Ukuran dan bagian struktur - LAPORAN TUGAS BESAR STRUKTUR KAYU PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN STRU

BAB III METODOLOGI

3.4 Ukuran dan bagian struktur

Gambar 3.1 Rencana Batang Kuda-Kuda

Berdasarkan dari gambar rangka atap di atas, maka dapat ditentukan untuk panjang dari setiap batang yang terdaftar dalam sifat batang vertikal, horizontal maupun diagonal.

Dari bentuk rangka yang bersifat simetris, maka dapat dihitung hanya pada setengah sisi saja dan didapat persamaan :

1. V1 = V4.

2. V2 = V3.

3. H1 = H2 = H3 = H4 = H5 = H6 = H7 = H8 = H9.

4. A1 = A2 = A3 = A4 = A5 = A10 = A11 = A12 = A13 = A14 = D1 = D12 5. A6 = A7 = A8 = A9 = D13 = D14

6. D2 = D3 = D10 = D11

7. D4 = D5 = D6 = D7 = D8 = D9.

3.4.1 Perhitungan Kemiringan Atap

Imdadirrahman

1. Arctan

h H1+H2+1

2H3

) = Arctan

1,2 0,8+0,8+1

2x0,8 = Arctan 1,2 2,0 = 30,964°

2. Arctan ( 1,5h

a ) = Arctan 1,5x1, 2

0,8 = Arctan 1,8

0,8 = 66,038°

3.4.2 Perhitungan Batang Horizontal Nilai Panjang H1 = 0,8 meter, maka di dapat:

H1 = H2 = H3 = H4 = H5 = H6 = H7 = H8 = H9 = 0,8 m 3.4.3 Perhitungan Batang Tegak Lurus

V1 = V4 = h

H1+H2+1/2H3x H1= 1,2

0,8+0,8+0,4x0,8=0,48m

V2 = V3 = h

H1+H2+1/2H3x(H1+H3)= 1,2

0,8+0,8+0,4x1,6=0,96m

3.4.4 Perhitungan Batang Diagonal bagian Luar A1 = 1

√

^H¹²^+V¹² ⁼ ¹₂

√

^0,8²⁺^0,48² ^{= 0,465 m}

A6 =

√

⁽¹²^.1,5^h)²⁺⁽¹²^{. a)}² ⁼

√

⁽¹²^.^1,5.1,2)²⁺⁽¹²^.^0,8⁾² = 0,9848 = 0,985 m 3.4.5 Perhitungan Batang Diagonal bagian Dalam

A1 = D1 = D12 = 0,465 m A6 = D13 = D14 = 0,985 m

D4 =

√

^h²⁺⁽¹²^{. a)}² ⁼

√

^1,2²⁺⁽¹²^.^0,8)² ^{= 1,265 m}

D2 = H2 1 2.¿

¿¿

√¿

√

^0,4²^+0,72² = 0,8236 = 0,824 m

Imdadirrahman

3.4.6 Tabel Panjang setiap batang

Tabel 3.1 Panjang Batang Horizontal No

Batang Horizontal Panjang (m)

1. H1 0.7

2. H2 0,7

3. H3 0,7

4. H4 0,7

5. H5 0,7

6. H6 0,7

7. H7 0,7

8. H8 0,7

9. H9 0,7

Tabel 3.2 Panjang Batang Vertikal No

Batang Vertikal Panjang (m)

1. V1 0,48

2. V4 0,48

3. V2 0,96

4. V3 0,96

Tabel 3.3 Panjang Batang Diagonal Bagian Luar No

Batang Diagonal Panjang (m)

1. A1 0,465

2. A2 0,465

3. A3 0,465

4. A4 0,465

5. A5 0,465

6. A6 0,985

7. A7 0,985

8. A8 0,985

9. A9 0,985

10. A10 0,465

11. A11 0,465

12. A12 0,465

13. A13 0,465

Imdadirrahman

14. A14 0,465

Tabel 3.4 Panjang Batang Diagonal bagian Dalam No

Batang Diagonal Panjang (m)

1. D1 0,465

2. D2 0,824

3. D3 0,824

4. D4 1,265

5. D5 1,265

6. D6 1,265

7. D7 1,265

8. D8 1,265

9. D9 1,265

10. D10 0,824

11. D11 0,824

12. D12 0,465

13. D13 0,985

14. D14 0,985

Imdadirrahman

BAB IV

PERENCANAAN DIMENSI DAN PEMBEBANAN

4.1 Perencanaan Dimensi Batang

Batang pada penyusun rangka atap terdiri dari dua jenis, yaitu batang tarik dan batang tekan. Perbedaan ini dikarenakan gaya yang bekerja pada batang dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu menjauhi titik atau mendekati titik. Hal sama menjadi dasar dalam perhitungan titik buhul yang akan dibahas pada bab selanjutnya. Berdasarkan batang penyusun yang telah dikelompokan pada bagian sebelumnya, maka dapat ditentukan dimensi asumsi untuk rencana preliminary design yaitu dengan menggunakan dimensi 8/12 pada seluruh batang.

4.2 Perhitungan Beban

Berdasarkan beban yang bekerja, pada rangka kuda-kuda terjadi reaksi akibat faktor internal dan eksternal. Pada faktor internal terdapat beban yang bekerja akibat dari rangka itu sendiri. Pada faktor eksternal terdapat beban yang diterima dari luar.

4.2.1 Beban Mati

Pada rangka terbuat dari balok kayu tentu memiliki berat dari kayu sehingga terdapat beban dari penyusun rangka itu sendiri atau disebut beban struktur. Pada struktur dengan jenis kayu jati, didapat perhitungan berat struktur yaitu berat dari rangka ditambah dengan berat dari atap dan bagian-bagiannya.

4.2.1.1 Berat Sendiri Gording 8/12 qg = 0,08. 0,12. 700

= 6,72 kg/m

4.2.1.2 Berat Sendiri Rangka Atap q = b. h. berat rata-rata kayu jati

= 0,08. 0,12. 700

= 6,72 kg/m Imdadirrahman

4.2.1.3 Berat Sendiri Atap Normal

qⁿ = berat jenis atap sirap + reng + kaso. jarak gording = 40. 0,465

= 18,6 kg/m

4.2.1.4 Berat Sendiri Atap Puncak

qp = berat jenis atap sirap + reng + kaso. jarak gording = 40. 0,985

= 39,4 kg/m

4.2.1.5 Berat Total Atap Normal

qnt = berat sendiri gording + berat sendiri atap normal = 6,72 + 18,6

= 25,32 kg/m

4.2.1.6 Berat Total Atap Puncak

qpt = berat sendiri gording + berat sendiri atap puncak = 6,72 + 39,4

= 46,12 kg/m

4.2.1.7 Proyeksi Gaya Terhadap Beban Mati a. Proyeksi Gaya Beban Total Atap Normal

Analisa Gaya ini diperlukan untuk melakukan kontrol tegangan dan lendutan batang gording nantinya.

Gambar 4.1 Analisa Gaya Beban Mati Normal Imdadirrahman

q^xmn = qⁿ sin α = 25,32 sin 30,964º = 13,04 kg/m q^ymn = qⁿ cos α = 25,32 cos 30,964º = 21,7 kg/m b. Proyeksi Gaya Beban Total Atap Puncak

Analisa Gaya ini diperlukan untuk melakukan kontrol tegangan dan lendutan batang gording nantinya.

Gambar 4.2 Analisa Gaya Beban Mati Puncak q^xmp = q sin α = 46,12 sin 66,038º = 42,13 kg/m

qymp = q cos α = 46,12 cos 66,038 ° = 18,76 kg/m 4.2.1.8 Proyeksi Momen Terhadap Beban Mati a. Proyeksi Momen Terhadap Beban Mati Normal Mmaks = 1

8. q_nt. l² = 1

8.25,32.1,5² = 7,121 kg/m M^xmn = 1

8. q_ymn. l² = 1

8.21,7.1,5² = 6,103 kg/m M^ymn = 1

8. q_xmn.l² = 1

8.13,04.1,5² = 3,667 kg/m b. Proyeksi Momen Terhadap Beban Mati Puncak M^maks= 1

8. q_pt. l² = 1

8.46,12.1,5² = 12,971 kg/m M^xmp= 1

8. q_ymp. l² = 1

8.18,76.1,5² = 5,276 kg/m Imdadirrahman

M^ymp= 1

8. q_xmp.l² = 1

8.42,13.1,5² = 11,849 kg/m

4.2.2 Beban Angin

Gambar 4.3 Beban Angin Dari Arah Kiri

Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Berdasarkan ketentuan PPIUG 1987 Pencarian Koefisien didapatkan dengan mempertimbangkan posisi tinjau dari arah angin yang datang yaitu dengan mempertimbangkan arah angin yang datang atau tiup dan arah berwalawan atau hisap.

