BAB III METODE PENELITIAN
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan untuk menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan analisis statistika deskriptif dan analisis statistika inferensial.
1. Analisis Statistika Deskriptif
Analisis statistika deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan skor hasil belajar matematika siswa yang diperoleh dari masing-masing kelas eksperimen penelitian. Untuk keperluan analisis digunakan mean, median, modus, standar deviasi, variansi, nilai minimum dan, nilai maksimum. Kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori hasil belajar matematika siswa dikategorikan dengan menggunakan kategori standar yang diterapkan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan dan kategori yang menggunakan KKM yang diterapkan di SMP Muhammadiyah 1 Makassar.
Tabel 3.1 Kategori Standar yang Ditetapkan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Nilai Kategori
0 ≤ X < 55 Sangat Rendah
55 ≤ X < 70 Rendah
71 ≤ X < 80 Sedang
80 ≤ X < 90 Tinggi
90 ≤ X < 100 Sangat Tinggi
Sumber: (Syafrullah 2012: 24) Tabel 3.2 Kategori Standar yang ditetapkan SMP Muhammadiyah 1
Makassar.
Nilai Kategori
90 ≤ X < 100 Tidak Tuntas
90 ≤ X < 100 Tuntas
2. Analisis Statistika Inferensial
Statistik inferensial adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Sesuai dengan hipotesis, maka teknik yang digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah teknik statistic t (uji-t). Namun sebelum membahas statistic t, terlebih dahulu dilakukan persyaratan analisis yaitu normalitas dan uji homogenitas.
a) Pengujian Normalitas
Pengujian normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah populasi berdistribusi normal. Untuk keperluan pengujian digunakan SPSS (Statistical Package For Social Science) versi 18 dengan One Sample Kolmograv-Smirnov.
Hipotesis yang akan diuji sebagai berikut : H0 : Populasi berdistribusi normal H1 : Populasi tidak berdistribusi
Kriteria pengujian : H0 diterima apabila nilai p ≥ α dan H0 ditolak, jika p
< α, dimana α = 0,05 b) Pengujian Homogenitas
Pengujian homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang akan dikorelasikan itu memenuhi kekontantaan varians (homogen). Pengujian homogenitas dapat dianalisis dengan menggunakan uji levene’s test. Hipotesis yang akan diuji sebagai berikut :
H0 : Populasi variansi homogen H1 : Populasi variansi tidak homogen
Kriteria pengujian : H0 diterima apabila nilai p ≥ α dan H0 ditolak, jika p
< α, dimana α = 0,05 c) Pengujian Hipotesis
Setelah memperhatikan karakteristik variabel yang telah diteliti dan persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian terhadap hipotesis.
Digunakan Uji t sampel independen dengan kriteria pengujian hipotesis H0 di tolak atau H1 diterima jika p < α, artinya ada perbedaan antara dua perlakuan yang
diberikan. Sebaliknya H0 diterima atau H1 ditolak jika p > α, artinya tidak ada perbedaan antara perlakuan yang diberikan.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
1. Hasil Analisis Statistik Deskriptif
Berikut ini adalah tabel yang menyajikan hasil analisis statistik deskriptif hasil belajar kelas Problem Solving dan kelas Problem Posing yang di hitung menggunakan program SPSS.
