Uji Homogenitas

BAB VI PENUTUP

V.3 Uji Homogenitas

Berdasarkan grafik tersebut, data curah hujan terlihat konsisten karena berada di dalam garis linier dan tidak ada titik-titik yang berada di luar linier selama 5 tahun berturut-turut. Oleh karena itu, 30 data CHHM dari Stasiun Cibiru konsisten.

Stasiun Cibiru (P5)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2000 319,000 61,513 3783,853

2001 548,800 291,313 84863,284

2002 197,000 -60,487 3658,673

2003 307,758 50,271 2527,159

2004 259,000 1,513 2,289

2005 249,000 -8,487 72,029

2006 139,000 -118,487 14039,161

2007 311,200 53,713 2885,090

2008 212,600 -44,887 2014,840

2009 383,100 125,613 15778,634

2010 259,200 1,713 2,934

2011 136,500 -120,987 14637,846

2012 263,600 6,113 37,373

2013 150,687 -106,800 11406,265

2014 245,790 -11,697 136,810

2015 249,388 -8,099 65,591

Perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan jumlah data dan rata-rata dengan menggunakan fungsi SUM dan AVERAGE pada microsoft excel. Untuk stasiun Cibiru, diperoleh jumlah data sebanyak 8296.647 dan rata-rata diperoleh sebesar 276.555 mm/tahun.

2. Menghitung standar deviasi dengan menggunakan fungsi STDEV pada microsoft excel atau menggunakan rumus berikut.

𝑆 = ^{Σ(𝑅𝑖 − 𝑅)}

2

𝑁 − 1 = 113, 50602

3. Menentukan curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (𝑅^𝑇10) dengan

𝑅𝑇= 𝑅 − 0. 78 𝑙𝑛 𝑙𝑛 _𝑇^𝑇𝑟

𝑟−1

( )

( )

^{+ 0. 45}

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦σ

𝑅

𝑅𝑇= 424. 713

4. Menentukanoccurrence interval( ) dengan rumus sebagai berikut𝑇

𝑅

𝑇𝑅= ^𝑅10

𝑅 × 𝑇

𝑟= 3. 578

5. Menentukan homogenitas dengan memplot kurva corong titik-titik yang mempunyai koordinat H (N,𝑇 ).

𝑅

Gambar V.3.1Hasil Plot Uji Homogenitas Data Stasiun Cibiru untuk 30 tahun

Maka didapatkan kesimpulan dari gambar diatas yang merupakan grafik homogen dimana sumbu-x menyatakan TR sedangkan sumbu-y menyatakan Jumlah data (N). Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa garis tegak lurus yang dibuat antara sumbu-x dan sumbu-y saling berpotongan di dalam corong kurva sehingga data tersebut merupakan data yang homogen.

2. Stasiun Dago Pakar - Bangkok

Tabel V.3.2Data Curah Hujan Stasiun Dago Pakar - Bangkok Stasiun Dago Pakar - Bangkok (P4)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1986 173,747 -83,740 7012,366

1987 321,351 63,864 4078,664

1989 291,263 33,776 1140,820

1989 162,000 -95,487 9117,761

1990 358,000 100,513 10102,870

1991 299,460 41,973 1761,736

1992 357,600 100,113 10022,620

1993 370,600 113,113 12794,559

1994 318,158 60,671 3680,937

1995 208,099 -49,388 2439,196

1996 164,446 -93,041 8656,670

1997 245,939 -11,548 133,353

1998 252,161 -5,326 28,371

1999 169,000 -88,487 7829,943

2000 258,100 0,613 0,376

2001 395,164 137,677 18955,030

2002 223,100 -34,387 1182,463

2003 355,700 98,213 9645,800

2004 128,300 -129,187 16689,272

2005 282,000 24,513 600,889

2006 142,000 -115,487 13337,239

2007 180,431 -77,056 5937,629

Stasiun Dago Pakar - Bangkok (P4)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2009 372,478 114,991 13222,889

2010 228,200 -29,287 857,705

2011 117,223 -140,263 19673,846

2012 287,900 30,413 924,953

2013 302,900 45,413 2062,344

2014 215,921 -41,566 1727,727

2015 305,100 47,613 2267,001

Perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan jumlah data dan rata-rata dengan menggunakan fungsi SUM dan AVERAGE pada microsoft excel. Untuk stasiun Dago Pakar, diperoleh jumlah data sebanyak 7589.484 dan rata-rata diperoleh sebesar 252.983 mm/tahun.