4.2.2.1 Koefisien Beban Angin Tiup a. Atap Normal

Diketahui bidang atap di pihak angin dengan sudut kemiringan 30,964º dengan ketentuan koefisien (α < 65º) maka…

(0,02.30,964º) - 0,4 = 0,22 C^nt = 0,22

b. Atap Puncak

Diketahui bidang atap di pihak angin dengan sudut kemiringan 66,038º dengan ketentuan koefisien (65º< α < 90º) maka didapat + 0,9.

C^pt = 0,9 (Dari Pasal 4.3 nomor 1.b)

Imdadirrahman

4.2.2.2 Koefisien Beban Angin Hisap a. Atap normal

Bidang atap segitiga di belakang angin dengan sudut kemiringan 30,964º dengan ketentuan koefisien semua sudut maka didapat -0,4.

C^nh = -0,4 (Dari Pasal 4.3 nomor 1.b) b. Atap Puncak

Bidang atap di belakang angin dengan sudut kemiringan 66º dengan ketentuan koefisien semua sudut maka didapat -0,4.

Cph = -0,4 (Dari Pasal 4.3 nomor 1.b) 4.2.2.3 Beban Angin Tiup

a. Beban angin di pihak atap normal q^nt = C^nt . P^angin . jarak gording

= 0,219 . 40. 0,465 = 4,1 kg/m

b. Beban angin di pihak atap puncak q^pt = C^pt . P^angin . jarak gording

= 0,9 . 40 . 0,985 = 35,46 kg/m

4.2.2.4 Beban Angin Hisap

a. Beban angin di pihak atap normal qnh = Cnh . Pangin . jarak gording

= -0,4. 40. 0,465 = - 7,44 kg/m

b. Beban angin di pihak atap puncak qph = Cph . Pangin . jarak gording

Imdadirrahman

= -0,4 . 40. 0,985 = - 15,76 kg/m

4.2.2.5 Perhitungan Momen Tiup Akibat Beban Angin

Arah angin tegak lurus dengan bidang atap sehingga momen yang tedapat pada sumbu y adalah 0.

a. Momen tiup akibat beban angin normal M^nt = 1

8. q nt . l² = 1

8. 4,079 . _1,5² = 1,153 kgm b. Momen tiup akibat beban angin puncak

M^pt = 1

8. q pt . l² = 1

8.35,46.1,5² = 9,973 kgm 4.2.2.6 Perhitungan Momen Hisap Akibat Beban Angin

Arah angin tegak lurus dengan bidang atap sehingga nilai momen terhadap sumbu y adalah 0.

a. Momen hisap akibat beban angin normal M^nh = 1

8. q nh . l² = 1

8.−7,44.1,5² = -2,092 kgm b. Momen hisap akibat beban angin puncak

M^ph = 1

8. q ph .l² = 1

8.−15,76.1,5² = -4,432 kgm

4.2.3 Beban Hidup

4.2.3.1 Beban Hidup Atap Normal P^hn = P. jarak gording normal . L = 100. 0,465 . 1,5

= 68,4 kg/m2

Imdadirrahman

4.2.3.2 Beban Hidup Atap Puncak Php = P. jarak gording puncak . L = 100 . 0,985 . 1,5

= 147,75 kg

4.2.3.3 Proyeksi Gaya Terhadap Beban Hidup

a. Proyeksi Gaya Terhadap Beban Hidup Atap Normal Pxhn = Phn sin α = 69,75 sin 30,964º = 35,191 kg

Pyhn = Phn cos α = 69,75 cos 30,964º = 58,652 kg

b. Proyeksi Gaya Terhadap Beban Hidup Atap Puncak Pxhp = Php sin α = 147,75 sin 66,038 ° = 135,016 kg Pyhp = Php cos α = 147,75 cos 66,038 ° = 60,006 kg 4.2.3.4 Proyeksi Momen Terhadap Beban Hidup

a. Proyeksi Momen Terhadap Beban Hidup Atap Normal Mmaks= 1

4 . P . l = 1

4 . 69,75 . 1,5 = 25,65 kg/m Mxhn = 1

4 . Pyhn . l = 1

4 . 59,810 . 1,5 = 21,994 kg/m Myhn = 1

4 . Pxhn . l = 1

4 . 35,886 . 1,5 = 13,196 kg/m b. Proyeksi Momen Terhadap Beban Hidup Atap Puncak Mmaks= 1

4 . P . l = 1

4 . 147,75 . 1,5 = 55,406 kgm Mxhp = 1

4 . Pyhp . l = 1

4 . 60,006 . 1,5 = 22,502 kgm Myhp = 1

4 . Pxhp . l = 1

4 . 135,016 . 1,5 = 50,631 kgm

Imdadirrahman

4.2.4 Rekapitulasi Hasil Analisa 4.2.4.1 Perhitungan tegangan Izin

Kombinasi tegangan yang dilakukan terhadap 2 jenis kombinasi, yaitu kombinasi pembebanan primer dan kombinasi pembebanan sekunder.

a. Pembebanan Primer

Kombinasi pembebanan primer dengan beban tetap (β=1) pada konstruksi terlindungi (v=1).

σr = β. V. σn

= 1. 1. 100 = 100 kg/cm²

b. Pembebanan sekunder

Kombinasi pembebanan sekunder dengan beban sementara (β = 1) pada konstruksi terlindung (v = 1).

σr = β. V. σn

= 1. 5/4. 100 = 125 kg/cm²

4.2.4.2 Kombinasi Beban a. pembebanan Tetap Normal

Mtxn = Mxmn + Mxhn

= 6,103 + 21,994 = 28,097 kg/m Mtyn = Mymn + Myhn

= 3,667 + 13,196 = 16,863 kg/m

b. pembebanan Tetap Puncak Mtxp = Mxmp + Mxhp

= 5,276 + 22,502 Imdadirrahman

= 27,778 kgm Mtyp = Mymp + Myhp

= 11,849 + 50,631

= 62,48 kgm

c. Pembebanan Sementara Normal Msxn = Mxmn + Mxhn + Mnt + Mnh

= 6,103 + 21,994 + 1,153 + (-2,092) = 27,158 kg/m

Mstyn = Mymn + Myhn

= 3,667 + 13,196 = 16,863 kg/m

d. Pembebanan Sementara Puncak Msxp = Mxmp + Mxhp + Mpt + Mph

= 5,276 + 22,502 + 9,973 + (-4,432) = 33,319 kg/m

Msyp = Mymp + Myhp

= 11,849 + 50,631 = 62, 48 kg/m

4.2.4.3 Kontrol Tegangan Wx = 1

6. b . h²

= 1

6 . 8. 12²

= 192 cm³ Wy = 1

6. b . h²

= 1

6 . 12. 8² Imdadirrahman

= 128 cm³

a. Tegangan akibat pembebanan tetap normal Σmaks = Mtxn

Wx +Mtyn Wy

= 2809,7

192 +1686,3 128 = 27,808 kg/cm³

Perbandingan antara tegangan izin dan tegangan uji dengan satuan σmaks ≤ σizin : σmaks ≤ σizin

27,808 kg/cm³ ≤ 100 kg/cm³………...(Aman) b. Tegangan akibat pembebanan tetap puncak

Σmaks = Mtxp

Wx +Mtyp Wy

= 2777,8

192 +6248 128 = 63,28 kg/cm³

Perbandingan antara tegangan izin dan tegangan uji dengan aturan σmaks ≤ σizin : σmaks ≤ σizin

63,280 kg/cm³ ≤ 100 kg/cm³……….(Aman) c. Tegangan akibat pembebanan sementara normal

σ_maks = Msxn

Wx + Msyn Wy

=

^2715,8₁₉₂ + 3200 128

=

52,104kg/cm³

Perbandingan antara tegangan izin dan tegangan uji dengan aturan σ_maks≤ σ_izin : σ_maks≤ σ_izin

kg/cm³≤ 100 kg/ cm³ ………..(Aman) d. Tegangan akibat pembebanan sementara puncak Imdadirrahman

σ_maks = Msxp

Wx + Msyp Wy

=

³⁹⁴⁷₁₉₂ + 1686,3 128

=

33,731kg/cm³

Perbandingan antara tegangan izin dan tegangan uji dengan aturan σ_maks≤ σ_izin : σ_maks≤ σ_izin

33,731kg/cm³≤ 100 kg/ cm³ ………..(Aman) 4.2.4.4 Kontrol Lendutan

Berdasarkan pada PKKI 1961 untuk kontrol lendutan pada gording didapat : f^max ≤ 1

200 . ljarak kuda-kuda

Nilai fmax yang didapat yaitu : fmax = 1

200

.

1,5 = 0,75 cm

a.

