13. UJI LANJUT SECARA PARAMETRIK DAN NONPARAMETRIK
MK Biostatistika Murni Ramli@2021
Tujuan
• Mahasiswa mampu menerapkan uji lanjut
• Prinsip uji ini adalah untuk mengetahui perbedaan antarrata-
rata/mean atau antarmedian populasi. Apabila dari hasil pengujian
diketahui adanya perbedaan yang bermakna, berarti mean-mean atau median-median yang diuji itu tidak homogen. Dengan kata lain,
minimal ada satu mean atau median yang mempunyai ukuran lebih besar dari mean atau median lainnya. Namun, mean atau median mana yang berbeda dari yang lain itu, atau di mana letak mean atau median yang tidak homogen itu, belum diketahui lewat uji
varians/ragam.
• Prinsip uji lanjut dari uji varians/ragam satu jalur ataupun dua jalur adalah untuk mengetahui letak perbedaan atau mencari lokasi
perbedaan antarmean atau median. Jadi, uji lanjut merupakan ujii lanjutan setelah uji varians/ragam. Namun demikian, jika dari uji
varians/ragam tidak menunjukkan adanya perbedaan yang bermakna maka uji lanjut tidak diperlukan.
• Uji lanjut cara parametrik yang akan dibahas adalah uji Beda Nyata Terkecil (BNT) atau Least Significant Different (LSD), uji wilayah-
berganda Duncan atau Duncan’s Multi Range Test (DMRT), dan Uji Dunnet.
• Untuk uji lanjut secara nonparametrik yang akan dibahas adalah uji lanjut berupa pembandingan berganda setelah uji varians/ragam satu jalur berperingkat Kruskal-Wallis dan uji lanjut berupa pembandingan berganda setelah uji varians/ragam dua jalur berperingkat Friedman.
Uji Beda Nyata Terkecil
• Uji Beda Nyata Terkecil (uji BNT) atau Least Significant Different (LSD), dalam hal perhitungannya tergolong sederhana dibandingkan jenis uji lanjut lainnya. Prinsip uji lanjut BNT adalah pembandingan rata-rata antara dua nilai rata-rata atau
pembandingan pasangan rata-rata. Dua rata-rata dinyatakan berbeda secara
nyata/signifikan apabila mempunyai selisih yang lebih besar dibandingkan dengan nilai BNT atau nilai LSD-nya.
• Uji BNT digunakan untuk pembandingan berencana. Artinya, dua nilai rata-rata
yang dibandingkan sudah direncanakan dari awal penelitian, jadi sejak Anda belum memperoleh data. Dengan kata lain, bukan pembandingan seperti ditunjukkan oleh data. Uji BNT akan menghasilkan kesimpulan yang bias jika diterapkan untuk
membandingkan rata-rata, seperti ditunjukkan data secara acak, khususnya apabila jumlah taraf atau kategori variabel besar (lebih dari 6 kategori/taraf).
• seorang peneliti ingin mencoba pengaruh 4 jenis pupuk terhadap
pertumbuhan suatu jenis alga air tawar. Untuk itu, sampel alga dibagi
menjadi 5 kelompok untuk dikenai perlakuan, kelompok dan perlakuan itu adalah berikut ini.
• A : tanpa perlakuan (kontrol).
• B : pupuk dari kotoran ayam.
• C : pupuk dari kotoran lembu.
• D : pupuk urea.
• E : pupuk TSP.
• Dari rencana penelitian tersebut, peneliti sudah yakin bahwa secara
hipotetik, yang terbaik pertumbuhannya adalah alga yang diberi pupuk buatan, kemudian alga yang diberi pupuk alami terendah
pertumbuhannya adalah alga yg tidak dipupuk
• Kemudian, jika dibandingkan untuk antarpupuk buatan, alga yang diberi pupuk TSP lebih baik pertumbuhannya. Pada pemakaian antarpupuk
alami, alga yang diberi pupuk kotoran ayam yang lebih baik
pertumbuhannya. Dengan demikian, rencana pembandingnya adalah dengan urutan: nilai rata-rata pertumbuhan yang diberi pupuk TSP (YE ) , yang diberi urea (YD),yangdiberipupukkotoranayam
(YB),yangdiberipupukkotoranlembu (YC),dan yang tidak dipupuk (YA ).