2. Menghitung standar deviasi dengan menggunakan fungsi STDEV pada microsoft excel atau menggunakan rumus berikut.

𝑆 = ^{Σ(𝑅𝑖 − 𝑅)}

2

𝑁 − 1 = 83. 913

3. Menentukan curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (𝑅^𝑇10) dengan rumus sebagai berikut.

𝑅𝑇= 𝑅 − 0. 78 𝑙𝑛 𝑙𝑛 _𝑇^𝑇𝑟

𝑟−1

( )

( )

^{+ 0. 45}

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦σ

𝑅

𝑅𝑇= 363. 819

4. Menentukanoccurrence interval( ) dengan rumus sebagai berikut𝑇

𝑅

𝑇𝑅= ^𝑅10

𝑅 × 𝑇

𝑟= 3. 351

5. Menentukan homogenitas dengan memplot kurva corong titik-titik yang mempunyai koordinat H (N,𝑇 ).

𝑅

Gambar V.3.2Hasil Plot Uji Homogenitas Data Stasiun Dago Pakar untuk 30 tahun

Maka didapatkan kesimpulan bahwa garis tegak lurus yang dibuat antara sumbu-x dan sumbu-y tidak berpotongan di dalam corong kurva melainkan di bagian luar kurva sehingga data tersebut merupakan data yang tidak homogen dan perlu dihitung kembali. perhitungan kembali dilakukan dengan menghilangkan 10 data paling awal, yaitu data tahun 1966 hingga tahun 1995.

6. Perhitungan ulang kembali.

Tabel V.3.3Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Stasiun Dago Pakar Stasiun Dago Pakar-Bangkok (P4)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1995 208,099 -27,011 729,595

1996 164,446 -70,664 4993,406

1997 245,939 10,829 117,275

1998 252,161 17,051 290,729

1999 169,000 -66,110 4370,502

2000 258,100 22,990 528,550

Stasiun Dago Pakar-Bangkok (P4)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2002 223,100 -12,010 144,235

2003 355,700 120,590 14542,003

2004 128,300 -106,810 11408,328

2005 282,000 46,890 2198,693

2006 142,000 -93,110 8669,430

2007 180,431 -54,679 2989,773

2008 103,143 -131,967 17415,165

2009 372,478 137,368 18869,971

2010 228,200 -6,909 47,740

2011 117,223 -117,886 13897,179

2012 287,900 52,790 2786,808

2013 302,900 67,790 4595,515

2014 215,921 -19,189 368,208

2015 305,100 69,990 4898,632

Setelah dilakukan plot pada grafik kembali seperti pada gambar 5.3.3, dapat ditinjau bahwa 𝑁-𝑇^𝑅data curah hujan Stasiun Dago Pakar - Bangkok berada pada area homogen, sehingga data curah hujan untuk jumlah data sebanyak 20 tahun yang diuji bersifat homogen.

Gambar V.3.3Hasil Plot Uji Homogenitas Stasiun Dago Pakar - Bangkok

3. Stasiun Kayu Ambon

Tabel V.3.4Data Curah Hujan Stasiun Kayu Ambon Stasiun Kayu Ambon (P3)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1986 259,692 2,205 4,862

1987 440,600 183,113 33530,383

1989 744,700 487,213 237376,541

1989 146,000 -111,487 12429,343

1990 492,000 234,513 54996,363

1991 368,000 110,513 12213,131

1992 289,000 31,513 993,071

1993 377,160 119,673 14321,619

1994 338,805 81,318 6612,604

1995 201,000 -56,487 3190,777

1996 240,660 -16,827 283,155

Stasiun Kayu Ambon (P3)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1998 413,000 155,513 24184,304

1999 138,900 -118,587 14062,868

2000 286,000 28,513 812,993

2001 590,634 333,147 110987,236

2002 121,800 -135,687 18410,953

2003 99,300 -158,187 25023,116

2004 390,216 132,729 17617,106

2005 467,454 209,967 44086,007

2006 166,439 -91,047 8289,644

2007 284,503 27,016 729,885

2008 198,537 -58,950 3475,123

2009 692,363 434,876 189117,146

2010 292,000 34,513 1191,150

2011 129,000 -128,487 16508,900

2012 279,000 21,513 462,811

2013 169,000 -88,487 7829,943

2014 268,000 10,513 110,524

2015 347,000 89,513 8012,583

Perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan jumlah data dan rata-rata dengan menggunakan fungsi SUM dan AVERAGE pada microsoft excel. Untuk stasiun Kayu Ambon, diperoleh jumlah data sebanyak 9507.764 dan rata-rata diperoleh sebesar 316.925 mm/tahun.

