuit
¬ \neg or\lnot [ \flat \ \natural ] \sharp
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Tabla 3.10: Símbolos no matemáticos.
Estos símbolos pueden usarse también en modo texto.
† \dag § \S © \copyright ® \textregistered
‡ \ddag ¶ \P £ \pounds % \%
Tabla 3.11: Delimitadores AMS.
p \ulcorner q \urcorner x \llcorner y \lrcorner
| \lvert | \rvert k \lVert k \rVert
Tabla 3.12: Símbolos AMS griegos y hebreos.
z \digamma κ \varkappa i \beth ג \gimel k \daleth
Tabla 3.13: Relaciones binarias AMS.
l \lessdot m \gtrdot + \doteqdot
6 \leqslant > \geqslant : \risingdotseq 0 \eqslantless 1 \eqslantgtr ; \fallingdotseq
5 \leqq = \geqq P \eqcirc
≪ \lll o \llless ≫ \ggg $ \circeq
. \lesssim & \gtrsim , \triangleq
/ \lessapprox ' \gtrapprox l \bumpeq
≶ \lessgtr ≷ \gtrless m \Bumpeq
Q \lesseqgtr R \gtreqless ∼ \thicksim
S \lesseqqgtr T \gtreqqless ≈ \thickapprox 4 \preccurlyeq < \succcurlyeq u \approxeq 2 \curlyeqprec 3 \curlyeqsucc v \backsim
- \precsim % \succsim w \backsimeq
w \precapprox v \succapprox \vDash
j \subseteqq k \supseteqq \Vdash
q \shortparallel c \Supset \Vvdash
J \blacktriangleleft A \sqsupset \backepsilon B \vartriangleright ∵ \because ∝ \varpropto I \blacktriangleright b \Subset G \between D \trianglerighteq a \smallfrown t \pitchfork C \vartriangleleft p \shortmid ` \smallsmile E \trianglelefteq ∴ \therefore @ \sqsubset
Tabla 3.14: Flechas AMS.
L99 \dashleftarrow 99K \dashrightarrow
⇔ \leftleftarrows ⇒ \rightrightarrows \leftrightarrows \rightleftarrows W \Lleftarrow V \Rrightarrow
\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow \leftarrowtail \rightarrowtail \leftrightharpoons \rightleftharpoons
\Lsh \Rsh
" \looparrowleft # \looparrowright x \curvearrowleft y \curvearrowright
\circlearrowleft \circlearrowright
( \multimap \upuparrows
\downdownarrows \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonright
\rightsquigarrow ! \leftrightsquigarrow
Tabla 3.15: Relaciones binarias y flechas negadas AMS.
≮ \nless ≯ \ngtr & \varsubsetneqq
\lneq \gneq ' \varsupsetneqq
\nleq \ngeq " \nsubseteqq
\nleqslant \ngeqslant # \nsupseteqq
\lneqq \gneqq - \nmid
\lvertneqq \gvertneqq ∦ \nparallel
\nleqq \ngeqq . \nshortmid
\lnsim \gnsim / \nshortparallel
\lnapprox \gnapprox \nsim
⊀ \nprec \nsucc \ncong
\npreceq \nsucceq 0 \nvdash
\precneqq \succneqq 2 \nvDash
\precnsim \succnsim 1 \nVdash
\precnapprox \succnapprox 3 \nVDash
( \subsetneq ) \supsetneq 6 \ntriangleleft
\varsubsetneq ! \varsupsetneq 7 \ntriangleright
* \nsubseteq + \nsupseteq 5 \ntrianglelefteq
$ \subsetneqq % \supsetneqq 4 \ntrianglerighteq 8 \nleftarrow 9 \nrightarrow = \nleftrightarrow : \nLeftarrow ; \nRightarrow < \nLeftrightarrow
Tabla 3.16: Operadores binarios AMS.
u \dotplus \centerdot
n \ltimes o \rtimes > \divideontimes d \doublecup e \doublecap r \smallsetminus Y \veebar Z \barwedge [ \doublebarwedge \boxplus \boxminus \circleddash \boxtimes \boxdot } \circledcirc
| \intercal ~ \circledast i \rightthreetimes g \curlyvee f \curlywedge h \leftthreetimes
Tabla 3.17: Variados AMS.
~ \hbar } \hslash k \Bbbk
\square \blacksquare s \circledS
M \vartriangle N \blacktriangle { \complement O \triangledown H \blacktriangledown a \Game
♦ \lozenge \blacklozenge F \bigstar
∠ \angle ] \measuredangle
\diagup \diagdown 8 \backprime
@ \nexists ` \Finv ∅ \varnothing
ð \eth ^ \sphericalangle f \mho
Tabla 3.18: Alfabetos para mates.
