ANALISA RAIUAI,AIT IFIPUT-OIJTPUT DAIAIIT
EITONOTII DENGAN FIENGGUITAI{AN
ALJABAIi LTNIER
Xarye Frnlah
otefi :
DTg KHAIRUL SALEH
t{IP: 131 675 581
FAIflII.,'TAS
PERTANIAN
TTNWERSTTAS
MEDAI\I AREA
2002
ffi
.- T
Ka'IA IENGANI.AR
Puji dan syuk'.rr pelu:i s panj&txan xeheairet A1lan Sfi'f
atas rEilii.a.i .ien xurni-eis'a seningga penulis iela: rnenyelesei ken kerye il-ilien inj-.
Karya il-rnian ini d.isusun se begei saleh se tu tuga s lri
Darne Perguruen Tinggi den jute seoagai Dengenoang&n llnu
Pengetahuan khususnye pada Bidang Nratemeti-ka.
Penulis menyedari bahwa karye ilmiah ini oaik isi mauoun ca
ra penulisan maupun penysjiannya masih kurang dari sempLLrn&
oleh secED itu penulis sanget mengharepkan kritj_ken dan sE-
ran deri pare pembaca yEng slfatnya membangun demi untuk ke sempurnaen tulisan ini.
Akhirnya semoge tulisan ini dapet bermenfaat bagi pEra pembeca dan bagi- yang memerlukennye. Semoge Alleh Swf sela*
Iu menyertei kita semua, Amin.
luedan, Agustus 2OOZ Penuli-s,
Drs. Khairul Saleh
i.
DAFTAR ISI
h.AT.A P]iNGAI{ATAR ... j
JATTIR IS1 ii
tsA.B I : PENDAI{ULUAN i
I.'1 . Latar i3elakeng ... 1
I.2. Ierurnusan tL&ssl-eh Z
L.). Ivretodolegi ... ... 3
1.4. 'I u j u a I.5. I'ir a n f a
n
a
ts3B,
II
PEU.tsAHASAN PUSIAA.A ... 5II.1. I\aodel Input-Output Tertutup Leonti_e f .... B LL.Z. I\rodel Terbuka .I,eontlef ... ...11
PEII-Baf,ASA.NIIIASALAI{... ..17
III.1. tsentuk Tabel Input-Output ... ...17 'I1I.2. Koefisien Input ... . . . ..Zb Iii. J. Penggunaan Ta oe1 1-O Untuk iliemouat kame-
1an Output ... ...27
1I1.4. Ramelan lentang rrarge ... ..1\) II1.5. Contoh Kasus i{ipotesis ... ...36 BAB lll .
BAB IV: K.EISIIuPULAfl ... ...40
1JlI'TA.ht PUSI-4.II.A ...41
ilAii
PdNDAHULUa.H
1.1. Letsr Eerekang.
SeLeh saru epiikasi aljeba:: iinier d.eiem ilmu eksncmi
edelah enel-isis lnput-outpu ( masu_kan-kelueran ). ,{nalisj_s i-nput-output ini pertama keli dj-perkenalkan oleh |ref eser- Leentiet pada tahun 19)5 dari Hervard Unlversity.
xodel ini memisalkan bahwe ekenomj- terdirl atas seJum
lah industri yeng sa11ng berkaltan, masing-rnasing digambar- kan sebagai hanye memproduksi satu barang saje dan hanya menggunakan satu proses produksi. Eisalnya suetu pebrik be-
;ia dan pertanj-an dapat dipandang sebagai industri-, untuk mempreduksi barangnya setiap produksi harus membeli barang-
berang dari industri-industri lain, misalnya industri mobil membeli mernbeli baja dari industri baje dan industri ban mo
biI membeli bahan deri industri karet. xemudian untuk menju
e] berangnya kepada industri-industrl lain maka suetu indug
tri tertentu pade Lunumnya aken terpanggll untuk memenuhl per mintaen luar darj- pemakai, pemerintah e.fau pedagang lein.
hisalkan ada n j-ndustrl yeng berbeda-beda, misalkan pu--
l-a bahwa dalam setu tahun setiap industri memproduksi cukup untuk rnemenuhi permintean luar dan permintaan d.eri j-ndustrl industrl lain akan barangnya. lr,isalkao ,i adalah banyaknya
barang 1 yent diproduksi oieh industrj- i dalanr tahun itu.
