BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.3 Uji Stasioneritas Dalam Rataan 22
Pengujian stasioneritas dalam rataan menggunakan uji Augmented Dickey- Fuller menggunakan software RStudio dengan melihat nilai p-value.
Adapun hipotesis hingga hasil analisisnya adalah sebagai berikut.
Hipotesis
H0: Residual stasioner dalam rataan H1: Residual tidak stasioner dalam rataan Kriteria Uji
Tolak H0, jika nilai p-value < α (0.05)
Tabel 4.3.1 Uji Stasioneritas dalam Rataan
Augmented Dickey-Fuller Test Dickey-Fuller p-value
-3.3364 0.07704
Berdasarkan Tabel 4.3.1 di atas diperoleh nilai p-value sebesar 0.07704 atau lebih besar dari alpha (0.05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, data tidak stasioner dalam rataan, sehingga perlu dilakukan differencing.
xxxviii
Tabel 4.3.2 Uji Stasioneritas dalam Rataan Kembali
Augmented Dickey-Fuller Test Dickey-Fuller p-value
-5.7404 0.01
Berdasarkan Tabel 4.3.2 di atas diperoleh nilai p-value sebesar 0.01 atau lebih kecil dari alpha (0.05), maka tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, data stasioner dalam rataan dengan nilai differencing untuk orde d sebesar 1.
4.4 Identifikasi Model MA dengan Plot ACF
Pengujian pendugaan model sementara menggunakan plot ACF dan plot PACF. Plot ACF digunakan untuk menduga parameter model MA untuk memperoleh orde q. Plot ACF disajikan sebagai berikut.
Gambar 4.4.1 Plot ACF
Berdasarkan Gambar 4.4.1 di atas, dapat dilihat bahwa plot cut-off setelah lag kedua, diperoleh nilai untuk orde q sebesar 2, maka model MA yang terbentuk adalah MA(2).
4.5 Identifikasi Model AR dengan Plot PACF
Plot PACF digunakan untuk menduga parameter model AR untuk memperoleh orde p. Plot PACF disajikan sebagai berikut.
Gambar 4.5.1 Plot PACF
xxxix
Berdasarkan Gambar 4.5.1 di atas, dapat dilihat bahwa plot cut-off setelah lag kedua, diperoleh nilai untuk orde p sebesar 2, maka model AR yang terbentuk adalah AR(2).
4.6 Model ARIMA Terbaik
Pada uji stasioneritas dalam ragam diperoleh orde d sebesar 1, pada plot ACF diperoleh orde q sebesar 2, dan pada plot PACF diperoleh orde p sebesar 2. Sehingga model ARIMA yang terbentuk adalah ARIMA(1, 1, 1), ARIMA(1, 1, 2), ARIMA(2, 1, 1), ARIMA(2, 1, 2). Maka proses analisis dilanjutkan untuk menentukan model ARIMA terbaik.
Tabel 4.6.1 Penentuan Model Terbaik
Model AIC
ARIMA(1, 1, 1) 934.8 ARIMA(1, 1, 2) 936.81 ARIMA(2, 1, 1) 936.75 ARIMA(2, 1, 2) 938.74
Berdasarkan tabel 4.6.1 di atas, diperoleh nilai AIC untuk masing-masing model ARIMA yang terbentuk. Nilai AIC terkecil berada pada model ARIMA(1, 1, 1), sehingga model terbaiknya adalah ARIMA(1, 1, 1).
xl
4.7 Uji Signifikansi Parameter Pada Model Terbaik
Uji signifikansi parameter berfungsi untuk mengetahui parameter mana yang signifikan. Berikut merupakan hasil pengujian signifikansi parameter pada model ARIMA(1, 1, 1).
Hipotesis
H0: Parameter tidak signifikan H1: Parameter signifikan Kriteria Uji
Tolak H0, jika nilai p-value < α (0.05) Statistik Uji
Tabel 4.7.1 Uji Signifikansi Parameter
Estimat
e Std.
Error z value p-value ar1 0.20269 0.20413 0.9930 0.3207 ma
1 -0.89915 0.14294 -6.2903 3.169e-10
Berdasarkan Tabel 4.7.1 di atas, diperoleh nilai p-value ar1 sebesar 0.3207 atau lebih besar dari alpha (0.05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, parameter ar1 tidak signifikan. Sedangkan untuk ma1 diperoleh nilai p- value sebesar 3.169e-10 atau lebih kecil dari alpha (0.05), maka tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, parameter ma1 signifikan. Berdasarkan hasil uji signifikansi parameter, maka diperoleh persamaan berikut.
yt=0.3207yt−1−0.3207yt−2−0.89915εt−1
xli
4.8 Uji Normalitas Residual
Uji normalitas residual berfungsi untuk mengetahui apakah nilai residual dari data yang dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Berikut merupakan hasil pengujian normalitas residual.