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelas VIII yang diajar Melalui Pendekatan Problem Solving
Statistik Nilai Statistik
Nilai maximum 91,00
Nilai minimum 76,00
Mean 82,96
Median 83,00
Standar deviasi 4,78
Variansi 22,87
Range 15,00
Berdasarkan Tabel di atas, dapat dilihat bahwa rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Muhammadiyah 1 Makassar setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Problem Solving adalah 82,96, dengan skor yang dicapai oleh siswa tersebar dari skor terendah 76 sampai dengan skor tertinggi 91. Jika hasil belajar matematika siswa dikelompokkan dalam 5 kategori maka diperoleh distribusi frekunsi dan persentase seperti pada tabel berikut:
35
Tabel. 4.2 Distribusi Frekuensi dan persentase Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII yang Diajar Melalui Pendekatan Problem Solving
No Skor Kategori Frekuensi Persentase (%)
1 0 ≤ x < 55 Sangat Rendah 0 0
2 55 ≤ x < 70 Rendah 0 0
3 70 ≤ x < 80 Sedang 7 28
4 80 ≤ x < 90 Tinggi 15 60
5 90 ≤ x ≤ 100 Sangat Tinggi 3 12
Jumlah 25 100
Pada Tabel 4.2 di atas, ditunjukkan bahwa dari 25 siswa kelas Problem Solving tidak ada siswa yang berada pada kategori sangat rendah, 7 siswa (28%) yang memperoleh skor pada kategori sedang, 15 siswa (60%) memperoleh skor pada kategori tinggi, dan 3 siswa (12%) memperoleh skor pada kategori sangat tinggi. Setelah skor rata-rata hasil belajar siswa sebesar 82,96 dikonversi ke dalam 5 kategori di atas, maka dapat disimpulkan bahwa skor hasil belajar matematika siswa kelas Problem Solving umumnya berada di kategori tinggi.
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Belajar Siswa Kelas VIII yang Diajar Melalui Pendekatan Problem Posing
Statistik Nilai Statistik
Nilai maximum 100
Nilai minimum 74,00
Mean 87,88
Median 89,00
Standar deviasi 7,36
Variansi 54,19
Range 26,00
Berdasarkan Tabel di atas, dapat dilihat bahwa rata-rata hasil belajar siswa kelas VIII D SMP Muhammadiyah 1 Makassar setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Problem Posing adalah 87,88,
dengan skor yang dicapai oleh siswa tersebar dari skor terendah 74 sampai dengan skor tertinggi 100. Jika hasil belajar matematika siswa dikelompokkan dalam 5 kategori maka diperoleh distribusi frekunsi dan persentase seperti pada tabel berikut:
Tabel. 4.4 Distribusi Frekuensi dan persentase Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII yang Diajar Melalui Pendekatan Problem Posing
No Skor Kategori Frekuensi Persentase (%)
1 0 ≤ x < 55 Sangat Rendah 0 0
2 55 ≤ x < 70 Rendah 0 0
3 70 ≤ x < 80 Sedang 4 16
4 80 ≤ x < 90 Tinggi 11 44
5 90 ≤ x ≤ 100 Sangat Tinggi 10 40
Jumlah 25 100
Pada Tabel 4.4 di atas, ditunjukkan bahwa dari 25 siswa kelas Problem Posing tidak ada siswa yang berada pada kategori sangat rendah, 4 siswa (16%) yang memperoleh skor pada kategori sedang, 11 siswa (44%) memperoleh skor pada kategori tinggi, dan 10 siswa (40%) memperoleh skor pada kategori sangat tinggi. Setelah skor rata-rata hasil belajar siswa sebesar 87,88 dikonversi ke dalam 5 kategori di atas, maka dapat disimpulkan bahwa skor hasil belajar matematika siswa kelas Problem Posing umumnya berada di kategori tinggi.
Dari deskripsi data di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata tes hasil belajar kelas Problem Solving berbeda dengan nilai rata-rata kelas Problem Posing. Untuk melihat apakah perbedaan antara kedua kelas cukup berarti atau tidak, maka akan dilakukan uji statistik lebih lanjut.
2. Hasil Analisis Statistik Inferensial
Sesuai dengan hipotesis penelitian, maka teknik yang digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah teknik statistic t (uji-t). Namun sebelum membahas statistik t terlebih dahulu dilakukan persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Tests of Normality
Problem solving
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.
TesHasilBelajar .172 25 .055 .914 25 .037
Tests of Normality
Problem posing
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig. Statistic df Sig.
Tes Hasil Belajar .160 25 .096 .949 25 .233
Setelah melakukan uji statistik deskriptif dari data nilai tes hasil belajar kelas eksperimen I maupun kelas eksperimen II, kemudian langkah selanjutnya yaitu uji normalitas antar nilai tes hasil belajar kedua kelas eksperimen. Pengujian normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah rata- rata hasil belajar siswa berasal dari populasi berdistribusi normal.