Lendutan Akibat Pembebanan Tetap Atap Normal Ftxn = 5. qymn . L⁴

384.E . Ix + Pyhn . L³ 48.E . Ix

= 5.0,217.200⁴

384.1152.10⁵ + 59,652.200³ 48.1152.10⁵ = 0,039 + 0,0848

= 0,124 cm

Ftyn = 5. qxmn . L⁴

384.E . Iy + Pxhn . L³ 48.E . Iy

= 5.0,13027.150⁴

384.512.10⁵ + 35,886.150³ 48.512.10⁵ = 0,053 + 0,114

= 0,167 cm

Imdadirrahman

Ftn =

√

^Ftxn²⁺^Ftyn²

√

^0,124²^+0,167²

= 0,208 cm ≤ 0,75 cm………..(Aman)

b.

Lendutan Akibat Pembebanan Tetap Atap Puncak Ftxp = 5. qymp . L⁴

384.E . Ix + Pyhp . L³ 48.E . Ix

= 5.0,1876.150⁴

384.1152.10⁵ + 60,006.150³ 48.1152.10⁵ = 0,034 + 0,087

= 0,121 cm

Ftyp = 5. qxmp . L⁴

384.E . Iy + Pxhp . L³ 48.E . Iy

= 5.0,42145.150⁴

384.512.10⁵ + 135,016. 150³ 48.512.10⁵ = 0,610 cm

Ftp =

√

^Ftxp²⁺^Ftyp²

√

^0,121²⁺^0,610²

= 0,622 cm ≤ 0,75 cm………..(Aman)

c.

Lendutan Akibat Pembebanan Sementara Atap normal Fsxn = 5. qymn . L⁴

384.E . Ix + Pyhn . L³

48.E . Ix + 5. qnt . L⁴

384.E . Ix + 5. qnh . L⁴ 384.E . Ix = 0,1159

Fsyn = 5. qxmn . L⁴

384.E . Iy + Pxhn . L³ 48.E . Iy = 0,167 cm

Fsn =

√

^Fsxn²^+Fsyn²

√

^0,1159²^+0,167²

Imdadirrahman

= 0,203 cm ≤ 0,75 cm………..(Aman)

d.

Lendutan Akibat Pembebanan Sementara Atap Puncak Fsxp = 5. qymp . L⁴

384.E . Ix + Pyhp . L³

48.E . Ix + 5. qpt . L⁴

384.E . Ix + 5. qph . L⁴ 384.E . Ix

= 0,168 cm

Fsyp = 5. qxmp . L⁴

384.E . Iy + Pxhp . L³ 48.E . Iy = 0,610 cm

Fsp =

√

^Fsxp²⁺^Fsyp²

√

^0,168²⁺^0,610²

= 0,633 cm ≤ 0,75 cm………..(Aman)

4.2.5 Rekapitulasi Beban 4.2.5.1 Beban Kuda-Kuda a. Panjang Total batang

Total Panjang kuda-kuda, yaitu:

Ptot = 32,46 m b. Volume total batang

Total Volume Kuda-kuda, yaitu:

Vtot = Ptot . l . h = 32,456 . 0,08 . 0,12 = 0,31 m³ c. Berat total kuda-kuda

Total berat kuda-kuda, yaitu:

Wtot = Vtot . Bj = 0,31158 . 700 = 218,0 kgf d. Berat sendiri kuda-kuda

Wk = Wtot / nbuhul = 218 / 15 = 14,54 kgf

Berikut hasil perhitungan yang di dapatkan untuk setiap batang rangka kuda-kuda.

Imdadirrahman

Tabel 4.1 Perhitungan Struktur Rangka Kuda-Kuda No

Batang Lebar (m)

Tinggi (m)

Panjang (m)

Volume (m³)

Berat Jenis (Kg/m³)

Berat Batang (kg)

1. H1 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

2. H2 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

3. H3 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

4 H4 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

5. H5 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

6. H6 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

7. H7 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

8. H8 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

9. H9 0,08 0,12 0,800 0,0077 700,00 5,38

10. V1 0,08 0,12 0,480 0,0046 700,00 3,23

11. V2 0,08 0,12 0,960 0,0092 700,00 6,45

12. V3 0,08 0,12 0,960 0,0092 700,00 6,45

13. V4 0,08 0,12 0,480 0,0046 700,00 3,23

14. A1 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

15. A2 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

16. A3 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

17. A4 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

18. A5 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

19. A6 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

20. A7 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

21. A8 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

22. A9 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

23. A10 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

24. A11 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

25. A12 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

26. A13 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

27. A14 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

28. D1 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

29. D2 0,08 0,12 0,824 0,0079 700,00 5,54

30. D3 0,08 0,12 0,824 0,0079 700,00 5,54

31. D4 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

32. D5 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

33. D6 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

34. D7 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

35. D8 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

36. D9 0,08 0,12 1,265 0,0121 700,00 8,50

37. D10 0,08 0,12 0,824 0,0079 700,00 5,54

38. D11 0,08 0,12 0,824 0,0079 700,00 5,54

39. D12 0,08 0,12 0,465 0,0045 700,00 3,12

40. D13 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

41. D14 0,08 0,12 0,985 0,0095 700,00 6,62

Imdadirrahman

42. TOTAL 32,46 0,312 - 218,10 Pada pembebanan titik buhul digunakan ketentuan sebagai berikut :

W^k = 0,5 x berat sendiri kuda - kuda pada pinggir rangka W^k = 1,0 x berat sendiri kuda - kuda pada tengah rangka 218,10 : 15 (jumlah buhul) = 14,54

Tabel 4.2 Pembebanan Beban Rangka Setiap Buhul

Buhul Beban

(kg)

A 14,54 . 0,5 7,27

B 14,54 . 1 14,54

C 14,54 . 1 14,54

D 14,54 . 1 14,54

E 14,54 . 1 14,54

F 14,54 . 1 14,54

G 14,54 . 1 14,54

H 14,54 . 1 14,54

I 14,54 . 1 14,54

J 14,54 . 1 14,54

K 14,54 . 1 14,54

L 14,54 . 1 14,54

M 14,54 . 1 14,54

N 14,54 . 1 14,54

O 14,54 . 0,5 7,27

4.2.5.2 Beban Atap + Gording

Pada beban atap + gording yang menjadi tumpuan dari beban ini yaitu pada gording ke rangka sehingga memberikan bentuk gaya terpusat pada batang dan gording dipasang tepat pada titik buhul rangka kuda-kuda. Terkhusus pada buhul puncak menggunakan 2 gording sehingga memikul 2 kali berat gording.

1. Berat 1 gording Imdadirrahman

W^g = b. h. jarak kuda - kuda . berat rata-rata kayu jati = 0,08. 0,12. 1,5 . 700

= 10,08 kgf

2. Berat atap sirap pada atap normal

W^an = jarak kuda - kuda. jarak gording. berat jenis atap sirap = 1,5 . 0,465 . 40

= 27,72 kgf

3. Berat atap sirap pada atap puncak

Wap = jarak kuda - kuda. jarak gording. berat jenis atap sirap = 1,5 . 0,985 . 40

= 59,1 kgf

Pada perhitungan didapatkan hasil yang akan dicantumkan untuk setiap beban atap + gording pada setiap titik buhul di bawah ini.

Tabel 4.3 Pembebanan Beban Atap + Gording Setiap Buhul Buhul

Beban Atap (kg)

Beban Gording (kg)

Beban (kg)

A 13,86 10.08 23,94

B 27,72 10.08 37,8

C 27,72 10.08 37,8

D 27,72 10.08 37,8

E 27,72 10.08 37,8

F 43,41 10.08 53,49

G 59,1 10.08 69,18

H 59,1 10.08 79,26

I 59,1 10.08 69,18

J 43,41 10.08 53,49

K 27,72 10.08 37,8

L 27,72 10.08 37,8

M 27,72 10.08 37,8

Imdadirrahman

N 27,72 10.08 37,8

O 13,86 10.08 23,94

Buhul A dan O = (beban atap normal)/2 + beban gording

Buhul B, C, D, E, K, L, M, N = beban atap normal + beban gording

Buhul F dan J = (beban atap normal + beban atap puncak)/2 + beban gording Buhul G, I = beban atap puncak + beban gording

Buhul H = beban atap puncak + (beban gording) . 2 4.2.5.3 Beban Hidup

Pada beban hidup diasumsikan gaya bekerja pada setiap titik buhul dengan berat minimal 100 kg/ _m² . Pada pembebanan didapatkan hasil yang akan dicantumkan untuk setiap beban hidup pada setiap titik buhul untuk setiap atap normal dan atap puncak di bawah ini.

Tabel 4.4 Pembebanan Beban Hidup Setiap Buhul No.

Buhul (kg)

Beban Hidup (kg)

1 A 34,2

2 B 68,4

3 C 68,4

4 D 68,4

5 E 68,4

6 F 108,075

7 G 147,75

8 H 147,75

9 I 147,75

10 J 108,075

11 K 68,4

12 L 68,4

13 M 68,4

14 N 68,4

15 O 34,2

Imdadirrahman

4.2.5.4 Beban Angin

Untuk angin diasumsikan akan datang dari kiri ke kanan maka didapat untuk beban pada setiap batang.

