POPULASI DAN SAMPEL
3. Ukuran Sampel
Untuk dapat menentukan dengan tepat banyaknya jumlah subjek penelitian yang harus diambil, peneliti harus mengetahui terlebih dahulu apa yang menjadi unit analisis dari penelitian. Unit analisis atau satuan subjek yang dianalisis sangat tergantung pada siapa yang diteliti. Apabila penelitian tentang siswa maka sebagai unit analisis adalah siswa.
Besarnya jumlah sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Jumlah sampel yang mewakili 100% populasi adalah sama dengan jumlah populasi. Makin besar jumlah sampel mendekati jumlah populasi maka peluang kesalahan dalam melakukan generalisasi akan semakin kecil, dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel penelitian maka diduga akan semakin besar kemungkinan kesalahan dalam melakukan generalisasi.
Berikut ini beberapa cara untuk menentukan ukuran sampel minimal dalam penelitian.
a. Menggunakan Persentase
Apabila subjeknya kurang dari 100, sebaiknya diambil semua sehingga penelitian merupakan penelitian populasi atau sensus. Tetapi apabila jumlah subjeknya (populasi) besar, ukuran sampel dapat ditentukan dengan presentase. Seperti 10%, 15%, 20%, 25% atau lebih. Pilihan ini sangat tergantung dari:
1) Kemampuan peneliti (waktu, tenaga, dan biaya),
2) Sempit dan luasnya wilayah pengamatan, karena menyangkut banyak sedikitnya data yang diperoleh,
3) Besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti. b. Menggunakan Rumus Statistik dan Tabel Teknis
Penggunaan dasar presentase untuk menentukan ukuran sampel memang sangat kasar, kurang memperhitungkan tingkat kesalahan. Slovin dalam (Paidi, 2011:13) mengembangkan rumus statistik untuk menghitung ukuran minimal sampel dari suatu populasi yang sudah memperhitungkan taraf kesalahan. Rumus temuan Slovin ini dirumuskan sebagai berikut:
= N.d
2+1
N
n
dimana: n = ukuran sampel
N = ukuran populasi
d = derajat ketepatan atau kesalahan pendugaan
Berangkat dari rumus Slovin tersebut, Krejcie dan Morgan menyusun tabel statistik untuk membantu para peneliti dalam menghitung atau menentukan ukuran sampel penelitiannya. Tabel yang selanjutnya terkenal sebagai Tabel Krejcie dan Morgan ini disajikan sebagai Tabel berikut:
Tabel Krejcie dan Morgan untuk menentukan ukuran sampel
Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n) Populasi (N) Sampel (n)
10 10 220 140 1200 291 15 14 230 144 1300 297 20 19 240 148 1400 302 25 24 250 152 1500 306 30 28 260 155 1600 310 35 32 270 159 1700 313 40 36 280 162 1800 317 45 40 290 165 1900 320 50 44 300 169 2000 322 55 48 320 175 2200 327 60 52 340 181 2400 331 65 56 360 186 2600 335 70 59 380 191 2800 338 75 63 400 196 3000 341 80 66 420 201 3500 346 85 70 440 205 4000 351 90 73 460 210 4500 354 95 76 480 214 5000 357 100 80 500 217 6000 361 110 86 550 226 7000 364 120 92 600 234 8000 367 130 97 650 242 9000 368 140 103 700 248 10000 370 150 108 750 254 15000 375 160 113 800 260 20000 377 170 118 850 265 30000 379 180 123 900 269 40000 380 190 127 950 274 50000 381 200 132 1000 278 75000 382 210 136 1100 285 1000000 384
Rumus Slovin dan Tabel Krejcie dan Morgan tersebut belum memperhatikan besar derajat ketepatan atau kesalahan pendugaan yang bisa diterima untuk sampel yang akan diteliti.