Dari analisis data secara inferensial diperoleh nilai p = 0,055 untuk kelas eksperimen I dan nilai p = 0,096 untuk kelas eksperimen II, yang lebih besar dari nilai α = 0.05 yang berarti bahwa kedua kelompok data berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Test of Homogeneity of Variances
Tes Hasil Belajar
Levene Statistic df1 df2 Sig.
2.819 1 48 .100
Setelah melakukan uji normalitas data tes hasil belajar kelas eksperimen I dengan kelas eksperimen II dapat diketahui bahwa hasil penyebaran data berdistribusi normal sehingga untuk pengujian lebih lanjut digunakan uji levene’s Test.
Berdasarkan hasil pengujian homogenitas dengan menggunakan uji levene‟s Test, diperoleh nilai p = 0,1 yang lebih besar dari α = 0,05 yang berarti data dalam penelitian ini memiliki variansi homogen.
c. Uji Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini diuji dengan menggunakan Uji Indenpendent Sample T-Test, dengan kriteria pengujian hipotesis H0 diterima atau H1 ditolak jika nilai p > 0,05, artinya tidak ada perbedaan hasil belajar antara kedua kelas eksperimen. Sebaliknya, H0 ditolak dan H1 diterima jika
nilai p < 0,05, artinya ada perbedaan hasil belajar antara kedua kelas eksperimen.
Untuk hasil belajar, hasil analisis dengan menggunakan Uji Indenpendent Sample T-Test, menunjukkan nilai p = 0,008 dimana nilai p <
0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika antara siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan Problem Solving dengan pendekatan Problem Posing.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan, maka secara deskriptif siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar yang pembelajarannya melalui pendekatan Problem Solving memperoleh nilai rata- rata 82,96 dan Pendekatan Problem Posing memperoleh nilai rata-rata 87,88 lebih tinggi dari rata-rata tes hasil belajar kelas pendekatan Problem Solving.
Perolehan skor pada kedua kelas tersebut terlihat bahwa skor tes hasil belajar pada kelas C (pendekatan Problem Solving) memiliki skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas D (pendekatan Problem Posing) sehingga pada penelitian ini terdapat perbedaan hasil belajar matematika antarsiswa yang pembelajarannya melaui pendekatan Problem Solving dengan pendekatan Problem Posing dalam pembelajaran pola bilangan.
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem solving, siswa dilatih dalam memecahkan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Sehingga dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menganalisis masalah. Sedangkan pendekatan Problem Posing, siswa memecahkan masalah. Selain itu siswa ditantang untuk membuat soal baru dan salah satu perwakilan kelompok memaparkan soal temuannya didepan kelas. Sehingga hal ini dapat meningkatkan kemampuan berfikir kreatif siswa.
Hal tersebut diperkuat oleh hasil analisis statistik inferensial yang menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan problem solving, dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini ditunjukkan dari nilai p = 0,008, dimana nilai p < 0,05 maka H0 ditolak dann H1 diterima.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Falach (2016) dalam penelitiannya yang berjudul “Perbandingan Keefektifan Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing dalam pembelajaran matematika pada siswa SMP”
menyatakan bahwa; (1) Pendekatan Problem Solving efektif ditinjau dari kemampuan pemahaman dan penalaran matematis; (2) Pendekatan Problem Posing efektif ditinjau dari kemampuan pemahaman dan penalaran matematis;
(3) Pendekatan Problem Solving lebih efektif dibandingkan Problem Posing ditinjau dari kemampuan pemahaman matematis tetapi pendekatan Problem Solving tidak lebih efektif dibandingkan Problem Posing ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa SMP pada pembelajaran bangun ruang sisi datar. Selanjutnya berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Jabar (2015) dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan Pendekatan Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah” menyatakan bahwa
indikator keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah yakni minimal siswa mampu memecahkan masalah pada level baik. Hasil kemampuan pemecahan masalah pada matematika pada siklus I terkategorikan tidak baik, sebanyak 12,9%, sedangkan pada level baik sebesar 87,1%. Pada siklus II, kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 100% berada pada level sangat baik. Dan berdasarkan penelitian sebelumnya pula yang dilakukan oleh Shanti dan Agus Maman Abadi (2015) yang berjudul “Keefektifan Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing dengan Setting Kooperatif Dalam Pembelajaran Matematika” menyatakan bahwa pendekatan pembelajaran Problem Solving dengan setting kooperatif dan Problem Posing dengan setting kooperatif efektif, dan pendekatan Problem Posing dengan setting kooperatif lebih efektif daripada pendekatan Problem Solving dengan setting kooperatif pada pembelajaran matematika ditinjau dari ketercapaian standar kompetensi, kemampuan berpikir kritis, dan kecerdasan emosional siswa.