1. Beban angin kiri normal (W^nt) = q^nt . l = 4,079 . 1,5 = 6,15 kgf 2. Beban angin kanan normal (W^nh) = q^nh . l = (-7,44) . 1,5 = -11,16 kgf 3. Beban angin kiri puncak (Wpt) = qpt . l = 35,46 . 1,5 = 53,19 kgf

4. Beban angin kanan puncak (Wph) = qph . l = (-15,76) . 1,5 = -23,64 kgf

Penentuan beban angin dilakukan dengan penjabaran arah x dan y karena angin bekerja pada bidang tegak lurus pada batang.

Tabel 4.5 Pembebanan Beban Angin Arah Kiri pada Sumbu X Setiap Buhul

No. Buhul Arah Kiri Wx

(kg)

1 A Wntsin(30,964°)

2 1,582

2 B Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ 3,164

3 C Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ 3,164

4 D Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ 3,164

5 E Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ 3,164

6 F Wntsin(30,964°)+Wptsin(66,038°)

2 25,877

7 G Wpt sin (66,038 ° ) 48,59

8 H Wptsin(66,038°)+Wphsin(66,038°)

2 35,095

9 I Wph sin (66,038 ° ) 21,6

10 J Wnhsin(30,964°)+Wphsin(66,038°)

2 13,675

11 K Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ 5,75

12 L Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ 5,75

13 M Wnr sin 30,964°

¿ ⁾ 5,75

14 N Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ 5,75

Imdadirrahman

15 O Wnhsin(30,964°)

2 2,875

Tabel 4.6 Pembebanan Beban Angin Arah Kiri pada Sumbu Y Setiap Buhul

No. Buhul Arah Kiri Wy

(kg)

1 A Wntcos(30,964°)

2 -2,635

2 B Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

3 C Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

4 D Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

5 E Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

6 F Wntcos(30,964°)+Wptcos(66,038°)

2 -13,452

7 G Wpt cos (66,038 ° ) -21,634

8 H Wptcos(66,038°)+Wphcos(66,038°)

2 -6,0095

9 I Wph cos (66,038 ° ) 9,615

10 J

Wnhcos(30,964°)+(Wphcos 66,038°)

¿¿

9,5925

11 K Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

12 L Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

13 M Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

14 N Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

15 O Wnhcos(30,964°)

2 4,785

Tabel 4.7 Pembebanan Beban Angin Arah Kanan pada Sumbu X Setiap Buhul

No. Buhul Arah Kanan Wx

(kg)

1 A

30,964° Wnh¿sin¿

-2,875

2 B Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ -5,75

Imdadirrahman

3 C Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ -5,75

4 D Wnr sin 30,964°

¿ ⁾ -5,75

5 E Wnh sin 30,964°

¿ ⁾ -5,75

6 F (Wnhsin(30,964°))+(Wphsin 66,038°)

2 -13,675

7 G Wph sin (66,038 ° ) -21,6

8 H (Wptsin 66,038°)+(Wphsin 66,038°)

2 -35,095

9 I Wpt sin (66,038 ° ) -48,59

10 J

Wntsin(30,964°)+(Wptsin 66,038°)

¿¿

-25,877

11 K Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ -3,164

12 L Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ -3,164

13 M Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ -3,164

14 N Wnt sin 30,964°

¿ ⁾ -3,164

15 O Wntsin(30,964°)

2 -1,582

Tabel 4.8 Pembebanan Beban Angin Arah Kanan pada Sumbu Y Setiap Buhul

No. Buhul Arah Kanan Wy

(kg)

1 A Wnhcos(30,964°)

2 4,785

2 B Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

3 C Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

4 D Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

5 E Wnh cos 30,964°

¿ ⁾ 9,57

6 F Wnhcos(30,964°)+Wphcos(66,038°)

2 9,5925

7 G Wph cos (66,038 ° ) 9,615

8 H Wptcos(66,038°)+Wphcos(66,038°)

2 -6,0095

9 I Wpt cos (66,038 ° ) -21,634

Imdadirrahman

10 J

Wntcos(30,964°) Wptcos(66,038°)

¿+¿¿

-13,452

11 K Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

12 L Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

13 M Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

14 N Wnt cos 30,964°

¿ ⁾ -5,27

15 O Wntcos(30,964°)

2 -2,635

Tabel 4.9 Rekap Angin dari 2 Arah

No. Buhul

Beban Angin dari Arah Kiri

Beban Angin dari Arah Kanan Wx

(kg)

Wy (kg)

Wx (kg)

Wy (kg)

1 A 1,582 -2,635 -2,875 4,785

2 B 3,164 -5,27 -5,75 9,57

3 C 3,164 -5,27 -5,75 9,57

4 D 3,164 -5,27 -5,75 9,57

5 E 3,164 -5,27 -5,75 9,57

6 F 25,877 -13,452 -13,675 9,5925

7 G 48,59 -21,634 -21,6 9,615

8 H 35,095 -6,0095 -35,095 -6,0095

9 I 21,6 9,615 -48,59 -21,634

10 J 13,675 9,5925 -25,877 -13,452

11 K 5,75 9,57 -3,164 -5,27

12 L 5,75 9,57 -3,164 -5,27

13 M 5,75 9,57 -3,164 -5,27

14 N 5,75 9,57 -3,164 -5,27

15 O 2,875 4,785 -1,582 -2,635

4.2.5.5 Perhitungan Kombinasi Beban

Jenis pembebanan yang dipakai pada analisa rangka kuda-kuda yaitu beban tetap yang Imdadirrahman

terdiri dari beban mati + beban hidup dan beban sementara yang terdiri dari mati + beban hidup + beban angin.

Tabel 4.10 Kombinasi Beban Tetap

No. Buhul

Pembebanan Tetap Beban Kuda-Kuda

(kg)

Beban Atap + Gording (kg)

Beban Hidup (kg)

Jumlah Beban Tetap (kg)

1 A 7,27 23,94 34,2 65,41

2 B 14,54 37,8 68,4 120,74

3 C 14,54 37,8 68,4 120,74

4 D 14,54 37,8 68,4 120,74

5 E 14,54 37,8 68,4 120,74

6 F 14,54 53,49 108,075 176,105

7 G 14,54 69,18 147,75 231,47

8 H 14,54 79,26 147,75 241,55

9 I 14,54 69,18 147,75 231,47

10 J 14,54 53,49 108,075 176,105

11 K 14,54 37,8 68,4 120,74

12 L 14,54 37,8 68,4 120,74

13 M 14,54 37,8 68,4 120,74

14 N 14,54 37,8 68,4 120,74

15 O 7,27 23,94 34,2 65,41

Tabel 4.11 Kombinasi Beban Sementara Pembebanan Sementara

No. Buhul

Beban Angin dari Arah Kiri

Beban Angin dari Arah Kanan Wx

(kg)

Wy (kg)

Wx (kg)

Wy (kg)

1 A 1,582 -2,635 -2,875 4,785

2 B 3,164 -5,27 -5,75 9,57

3 C 3,164 -5,27 -5,75 9,57

4 D 3,164 -5,27 -5,75 9,57

5 E 3,164 -5,27 -5,75 9,57

Imdadirrahman

6 F 25,877 -13,452 -13,675 9,5925

7 G 48,59 -21,634 -21,6 9,615

8 H 35,095 -6,0095 -35,095 -6,0095

9 I 21,6 9,615 -48,59 -21,634

10 J 13,675 9,5925 -25,877 -13,452

11 K 5,75 9,57 -3,164 -5,27

12 L 5,75 9,57 -3,164 -5,27

13 M 5,75 9,57 -3,164 -5,27

14 N 5,75 9,57 -3,164 -5,27

15 O 2,875 4,785 -1,582 -2,635

Imdadirrahman

BAB V

ANALISA STRUKTUR

5.1 Analisa SAP 2000 5.1.1 Pembebanan Tetap

Gambar 5.1 Beban Tetap Pada Setiap Titik Gording

Imdadirrahman

Gambar 5.2 Reaksi Perletakan Beban Tetap

Gambar 5.3 Gaya-Gaya Batang Akibat Beban Tetap

Imdadirrahman

Gambar 5.4 Diagram Batang Akibat Beban Tetap

5.1.2 Pembebanan Sementara Angin Kiri

Gambar 5.5 Beban Angin Kiri Pada Setiap Titik buhul Imdadirrahman

Gambar 5.6 Reaksi Perletakan Beban Angin Kiri

1Gambar 5.7 Gaya-Gaya Batang Akibat Bebab Angin Kiri

Imdadirrahman

1Gambar 5.8 Diagram Gaya Batang Akibat Bebab Angin Kiri

5.1.3 Pembebanan Sementara Angin Kanan

Gambar 5.9 Beban Angin Kanan Pada Setiap Titik Buhul

Imdadirrahman

Gambar 5.10 Reaksi perletakkan beban angin Kanan

Gambar 5.11 Gaya-gaya batang akibat beban angin kanan

Imdadirrahman

Gambar 5.12 Diagram Gaya batang akibat beban angin kanan

5.2 Analisa Titik Buhul 5.2.1 Pembebanan Tetap

5.2.1.1 Perhitungan Reaksi Perletakan

Terlihat pada gambar struktur rangka kuda-kuda berbentuk simetris sehingga besar gaya adalah sama, yaitu RA = RO