liisalkan bahwa dalam tahun j-tu industri J ekan meiieriukan - yi LJ,i buah dari barang i dan permintaan ruar untuk i adalah
2.
meke jika industri i memproduksi cukup untuk menenuhi- per- mintaan, diperoleh:
ti = Yii + + Yirr. * bi
Persarnean ini memberi keinungiiinan behwa j-ndustri i boleh -
memperguneken sebegien deri oerangnye sendiri. Sehingga di peroleh suatu persamean keselmbangan untuk setlap -rmd,tlstni
industri i.
Jika industri j aken memproduksi *j buah barang j maka
ka herus dlketahui berapa bueh barang i yang dlporluken. Je
lasnya jawabannya tergantung pada teknologi industri. Disi- nl Leontief membuat suatu perurnp&m&an yeng penting behwa ba
nyaknya barang i ysng di-perluken untuk menghasilken barang
j edaleh berbanding lurus terhadap banyaknye barang j yang
dihesilkan ialah : v. = &..X.
" r-J r-J J
dlmana 8., rJ-r edelah konstanta perbandingan tergantung pada teknologi dari industrl J. Sebagei tujuan akhj-r adelah ba- gaimana carenye menentukan agar setiap n sektor dalani pro- sedur ekonomi tetap memproduksl sejunlah ienis barang un - tuk depat memenuhi permintean dari sekter-sektor lain dan
si-sanya untuk keperluan masyarakat (permintaan akhir).
L.2. Perwnusan Hasalah
Pergraselehan yeng akan d.lbahes adal-ah baga.imena menen
tukan herga ygng pantas untuk output sehingga jumlah selu-
r"uh pengelueren suetu prod.uksi akan menyamai. jumleh selur"'uir'
3.
;ie:tiilEsilsnn)ra egrr suDEJrE sisteii: cerade de]-am keseimbangan.
i.l. lre-::od.o1ogi.
lf,eic:oie5i ysng i:-pe;giineken celem penuiisan ini ade- l-ah secara deskripsi iiengan kerangka pemikiran sebe gai beri kut:
- Hemberi penrelasan tenteng pengertian tisder input- autput Tertr:tup Leontief .
- }iemberikan penJelesan tenteng reorema-teorema mod.el
inpui-output i,eontlef .
- i*.ernberikan penJelasan tentang Ii.odel terbuka Leontief - gremberiken penjeJ-asan tentang bentuk tabel input-
output.
- hemberikan penjelasen tanteng Taber 1-o dan koefisl
en, input .
- I,embaliss,l,naiisa reme.laR :'npu;:outpuii cian i,a.ii,&r_&,n
tentang harga dalam ekcnomii
I.4. tujuan.
Tujuan deri penurisan ini adelah untuk menerapkan A1-
jaber linier dalam model ekonomi leontief untuk mempereleh
struktur herga ekuil-brium yang perlu untuk permint&an.
I.5. ilanfaat.
Ianlaat penulisan ini adalah t
untuk mengetahui penerapan alieber l1nle:. secar& nyata cia
1am kehi-ciupan sehari-irari.
untuk mengallsis sistem input-output darem menentukan prq
1.
d uk s j- yEng tepe- t untuk 3 eni s sua tu be;'e n6, se susi deng.en - permintaen dr.,ri sck tor-sek :or yEn6 nernDui':i.rr*-r3-r1ye.
tsAB
II
PST.BAHASAIT PUSTAKA
untux menyelesalken persoalan input-output ini dilaku ien neto'je sebegai berikut :
iriselkan kelueran sektor i sebanye,k ri digunaken untuk n - sektorden si-sanye
"1rtij adeleh koelisien masuken sektor ke
i dan keluaran sektor ke-J dj-mena i = 112)...'n dan j = 1rZ,
. . .. .;rr.. Jumlah keluaran sektsr ke-i dinyatakan dengan per-
s&m&an :
x, l. = 8.. ]-l + a,^ + .... LZ + E. x + Ln n c.-l_
atau
5.
