1. RANGKAIAN ARUS SEARAH

1

RANGKAIAN ARUS SEARAH ( DC)

1. Pengertian Arus Listrik 2. Hukum Ohm

3. Hukum Kirchoff I

4. Rangkaian seri dan paralel hambatan listrik 5. Hukum Kirchoff II

6. Energi dan daya listrik

2 LISTRIK ARUS SEARAH

PENGERTIAN ARUS LISTRIK

POMPA

TURBIN

ALIRAN AIR

Arus, tegangan dan hambatan

Arus listrik

Arus listrik merupakan sejumlah elektron yang mengalir dalam tiap detiknya pada

suatu penghantar. Arus Listrik dilambangkan dengan huruf I dan diukur dalam satuan A

A singkatan dari ampere

6 LAMPU

ARUS LISTRIK

BATEREI

ANALOG

I =

q/t

KETERANGAN :

I = Arus listrik (coulomb/detik atau ampere)

q = Muatan listrik(coulomb) t = Waktu (detik)

hambatan

ε=ggl R

Tegangan

Tegangan listrik (voltage) dapat

dinyatakansebagai dorongan atau tenaga untuk memungkinkan terjadinya aliran arus

listrik. Tegangan listrik dibedakan menjadi dua macam yaitu:

a. tegangn listrik searah (direct current/ DC) b. teganagn listrik bolak-balik (alternating

current/ AC)

Hambatan

Hambatan atau resistansi dapat diartikan sebagai apapun yang menghambat aliran arus listrik dan memepengaruhi besarnya

arus yang dapat mengalir

10

BESARAN BESARAN YANG MEMPENGARUHI HAMBATAN LISTRIK

PENAMPANG KAWAT

ρ

l

A

R= l

A

Keterangan:

R = Hambatan Listrik kawat (ohm) ρ = Hambatan jenis kawat (ohm.m) l = Panjang kawat (m)

A = Luas penampang kawat (m²⁾

Cara membaca nilai resistansiatau hambatan pada resistor

Untuk resistor yang memiliki nilai resistansi 4 warna :

* Gelang warna urutan 1 , 2 adalah sebagai digit

* Gelang warna urutan 3 adalah sebagai nilai pengali

* Gelang warna urutan 4 adalah sebagai nilai toleransi.

Sedangkan resistor yang memiliki nilai resistansi 5 warna :

* Gelang warna urutan 1 , 2, 3 adalah sebagai digit

* Gelang warna urutan 4 adalah sebagai nilai pengali

* Gelang warna urutan 5 adalah sebagai nilai toleransi.

Hukum Ohm

Hukum Ohm menerangkan bahwa hubungan antara tegangan, arus dan

resistansi. Pada suatu rangkaian tertutup , besarnya arus I berubah sebanding dengan

tegangan dan berbanding tebalik dengan beban hambatan R atau dapat dinyatakan

dengan rumus

V=I.R atau R= V/I atau I=V/R Dimana

V= tegangan listrik yang diberikan pada sirkut atau rangkaian (v)

I= Arus listrikyang mengalir pada sirkuit (A) R= tahanan pada sirkut (Ohm)

16

HUKUM OHM

V = I R

KETERANGAN:

V = Beda potensial (volt) I = Arus litrik (ampere) R = hambatan listrik (ohm)

R = V / I

V

I

R = V / I Atau R = tangen

Catatan penting:

R tetap selama hambatan tidak mengalami perubahan suhu

Soal:

Diketahui suatu rangkaian tertutup

mempunyai nilai hambatan 5 ohm dan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut 200

amper maka tegangan yang dihasilkan berapa?

18

HUKUM KIRCHOFF I

Menurut Kirchoff I = I₁ + I₂ + I ₃

I

I₁ I₂ I₃

SECARA UMUM Σ Ι _masuk = Σ Ι _keluar

19

Tentukan besar dan arah arus listrik I₄ ?

