Soal Matematika SMA Dimensi 3

(1)

1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12

Diketahui sebuah kubus ABCD . EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan BDHF adalah....

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

E. 15°

2) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12 Perhatikan gambar kubus ABCD . EFGH !

Jarak bidang ACH dan EGB adalah ....

A. 4 √3 cm B. 2 √3 cm C. 4 cm D. 6 cm E. 12 cm

3) UN Matematika Tahun 2008 P12

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah...

A. 8 √3 cm B. 8 √2 cm C. 4 √6 cm D. 4 √3 cm E. 4 √2 cm

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α , maka sinα adalah ...

A. 1/2 √3 B. 1/2 √2 C. 1/3 √3 D. 1/2 E. 1/3 √2

5)UN Matematika Tahun 2009 P12

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada

perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ...

A. 6 √2 cm B. 9 √2 cm C. 12√2 cm D. 16 √2 cm E. 18 √2 cm

6)UN Matematika Tahun 2009 P12

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α =...

(2)

A. 1/2 √5 B. 1/10 √10 C. 1/2 √10 D. 1/7 √14 E. 1/7 √35

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah....

A. √22 cm B. √21 cm C. 2√5 cm D. √19 cm E. 3√2 cm

8) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...

A. 4√6 cm B. 4√5 cm C. 4√3 cm D. 4√2cm E. 4 cm

9) UN Matematika IPA 2012

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah…

A. 2/3 √3 cm B. 4/3 √3 cm C. 11/3 √3 cm D. 8/3 cm E. 13/3 cm

10) UN Matematika IPA 2012

Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3√2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah….

A. 1/3 √3 B. √2 C. √3 D. 2√2 E. 2√3

11) UN Matematika Tahun 2013

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke CE adalah…

A. 1/2 √3 cm B. 1/2 √6 cm C. 3√3 cm D. 2√6 cm E. 4√6 cm

Pada kubus ABCD.EFGH sudut θ adalah sudut antara garis BDE dengan bidang ABCD.

Nilai dari sin θ =....

A. 1/4 √3 B. 1/2 √3

(3)

C. 1/3 √6 D. 1/2 √2 E. 1/3 √3

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT =...

A. 1/14 √14 cm B. 2/3 √14 cm C. 3/4 √14 cm D. 4/3 √14 cm E. 3/2 √14 cm

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai sin α =....

A. 1/2 √2 B. 1/2 √3 C. 1/3 √3 D. 2/3 √2 E. 3/4 √3

(4)

Materi pokok : Volume benda ruang

1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….

a. 3 √3 : 1 b. 2 √3 : 1 c. √3 : 1 d. 3 : 1 e. 2 : 1

Soal Ujian Nasional tahun 2005

Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang 2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :

I. CE tegak lurus AH

II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH III. FC dan BG bersilangan

IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan Pernyataan yang benar adalah ….

a. I, II dan III b. I, III dan IV c. II dan III d. II dan IV e. I dan IV

Soal Ujian Nasional tahun 2006 Materi pokok : Irisan bangun ruang

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….

a. Segi empat sembarang b. Segitiga

c. Jajar genjang d. Persegi

e. Persegi panjang

Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.

a. ½ b. ¹/3 √3 c. ½ √3

(5)

d. 1 e. ²/3 √3

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.

a. 6 b. 6√2 c. 6√3 d. 6√6 e. 12

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.

a. 3√6 b. 2√6 c. 3√3 d. 2√3 e. √3

7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.

a. ¹²/41 √41 b. ²⁴/41 √41 c. ³⁰/41 √41 d. ³⁶/41 √41 e. 2√41

8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.

a. 6 b. 6√2 c. 6√6 d. 8 e. 8√6

9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A.

Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm

a. ⁵/4 √6 b. ⁵/3 √3

(6)

c. ⁵/2 √2 d. ⁵/3 √6 e. 5√2

10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.

a. 2√3 b. 4 c. 3√2 d. 2√6 e. 6

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.

a. 4√3 b. 2√3 c. 4 d. 6 e. 12

Materi pokok : Sudut pada bangun ruang

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

a. 90⁰ b. 60⁰ c. 45⁰ d. 30⁰ e. 15⁰

13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm.

Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….

a. ¹/3

b. ¹/2

c. ¹/3 √3 d. ²/3

e. ¹/2 √3

14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….

(7)

a. ³/8 √2 b. ³/4 √2 c. √2 d. ³/2 √2 e. 2√2

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….

a. 30⁰ b. 45⁰ c. 60⁰ d. 90⁰ e. 120⁰

16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH.

Nilai cos α = ….

a. ½ √3 b. ¹/3 √3 c. ¹/6 √3 d. ¹/3 √2 e. ¹/6 √2

17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….

a. ½ √6 b. ¹/3 √6 c. ¹/2 √3 d. ¹/2 √2 e. ¹/2

18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….

a. ½ b. ¹/3 √3 c. ¹/2 √2 d. ¹/2 √3 e. ¹/3 √6

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….

(8)

a. ¹/4 √2 b. ¹/2 √2 c. ¹/3 √3 d. ¹/2 √3 e. ¹/2 √6

20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….

a. ¹/2 √69 b. ¹/6 √69 c. ¹/24 √138 d. ¹/12 √138 e. ¹/6 √138

21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….

a. ¹/4 √11 b. ⁵/9

c. ²/9 √14 d. ¹/2 √3 e. ⁸/9

1Share