∑V = 0

= RA+RO-P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P9-P10-P11-P12-P13-P14-P15

= 2RA-65,41-120,74-120,74-120,74-120,74-176,105-231,47-241,55-231,47- 176,105-120,74-120,74-120,74-120,74-65,41

= 2RA-2.153,44 RA = 2.109,16

= 1.076,72 KN RA = RO, Sehingga . . RO = 1.076,72 KN

Imdadirrahman

5.2.1.2 Keseimbangan Titik Buhul A

Gambar 5.13 Keseimbangan Ttitik Buhul di A

∑V = 0

= - P - RA + A1 sin (α)

= -65,41 + 1076,72 + A1 sin (30,964°) A1 = - 1011,31 csc (30,964°)

A1 = -1965,6333 KN (TEKAN)

∑H = 0

= A1 cos(α) + H1

= -1965,63332 cos (30,964°) + H1 H1 = 1685,517 KN (TARIK)

5.2.1.3 Keseimbangan Titik Buhul B

Gambar 5.14 Keseimbangan Titik Buhul di B Imdadirrahman

∑V = 0

= - P - A1 sin (α) + A2 sin (α) - D1 sin (α)

= - 120,74 + 1965,63332 sin (30,964°) + A2 sin (30,964°) - D1 sin (30,964°) = - 234,6763773 + 1965,63332 + A2 - D1

0 = 1730,9569427 + A2 - D1.……….……… (1)

∑H = 0

= - A1 cos(α) + A2 cos(α) + D1 cos(α)

= 1965,63332 cos (30,964°) + A2 cos(30,964°) + D1 cos(30,964°)

0 = 1965,63332 + A2 + D1……….………..……(2) Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu :

0 = 1730,9569427 + A2 - D1 0 = 1965,63332 + A2 + D1

_________________________________- 0 = -234,6763773 - 2 D1

D1 = (-234,6763773)/2 D1 = -117,338 KN (TEKAN) 0 = 1730,9569427 + A2 - D1 0 = 1965,63332 + A2 + D1

________________________________+

0 = 3696,590263 + 2 A2 A2 = (-3696,590263)/2

A2 = - 1848,295 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.1.4 Keseimbangan Titik Buhul C

Gambar 5.15 Keseimbangan Titik Buhul di C

∑H = 0

= - A2 cos (α) + A3 cos (α) = 1848,295132 - A3

A3 = - 1848,295 KN (TEKAN)

∑V = 0

= - A2 sin (α) - P - V1 + A3 sin (α) = 950,94 - 120,74 - V1 - 950,94 V1 = - 120,740 KN (TEKAN) 5.2.1.5 Keseimbangan Titik Buhul P

Gambar 5.16 Keseimbanagn Titik Buhul di P Imdadirrahman

Mencari sudut antara D2 dan H2 ɤ = arccos ( 0,4/0,824 )

= 60,9589°

∑v = 0

= D1 sin (α) + V1 + D2 sin (ɤ)

= - 60,37 - 120,74 + D2 sin (60,9589°) D2 = 207,183 KN (TARIK)

∑H = 0

= - H1 - D1 cos (α) + D2 cos (ɤ) + H2 = -1685,517 + 100,616 + 100,618 + H2 H2 = 1484,283 KN (TARIK)

5.2.1.6 Keseimbangan Titik Buhul D

Gambar 5.17 Keseimbangan Titik Buhul di D

∑V = 0

= - P - A3 sin (α) – D2 sin (ɤ) – D3 sin (ɤ) + A4 sin (α)

= - 120,74 + 1848,295 sin (30,964°) - 207,183 sin (60,9589°) – D3 sin (60,9589°) + A4 sin (30,964°)

= - 120,74 + 950,9467 - 181,134 - 0,874 D3 + 0,514 A4 Imdadirrahman

0 = 742,415 – D3 + 0,5885 A4……....………..….…..……… (1)

∑H = 0

= - A3 cos (α) – D2 cos (ɤ) + D3 cos (ɤ) + A4 cos (α)

= 1848,295 cos (30,964°) + 207,183 cos (60,9589°) + D3 cos (60,9589°) + A4 cos (30,964°)

= 1584,900 - 100,574 + 0,485 D3 + 0,857 A4

0 = 3057,711 + D3 + 1,7664 A4……….………….…..……(2) Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu :

0 = 742,415 – D3 + 1,7664 A4 0 = 3057,711 + D3 + 0,5885 A4 __________________________________+

0 = 3800,126 + 2,355 A4 A4 = (-3800,126)/2,355

A4 = -1613,619 KN (TEKAN) 0 = 1261,5378 - 0,5661 D3 + A4 0 = 1731,0411 + 1,700 D3 + A4 __________________________________- 0 = 469,5033 + 2,2661 D3

D3 = (-469,5033)/2,2661 D3 = -207,1835 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.1.7 Keseimbangan Titik Buhul E

Gambar 5.18 Keseimbangan Titik Buhul di E

∑H = 0

= - A4 cos (α) + A5 cos (α) = 1613,619 + A5

A5 = - 1613,619 KN (TEKAN)

∑V = 0

= - A4 sin (α) - P - V2 + A5 sin (α)

= 1685,517 sin (α) - 120,74 - V2 - 1685,517 sin (α) V2 = - 120,74 KN (TEKAN)

5.2.1.8 Keseimbangan Titik Buhul Q

Gambar 5.19 Keseimbangan Titik Buhul di Q Imdadirrahman

Sudut antara D4 dan H3 θ = arccos ( 0,4/1,265 )

= 71,5664°

∑V = 0

= D3 sin (ɤ) + V2 + D4 sin (θ)

= - 181,1347 - 120,74 + D4 sin (71,5664°) D4 = 318,171 KN (TARIK)

∑H = 0

= - H2 – D3 cos (ɤ) + D4 cos (θ) + H3

= - 1484,283 + 100,575 + 100,610 + H3 H3 = 1283,098 KN (TARIK)

5.2.1.9 Keseimbangan Titik Buhul H

Gambar 5.20 Keseimbangan Titik Buhul di H

Pada batang A7 dan A8 memiliki karakteristik yang sama sehingga A7 = A8

∑V = 0

= - P - A7 sin (β) - A8 sin (β)

= - 241,55 - 2 A7 sin (66,038°) A7 = - 132,166 KN (TEKAN) A8 = - 132,166 KN (TEKAN) Imdadirrahman

5.2.1.10Keseimbangan Titik Buhul G

Gambar 5.21 Keseimbangan Titik Buhul di G

∑V = 0

= - P - A6 sin (β) – D13 sin (β) + A7 sin (β)

= - 253,3001 - A6 – D13 - 132,166

0 = - 385,4664 - A6 – D13……….(1)

∑H = 0

= - A6 cos (β) + D13 cos (β) + A7 cos (β)

0 = - 132,166 - A6 + D13………(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : 0 = - 385,4664 - A6 – D13

0 = - 132,166 - A6 + D13

_________________________________+

0 = - 517,6324 – 2A6 A6 = − 517,6324/2

A6 = - 258,8162 KN (TEKAN) 0 = - 385,4664 - A6 – D13 Imdadirrahman

0 = - 132,166 - A6 + D13

_______________________________- 1 = - 253,3004 - 2D13

D13 = − 253,3004/2

D13 = - 126,6502 KN (TEKAN) 5.2.1.11 Keseimbangan Titik Buhul F

Gambar 5.22 Keseimbangan Titik Buhul di F

∑V = 0

= - P - A5 sin (α) – D4 sin (θ) – D5 sin (θ) + A6 sin (β)

= - 176,105 + 830,250 - 301,900 – D5 sin (71,5664°) - 236,510 D5 = 121,994 KN (TARIK)

∑H = 0

= - A5 cos (α) – D4 cos (θ) + D5 sin (θ) + A6 cos (β) + H8

= 1383,736 - 100,631 + 38,555 - 105,145 + H8 H8 = - 1216,515 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.1.12 Keseimbangan Titik Buhul R

Gambar 5.23 Keseimbangan Titik Buhul di R

∑V = 0

= D5 sin (θ) + D6 sin (θ)

= D5 sin (71,5664°) + D6 sin (71,5664°)

= 121,994 + D6

D6 = - 121,994 KN (TEKAN)

∑H = 0

= - H3 – D5 cos (θ) + D6 cos (θ) + H4

= - H3 – D5 cos (71,5664°) + D6 cos (71,5664°) + H4

= - 1283,098 - 38,555 - 38,575 + H4 H4 = 1360,208 KN (TARIK)

5.2.2 Pembebanan Sementara Angin dari Kiri

Perhitungan gaya dalam rangka kuda-kuda dilakukan pada setiap titik buhul dari total keseluruhan karena pembebanan dan struktur rangka tidak simetris kiri dan kanan.

