LOGIKA INFORMATIKA (Ines Heidiani Ikasari, S. Si., M. Kom)

(1)

LOGIKA INFORMATIKA 22TIF0023 – 3 SKS

Ines Heidiani Ikasari, S. Si., M. Kom.

Materi Pertemuan 2

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Ilmu Komputer Universitas Pamulang

(2)

2. Mengombinasikan Proposisi

Kombinasi Proposisi, Operasi Logika dan

Hukum Logika, Latihan/Quiz/Tugas

(3)

PROPOSISI

▰

Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, …

▰

Contoh:

p : 13 adalah bilangan ganjil

q : Soekarno adalah alumnus UGM r : 2 + 2 = 4

(4)

KOMBINASI PROPOSISI

▰

Misalkan p dan q adalah proposisi.

1. Konjungsi (conjunction): p dan q Notasi p Ù q,

2. Disjungsi (disjunction): p atau q Notasi: p Ú q

3. Ingkaran (negation) dari p: tidak p Notasi: ~p

▰

p dan q disebut proposisi atomik.

▰

Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound proposition)

(5)

CONTOH 1

▰

Diketahui proposisi-proposisi berikut : p : Hari ini hujan

q : Murid-murid diliburkan dari sekolah

p Ù q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah p Ú q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah

~p : Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)

(6)

QUIZ 1!

▰

Diketahui proposisi-proposisi berikut : p : Pemuda itu tinggi

q : Pemuda itu tampan

Nyatakan dalam bentuk simbolik : a) Pemuda itu tinggi dan tampan

b) Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan c) Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan

d) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan e) Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan

f) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan

a) p^q

b) p^~q

c) ~p^~q d) ~(~p v ~q) e) p v (~p ^ q) f) ~(~p ^ ~q)

(7)

TABEL KEBENARAN

▰

Misalkan :

p : 17 adalah bilangan prima (benar) q : Bilangan prima selalu ganjil (salah)

p Ù q : 17 adalah bilangan prima dan bilangan prima selalu ganjil (salah)

(8)

PROPOSISI MAJEMUK

▰ Proposisi majemuk disebut tautologi jika ia benar untuk semua kasus

▰ Proposisi majemuk disebut kontradiksi jika ia salah untuk semua kasus.

▰ Proposisi majemuk disebut kontingen jika tidak semua kasus

benar atau salah (campuran).

(9)

TABEL KEBENARAN - TAUTOLOGI

▰

Coba buat pernyataan masing-masing untuk p dan q dari contoh tabel kebenaran Tautologi di atas dengan p pernyataannya benar dan salah, q juga pernyataannya benar dan salah.

Contoh 7. p Ú ~(p Ù q) adalah sebuah tautologi p q p Ù q ~(p Ù q) p Ú ~(p Ù q)

T T T F T

T F F T T

F T F T T

F F F T T

QUIZ 2!

(10)

TABEL KEBENARAN - KONTRADIKSI

▰

Coba buat pernyataan masing-masing untuk p dan q dari contoh tabel kebenaran Tautologi di atas dengan p pernyataannya benar dan salah, q

QUIZ 3!

Contoh 8. (p Ù q) Ù ~(p Ú q) adalah sebuah kontradiksi p q p Ù q p Ú q ~(p Ú q) (p Ù q) Ù ~(p Ú q)

T T T T F F

T F F T F F

F T F T F F

F F F F T F

(11)

PROPOSISI MAJEMUK (2)

▰ Dua buah proposisi majemuk, P (p, q, …) dan Q (p, q, …) disebut ekuivalen secara logika, jika keduanya mempunyai tabel kebenaran yang identik.

▰ _{Notasi :}

▰ _{Contoh :} HUKUM DE MORGAN : ~(p ^ q) ó ~p v ~q

(12)

LATIHAN!

Diketahui proposisi-proposisi berikut!

p= Badu seorang manusia

q= setiap manusia memiliki dua mata

Nyatakan dalam bentuk proposisi majemuk!

1) ~p Ù q = 5) ~(~pÙ ~ q) = 2) pÚ ~q = 6) p Ú(~pÙ q) = 3) ~(~pÙ q) = 7) ~(~pÚ ~ q) = 4) ~pÙ ~q = 8) ~(~pÚ q) =