*1
xo
.'
xn
Persamaen
rikut
:= ,1.1 =1 * ,12*Z + ... *
"'Ot*
= 421X.! * ,ZZ*Z + ... * *2rr*rr.
"1
"a
= an1x1 + an2x2 + """* t,*-rr. *
"r,
ini dapet ditulls dalem bentuk matriks sebegei be
t1 x^Z
xn
"11 u21
urZ
o*22
"1no o tn
i
ann
-;
*Z
aaaaaaaa
"1 c^I
EC,nl nl tl
e iau
dirile ne
I=
f=(I
Dengaa d.emikian
sektor
yaitu
:I=AlrU
xn
I
x^I
x
C
I tl
a G^a
I Zl
CC"n1 "n2
den C=
t .,A-
t.1
,"E^ II
"l .^J r l',
I
C
a
I dapat dlcer{, dengan cars berikut :
I-AX+C I-AX=Q atau
,r,
A)x = Q.Dalam haL ini r = matriks satuan yang berdimensi nxnr r-a adalah Juge matriks berdj-rnensl nxn dan c d.isehut matriks per mlntaan akhlr. Jika matriks r a bukan matriks di.ngular rna-
ka:
A)
_1,cdapatlah ditentukan jumlah keluaran setiap
;tl al .I
.*.l
-L=
''t.
sebueh matriks n x n deri metriks .{ - (B*.) ai-sebut
J-J
matrj-ks pertukaran. jika memenuhl kedua sj-fet berikut :
utJ +
"Zj + "'+
u.rj= 1,
untuki = 1)2,...'n
c
b.
Jlka
E adaleh sebuah matriks pertukaren maka Unmempnrnyal sebueh pemecahan p yang
tidak trlvial
entrinya tidak negatif.
Untuk menentukan gr:mlahatu
sektor produksi- dapat digunakan rumus :- p
selalu ysngentri-
keluaran su
L=(r-r)-1c
Dlmana :
X adalah Jumlaii keluaran
I edaleh metriks satuan berdimensi n x n (f A) juge edalah matriks berdimensi n x n
yeng disebut matrj-ks teknologi
lratriks A disebut matriks keef isien berdirnensi
nxn
C disebut matriks permintaan terakhi-r
untuk menentukan herga suatu produksi maka harus di perhetiken herga pembuaten dari produksi tersebut, Andaikan
koefisien teknologi
"iJ dapet di-pandang sebagai Jumleh unib
deri produksi i .yang di-perlukan untuk memprod.uksi satu unit produksi j. lij-selkan Pj sebagai harga derl satu unit j make
blaya oanan ;r€ing d.iperluken untuk mengadakan setu unit j - adeleh :
8.
a. + ... iJ t. A n.J Pn
iJeda aniEra setu uni.t j cien ongkos behan yeng diperlukan _ untuk riexrl;roauksi- satu unit';ersebut di-nemeken nilei tamba
hen lndustri j dan dinyateken oleh r..
r
JFj - -Z il.*F.
-i 1l
r- = rj di-mene j = 1r2r)r...rnffilei tenbehen ini dapet mencakup tenage kerja, keuntungen dan lain sebagaln.ya
II.1. Lodel Input-Output !ertutup T.,eontlel.
sifat yang menonjol dari model input-output te'tutup leentief adeleh bahwe seluruhnya barang yang d.iproduksi sua_
tu produksi didistribusikan kepada ind.ustri itu sendlri.
Yang menjedi- masafeh adalah menentukan harga yEng pantas un_
tuk keluararr-kelueren ini eger sistem tersebut berada kesein1
bangan -vaitu supeye jumlah seluruh pengeluaran suetu produk_
si aken menyemei jumlah selrlruh penghasilannya.
Dalarn model inl ed.a sebu€,n sisten,, ekonomi y'ng terdi_
ri dari sejumlah berhingga i-ndustri y'ng d.iberi nomer sebagai
industri 112,3t.'..