Berdasarkan uraian diatas, pada penelitian ini terlihat bahwa terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang menggunakan pendekatan Problem Solving dan pendekatan Problem Posing. Hal ini dapat dilihat dari dari nilai p = 0,008, dimana nilai p < 0,05 maka H0 ditolak dann H1 diterima. Senhingga dari hasil penelitian statistic deskriptif dan statistic inferesial, hasil belajar siswa yang diajar melalui pendekatan Problem Posing lebih baik dari hasil belajar siswa yang diajar melalui pendekatan problem solving.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika siswa kelas VIII C SMP Muhammadiyah 1 Makassar yang pembelajarannya melalui pendekatan Problem Solving yaitu dengan nilai rata-rata 82,96 dengan standar deviasi 4,78.
2. Hasil belajar matematika siswa kelas VIII D SMP Muhammadiyah 1 Makassar yang pembelajarannya melalui pendekatan Problem Posing yaitu dengan nilai rata-rata 87,88 dengan standar deviasi 7,36
3. Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan Problem Solving dengan pendekatan Problem Posing pada Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Makassar.
Dimana rata-rata hasil belajar siswa yang diajar melalui pendekatan Problem Posing lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar siswa yang diajar melalui pendekatan Problem Solving.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti memberikan beberapa hal untuk dijadikan bahan pertimbangan dan pemikiran, diantaranya:
1. Bagi peneliti selanjutnya diharapkan mengoptimalkan kedua pendekatan pembelajaran ini ketika diterapkan dalam proses pembelajaran.
2. Bagi peneliti selanjutnya sebelum memulai proses pembelajaran terlebih 43
dahulu dijelaskan kepada siswa bagaimana pelaksanaan pendekatan Problem Solving maupun pendekatan Problem Posing, sehingga pada saat pelaksanaan pembelajaran para siswa sudah mengerti apa yang akan dilakukan dan tidak menyita waktu untuk fase-fase pembelajaran yang lain.
3. Mengontrol sikap siswa dalam kelas saat berkelompok, harus lebih diperhatikan, karena siswa diharuskan belajar mandiri mengenai materi yang disampaikan sebaik mungkin.
Daftar Pustaka
Aqib, Zainal. 2015. Model-model, media, dan strategi pembelajaran kontekstual (inovatif). Bandung: Yrama Widya.
Coban, Merve. 2015. Mathematical Problem solving: Variables that Affect Problem Solving Success. International Research in Education, (Online),Vol.3,No.2,
(www.macrothink.org/journal/index.php/ire/article/viewfile/7582/6571 , diakses 12 Mei 20180).
Emzir. 2017. Metodologi Penelitian Pendidikan Kuantitatif & Kualitatif.
Depok: PT Raja Grafindo Persada.
Ernawati. 2016. Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa MTs Negeri Parung Kelas VII dalam Materi Segitiga dan Segi empat, (Online), (repository.uinjkt.ac.id, diakses 6 Mei 2018).
Falach. 2016. Perbandingan Keefektifan Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika pada siswa SMP, (Online), (https://journal.uny.ac.id, diakses 19 Agustus 2018)
FKIP Unismuh Makassar. 2014. Pedoman Penulisan Skripsi. Makassar:
Panitia pres.