Isaac dan Michael, mengembangkan rumus statistik untuk menentukan ukuran minimal sampel dari populasi tertentu dengan tingkat kesalahan 1%, 5%, dan 10%. Rumus yang dianjurkan untuk menentukan ukuran sampel minimal dari populasi yang diketahui ukurannya adalah:
75 150 108 750 254 15000 375 160 113 800 260 20000 377 170 118 850 265 30000 379 180 123 900 269 40000 380 190 127 950 274 50000 381 200 132 1000 278 75000 382 210 136 1100 285 1000000 384 Rumus Slovin dan Tabel Krejcie dan Morgan tersebut belum memperhatikan besar derajat ketepatan atau kesalahan pendugaan yang bisa diterima untuk sampel yang akan diteliti.
Isaac dan Michael, mengembangkan rumus statistik untuk menentukan ukuran minimal sampel dari populasi tertentu dengan tingkat kesalahan 1%, 5%, dan 10%. Rumus yang dianjurkan untuk menentukan ukuran sampel minimal dari populasi yang diketahui ukurannya adalah:
n = dimana: n = ukuran sampel
N = ukuran populasi
P = proporsi populasi sebagai dasar saumsi pembuatan table; harga ini diambil P= 0.05
D = derajat ketepatan yang direfleksikan oleh kesalahan yang dapat ditoleransi dan fluktuasi proporsi sampel (P), umumnya diambil 0.05
λ2= nilai tabel chi-square untuk satu derajat kebebasan (dk) relative level konfiden yang diinginkan X2= 3,841 tingkat kepercayaan 0,95.
Berangkat dari rumus tersebut, Isaac dan Michael juga mengembangkan tabel teknis. Tabel ini dapat digunakan sebagai salah satu
dimana: n = ukuran sampel
N = ukuran populasi
P = proporsi populasi sebagai dasar saumsi pembuatan table; harga ini diambil P= 0.05
D = derajat ketepatan yang direfleksikan oleh kesalahan yang dapat ditoleransi dan fluktuasi proporsi sampel (P), umumnya diambil 0.05
λ2= nilai tabel chi-square untuk satu derajat kebebasan (dk) relative level konfiden yang diinginkan X2= 3,841 tingkat kepercayaan 0,95.
Berangkat dari rumus tersebut, Isaac dan Michael juga mengembangkan tabel teknis. Tabel ini dapat digunakan sebagai salah satu acuan penentuan ukuran sampel minimal dari populasi berukuran mulai dari 10 sampai 1.000.000, dengan taraf kesalahan 1%, 5%, dan 10%. Tabel Isaac dan Michael ini ditunjukkan sebagai Tabel berikut:
Tabel Isaac dan Michael untuk penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu dengan taraf kesalahan 1%, 5%, dan 10%.
N 1% 5% 10%S N 1% 5% 10%S N 1% 5% 10%S 10 10 10 10 280 197 115 138 2800 537 310 247 15 15 14 14 290 202 158 140 3000 543 312 248 20 19 19 19 300 207 161 143 3500 558 317 251 25 24 23 23 320 216 167 147 4000 569 320 254 30 29 28 27 340 225 172 151 4500 578 323 255 35 33 32 31 360 234 177 155 5000 586 326 257 40 38 36 35 380 242 182 158 6000 598 329 259 45 42 40 39 400 250 186 162 7000 606 332 261 50 47 44 42 420 257 191 165 8000 613 334 263 55 51 48 46 440 265 195 168 9000 618 335 263 60 55 51 49 460 272 198 171 10000 622 336 263 65 59 55 53 480 279 202 173 15000 635 340 266 70 63 58 56 500 285 205 176 20000 642 342 267 80 71 65 62 600 315 221 187 40000 563 345 269 85 75 68 65 650 329 227 191 50000 655 346 269 90 79 72 68 700 341 233 195 75000 658 346 270 95 83 75 71 750 352 238 199 100000 659 347 270 100 87 78 73 800 363 243 202 150000 661 347 270 110 94 84 78 850 373 247 205 200000 661 347 270 120 102 89 83 900 382 251 208 250000 662 348 270 130 109 95 88 950 391 255 211 300000 662 348 270 140 116 100 92 1000 399 258 213 350000 662 348 270 150 122 105 97 1050 414 265 217 400000 662 348 270 160 129 110 101 1100 427 270 221 450000 663 348 270 170 