• https://www.youtube.com/watch?v=XZtyHFDRqmk
UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN
(DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST)
• Uji lanjut berupa uji wilayah-berganda Duncan atau DMRT (Duncan’s Multiple Range Test) merupakan pembandingan antara dua rata-rata dari seluruh nilai rata-rata yang ada. Oleh karena itu, uji ini digunakan untuk pembandingan yang tidak berencana. Di samping itu, pada
DMRT, nilai pembanding tidak hanya satu macam karena setiap nilai selisih dari sepasang data ada nilai pembandingnya. Dalam hal ini, banyaknya nilai pembanding adalah t-1 buah, di mana t adalah
banyaknya taraf atau kategori perlakuan/pengamatan. Dua rata-rata dikatakan berbeda secara bermakna atau berbeda secara signifikan apabila selisihnya lebih besar daripada nilai pembandingnya yang dinyatakan dalam wilayah nyata terkecil Rp.
• DMRT dapat digunakan untuk mengadakan pembandingan pada
seluruh pasangan data yang mungkin dibandingkan, sekalipun pada perlakuan dengan jumlah taraf atau kategori yang besar, tanpa
menimbulkan efek bias. Dari hasil DMRT dapat dilihat efek perlakuan atau efek taraf/level atau kategori dari variabel bebas yang paling
besar atau yang paling kecil pengaruhnya di antara t buah taraf atau kategori yang dikenakan pada variabel tak bebasnya.
Latihan
• https://www.youtube.com/watch?v=fMsfzIt90pk
Uji Dunnet
• Seperti halnya uji LSD dan DMRT, Uji Dunnet juga digunakan untuk melakukan pembandingan atas pasangan nilai rata-rata. Uji Dunnet
termasuk uji pembandingan tak berencana, namun demikian si peneliti memang ingin membandingkan akibat level-level atau taraf perlakuan jika dibandingkan dengan kontrolnya. Jadi, kelompok kontrol merupakan
pembanding tunggal bagi kelompok-kelompok lainnya. Misal si peneliti ingin melihat pada dosis berapa pupuk yang diberikan sudah memberikan efek yang berbeda dibandingkan dengan yang tidak diberi pupuk. Dari
model substitusi yang dilakukan, si peneliti ingin mengetahui berapa besarnya substitusi yang diberikan yang sudah mulai menunjukkan perbedaan dengan kontrol (yang tak diberi substitusi).
• Oleh karena itu, seperti halnya uji LSD, pada uji Dunnet juga hanya terdapat sebuah nilai pembanding untuk menentukan bermakna tidaknya selisih pasangan-pasangan data yang dibandingkan.
E. UJI DUNN: UJI LANJUT SETELAH UJI KRUSKAL WALLIS
• Uji Dunn merupakan salah satu jenis uji lanjut nonparametrik yang cocok digunakan sesudah uji Kruskal-Wallis.
• Uji Dunn melakukan pembandingan berganda atas rata-rata peringkat skor tiap populasi.
• Pada uji ini digunakan nilai kritis sebagai pembanding untuk tiap pasangan rata-rata peringkat skor.
• Laju kesalahan pada prosedur pembandingan berganda ini meningkat dengan semakin banyaknya sampel atau populasi yang dibandingkan.
• Oleh karenanya, taraf nyata yang dipergunakan pada uji ini lebih besar dibandingkan pada uji-uji statistika inferensial, yakni berkisar 0.15 sampai dengan 0,25. Rata-rata skor dua populasi yang dibandingkan dinyatakan berbeda nyata apabila selisih rata- rata peringkat skornya lebih besar daripada nilai kritisnya.
F. UJI LANJUT SETELAH UJI FRIEDMAN
• Telah Anda pelajari pada kegiatan belajar sebelumnya, bahwa Uji Friedman dapat digunakan untuk melakukan uji varians/ragam data berpasangan yang tidak memenuhi persyaratan untuk diuji secara parametrik. Apabila ternyata uji Friedman menunjukkan penolakan Ho, berarti ada perbedaan yang signifikan (bermakna) antarkelompok perlakuan atau antarkelompok yang berbeda
kondisinya. Signifikansi perbedaan yang diperoleh dari uji Friedman, dapat diketahui letak atau lokasi perbedaannya, juga melalui uji lanjut
nonparametrik.
• Model uji lanjut setelah uji Friedman juga hampir sama dengan uji Dunn.
Namun demikian, karena data berpasangan maka ukuran (n) sampel atau banyaknya data pengamatan antarkelompok perlakuan atau antarkelompok kondisi adalah sama.