Hasratuddin. 2014. Pembelajaran Matetmatika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter, (Online)Vol.1.No.2 (www.jurnal.unsyiah.ac.id, diakses 19 Agustus 2018)
Hariyanto & Suyono. 2015. Pembelajaran problem solving, (Online), (repopsitory.unpas.ac.id, diakses 8 Mei 2018).
Huda, Miftahul. 2016. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Jabar. 2015. Penerapan Pendekatan Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah, (Online), (http://media.neliti.com, diakses 19 Agustus 2018)
Kasmita, Reni maya. 2017. Penerapan Pendekatan Problem Solving Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Materi Perkalian dan Pembagian di Kelas III MIN Mesjid Raya Banda Aceh, (Online), (http://repository.ar-raniry.ac.id, diakses 6 Mei 2018).
Khasanah, Neni Uswatun. 2014. Pengaruh Metode Mengajar dan Media Pembelajaran Terhadap Motivasi Belajar Siswa Kelas X Program Keahlian Administrasi Perkantoran SMK Negeri 1 Yogyakarta, (Online), (http://eprints.uny.ac.id, diakses 30 Mei 2018).
Kunandar. 2014. Penilaian autentik. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Kurniawan, Abdul Kharim. 2016. Penerapan Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika, (Online), (Abdulkharim- Kurniawan.blogspot.com, diakses 10 Mei 2018).
Lestari, Karunia Eka dan Yudhanegara. 2017. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.
Muliawan, Jasa Ungguh. 2016. 45 Model Pembelajaran Spektakuler.
Lampung: Az-zur Media.
Palobo. 2016. Keefektifan Pendekatan Problem Posing dan Problem Solving dalam pembelajaran Kalkulus II, (Onlilne), (http://journal.uny.ac.id, diakses 19 agustus 2018).
Rosli, Roslinda, dkk. 2014. The Effects of Problem Posing on student Mathematical Learning: A Meta-Analysis. International Education Studies,(Online),Vol.7,No.13,
(www.ccsenet.org/journal/index.php/ies/article/view/43623/23835, diakses 12 Mei 2018)
Rosmiati, Rosi. 2 Juni 2011. Karakteristik Pembelajaran Problem Solving dalam Matematika, (Online), (https://www.kompasiana.com, diakses 10 Mei 2018).
Sarbowo Evi. 2016. Penerapan Pendekatan Problem Posing terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMA, (Online), (repository.unpas.ac.id, diakses 6 Mei 2018)
Shanti, dan Agus Maman Abadi. 2015. Keefektifan Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing dengan Setting Kooperatif Dalam Pembelajaran Matematika, (Online), (http://doaj.org.article. Diakses 19 Agustus 2018)
Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013.
Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sugiyono. 2017. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suprijono, Agus. 2015. Cooperative learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Surya, dan Desi Ayu Novianti. 2017. Pengaruh Pendekatan Problem Posing Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP, (Online), (http://researchgate.net. Diakses 19 Agustus 2018)
LAMPIRAN A
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran A.2 Lembar Kerja Siswa
A.3 Daftar Hadir Siswa
A.4 Daftar nilai siswa
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Status Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Makassar Kelas / Semester : VIII/I
Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Pola Bilangan
Waktu : 10 x 40 menit (4 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2 Men Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4 . Mencoba, mengolah, dan mengajih dalam ranah konkret menggunakan mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat dalam ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, dan mengarang sesuai yang dipelajari di sekolah dan sumber lainnya yang sama dengan sudut pandang.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.
3.1.1 Siswa mampu menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya.
3.1.2 Siswa mampu menggeneralisasi pola barisan bilangan menjadi suatu persamaan 4.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.
4.1.1 Siswa mengenal macam-macam barisan bilangan.
C. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat:
a. menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya.
b. menggeneralisasi pola barisan bilangan menjadi suatu persamaan.
c. Siswa mengenal macam-macam barisan bilangan.