'n. Selame suatu pri-od.e waktu ysng tetap- setiap industri mengnasilren sebueh yeng berupa barang ateu pelayanen ysng sec&re keselurutren dimenfaatkan olen n indus_
trl itu dengen c&ra yang suclah di-tentukan sebelumnye. Sebuah m.,s8Ieh yeng penti-ng acelen untuii. mencari herge yei6 pe:ii.s
yEng akan ciibayarkan unruk n keiuaran iani seningge jumlah se luruh oengeluaran seti-ap industri aken men.yamei- ji:inlah selu_
ruh penghasilannya. Struk'r,ur riergs seperii ini rrerup&K&n se
buah posisi keselmbengan untuk perekonomien iersebut untuk
periode wektu y6ng teiap yeng dipermasalahxen, ineke ditetao kan beberepe he1 sebagai berikut !
pi = harga y6ng dibayarken oleh industri- ke-i untuk
J umlah seluruh keluarannya.
e..= 1J bagien e dari jumleh seluruh keruaran qsr ura industri 4lau t k6
J
yang dibelj- olehindustri ke-i.
Defenisi 2.1.1.
sebuah matriks n
x
nderi
matriks E =(eiJ)
oiseout matriks pertukeranjika
memenuhisilat
berikutini
:ii)'
"rtV o i'j = 1,2,3;""1rr 1ii-). utj
+"ZJ
+ ...+
drrj =1 J =
1r}r3e...1rrDengen kuanti-tes-kuantitas
ini
akan d,j-bentuk vektor hargap=
l::
r tuk,
dan matriks aran etau 11 o" 12
21 "22 n1 en2
ut-output
yaitu
:matri
a...aa
per ks inp
:il
10.
syeret iii) 0i. atas menggambarkan kenyateBn behwa se muE ju::i1eh kolon pertukaran itu adareh 1. supaya pengeluar E,n iari seiieo industri sErna dengen penghesilennye maka pers8m88n mE tri-ks ysng berikut harus dipenuhi yaitu :
=p 1)
ateu
(r g)pEo
Ferse.maen z) adaleh sebuah sistem linier homogen untuk vek
tor harga p. persamean itu aken mempunyaj- sebuah pemecahan
ysng non-trivial jika dan irenya jika determinan deri matrik
koef isi-en (r E) sam& dengan no1. Jad.i persa,ne&n z) selalu
mempunyei pemecah&n yang non-triviel untuk vektor herga p.
Agar sup,ya model ekonomi ini masuk akal maka diperlq ken lebih dcri sekedar fakta behwa persamaan z) mempun,yal pemecahan yeng non-tri-vi-el- untuk p. Delem hal ini diperlu_
kan Juga harga-hargs pi dan k keluaran tersebut ad,al-ah bila ngsn bilangan yang tidak negetif. syarat ini dinyatakan se_
bagai pZ O. Umumnya Jika A edale.ir suatu vektor steu rnatrj_k maka notasi A) o, berarti bahwa tiap-tiap entri- dari A adg
Iah tak negetif den notasi A o bererti bahwa tiap-tiap en_
tri dari A adaleh posi-tif . Dernlkian juge jika A z/ ts metr {e*
takanA B>o dan alBmen.y'Le.i{EnA -.ts2 o. untuk memper
lihatkan behwa persam&e' z) r,e,r,punrrEi sebuah pemecahsn yang
non-triviel untuk p > o e deieh .ce,fikit lebih sukar cieripada
sekedsr meinperlihetke:r be.hwa ter,Le:et
non-tf'.V-i ... ,',.:,-t,lil IlEi i:_i fin5: ign
delem ieor.ene ie n bu.l; : *- _:::i it- ler.ik ut Ieoremg 2.1.1.
Jika il alaleii se ou&h me triks selelu mempunyei sebueh pemecahan p
enri-entrinye tidak negatif .
Teorema 2.1 .2.
11.
suetu DenecEhen yeng ial.: te an1 ixe ii.izr: tei{ gn
inr :
pertuker.e,S ri;trt. j. = l
l.;
y€1ng troli.- tr:ivia1 yrrng;
Li-sarkan .ri edelan sebue. rnatriks pertukaran sedemiki_
sn rupe sehingga untuk suetu bilangen bulet n: y&ng positif
semu& entri d.ari g* udalah positif . Heka persis ede satu pe mecehen yrng bebas lj_nier darj- (f_A;p = O den pemecahan itu
dape t dipilih se denii k i t,n rupe sehingga semu& entri.;ra a da
lerh po si t j-f .,
tsukti :
Dari def enlsi d ika takan bahwa se bueir me tri-ks E dlsebut me t-
riks
pertukaranjika
rr =.ij > o, i, j = j rzr),...,n.
