Geostatistik
Pengenalan Teori Dasar dan Aplikasi
Teknik Geologi, Universitas Hasanuddin 2023
Geostatistik Pendahuluan
Dalam ilmu KEBUMIAN (Geologi, Geofisika,
Geoeksplorasi, dll)
mengapa kita harus belajar geostatistik ?
sebab:
Dalam ilmu kebumian, data-data sangat terbatas
baik dalam jumlah (kuantitas) maupun lokasi sampling, oleh sebab itu teknik pemodelan ruang (secara “spatial”) sangat diperlukan untuk menghasilkan model
yang tepat.
Latar belakang
Geostatistik Pendahuluan
Sebenarnya sumber alami data-data yang kita ambil di alam untuk keperluan ilmu kebumian (earth science) terbagi menjadi dua kategori, yang bergantung pada sifatnya, yaitu:
1. Data asli yang berasal dari populasi yang jamak (plural populations).
2. Data asli yang memiliki sifat keberlanjutan (stationarity) dan memiliki sifat hubungan ke”ruang”an
(spatial correlations).
Geostatistik Pendahuluan
Tipe data 1 (plural populations) Solusinya
Spesies tumbuhan Metode “spline”, neural network
contoh
Tipe data 2 (spatially data) (hubungan ke”ruang”an)
contoh
Kadar unsur atau
senyawa dalam tanah Solusinya Metode geostatistik
Kata “geostatistik”
pertama kali
digunakan secara ilmiah
Hart (1954) Distribusi regional data statistik
(paper geosains) dan
Penyelidikan tentang geostatistik telah dilakukan
pertama kali
D. G. Krige (1951) (South Africa)
Sebaran kadar
bijih dan cadangan mineral
(meminimalkan
kesalahan estimasi)
Geostatistik
Pendahuluan
“Geostatistik adalah ilmu yang menerapkan metode-
metode statistik yang digunakan dalam ilmu kebumian, khususnya dalam bidang geologi dan pertambangan (Olea, 1991)”.
“Geostatistik”
Pendahuluan Geostatistik
George Matheron, 1962 (Centre de Morphologie Mathematique in
Fontaineblau, Perancis)
Dikembangkan secara luas dan detail oleh:
Tahun 1963, Matheron
Tahun 1965, Matheron
Pendahuluan Geostatistik
mengembangkan teori dasar geostatistik
Berdasarkan dasar teori dari Krige dan Sichell
Metode Kriging (Suatu metode mengestimasi kadar bijih dari sampel di
sekelilingnya)
Konsep
“Variabel teregional”
memperluas gagasannya
memperkenalkan
Pendahuluan Geostatistik
Ilmu ini telah berkembang secara luas, dalam cabang-cabang ilmu lain:
■ Biologi
■ Hidrologi
■ Ilmu tanah
■ Kedokteran
Kajian model-model biostatistik
Analisis fluktuasi air tanah
Salinitas soil
Resiko penyebaran kanker
Geostatistik
Contoh-contoh hasil penelitian geostatistik
Sebaran kadar Ni Kadar garam air laut Air tanah dan gempa
Geostatistik
Teori Dasar
Statistik univariate: Statistik multivariate:
♦ Jangkauan
♦ Simpangan rata-rata
♦ Varians
♦ Simpangan baku
♦ Mean, median, modus
♦ Koefisien variasi
♦ Histogram
(Review Statistik)
♦ Diagram pencar
♦ Rata-rata
♦ Varians
♦ Kovarians
♦ Simpangan baku
♦ Koefisien korelasi
Geostatistik
Teori Dasar
Kunci utama
geostatistik Variabel teregional
pemahaman terhadap
Terdistribusi dalam ruang dan waktu
Variabel random/acak (terletak di antara
dua sifat ini, dan tampaknya dia pun memiliki kedua sifat ini, bukan ? ):
Ada keteraturan yg membentuknya (sifat deterministik)
Variabel teregional Keacakan
yang teratur
…?!?
Seperti apa ... ?
Variabel teregional
………
Apa, dan mana sajakah dia …. ?
Geostatistik
Teori Dasar
Variabel teregional adalah variabel dari alam yang mendeskripsikan gejala alam itu sendiri dan
memiliki distribusi geografis (Davis, 1986).
Contohnya:
@ Elevasi permukaan bumi.
@ Perubahan kadar pada tubuh bijih.
@ Pengukuran potensi elektrik tanah atau batuan pada suatu sumur bor dengan peralatan “well logging”.
Geostatistik
Teori Dasar
Variabel teregional (contoh):
Lokasi Penelitian N
TELUK TOLO
LAUT BANDA
PETA INDEKS 388000
388000
388500
388500
389000
389000
389500
389500
390000
390000
9693500 9693500
9694000 9694000
9694500 9694500
9695000 9695000
9695500 9695500
100 0 100 200 300 400 500 Meters
U
Area Pemboran KETERANGAN :
Kadar Ni Limonit (%) 0.63 - 0.78 0.78 - 0.92 0.92 - 1.07 1.07 - 1.21 1.21 - 1.36
( P emboran eksplorasi, PT.I nco Sorowako - B ahodopi, 2004) - Data assay fraksi ore -1
- Data hole spasi 200 meter Sumber data :
S. Sa ddang
Elevasi (m )
Bu ttu O n g ko Bakka
Bu ttu Pu kelo n g an
Bu ttu Kab u to w a Pad u ku
Bab a
M alalin
K a be re L eb b an g
M allag a
U
B
A B
C
D
Elevasi permukaan bumi Sebaran kadar bijih
Geostatistik
Teori Dasar
Tidak seperti random variabel, variabel teregional memiliki sifat keberlanjutan dari satu titik ke titik lainnya,
akibatnya, sulit mengetahui nilainya di setiap tempat.
namun,
perubahan di dalamnya sangat kompleks sehingga tidak dapat dideteksi dengan fungsi deterministik biasa,
Solusinya ….. ?
Teori Dasar
Tentu dengan mengambil sampel pada lokasi-lokasi
yang tepat, dan mencoba menaksir nilai sampel tersebut pada lokasi lain di sekitarnya.
Geostatistik
Solusinya ….. ?
Perhatikan gambar berikut:
Geostatistik
Teori Dasar
Dan juga suatu prinsip stasionaritas yang mengatakan bahwa semakin dekat suatu data dengan data lain, maka pengaruh antar kedua data itu semakin besar, demikian sebaliknya.
Bukankah hal ini mirip dengan hukum gravitasi Newton ?
Ilmu ini sebenarnya juga berasal dari dasar-dasar ilmu peluang dalam
statistika inferensif.
Masih ingat bgm peluang mata dadu yang muncul ?