Imdadirrahman

5.2.2.1 Perhitungan Reaksi Perletakan

Pada struktur kuda-kuda dapat dihitung reaksi setiap perletakan dengan keseimbangan titik momen pada tiap titik perletakan.

∑MA = 0

= - RO.x + W2y.x + W3y.x + W4y.x + W5y.x + W6y.x + W7y.x + W8y.x - W9y.x - W10y.x - W11y.x - W12y.x - W13y.x - W14y.x - W15y.x + W2x.y + W3x.y + W4x.y + W5x.y + W6x.y + W7x.y + W8x.y + W9x.y + W10x.y + W11x.y + W12x.y + W13x.y + W14x.y

RO = 170,0816/5,6

= 30,37171 KN (ATAS)

∑MB = 0

= RA.x - W2y.x - W3y.x - W4y.x - W5y.x - W6y.x - W7y.x - W8y.x + W9y.x + W10y.x + W11y.x + W12y.x + W13y.x + W14y.x + W2x.y + W3x.y + W4x.y + W5x.y + W6x.y + W7x.y + W8x.y + W9x.y + W10x.y + W11x.y + W12x.y + W13x.y + W14x.y

RA = - 155,88/5,6

= - 27,836 KN (BAWAH)

∑H = RH + P1x + P2x + P3x + P4x + P5x + P6x + P7x + P8x + P9x + P10x + P11x + P12x + P13x + P14x + P15x

= RH + 1,582 + 3,16 + 3,16 + 3,16 + 3,16 + 25,88 + 48,59 + 35,095 + 21,6 + 13,675 + 5,75 + 5,75 + 5,75 + 5,75 + 2,875

RH = - 184,950 KN (KIRI)

Imdadirrahman

5.2.2.2 Keseimbangan Titik Buhul A

Gambar 5.24 Keseimbangan Titik Buhul A

∑V = 0

= - W1y - RA + A1 sin (α)

= -2,64 - 27,836 + A1 sin (30,964°) A1 = 30,476 csc (30,964°)

A1 = 59,234 KN (TARIK)

∑H = 0

= W1x + A1 cos(α) + H1 - RH

= 1,58 + 59,234 cos (30,964°) + H1 - 184,95 H1 = 132,577 KN (TARIK)

5.2.2.3 Keseimbangan Titik Buhul B

Gambar 5.25 Keseimbangan di Titik Buhul B Imdadirrahman

∑V = 0

= - W2y - A1 sin (α) + A2 sin (α) - D1 sin (α)

= - 5,27 - 59,234 sin (30,964°) + A2 sin (30,964°) - D1 sin (30,964°)

= - 10,243 - 59,234 + A2 - D1

0 = - 69,477 + A2 - D15……….(1)

∑H = 0

= W2x - A1 cos(α) + A2 cos(α) + D1 cos(α)

= 3,16 - 59,234 cos (30,964°) + A2 cos(30,964°) + D1 cos(30,964°)

= 3,685 - 59,234 + A2 + D1

0 = - 55,549 + A2 + D1………..(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : 0 = - 69,477 + A2 - D1

0 = - 55,549 + A2 + D1 ___________________________- 0 = - 13,928 - 2 D1

D1 = −13,928/2

D1 = -6,964 KN (TEKAN) 0 = - 69,477 + A2 - D1 0 = - 55,549 + A2 + D1 __________________________ + 0 = - 125,026 + 2 A2

A2 = 125,026/2

A2 = 62,513 KN (TARIK)

Imdadirrahman

5.2.2.4 Keseimbangan Titik Buhul C

Gambar 5.26 Keseimbangan Titik Buhul C

∑H = 0

= W3x - A2 cos (α) + A3 cos (α)

= 3,16 - 62,513 cos (30,964°) + A3 cos (30,964°)

= 3,685 - 62,513 + A3 A3 = 58,828 KN (TARIK)

∑V = 0

= - W3y - A2 sin (α) - V1 + A3 sin (α)

= - 5,27 - 62,513 sin (30,964°) - V1 + 58,828 sin (30,964°)

= - 5,27 - 32,163 - V1 + 30,267 V1 = - 7,166 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.2.5 Keseimbangan Titik Buhul P

Gambar 5.27 Keseimbangan Titik Buhul di P

Sudut antara D2 dan H2 ɤ = arccos ( 0,4 /0,824)

= 60,9589°

∑v = 0

= D1 sin (α) + V1 + D2 sin (ɤ)

= -6,964 sin (30,964°) - 7,166 + D2 sin (60,9589°) D2 = 12,295 KN (TARIK)

∑H = 0

= - H1 - D1 cos (α) + D2 cos (ɤ) + H2

= - 132,577 + 6,964 cos (30,964°) + 12,295 cos (60,9589°) + H2 H2 = -120,637 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.2.6 Keseimbangan Titik Buhul D

Gambar 5.28 Keseimbangan Titik Buhul di D

∑V = 0

= - W4y - A3 sin (α) – D2 sin (ɤ) – D3 sin (ɤ) + A4 sin (α)

= - 5,27 - 58,828 sin (30,964°) - 12,295 sin (60,9589°) – D3 sin (60,9589°) + A4 sin (30,964°)

= - 5,27 - 30,267 - 10,749 - 0,874 D3 + 0,514 A4

0 = - 52,960 – D3 + 0,5885 A4 ……….(1)

∑H = 0

= W4x - A3 cos (α) – D2 cos (ɤ) + D3 cos (ɤ) + A4 cos (α)

= 3,16 - 58,828 cos (30,964°) - 12,295 cos (60,9589°) + D3 cos (60,9589°) + A4 cos (30,964°)

= 3,16 - 50,444 - 5,9585 + 0,485 D3 + 0,857 A4

0 = - 109,779 + D3 + 1,7664 A4………..(2) Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu :

0 = - 52,960 – D3 + 0,5885 A4 0 = - 109,779 + D3 + 1,7664 A4 Imdadirrahman

___________________________________+

0 = - 162,739 + 2,3553 A4 A4 = 162,739/2,3553

A4 = 69,095 KN (TARIK) 0 = - 89,992 - 1,699 D3 + A4 0 = - 62,147 + 0,566 D3 + A4

__________________________________- 0 = - 27,845 - 2,265 D3

D3 = −27,845/2,265

D3 = - 12,300 KN (TEKAN)

5.2.2.7 Keseimbangan Titik Buhul E

Gambar 5.29 Keseimbangan Titik Buhul di E

∑H = 0

= W5x - A4 cos (α) + A5 cos (α)

= 3,16 - 69,095 cos (30,964°) + A5 cos (30,964°)

= 3,16 - 59,247 + 0,858 D5 A5 = 65,369 KN (TARIK)

∑V = 0 Imdadirrahman

= - W5y - A4 sin (α) - V2 + A5 sin (α)

= - 5,27 - 69,095 sin (30,964°) - V2 + 65,404 sin (30,964°)

= - 5,27 - 35,549 - V2 + 33,650 V2 = - 7,169 KN (TEKAN)

5.2.2.8 Keseimbangan Titik Buhul Q

Gambar 5.30 Keseimbangan Titik Buhul di Q

Sudut antara D4 dan H3 θ = arccos ( 0,4/1,265 )

= 71,5664°

∑V = 0

= D3 sin (ɤ) + V2 + D4 sin (θ)

= - 12,300 sin (60,9589°) - 7,169 + D4 sin (71,5664°)

= - 10,755 - 7,169 + 0,949 D4 D4 = 18,889 KN (TARIK)

∑H = 0

= - H2 – D3 cos (ɤ) + D4 cos (θ) + H3

= - 120,637 + 12,300 cos (60,9589°) + 18,889 cos (71,5664°) + H3

= - 120,637 + 5,971 + 5,973 + H3 Imdadirrahman

H3 = 108,693 KN (TARIK)

5.2.2.9 Keseimbangan Titik Buhul H

Gambar 5.31 Kseimbangan Titik Buhul di H

∑V = 0

= - W8y - A7 sin (β) - A8 sin (β)

= - 6,01 - A7 sin (66,038°) - A8 sin (66,038°)

0 = - 6,577 - A7 - A8………(1)

∑H = 0

= W8x - A7 cos (β) + A8 cos (β)

= 35,1 - A7 cos (66,038°) + A8 cos (66,038°)

1 = 86,425 - A7 + A8……….(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : 0 = - 6,577 – A7 - A8

0 = 86,425 - A7 + A8

_____________________________+

0 = 79,848 - 2 A7 A7 = 79,848/2

A7 = 39,924 KN (TARIK 0 = - 6,577 - A7 - A8 Imdadirrahman

0 = 86,425 - A7 + A8

________________________________- 1 = - 93,002 - 2 A8

A8 = − 93,002/2

A8 = - 46,501 KN (TEKAN)