135 114 105 1200 440 275 224 500000 663 348 270 180 142 119 108 1300 450 279 227 550000 663 348 270 190 148 123 112 1400 460 283 229 600000 663 348 270 200 154 127 115 1500 469 286 232 650000 663 348 270 210 160 131 118 1600 477 289 234 700000 663 348 270 220 165 135 122 1700 485 292 235 750000 663 348 271 230 171 139 125 1800 492 294 237 800000 663 348 271 240 176 142 127 1900 498 297 238 850000 663 348 271 250 182 146 130 2000 510 301 241 900000 663 348 271 260 187 149 133 2200 520 304 243 950000 663 348 271 270 192 152 135 2600 529 307 245 1000000 664 349 272 (Sugiyono, 2010:128)
Tabel tersebut menunjukkan bahwa semakin besar taraf kesalahan maka akan semakin kecil ukuran sampel. Seabagai contoh lihat table 2. untuk populasi 500, pada taraf kesalahan 1%, ukuran sampelnya 285, untuk taraf kesalahan 5%, ukuran sampelnya 205, dan untuk taraf kesalahan 10%, ukuran sampelnya 176. Berdasarkan table tersebut terlihat bahwa bila ukuran populasi 10.000 maka ukuran sampelnya berturut-turut untuk kesalahan 1% = 664, untuk kesalahan 5% = 349, dan kesalahan 10% =272.
c. Nomogram Harry King
Dalam Nomogram Herry King, jumlah populasi maksimum 2.000, dengan taraf kesalahan yang bervariasi, mulai 0.3% sampai dengan 15%, dan faktor pengali yang disesuaikan dengan taraf kesalahan yang ditentukan (lihat grafik). Dalam nomogram terlihat confident interval (interval kepercayaan) untuk 80% faktor pengali 0,780; untuk 85% faktor pengali 0,785; untuk 95% faktor pengali 1,195; dan untuk 99% faktor pengali 1,573.
Contoh jika populasi berjumlah 200, dan dikehendaki tingkat kepercayaan sampel terhadap populasi 95% atau tingkat kesalahan 5%, maka jumlah/ukuran sampel yang diambil adalah 0,58 x 200 x 1,195 = 19,12 orang atau dibulatkan 20 orang.
C. Kesimpulan
Populasi adalah keseluruhan dari karasteristik atau unit hasil pengukuran yang menjadi obyek/subyek penelitian. Jenis populasi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu populasi target dan populasi akses. Berdasarkan sifatnya, populasi dapat dibedakan menjadi populasi homogeny dan heterogen. Dan berdasarkan sumber datanya, populasi dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu: populasi terhingga, populasi tidak terhingga, dan populasi tidak jelas atau tidak pasti. Populasi dapat digunakan jika jumlah populasi yang akan diteliti terbatas dan sedikit, luas daerah penelitian tidak terlalu luas dan mudah dijangkau, waktu penelitian yang tersedia cukup lama, dana yang tersedia cukup, fasilitas penelitian cukup, tersedia sarana penelitian yang cukup, dan tersedia
tenaga peneliti yang cukup terjaminnya keamanan dalam penelitian. Sampel adalah cuplikan atau sebagian dari populasi yang akan diteliti atau dapat juga dikatakan bahwa populasi dalam bantuk mini (miniature populasi). Salah satu syarat yang harus dipenuhi sampel adalah bahwa sampel harus representatif (mewakili) dari populasi. Sampel digunakan ketika peneliti memiliki keterbatasan dalam mengakses seluruh populasi. Alasan-alasan pengambilan sampel tersebut adalah keterbatasan waktu, tenaga dan biaya, lebih cepat dan lebih mudah, memberikan informasi yang lebih mendalam, dan dapat ditangani lebih teliti. Besarnya jumlah sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Beberapa cara untuk menentukan ukuran sampel minimal dalam penelitian adalah menggunakan presentase, menggunakan rumus statistik dan table teknis, dan menggunakan nomogram.
81
Metodologi Penelitian Pendidikan —