I₁ I₂

I₃

I₄ I₅

I1 = 3 ohm

=6 ohm

= 4 ohm

=1 ohm

Berdasarkan hukum Kirchoff I ΣI_masuk = ΣI_keluar

I₁ + I₂ + I₅ = I₃ + I₄ Jawab:

I₄ = 6 ohm arah menjauhi titik cabang

20

RANGKAIAN SERI

Untuk hambatan seri:

I = I₁ = I₂ = I₃

V = V₁ + V₂ + V₃

IR_tot = I₁R₁ + I₂R₂ +I₃R₃ R_tot = R₁ + R₂ + R₃

R₁ R₂ R₃

I

I₁ I₂ I₃

V

21

RANGKAIAN PARALEL

UNTUK RANGKAIAN PARALEL :

R₁ R₂

R₃ V I₃

I₁

I₂ I

V = V₁ = V₂ = V₃ I = I₁ + I₂ + I₃

V

R₁ R₂ R₃ I

1

V₁ V₂ V₃

R_tot = + +

R1_tot R₁ R1₂ R1₃

= + +

22

R= 15 Ω R= 15 Ω

R= 15 Ω R= 15 Ω

R= 15 Ω R= 10 Ω

HITUNGLAH BERAPA BESARNYA HAMBATAN PENGGANTI

RANGKAIAN DIATAS

23 15

15 15

15

15 10

15 15

R_S1 = 15 + 15 = 30 Ω

R_S1

15 3 0 15

15

10 15 3

0

R_P1

R_P1 =30/3 = 10

10

15

15

1 0

1 0 15

15

R_S2 = 15+15+10 = 40 Ω

R_S2

10 4 0

1 1 1 4 1 . 5 R_P2 10 40 40 40 40= + = + = R_P2 = 40/5 = 8 Ω

R_P2

3 0

R_P1

4 0

1 1 1 2

R_P1 15 30 30

= + = + 1

30 = 3 30

HAMBATAN PENGGANTI RANGKAIAN

24

HUKUM OHM

PADA RANGKAIAN TERTUTUP

ε

= I R + I r

R

ε, r I

Keterangan:

ε = Gaya gerak listrik/ggl (volt) r = Hambatan dalam ggl (ohm) R = Hambatan Luar (ohm)

I = Kuat arus listrik (ampere)

25

HUKUM KIRCHOFF II

Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang

rangkaian tertutup(loop) sama dengan nol

Σ ε + Σ ΙR = 0

Contoh:

ε₁ , r₁

ε₂ , r₂

R₁ R₂

Putaran loop searah jarum jam I

I

-ε₁ + ε₂ - IR₁ - IR₂ -Ir₁-Ir₂ = 0

26

Perhatikan rangkaian listrik pada gambar dibawah ini!

Jawab:

Putaran loop searah jarum jam(loop ABCDA)

9V, 0,5 οhm

12V, 1,5 οhm 4 οhm

Hitung arus listrik yang

mengalir pada rangkaian tsb.

I

9 – 12 + I(0,5) + I(1,5) + I(4) = 0 -3 + 6I = 0

6I = 3

I = ½ ampere A

D C

B

27

LOP I ( EFABE ) ΣE = Σ i.R -E₁+i1R1 + ( i1+i2 )R2 =0 10 = i₁4 + ( i₁+i₂ )2 10 = 4i₁ + 2i₁+ 2i₂ 10 = 6i₁ + 2i₂ ( I )

i₁ i₂

i₁+ i₂

I II

= 4 Ω = 2 Ω 3 Ω

10 V 12 V

MENENTUKAN KUAT ARUS PADA RANGKAIAN MAJEMUK ( 2 LOOP)

Penjelasan :

• Arus di EFAB = i₁, di EDCB = i₂ ,di BE = i₁+ i₂

• Di titik cabang B berlaku Σi = 0 , arus yang masuk i₁& i₂, sedangkan yang keluar ( i₁+ i₂ ) i1 + i₂ – (i₁ +i₂ ) = 0

• Di titik cabang E berlaku Σi = 0 . arus yang masuk i₁+ i₂ sedangkan yang keluar i₁ & i₂ -i₁ - i₂ + (i₁ +i₂ ) = 0

• Pada Loop EFABE berlaku ΣE+ Σ i.R = 0 -E₁+ i1.R1 + ( i1+i2 ).R2 =0

• Pada Loop DCBED berlaku ΣE +Σ i.R = 0 - E2+i2.R3 + ( i1 +i2 ).R2 =0

A B C

E D F

LOP II ( EDCBE ) ΣE = Σ i.R

-E₂+i2R3 + ( i1+i2 )R2=0

12 = i₂3 + ( i₁+i₂ )2 12 = 3i₂ + 2i₁+ 2i₂ 12 = 2i₁ + 5i₂ ( II )

Dari persamaan (I) dan (II) (I) X 1 10 = 6i

1+ 2i₂

(II) X 3 36 = 6i

₁+ 15i₂

-26 =-13i₁ i2 = 2 A Dari persamaan (I)

10 = 6i₁+ 2i₂ 10 =6.I1+2. 2 10 = 6i1 + 4

i1 = 1 A

•Arus di EFAB = i₁= 1 A

•Arus di EDCB = i₂ = 2A

•Arusdi BE = i₁+ i₂ = 3

28

MENENTUKAN KUAT ARUS PADA RANGKAIAN MAJEMUK ( 2 LOOP)

A

Hitunglah arus yang ada pada masing-masing B

cabang dan beda potensial di AB.