Apabi-]a m bilengen bulat positif untuk rim mEke Or2 O.
konsekwenslnye maka dijarni-n be.trwe persis ada setu yeng bebas ]inler dari (I iC)p = O den pemecehan
dipilih sedemiklan rupa seiringga p)0.
LL.2. ltodel_ f,erbuka Leontief
Bertentangen dengen nodel iertuiup dlmene kelueran cia-
ri n industri hanya dididtribusiken ses&ma industri 1tu sen
dirr- maka model terbuka beruseha untuk memenuhi permintaan_
Sebegej- pemecehen
itu dapet
i2.
de r j- luar untuk keluaren ter'se but. tsagian dari kelueren i-ni inasih ciepat didistribusikr-n sesrme industri itu senliri, un_
iu.t{ iljernperi&nenkan operesi- inciustri teirse out eke.n tetepi €.-
kEn ada keleoihen tertentu yeitu suatu priduksi netto dengan inEnE permintEan dar'i luer [,k€.n ciipc.nu]ri. falrm inociei ieriu_
tr-ip kelueren dari industr j--incustr i sudeh di_tetepken den tu j uannye edeleh untuk menei:tt-ti"re.n harge untuk keluaren-kel ria-
ran ini sehingga syerat keseimban5;an ekan dipenuhj_ ya j-tu
behwe pengeluaran men.yame i pengirasllen.
Dalem model terbuka harge-hargalah y&ng tetap dan tu- juannye edaleh untuk menentuken tingkat kelueran dari indug
tri-industri- yang diperluken untuk nemenuhi permi-ntaan dari.
luai. hemudian ekan dlu]<ur tlngkat kelueran dalem nllei eko
nominya dengan menggunakan narga-hgrga yang tetap. untuk
perslsnya peida suatu periode wektu yeng tetep depat dimisel ken bahwe :
"i = Nj-1ai moneter dari iunileh seluruh kelueren industri ke-i
di = Nilai moneter darj_ kelueren industri ke_i
y€ng diperlukan untuk memenuhi perminteen deri luar.
c;; = Nilei -LJ moneter lndustri ke-j niiei moneter
dari keluaren industri ke-i oleh untuk men6,,he silke n se tuan-satuan
le ri ke.l_r-r.erenny& sendiri.
13.
k uent i- te s
;8, s
an
tE
u
= .+.:I v-L
it
x
ntr
cl1
yE
:ni;
i tr:
v
pem
vt 9 l^l
a11
or
ncc
,1 al:
kto
l-;o-
Vek
d [,]
L;".l
konsumsi- :
[:,
ini, ekan oicief enisiken vektor
ta
den matriks
0=
ct2
t z.Z
cn2
"1
tz
Sesuai dengen slfatnya diperoleh bahwa :
x >/
O, d7, O, dan.Z
Oiien de f enisl
"ij dan x, depet dilihet b&hv,,E kuantites
"1.1
-1 * ciz *z + ...-..
+"irr*rr.
14.
edalah nilai dari keluer:sn industrl ke-i yEnt di;er:1i:i^En c_
leh semu& n industri- uniuk menghesilken totei keiuLnen jL:rt
Cj-*r,eniuken oleh vektor proliuksl x. herene kua::il-iEs l,::: f.i lein edaleh entri ke-i dar'i vekror korom cx iriaxe reoi-n jeuh dapet dinyetekan behwa entri ke-i dari vektor kolom :
x Cx=d (f C)x = d
Supeye permintaan 1tu dipenuhl secBra tepet atau kekurangan. Jedi jike diketehui C den d khir edal_eh untuk mencerl produksi xTrO yang
maan (f C)x = d.