2. Menghitung standar deviasi dengan menggunakan fungsi STDEV pada microsoft excel atau menggunakan rumus berikut.

𝑆 = ^{Σ(𝑅𝑖 − 𝑅)}

2

= 162. 019

3. Menentukan curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (𝑅^𝑇10) dengan rumus sebagai berikut.

𝑅𝑇= 𝑅 − 0. 78 𝑙𝑛 𝑙𝑛 _𝑇^𝑇𝑟

𝑟−1

( )

( )

^{+ 0. 45}

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦σ

𝑅

𝑅𝑇= 528. 407

4. Menentukanoccurrence interval( ) dengan rumus sebagai berikut𝑇

𝑅

𝑇𝑅= ^𝑅10

𝑅 × 𝑇

𝑟= 3. 885

5. Menentukan homogenitas dengan memplot kurva corong titik-titik yang mempunyai koordinat H (N,𝑇 ).

𝑅

Gambar V.3.4Hasil Plot Uji Homogenitas Data Stasiun Kayu Ambon untuk 30 tahun

Maka didapatkan kesimpulan dari gambar diatas yang merupakan grafik homogen dimana sumbu-x menyatakan TR sedangkan sumbu-y menyatakan Jumlah data (N). Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa garis tegak lurus yang dibuat antara sumbu-x dan sumbu-y saling berpotongan di dalam corong kurva sehingga data tersebut merupakan data yang homogen.

4. Stasiun Lembang

Tabel V.3.5Data Curah Hujan Stasiun Lembang Stasiun Lembang (P2)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1986 163,522 -93,965 8829,353

1987 304,000 46,513 2163,462

1989 328,000 70,513 4972,088

1989 188,000 -69,487 4828,438

1990 358,000 100,513 10102,870

1991 173,000 -84,487 7138,047

1992 303,000 45,513 2071,436

1993 322,000 64,513 4161,932

1994 279,000 21,513 462,811

1995 262,000 4,513 20,367

1996 240,000 -17,487 305,794

1997 222,000 -35,487 1259,325

1998 349,000 91,513 8374,636

1999 198,322 -59,165 3500,503

2000 217,000 -40,487 1639,194

2001 363,000 105,513 11133,000

2002 371,200 113,713 12930,654

2003 226,480 -31,007 961,434

2004 382,440 124,953 15613,261

2005 345,816 88,329 7801,958

2006 133,878 -123,609 15279,071

2007 233,000 -24,487 599,611

2008 94,000 -163,487 26727,988

Stasiun Lembang (P2)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2009 320,000 62,513 3907,880

2010 189,000 -68,487 4690,464

2011 129,000 -128,487 16508,900

2012 295,000 37,513 1407,228

2013 177,951 -79,536 6326,023

2014 225,000 -32,487 1055,403

2015 332,000 74,513 5552,192

Perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan jumlah data dan rata-rata dengan menggunakan fungsi SUM dan AVERAGE pada microsoft excel. Untuk stasiun Lembang, diperoleh jumlah data sebanyak 7724.609 dan rata-rata diperoleh sebesar 257.487 mm/tahun.

2. Menghitung standar deviasi dengan menggunakan fungsi STDEV pada microsoft excel atau menggunakan rumus berikut.

𝑆 = ^{Σ(𝑅𝑖 − 𝑅)}

2

𝑁 − 1 = 81. 012

3. Menentukan curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (𝑅^𝑇10) dengan rumus sebagai berikut.

𝑅_𝑇= 𝑅 − 0. 78 𝑙𝑛 𝑙𝑛 _𝑇^𝑇𝑟

𝑟−1

( )

( )

^{+ 0. 45}

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦σ_𝑅 𝑅𝑇= 363. 231

4. Menentukanoccurrence interval( ) dengan rumus sebagai berikut𝑇

𝑅

𝑇𝑅= ^𝑅10

𝑅 × 𝑇

𝑟= 3. 287

5. Menentukan homogenitas dengan memplot kurva corong titik-titik yang mempunyai koordinat H (N,𝑇_𝑅).

Gambar V.3.5Hasil Plot Uji Homogenitas Data Stasiun Cibiru untuk 30 tahun

Maka didapatkan kesimpulan bahwa garis tegak lurus yang dibuat antara sumbu-x dan sumbu-y tidak berpotongan di dalam corong kurva melainkan di bagian luar kurva sehingga data tersebut merupakan data yang tidak homogen dan perlu dihitung kembali. perhitungan kembali dilakukan dengan menghilangkan 10 data paling awal, yaitu data tahun 1966 hingga tahun 1995.

