SOAL SOAL DIMENSI TIGA

(1)

SOAL – SOAL DIMENSI TIGA

Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling

benar!!!!!

1.

Diketahuia kubus ABCD. EFGH dengan rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . .

2. Diketahui sebuah bidang empat T.ABC dengan AB = TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2 5 cm. Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . ( UN th ’06 )

A. 30 0 _{D. 75}0

B. 45 0 _{E. 90}0

C. 60 0

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika



adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang BDP, maka nilai cos



= . . . ( UN th ’06 )

4. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC, pan-jang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6 3 cm. Su-

5. Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak

2

12 _{cm. Jarak A ke TC = . . . cm}

A. 6 D. 8

B. 6 2 E. 8 6

C. 6 6

6. Diketahui bidang segi empat beraturan T. ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alasadalah



. Nilai tan



= . . . .

7. Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD. Panjang rusuk tegak 11 cm_{dan panjang rusuk}

alas 2 2 cm. Sudut antara bidang TAD dan

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF = . . . . . .cm

A. 20 D. 12

B. 18 _E. 8

C. 14

9. Pada kubus ABCD.EFGH,



adalah sudut anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin



= . . . .

10. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah



, maka sin



12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut

13. Perhatikan gambar dibawah.

(2)

AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik

14. Pada kubus ABCD.EFGH,



adalah sudut anta-ra bidang ADHE dan ACH. Nilai cos



= . . . .

15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke garis GM = . . . .cm

A. 3 2 _D. 3 6

B. 3 3 E. 6 3

C. 4 3

16. Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm adalah . . . cm.

A. 2 6 D. 6 2

B. 4 3 E. 3 10

C. 3 6

17. Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah . . .

A. 150 _{D. 60}0

B. 30 0 _{E. 75}0

C. 45 0

18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke diagonal ruang AG adalah . . . .cm

20. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .

A. 2

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG. Jarak titik P dan garis BD adalah . . . .cm

A. 4 6 D. 2 14

B. 4 5 _E. 4 3

C. 6 2

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD dan bidang ACH adalah . . . .

23. Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut antara bidang PFH dan bidang BDHF adalah  . Nilai sin  = . . .

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . . . . . cm.

25. Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6 cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan

(3)

27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bi-dang ABC dan BCD adalah



. Nilai tan



=. . .

A.

3 1

D. 2

2 3

B. 2 2 E. 2

3 2

C. 2

28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah

A. 3 2 1

D. 3

B. 2 _E. 6

C. 2 2 1

29. Perhatikan gambar kubus berikut.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan



adalah sudut antara garis HP dengan bidang BDHF. Nilai sin



= . . .

A. cm

6 1

D. 3 cm

3 2

B. 2 cm

6 1

E. 5 cm

3 2

C. 3 cm

3 1

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . .

A. 6 cm D. 4 6 cm

B. 6 2 cm _E. 12 cm

C. 6 3 cm

31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik tengah AE, maka jarak M dan CH adalah . . . ..

A. 4 7 cm D. 2 19 cm

B. 4 6 cm E. 6 2 cm

C. 4 5 cm

32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak lurus bidang PQR, PRQ_{= 90}0_dan

PR = QR = 10 cm. Jika tan  ( TPQ, PQR

) = 2 5 3

, maka TR = . . . .

A. 4 cm D. 5 2 cm

B. 3 2 cm E. 8 cm

C. 6 cm

33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan garis AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . . . . . . cm

A. 3

3 4

D. 5 3

B. 3 3 8

E. 3

3 16

C. 4 3

34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3 _{cm dan panjang} AB = 6 cm. Besar su-dut antara TAD dan alas adalah . . . .

A. 300 _{D. 90}0

B. 45 0 _{E. 120}0

C. 600

35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 3 cm. Titik P terletak pada AB dengan jarak B ke P 6 cm. Jarak titik B ke garis PC . . . cm.

A. 3 3 _D.

₁₂

B. 6 E. 13

C. 6 3

36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Titik P terletak pada pertengahan HG. Sudut antara BP dan bidang ABCD adalah



. Nilai tan



= . . . . A.

5 2

D. 2

2 3

B. 5 5 2

E. 2 2

C. 5 5 4

3 A

D

C

B

A

C

D

E

H

G

F

A

_B

C

D

H

E

G

(4)

37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int )

A. 6 cm

3 1

D. 2 3 cm

B. 6 cm

3 4

E. 4 6 cm

C. 3 cm

3 4

38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur sangkar dengan sisi = 6 cm, rusuk tegak masing-masing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD adalah . . . .( int )

A. 3 2 D. 6

B. 3 3 _E. 6 2

C. 3 6

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengah-tengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP dengan bidang BCGF adalah . . . .( int )

A.

2 1

D. 3

2 1

B.

3 2

E. 5

3 1

C. 2 2 1

40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis AB dan garis TC adalah . . . . ( int )

A. 6cm D. 12cm

B. 6 2 cm E. 12 3 cm

C. 6 3 cm