D. Materi Pembelajaran
Pola Bilangan Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil merupakan pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan bilangan ganjil sendiri adalah bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya
Contoh pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,
Rumusnya: Un = 2n – 1 Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap merupaka pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .
Contoh Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .
Rumusnya: Un = 2n Pola bilangan Persegi
Yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .
Contoh Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . .
Rumusnya: Un = n2
Pola Bilangan Persegi Panjang
Merupakan barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .
Contoh Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .
Rumusnya: Un = n ( n + 1)
Pola Bilangan Segitiga
Merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga .
Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .
Rumusnya: Un = 1 / 2 n ( n + 1 )
Pola Bilangan FIBONACCI
Adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depanya .
Pola bilangan fibonacci : 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . . 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . ..
E. Model, pendekatan, dan metode pembelajaran
1. Model : Model pembelajaran kooperatif 2. Pendekatan : Pendekatan problem solving
3. Metode : Diskusi ,Tanya Jawab dan Penugasan F. Sumber Belajar
As’ari Abdur Rahman, dkk. 2014. Matematika – Studi dan Pengajaran. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
Simangunsong Wilson, Sukino. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta:
Erlangga.
G. Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan I ( 3 X 40 menit)
Tahap Aktivitas Belajar Waktu
120 menit Pendahuluan 1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh siswa
berdoa ,tadarus sebelum pelajaran dimulai.
2) Guru mengecek kehadiran siswa.
3) Guru menyiapkan siswa psikis dan fisik agar siswa bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
4) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya.
5) Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
6) Guru menyampaikan cakupan materi dan kegiatan yang akan di lakukuan.
15 menit
Kegiatan Inti
1) Guru menjelaskan tentang cara menentukan bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan.
2) Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.
3) Guru membagikan LKS (lembar kerja siswa) untuk dikerjakan siswa dalam kelompok.
4) Guru meminta siswa untuk berdiskusi dengan teman kelompoknya dalam mengerjakan soal.
5) Guru membimbing kelompok dalam memikirkan penyelesaian masalah yang akan digunakan.
6) Guru meminta siswa untuk melakukan pengecekan kembali terhadap apa yang telah dikerjakan.
7) Guru secara acak menunjuk beberapa siswa untuk mewakili kelompoknya menjelaskan hasil pembelajarannya di depan kelas.
90 menit
8) Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi pemaparan dari kelompok yang maju.
Penutup 1) Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari hari ini.
2) Guru menyampaikan pokok materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
3) Guru memberikan motivasi-motivasi hidup.
4) Guru menutup pembelajaran dengan meminta salah satu siswa memimpin doa.
15 menit
2) Pertemuan II ( 2 X 40 menit)
Tahap Aktivitas Belajar Waktu
80 menit Pendahuluan 1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh
siswa berdoa ,tadarus sebelum pelajaran dimulai.
2) Guru mengecek kehadiran siswa.
3) Guru menyiapkan siswa psikis dan fisik agar siswa bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
4) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari
10 menit
sebelumnya.
5) Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
6) Guru menyampaikan cakupan materi dan kegiatan yang akan di lakukuan.
Kegiatan Inti 1) Guru menjelaskan tentang pola bilangan ganjil dan genap.
2) Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.
3) Guru membagikan LKS (lembar kerja siswa) untuk dikerjakan siswa dalam kelompok.
4) Guru meminta siswa untuk berdiskusi dengan teman kelompoknya dalam mengerjakan soal.
5) Guru membimbing kelompok dalam memikirkan penyelesaian masalah yang akan digunakan.
6) Guru meminta siswa untuk melakukan pengecekan kembali terhadap apa yang telah dikerjakan.
7) Guru secara acak menunjuk beberapa siswa untuk mewakili kelompoknya menjelaskan hasil pembelajarannya di depan kelas.
8) Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi pemaparan dari kelompok yang maju..
60 menit
Penutup 1) Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari hari ini.
2) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
3) Guru memberikan motivasi-motivasi hidup.
4) Guru menutup pembelajaran dengan meminta salah satu siswa memimpin doa.
10 menit
3) Pertemuan III ( 3 X 40 menit)