6. Perhitungan ulang kembali.

Tabel V.3.6Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Stasiun Lembang Stasiun Lembang (P2)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1995 262,000 9,329 87,034

1996 240,000 -12,671 160,549

1997 222,000 -30,671 940,697

1998 349,000 96,329 9279,316

1999 198,322 -54,349 2953,800

2000 217,000 -35,671 1272,405

2001 363,000 110,329 12172,534

2002 371,200 118,529 14049,173

Stasiun Lembang (P2)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2003 226,480 -26,191 685,960

2004 382,440 129,769 16840,047

2005 345,816 93,145 8675,966

2006 133,878 -118,792 14111,626

2007 233,000 -19,671 386,940

2008 94,000 -158,671 25176,420

2009 320,000 67,329 4533,222

2010 189,000 -63,671 4053,970

2011 129,000 -123,671 15294,465

2012 295,000 42,329 1791,762

2013 177,951 -74,720 5583,097

2014 225,000 -27,671 765,673

2015 332,000 79,329 6293,123

Setelah dilakukan plot pada grafik kembali seperti pada gambar 5.3.6, dapat ditinjau bahwa 𝑁 - 𝑇^𝑅 data curah hujan Stasiun Lembang berada pada area homogen, sehingga data curah hujan untuk jumlah data sebanyak 20 tahun yang diuji bersifat homogen.

Gambar V.3.6Hasil Plot Uji Homogenitas Stasiun Lembang

5. Stasiun Margahayu

Tabel V.3.7Data Curah Hujan Stasiun Margahayu Stasiun Margahayu (P1)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

1986 298,432 -136,670 18678,646

1987 551,961 116,859 13656,008

1989 502,000 66,898 4475,325

1989 262,162 -172,940 29908,139

1990 590,531 155,429 24158,140

1991 437,124 2,022 4,089

1992 419,000 -16,102 259,279

1993 568,000 132,898 17661,844

1994 476,661 41,559 1727,148

1995 342,991 -92,112 8484,548

1996 338,582 -96,520 9316,189

1997 318,905 -116,197 13501,741

1998 539,592 104,490 10918,066

1999 327,418 -107,685 11595,962

2000 345,000 -90,102 8118,393

2001 973,500 538,398 289872,269

2002 431,000 -4,102 16,827

2003 252,300 -182,802 33416,618

2004 814,500 379,398 143942,745

2005 785,000 349,898 122428,521

2006 197,200 -237,902 56597,422

2007 378,471 -56,631 3207,081

2008 216,353 -218,749 47851,299

Stasiun Margahayu (P1)

Year CHHM (Ri) Ri - R (Ri - R)

2009 532,154 97,051 9418,978

2010 456,826 21,724 471,934

2011 205,554 -229,548 52692,187

2012 488,081 52,979 2806,790

2013 176,000 -259,102 67133,913

2014 366,000 -69,102 4775,104

2015 461,766 26,664 710,962

Perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan jumlah data dan rata-rata dengan menggunakan fungsi SUM dan AVERAGE pada microsoft excel. Untuk stasiun Margahayu, diperoleh jumlah data sebanyak 13053.064 dan rata-rata diperoleh sebesar 435.102 mm/tahun.

2. Menghitung standar deviasi dengan menggunakan fungsi STDEV pada microsoft excel atau menggunakan rumus berikut.

𝑆 = ^{Σ(𝑅𝑖 − 𝑅)}

2

𝑁 − 1 = 186. 419

3. Menentukan curah hujan tahunan dengan PUH 10 tahun (𝑅^𝑇10) dengan rumus sebagai berikut.

𝑅_𝑇= 𝑅 − 0. 78 𝑙𝑛 𝑙𝑛 _𝑇^𝑇𝑟

𝑟−1

( )

( )

^{+ 0. 45}

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦σ_𝑅 𝑅𝑇= 678. 432

4. Menentukanoccurrence interval( ) dengan rumus sebagai berikut𝑇

𝑅

𝑇𝑅= ^𝑅10

𝑅 × 𝑇

𝑟= 3. 633

5. Menentukan homogenitas dengan memplot kurva corong titik-titik yang mempunyai koordinat H (N,𝑇_𝑅).

Gambar V.3.7Hasil Plot Uji Homogenitas Data Stasiun Margahayu untuk 30 tahun

Maka didapatkan kesimpulan dari gambar diatas yang merupakan grafik homogen dimana sumbu-x menyatakan TR sedangkan sumbu-y menyatakan Jumlah data (N). Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa garis tegak lurus yang dibuat antara sumbu-x dan sumbu-y saling berpotongan di dalam corong kurva sehingga data tersebut merupakan data yang homogen.