Jawab . i₃ = i₁ + i₂ Lop I

ΣE = Σ i.R

V= i₁R₁+i₃R₂

1,5 = 0,75i₁ + (i₁ + i₂ ).1 1,5 = 1,75i₁ + i₂ (I) Lop II

ΣE = Σ i.R

0 = i₂R₃ + i₂R₄ - i₃R₂

0 = 1,5i₂ + 1,5i₂ - (i₁ + i₂ ).1 0 = - i₁ + 2i₂ (II)

i₁ i₂

i₃

R₁

R₂

R₃

R₄

(I) X 2

3 = 3,5i₁ + 2i₂ 0 = - i₁ + 2i₂ 3 = 4,5 i₁

i₁ = 0,67 A (II) i

₂ = 0,5 i₁

= 0,5.0,67 = 0,33 A i₃ = i₁ + i₂ = 0,67+ 0,33 i₃ = 1 A

V_AB = i₃ . R₂ = 1.1 = 1 V

I I

29

ENERGI DAN DAYA LISTRIK

W = q V

KARENA q = I t , maka :

W = ( I t ) V = V I t

Keterangan :

W = Energi listrik (Joule)

q = muatan listrik (Coulomb) V = Beda potensial listrik (volt) I = Arus listrik ( Ampere)

T = Waktu (sekon)

ENERGI LISTRIK

30

Karena V = I R , maka :

W = V I t = (I R) I t W = I² R t

atau W = V I t = V ( V/R) t W = V² t / R

Keterangan :

R = hambatan listrik (ohm)

31

DAYA LISTRIK

P = W / t P = V I t / t P = V I

P = I² R P = V² / R

Keterangan : P = Daya (watt)

1 watt = 1 Joule/ sekon kWh = kilowatt-hour

1 kWh = (1000 watt)x(3600sekon) 1 kWh = 3.6 x 10⁶ watt.sekon/Joule

32

Sebuah hambatan sebesar 360 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan 120 V dalam waktu 3 menit. Berapakah energi yang diserap oleh hambatan tersebut ?

Jawab :

W = V² t / R = (120)² x (3x60) / 360 W = 7,2 KJ

33

Lampu listrik pada beda potensial 120 V memerlukan arus listrik sebesar 1 A. Biaya energi listrik per kWh adalah Rp. 150,-,

berapakah biaya yang harus dibayarkan selama sebulan Jika setiap hari lampu

tersebut menyala selama 8 jam? ( 1 bulan = 30 hari )

Jawab :

Energi yang diserap oleh lampu selama sebulan : W = V I t = 120 x 1 x (8x30)=28.800 wh = 28,8 kWh Biaya yang harus dibayarkan :

28,8 x Rp. 150,- = Rp. 4.320,-

34

MENGHITUNG TEGANGAN YANG TERTERA PADA ALAT LISTRIK DAN MAMPU MENGHITUNG ENERGI DAN DAYA YANG TERPAKAI PADA ALAT LISTRIK

Berapa besar hambatan lampu, dan berapa daya dari lampu

Lampu ini memerlukan beda potensial 6 Volt dan arus 0,3 A.

Bagaimana jika diberi beda potensial lebih kecil misalnya 5 Volt ? Atau arus lebih kecil misalnya 0,2 A ? Lampu menyala tidak terang .

Bagaimana jika beda potensial dan arusnya diperbesar ?

Lampu akan putus.

R = V/I = 6/0,3 = 20 Ω P = V.i = 6 . 0,3 = 1,8 W

Berapa besar hambatan lampu, dan berapa arus yang diperlukan lampu

V² P = R

V² 240²

R = = = 960 Ω P 60

i = V/R = 240/960 = 0,25 A

35

Sebuah lampu pijar 60 watt-120 volt dipasang pada 240 volt. Tentukanlah :

a. Arus listrik yang mengalir pada lampu b. Daya lampu sekarang

Jawab :

a. Hambatan lampu

R = V²/ P = (120)² / 60 = 240 Ω I = V / R = 240 / 240 = 1 ampere b. P = I² R = (1)² 240 = 240 watt

36

TERIMA KASIH