5.2.2.10Keseimbangan Titik Buhul G

Gambar 5.32 Keseimbangan Titik Buhul di G

∑V = 0

= - W7y - A6 sin (β) – D13 sin (β) + A7 sin (β)

= - 21,63 - A6 sin (66,038°) – D13 sin (66,038°) + 39,924 sin (66,038°)

= - 23,670 - A6 – D13 + 39,924

0 = 16,254 - A6 – D13……….(1)

∑H = 0

= W7x - A6 cos (β) + D13 cos (β) + A7 cos (β)

= 48, 59 - A6 cos (66,038°) + D13 cos (66,038°) + 39,924 cos (66,038°)

= 119,641 - A6 + D13 + 39,924

0 = 159,565 - A6 + D13………(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : Imdadirrahman

0 = 16,254 - A6 – D13 0 = 159,565 - A6 + D13 ___________________________+

0 = 175,819 - 2 A6 A6 = 175,819/2

A6 = 87,910 KN (TARIK)

0 = 16,254 - A6 – D13 0 = 159,565 - A6 + D13 ____________________________- 1 = - 143,311 - 2 D13

D13 = − 143,311/2

D13 = - 71,656 KN (TEKAN)

5.2.2.11Keseimbangan Titik Buhul F

Gambar 5.33 Keseimbangan Titik Buhul F

∑V = 0

= - W6y - A5 sin (α) – D4 sin (θ) – D5 sin (θ) + A6 sin (β)

= - 13,45 - 65,369 sin (30,964 °) - 18,889 sin (71,5664 °) – D5 sin (71,5664 °) + 87,910 sin (66,038°)

Imdadirrahman

= - 13,45 - 33,632 - 17,920 - 0,949 D5 + 80,334 D5 = 16,156 KN (TARIK)

∑H = 0

= W6x - A5 cos (α) – D4 cos (θ) + D5 sin (θ) + A6 cos (β) + H8

= 25,88 - 65,369 cos (30,964°) - 18,889 cos (71,5664°) + 16,156 cos (71,5664°) + 87,910 cos (66,038°) + H8

= 25,88 - 56,053 - 5,973 + 5,108 + 35,703 + H8 H8 = - 4,665 KN (TEKAN)

5.2.2.12Keseimbangan Titik Buhul R

Gambar 5.34 Keseimbangan Titik Buhul di R

∑V = 0

= D5 sin (θ) + D6 sin (θ)

= D5 sin (71,5664°) + D6 sin (71,5664°)

= 16,156 + D6

D6 = - 16,156 KN (TEKAN)

∑H = 0

= - H3 – D5 cos (θ) + D6 cos (θ) + H4

= - 108,693 - 16,156 cos (71,5664°) - 16,156 cos (71,5664°) + H4 Imdadirrahman

= - 108,693 - 5,109 - 5,109 + H4 H4 = 118,910 KN (TARIK)

5.2.2.13Keseimbangan Titik Buhul I

Gambar 5.35Keseimbangan Titik Buhul di I

∑V = 0

= W9y - A9 sin (β) – D14 sin (β) + A8 sin (β)

= 9,62 - A9 sin (66,038°) – D14 sin (66,038°) - 46,501 sin (66,038°)

= 10,527 - A9 – D14 - 46,501

0 = - 35,974 - A9 – D14………(1)

∑H = 0

= W9x + A9 cos (β) - D214cos (β) - A8 cos (β)

= 21,6 + A9 cos (66,038°) – D14 cos (66,038°) + 46,501 cos (66,038°)

= 53,185 + A9 – D14 + 46,501

0 = 99,686 + A9 – D14………(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : 0 = - 35,974 - A9 – D14

0 = 99,686 + A9 – D14

_______________________________+

0 = 63,712 - 2 D14 Imdadirrahman

D14 = 63,712/2

D14 = 31,856 KN (TARIK) 0 = - 35,974 -AD9 – D14 0 = 99,686 + A9 – D14 __________________________- 1 = - 135,660 - 2 A9 A9 = − 135,660/2

A9 = - 67,830 KN (TARIK)

5.2.2.14Keseimbangan Titik Buhul O

Gambar 5.36 Keseimbangan Titik Buhul di O

∑V = 0

= W15y - RB + A14 sin (α)

= 4,79 + 30,372 + A14 sin (30,964°) A14 = - 35,162 csc (30,964°)

A14 = - 68,342 KN (TEKAN)

∑H = 0

= W15x - A14 cos(α) - H7

= 2,88 + 68,342 cos (30,964°) - H7 H7 = 61,483 KN (TARIK)

Imdadirrahman

5.2.2.15Keseimbangan Titik Buhul N

Gambar 5.37 Keseimbangan Titik Buhul di N

∑V = 0

= W14y - A14 sin (α) + A13 sin (α) – D12 sin (α)

= 9,57 + 68,342 sin (30,964°) + A13 sin (30,964°) – A13 sin (30,964°)

= 18,601 + 68,342 + A13 - D26

0 = 86,943 + A13 – D12 ……….(1)

∑H = 0

= W14x + A14 cos(α) - A13 cos(α) – D12 cos(α)

= 5,75 - 68,342 cos (30,964°) - A13 cos (30,964°) – D13 cos (30,964°)

= 6,706 - 68,342 - A13 – D13

0 = - 61,636 - A13 – D13……….(2)

Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu : 0 = 86,943 + A13 – D13

0 = - 61,636 - A13 – D13 ___________________________- Imdadirrahman

0 = 148,579 + 2 A13 A13 = −148,579/2

A13 = - 74,289 KN (TEKAN) 0 = 86,943 + A13 – D13 0 = - 61,636 - A13 – D13 ___________________________+

0 = 25,307 - 2 D13 D13 = 25,307/2

D13 = 12,653 KN (TARIK)

5.2.2.16Keseimbangan Titik Buhul M

Gambar 5.38 Keseimbangan Titik Buhul di M

∑H = 0

= W13x - A12 cos (α) + A13 cos (α)

= 5,75 - A12 cos (30,964°) - 74,289 cos (30,964°)

= 6,7056 - A12 - 74,289 A12 = - 67,583 KN (TEKAN)

∑V = 0 Imdadirrahman

= W13y + A12 sin (α) - V4 - A13 sin (α)

= 9,57 - 67,583 sin (30,964°) - V4 + 74,289 sin (30,964°)

= 9,57 - 34,771 - V4 + 38,222 V4 = 13,021 KN (TARIK)

5.2.2.17Keseimbangan Titik Buhul U

Gambar 5.39 Keseimbangan Titik Buhul di U

Sudut antara D11 dan H6 ɤ = arccos ( 0,4/0,824 )

= 60,9589°

∑v = 0

= D12 sin (α) + V4 + D11 sin (ɤ)

= 12,653 sin (30,964°) + 13,021 + D11 sin (60,9589°)

= 6,510 + 13,021 + D11 sin (60,9589°) D11 = - 19,531 csc (60,9589°)

D11 = - 22,340 KN (TEKAN)

∑H = 0

= - H6 + D12 cos (α) – D11 cos (ɤ) + H7

= - H6 + 12,653 cos (30,964°) + 22,340 cos (60,9589°) + 61,483

= - H6 + 10,850 + 10,845 + 61,483 Imdadirrahman

H6 = 83,178 KN (TARIK)

5.2.2.18Keseimbangan Titik Buhul L

Gambar 5.40 Keseimbangan Titik Buhul di L

∑V = 0

= W12y + A11 sin (α) – D10 sin (ɤ) – D11 sin (ɤ) - A12 sin (α)

= 9,57 + A11 sin (30,964°) – D10 sin (60,9589°) + 22,340 sin (60,9589°) + 67,583 sin (30,964°)

= 9,57 + 0,514 A11- 0,874 D10 + 19,531 + 34,771

0 = 124,265 + A11 - 1,7 D10……….(1)

∑H = 0

= W12x - A11 cos (α) – D10 cos (ɤ) + D11 cos (ɤ) + A12 cos (α)

= 5,75 - A11 cos (30,964°) – D10 cos (60,9589°) - 22,340 cos (60,9589°) - 67,583 cos (30,964°)

= 5,75 - 0,857 A11 - 0,485 D10 - 10,845 - 57,952

0 = - 73,567 - A11 - 0,566 D10………..(2) Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu :

0 = 124,265 + A11 - 1,7 D10 Imdadirrahman

0 = - 73,567 - A11 - 0,566 D10 __________________________________+

0 = 50,698 - 2,266 D10 D10 = 50,698/2,3553 D10 = 22,373 KN (TARIK) 0 = 73,097 + 0,588 A11 – D10 0 = - 129,977 - 1,767 A11 – D10 ___________________________________- 1 = 203,074 + 2,355 A11