tanpa kelebihan rneke tujuen &- memenuhl perse
Jika matriks kuadratis r c dapet dihalikkan meka da_
pet dituliskan :
x
=(r
c)-1aI
Jika matriks (1 c)-1 mempunyei entrri- tak negstif make da-
pEt dijamin behwa setlep dz.o, meke pers'rneen x -(r - c)d" me miliki sebuah pemecah.n y'ng unik untuk x. Hel ini adeleh si tuasl yeng khususnya yEng ,liinginkan karen, hel 1ni bererti__
behwa setiap permlnta'n yeng dateng, dari luar aken depet di_
penuhi. lstileh yEng digunaken untuk menjelaskan kasus ini diberikan dalam defenisi berikut ini :
Defenisi 2.2.1 .
sebueh matriks konsumsi c dikataken produkstif jike
(r
u)-1 aca dan(r c)-rV
o.Untuk 1tu eksn ditinjau beberepa kriteri-a sederhana y'ng
15.
Ekan nenJri"oin behwe se bueh
lr.riteri& r,er teme iiberiken
'leorerne 2.2.1.
netriks konsumsi adeleh produktif
.i.e l-ain teorema berikut ini :
secueh matriks kcnsi-i.nisi c adalah procuktif jike dan he nys jlke ada suatu vektor produksi x)o sederiikien rupa se
hingga x)cx. syaret x)cx berarti bahwa ade suatu jadwel- produksi- ysng mungkin sehingge setiep industri alan mempro _
duksi lebih dari pade yeng digunekan oleh i-ndustri itu.
salken jike :
Teoreme 2.2. 1 . mempunye i due ek i be r yeng menarik . itri
semue jumleh baris deri- c leoih kecil deripede satu
Xt
I
I I I
I I I I
II
ebuah vektor kolom
ini. Oleh karena
dipenuhi. Hel ini
I I
,l
1
S
S
maka Cr adalah l-eh jumlah bari
rema 2.2.1 aken
Akibat 1.
Sebuah metriks bari sn.ya le bih Akihat 2.
Sebuah matriks
k oiomnya 1e bi_h Denger.r. mengj-ng,E
konsumsi 0 maka
yeng
entri-entrlnya
ed:-itu
x2
Cx dan syerat tee-dinyetaken sebegai :
konsumsl adaleh produktif ;lika setiep jumleh kecil dari pade satu.
konsumsi adalah produktif jike seti-ap jumrah
kecii,Carlpede seiu.
t kemoaii def enisi rne^genei entri ciari matri-ks
dapat dillhet berhwa jurnleh kol orn ke-j deri C
16.
a.leleh nj-1ei se],rruirn;'e fel- i.:e-;uels.n se;r:u& n rn,justri;/rnt cibuiuhiiEn untuk :nenproirriSr sL;.i ;llit i:.iia:_ keiueren rndus
iri ke-J teise.out. ie:r -:-i--<:rr- ke-j itu algerLj.:9ri uer-r1
tung Sixa gumrah koj-om ke-; recl-ir Becal d.e,ripele sar,u. ,e_
ngen k e te 1t l-n exr be r 2 nenge trax&n behwa se DuEn nie uriks k on
sumsl aoetah produktif Jt-Ka srnua n industrr oalem sj_stem ei<onomi tersebut beruntung.
BAB III
PETIBAHASAN UASALAH
Aneli-se l-0 merupekan sistem yeng logls untuk mengli-
ieiken struktur perekoncmian 'ceik untuh tingkat nesioi el me
upun tingkat daerah atau wilayah. Ji rlelem menggunekan tebel 1-0 untu.k enalisa ekonomi perlu Ciperhetiken &sumsi mengenei
teknologi produksi- dl mana industri rnerupakan sistem produk- si. Tabel 1-o merupekan dasar y€ng penting sekali untuli ane
lisa 1-o. Tabel-tebel ini ped.a d.esernya terdiri dari catatan eateten dalam bentuk daftar mengenei transaksi ekonomi yeng_
terjadi dal-em periode dan rempat tertentu apakah negare, de
erah atau wilayah tertentu. Tabel-tabe1 tersebu.t Juga menun- jukkan struktur pasar dan biaya untuk setiap industrl dan de
ngan je1-as meluklskan atEu rnehggembarkan selain hubungen tig bal belik antar industri juga hubungan antera setiap sektor
dengan permlntaan terakhir. feoel 1-o bj_asanya han.ya rn€ncar_
kup kegiatan ekonoml selana satu tahun. Daerah yEng dicakup_
tergentung kepade tujuan anelisa, misalnya dapet meriputi se
luruh negars, propinsi, pulau dan sebagainye"
iII-'l . Bentuk Tabel Input-Output.