Hipotesis
H0: Residual berdistribusi normal H1: Residual tidak berdistribusi normal Kriteria Uji
Tolak H0, jika nilai p-value < α (0.05) Statistik Uji
Tabel 4.8.1 Uji Normalitas Residual
Shapiro-Wilk Normality Test
W p-value
0.9673 0.1985
Berdasarkan Tabel 4.8.1 diatas diperoleh nilai p-value sebesar 0.1985 atau lebih besar dari alpha (0.05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, residual berdistribusi normal.
Gambar 4.8.1 Plot Normal Residual
xlii
Berdasarkan Gambar 4.8.1 di atas, dapat dilihat bahwa pola data residual yang dihasilkan cenderung membentuk garis lurus, dengan kata lain secara visual data berdistribusi normal.
4.9 Uji Independensi Residual
Pengujian independensi residual menggunakan uji white noise dengan bantuan Software RStudio. Asumsi dasar bahwa residual bersifat white noise artinya tidak terdapat korelasi antar residual dengan mean sama dengan nol dan varians konstan. Uji independensi residual white noise dapat dilakukan dengan menggunakan statistik uji Ljung-Box
Hipotesis
H0: Residual white noise H1: Residual tidak white
noise Kriteria Uji
Tolak H0, jika nilai p-value < α (0.05)
Tabel 4.9.1 Uji Independensi Residual
Box-Ljung Test
X-squared df p-value
0.00086874 1 0.9765
Berdasarkan Tabel 4.9.1 di atas diperoleh nilai p-value sebesar 0.97765 atau lebih besar dari alpha (0.05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, residual white noise, yaitu residual dalam model saling independen atau tidak terdapat korelasi antar residual.
xliii
4.10 Hasil Peramalan 4.10.1 Peramalan
Peramalan dilakukan untuk mengetahui seperti apa hasil penjualan untuk periode berikutnya. Berikut merupakan hasil peramalan penjualan Mobil Toyota di Indonesia untuk 6 bulan ke depan pada tahun 2020.
Tabel 4.10.1.1 Hasil Peramalan
Tahun 2020
Jan Feb Mar Apr Mei Jun
28467.8 5
28668.4 8
28709.1 5
28717.4 0
28719.0 7
28719.4 1 Berdasarkan Tabel 4.10.1.1 di atas, dapat dilihat bahwa hasil peramalan penjualan Mobil Toyota di Indonesia untuk 6 bulan ke depan pada tahun 2020, yaitu bulan Januari hingga Juni berturut- turut sebanyak 28467, 28668, 28709, 28717, 28719, dan 28719 unit.
Diramalkan, penjualan tertinggi selama 6 bulan ke depan berada pada bulan Mei dan Juni 2020 dan penjualan terendah berada pada bulan Januari 2020.
4.10.2 Akurasi Peramalan
Akurasi hasil peramalan perlu diketahui untuk menganalisa sejauh mana hasil peramalan dapat dipercaya dan sebaik apa hasil peramalan yang dilakukan. Berikut merupakan akurasi peramalan penjualan Mobil Toyota di Indonesia untuk 6 bulan ke depan pada tahun 2020.
Tabel 4.10.2.1 Akurasi Peramalan
MAPE 12.15268
Berdasarkan Tabel 4.10.2.1 di atas, diperoleh nilai MAPE sebesar 12.15268 atau bernilai di antara 10 sampai 20. Sehingga dapat
xliv
disimpulkan bahwa hasil peramalan yang dilakukan untuk meramalkan penjualan Mobil Toyota di Indonesia baik.
4.10.3 Plot Peramalan
Berikut merupakan plot hasil peramalan penjualan Mobil Toyota di Indonesia 6 bulan ke depan pada tahun 2020.
Jan-16 May-16
Sep-16 Jan-17
May-17 Sep-17
Jan-18 May-18
Sep-18 Jan-19
May-19 Sep-19
Jan-20 May-20 0
20000 40000
60000 Penjualan Mobil Toyota di Indonesia
Penjualan Fitted Peramalan
Gambar 4.10.3.1 Plot Peramalan
Berdasarkan Gambar 4.10.3.1 dapat dilihat bahwa garis yang berwarna biru adalah data aktual, garis berwarna merah adalah pemulusan, dan garis berwarna hijau adalah hasil peramalan. Pada garis berwarna hijau memiliki pola yang cenderung stabil untuk peramalan 6 bulan ke depan di tahun 2020 sesuai dengan hasil pada Tabel 4.10.1.1 Hasil Peramalan.
xlv
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa model terbaik yang terbentuk adalah ARIMA (1, 1, 1) dengan nilai MAPE sebesar 12.15268, yang menunjukkan bahwa model yang diperoleh sangat baik untuk meramalkan hasil penjualan Mobil Toyota di Indonesia. Adapun hasil peramalan untuk 6 bulan ke depan, yaitu bulan Januari hingga bulan Juni pada tahun 2023 berturut-turut sebanyak 28467, 28668, 28709, 28717, 28719, dan 28719 unit.