Ejemplo Orden Paquete requerido
ABCDEabcde1234 \mathrm{ABCDE abcde 1234}
ABCDEabcde1234 \mathit{ABCDE abcde 1234}
ABCDEabcde1234 \mathnormal{ABCDE abcde 1234}
ABCDE \mathcal{ABCDE abcde 1234}
A BC DE \mathscr{ABCDE abcde 1234} mathrsfs
ABCDEabcde1234 \mathfrak{ABCDE abcde 1234} amsfonts o amssymb ABCDEa1234 \mathbb{ABCDE abcde 1234} amsfonts o amssymb
Especialidades
Al juntar las partes de un documento grande, LATEX lo ayudará con algu- nas funciones especiales como generación de índices, gestión de la bibliografía, y otras cosas. Una descripción mucho más completa de las especialidades y mejoras posibles con LATEX puede hallarse en LATEX Manual [1]y The LATEX Companion [3].
4.1 Inclusión de Encapsulated PostScript
LATEX proporciona las facilidades básicas para trabajar con objetos des- lizantes, como imágenes o gráficos, mediante los entornos figureytable.
Hay varias maneras de generar los gráficos reales con LATEX básico o con un paquete de extensión de LATEX; algunos de ellos se describen en el capítulo 5. Para más información sobre el asunto diríjase aThe LATEX Companion [3]
y a LATEX Manual [1].
Una manera mucha más fácil de incorporar gráficos en un documento es generarlos con un programa especializado1 y después incluir los gráficos acabados en el documento. De nuevo, los paquetes de LATEX ofrecen muchas formas de hacerlo, pero esta introducción solamente comentará el uso de gráficos EncapsulatedPostScript(EPS), porque es bastante fácil de hacer y de uso muy habitual. Para usar dibujos en formato EPS, debe tener una impresora PostScript2 disponible.
Se proporciona un buen conjunto de órdenes para incluir gráficos en el paquetegraphicxde D. P. Carlisle. Es parte de una familia entera de paquetes llamada “graphics”.3
Suponiendo que está trabajando en un sistema con una impresora Pos- tScript disponible y con el paquete graphicx instalado, puede usar la si-
1Como XFig, Scribus, OpenOffice Draw, Gnuplot, ...
2Otra posibilidad de ver unPostScriptes usar el programaGhostScriptdisponible ensupport/ghostscript. Los usuarios de ReactOS o Windows pueden buscarGSview.
3macros/latex/required/graphics
guiente guía paso a paso para incluir un dibujo en su documento:
1. Exporte el dibujo desde su programa de gráficos en formato EPS.4 2. Cargue el paquetegraphicx en el preámbulo del fichero de entrada con
\usepackage[controlador]{graphicx}
dondecontrolador es el nombre de su programa conversor “dvi a post- script”. El programa más usado se llamadvips. Se requiere el nombre del controlador, porque no hay una norma para la inclusión de gráficos en TEX. Sabido el nombre del controlador, el paquete graphicx puede escoger el método correcto para insertar la información sobre los grá- ficos en el fichero.dvi, de forma que la impresora la entienda y pueda incluir correctamente el fichero.eps.
3. Use la orden
\includegraphics[clave=valor, . . .]{fichero}
para incluir elficheroen su documento. El parámetro opcional acepta una lista separada por comas declavesyvaloresasociados. Las claves pueden usarse para alterar la anchura, altura y giro del gráfico incluido.
El cuadro4.1 lista las claves más importantes.
Tabla 4.1: Nombres de claves para el paquete graphicx.
width escala el gráfico a la anchura indicada height escala el gráfico a la altura indicada angle gira el gráfico en sentido antihorario scale escala el gráfico
4Si su programa no puede exportar al formato EPS, puede intentar instalar un con- trolador de impresora PostScript (como Apple LaserWriter, por ejemplo) y entonces imprimir a un fichero a través de ese controlador. Con suerte tal fichero tendrá formato EPS. Tenga en cuenta que un EPS no debe contener más de una página. Algunos contro- ladores de impresora pueden configurarse explícitamente para producir formato EPS.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[angle=90,
width=0.5\textwidth]{prueba}
\caption{Esto es una prueba.}
\end{figure}
Incluye el gráfico almacenado en el fichero prueba.eps. El gráfico primero se gira según un ángulo de 90 grados sexagesimales y después se escala a la anchura final de 0.5 veces la anchura de un párrafo normal. La altura final estará en proporción según las dimensiones originales, porque ninguna altura se indica explícitamente. Los parámetros de altura y anchura pueden indicarse como medidas absolutas. Mire en el cuadro 6.5 de la página 117 para más información. Si quiere saber más sobre este asunto, lea [9] y [13].