tserikut 1ni adalah bentuk tabel 1-o yang disebut ta_
be1 transaksl tingkat nasional dinilai d.engan harge produsen dan importnya kompetitip artinya tidak membedakan dengan ba-
reng produksi domestik. perekonornian deper d.ibagi menjedi n
sektor. raris-beris clerl taoei'l-0 menunjukkan. struktur pa-
ser dan setiap baris menr-rnJr.,!rkan Oanyakn.ya output deri su.E*
tu sek tci ;reng di j ua1 resel: tor-sek tor 1ainn;re
"
'!,3.
)ex ior-ser'.torr i-ainnya tei.inesuk sei( tor se:ii.iiri eken di_pergu itt;i.i i se DrEsi inpLir. jeperri iik eie-1rii cF_irw& outrut suaiu_
s3..ic: i:l-sa.1ken Derte:tisri selein ::-;erpr;n&riEli ii=i: .Jt-r-tor- :).yr sercirl nniseln.ya unruk bibr_t j u6:e clpergunekan oleh sek
tor ieinnya. l',ise1nye kepes, gandur.n sebegei in;ut sektor iI dustri untuk memhuat benegg, tepung torj_gu dan sebegainya.
Output sektor industri selain untuli sektornye sendiri misal nye oenang dijadi-kan kein, tepung rerlgu dijadiken roti- d.an
juge untuk sektor leinnya pupuk di-6;unekan untuk pertanlan.
setiap output dari suatu eektor di_pergunakan untuk memenuhi 2 permintaen yaitu permintean antara d.an perminta-
an akhir. Perminteen antara dipergunakan dalem proses pro
riuksl untuk menghasilken output sed.angken permintaan akhir- diperlukan untuk keperluan konsumsi, pembentukan modal, eks
por dan stoJi<
holom-koIom dari tabel 1-0 menunjukkan struktur bie_
yE ateu struktur input. Ada dua macam lnput yeitu input de_
pEt diperoreh dari sektor lain .yeitu sebegai bahen mentehn
dan lnput primer y'ng diperoleh bukan dari sektor 1ei-n ysi- tu sebegai- ni-lei tambah yeng terdiri dari upah dan gejl,sur plus usaha, pajak tj_dak 1engsung dan sebegeinya.
untuk memprodusir output sebesar *j diperluken input an.tare
,j dan lnput primer vj. Dimana rumusnya adaleh sebagai. beri kur :
n
Tr u. t/
.Jl. J= | xi.J
i9.
()
Fc b-b-
:a E{
or
cVICJ
tr, o
k E
R:P FC:
l?, +-
C,E Fh' E.
CAf'ts hjC E b-.
HtlF:
tst
HE Hc
E H
H P. \)
E/? F/
/J:
x C x
EJ
P.N r\) x
J
FE, E5g
HE
€
z
Bb"
b
to q
N) x
FJ
N)
P.x
N)
N)x
N]
Jx
l\)
t\)
E l"{
Hli
HH
N)x ts' H. x
qJ.FJ
H.x
LJ.
r\)*
Cr" x
CJ.l.r
Ct.
a
a F<
eJ, 5 F F'X
5
H.X
5
N)x
F
Jx
F
H
F=E {
H. N) €
J {
Fe c)
F c)
H. N)' C) C) Fd
f€
HE EB
b-b.
E
b.F Htsl
FH P.H H
N) H H
IH
Ci
5 P.c- el
N) C.r
HEt Ed
P. tr:
N) Ei ti
hd H
liai
P. rB
N) B
J
r:d
i4: t=
P E
N)
lia E/
a
hd
br
!'.