A11 = − 203,074/2,355 A11 = - 86,231 KN (TEKAN)

5.2.2.19Keseimbangan Titik Buhul K

Gambar 5.41 Keseimbangan Titik Buhul di K

∑H = 0

= W11x - A10 cos (α) + A11 cos (α)

= 5,75 - A10 cos (30,964°) - 86,231 cos (30,964°)

= 6,706 - A10 - 86,231 A10 = - 79,481 KN (TEKAN) Imdadirrahman

∑V = 0

= W11y - A11 sin (α) - V3 + A10 sin (α)

= 9,57 + 86,231 sin (30,964°) - V3 - 79,481 sin (30,964°)

= 9,57 + 44,366 - V3 - 40,893 V3 = 13,043 KN (TARIK)

5.2.2.20Keseimbangan Titik Buhul T

Gambar 5.42 Keseimbangan Titik Buhul di T

Sudut antara D9 dan H5 θ = arccos (0,4/1,265) = 71,5664°

∑V = 0

= D10 sin (ɤ) + V3 + D9 sin (θ)

= 22,373 sin (60,9589°) + 13,043 + D9 sin (71,5664°) = 19,560 + 13,043 + 0,949 D9

D9 = - 34,355 KN (TEKAN)

∑H = 0

= - H5 – D9 cos (θ) + D10 cos (ɤ) + H6 Imdadirrahman

= - H5 + 34,355 cos (71,5664°) + 22,373 cos (60,9589°) + 83,178 = - H5 + 10,860 + 10,856 + 83,178

H5 = 104,884 KN (TARIK)

5.2.2.21Keseimbangan Titik Buhul J

Gambar 5.43 Keseimbangan Titik Buhul di J

∑V = 0

= W10y - A10 sin (α) – D8 sin (θ) – D9 sin (θ) + A9 sin (β)

= 9,59 + 79,481 sin (30,964°) – D8 sin (71,5664°) + 34,355 sin (71,5664°) - 67,830 sin (66,038°)

= 9,59 + 40,890 - 0,949 D8 + 32,590 - 61,985 D8 = 22,218 KN (TARIK)

∑H = 0

= W10x - A10 cos (α) – D8 cos (θ) + D9 sin (θ) + A9 cos (β) - H9

= 13,68 - 79,481 cos (30,964°) - 22,218 cos (71,5664°) - 34,355 cos (71,5664°) + 67,830 cos (66,038°) + H9

= 13,68 - 68,154 - 7,025 - 10,863 + 27,548 + H9 H9 = - 44,814 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.2.2.22Keseimbangan Titik Buhul S

Gambar 5.44 Keseimbangan Titik Buhul di S

∑V = 0

= D7 sin (θ) + D8 sin (θ)

= D7 sin (71,5664°) + 22,218 sin (71,5664°) = D7 + 22,218

D7 = - 22,218 KN (TEKAN)

∑H = 0

= - H4 – D7 cos (θ) + D8 cos (θ) + H5

= - H4 + 22,218 cos (71,5664°) + 22,218 cos (71,5664°) + 104,884 = - H4 + 7,021 + 7,021 + 104,884

H4 = 118,926 KN (TARIK)

5.3.2 Pembebanan Sementara Angin Kanan 5.3.2.1Perhitungan Reaksi Perletakan

∑MA = 0 Imdadirrahman

= - RO.x - W2y.x - W3y.x - W4y.x - W5y.x - W6y.x - W7y.x + W8y.x + W9y.x + W10y.x + W11y.x + W12y.x + W13y.x + W14y.x + W15y.x - W2x.y - W3x.y - W4x.y - W5x.y - W6x.y - W7x.y - W8x.y - W9x.y - W10x.y - W11x.y - W12x.y - W13x.y - W14x.y

= - RO.5,6 - 9,57.0,4 - 9,57.0,8 - 9,57.1,2 - 9,57.1,6 - 9,59.2 - 9,62.2,4 + 6,01.2,8 + 21,63.3,2 + 13,452.3,6 + 5,27.4 + 5,27.4,4 + 5,27.4,8 + 5,27.5,2 + 2,64.5,6 - 5,75.0,24 - 5,75.0,48 - 5,75.0,72 - 5,75.0,96 - 13,675.1,2 - 21,6.2,1 - 35,095.3,0 - 48,59.2,1 - 25,88.1,2 - 3,16.0,96 - 3,16.0,72 + 3,16.0,48 - 3,16.0,24

= - RO.5,6 - 155,8744 RO = (- 155,88)/5,6

= - 27,835 KN (BAWAH)

∑MB = 0

= RA.x + W1y.x + W2y.x + W3y.x + W4y.x + W5y.x + W6y.x + 7y.x - W8y.x - W9y.x - W10y.x - W11y.x - W12y.x - W13y.x - W14y.x - W2x.y - W3x.y - W4x.y - W5x.y - W6x.y - W7x.y - W8x.y - W9x.y - W10x.y - W11x.y - W12x.y - W13x.y - W14x.y

= RA.5,6 + 4,79.5,6 + 9,57.5,2 + 9,57.4,8 + 9,57.4,4 + 9,57.4 + 9,59.3,6 + 9,62.3,2 - 6,01.2,8 - 21,63.2,4 - 13,452.2 - 5,27.1,6 - 5,27.1,2 - 5,27.0,8 - 5,27.0,4 - 5,75.0,24 - 5,75.0,48 - 5,75.0,72 - 5,75.0,96 - 13,675.1,2 - 21,6.2,1 - 35,095.3,0 - 48,59.2,1 - 25,88.1,2 - 3,16.0,96 - 3,16.0,72 - 3,16.0,48 - 3,16.0,24 = RA.5,6 - 170,0816

RA = 170,0816/5,6 = 30,372 KN (ATAS)

∑H = RH + P1x + P2x + P3x + P4x + P5x + P6x + P7x + P8x + P9x + P10x + P11x + P12x + P13x + P14x + P15x

= RH - 1,582 - 3,16 - 3,16 - 3,16 - 3,16 - 25,88 - 48,59 - 35,095 - 21,6 - 13,675 - 5,75 - 5,75 - 5,75 - 5,75 - 2,875

RH = 184,950 KN (KANAN)

Imdadirrahman

5.3.2.2Keseimbangan Titik Buhul A

Gambar 5.45 Keseimbangan Titik Buhul di A

∑V = 0

= W1y - RA + A1 sin (α)

= 4,79 + 30,372 + A1 sin (30,964°) A1 = 35,162 csc (30,964°)

A1 = - 68,342 KN (TEKAN)

∑H = 0

= W1x + A1 cos(α) + H1 - RH

= - 2,88 - 68,342 cos (30,964°) + H1 + 184,95 H1 = - 123,467 KN (TEKAN)

Imdadirrahman

5.3.2.3Keseimbangan Titik Buhul B

Gambar 5.46 Keseimbangan Titik Buhul di B

∑V = 0

= W2y - A1 sin (α) + A2 sin (α) - D1 sin (α)

= 9,57 + 68,342 sin (30,964°) + A2 sin (30,964°) - D1 sin (30,964°) = 18,601 + 68,342 + A2 - D1

0 = 86,943 + A2 - D1..…….……….……… (1)

∑H = 0

= - W2x – A1 cos(α) + A2 cos(α) + D1 cos(α)

= - 5,75 + 68,342 cos (30,964°) + A2 cos (30,964°) + D1 cos (30,964°) = - 6,706 + 68,342 + A2 + D1

0 = 61,636 + A2 + D1….………..……..……(2) Eliminasi dari kedua persamaan yang didapat yaitu :

0 = 86,943 + A2 - D1 0 = 61,636 + A2 + D1

_____________________________+

0 = 148,579 + 2 A2 A2 = (- 148,579)/2 Imdadirrahman

A2 = - 74,289 KN (TEKAN) 0 = 86,943 + A2 - D1 0 = 61,636 + A2 + D1

_____________________________-- 0 = 25,307 - 2 D1

D1 = 25,307/2

D1 = 12,653 KN (TARIK)

5.3.2.4Keseimbangan Titik Buhul C

Gambar 5.47 Keseimbangan Titik Buhul di C

∑H = 0

= - W3x - A2 cos (α) + A3 cos (α)

= - 5,75 + 74,289 cos (30,964°) + A3 cos (30,964°) = - 6,7056 + 74,289 + A3

A3 = - 67,583 KN (TEKAN)

∑V = 0

= W3y - A2 sin (α) - V1 + A3 sin (α)

= 9,57 + 74,289 sin (30,964°) - V1 - 67,583 sin (30,964°) = 9,57 + 38,222 - V1 - 34,771

V1 = 13,021 KN (TARIK) Imdadirrahman

Dalam dokumen LAPORAN TUGAS BESAR STRUKTUR KAYU PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN STRUKTUR KUDA – KUDA MODEL POLYNESIAN TRUSS sk (Halaman 31-35)