H
H x
ts. x
N) H ^OC
HrrH B
20.
t'ebel 1-O oaper dibagi menjadi 4 kuadren (ITII,III, den rv). iue.ciren r nenunjukken pengtunaan output untuk me-
re:luii- :eini::.tsen ekhir. r.uadren i1 menunjukkan erus anter in,lustr'i yEng berhubungan dengan trensaksi oehsn mente-ii.
hueireri 1i* r ?rlr.inj ui.:!;.e,r i-nrut r::imer yaitu input yent tidak diprodusir dal-ern slstem atau buken berasal der,i sektor lain dan lebih dikenai dengan istileh n1]-ai tanbeh, sebegai- con-
toh mi'salnya konpensasi- pegawei negerl, anggota a.tskr dan ja sa-jesa untuk rumeh tangga. Delam prakteknya isj-an kuedren-
rv digebu::.8 dengen kuadran rrr sehingge kuadran rv kosong.
Dari tabel 1-0 tingket nesionaf depat diperoleh hubu ng&n seoegei berikut : Untuk baris (ke-i)
Jumlah permintearr = perrrrintaan ^h +
s L xr.
+ (C-,:=t 'r d r-
lY t_i. -r- .!' .
Jumlah output {. + Nl.
perminiaan akhii.
+
i.
l_ +J.
l- +E.
-I )+ impor
J umlah suplai.
harena jumlah
Jadi -X.. 1f = W.
suplai = Juml-ah permintaan
X. 1l_1nl-+ M. = $. + F.
r_ r_ r_
7l r_J r-
- 1_Untuk kolom (ke-j )
Jurnlah inpu = incui; e::tare + -i npu: '::iii:.t'r: (ni1ei te.fijbah)
x.
l?r'J1=7
nx..
+ v.s=1
Seluruh kclorn ( j = 1 s/t n)
n L Ja
n4r,=Z7rrr+Zv.
J=r"_ jliri-+ ar
Jiadehsl f r, = +
-x.- =1Err ?t
,ii.,eke deri itu diperoleh suatu perse,mean berikut :
Z
flnnF:_-Z hi = 7
rri=\ Et L r--t
rartinye
jumleh permintaenekhir
ju'nlah impor = Jumlahni-
z
nL=t
21 .
.r'pa bile di j r-l'rilehken seEruan.ya aa j_k rtrenu_rut ilLr.rut kolon eken dipe::o..i_en hasii sebegei
lai
tambah.}r
Z*r-
f=1Iti, = Jurnlah penerimaan akhj_r dikurangi jum l-ah impor menurut defenisi sema dengan pendapaten nasional apabila dihitung de
ngan pendeke ten pengelu&ran.
v-. = Jumlah nilai tembeh juge menurut defanisi sam&
J
den6ran pendapatan nasionar yeng didistribusiken"
Perlu diperhetlkan bahwa jumlah penerimaen akhir dikurangi jumlah impor ekan sarra dengen jumlah nilai tarnbah apebila dijumlehkan untuk seluruh sektof attinya persem&an ini ti dak berlaku begi seti-ap sektor. ekan tetepi suatu persamaen yang menyetaken bahwa jumlah imput s&m& d.engan jumlah out- put den 1ni berlaku bagi setiep sektor.
Apabila diperneiikan tebel 1-o mengurai-kan riengan je Ias arus barang,-barang dan ;jase-jasa antara sektor-sektor
A^1t.
ciaiam perekonomlan nesional (d.eerahr/wilayah) seleme suatu _ prlode tertentu miserken setu tehun. sebegel ilustresi per_
hetiken perekonomi-en yeng e ken cibegi menje ,1i- I sek tor: ysi_
tu : 1. sektor pertanian, Z. sektor industrj_, d.en ). sektor rumeh tengga. struktur perekonoinlen dinyetekan d.aram tebel
i-C sebagai berikut:
'l'.a-tsr:l], 1-O : 1
( delant setuen mEsing-mesing)
Deri tabel 1-0 : 1 rnenurut baris rlepe t dilihe t, out- put sektor i sebanyak 1oo satuen (misalnye 10o ton gandunr),
sektor 2 seben.yak 50 se.tuan (miselnya 50 juta yards kei-n), dan sektor 3 sebanyak loo setuan (misal-nye loo ribu tenega_
kerja tehunan).
ilari tabel depet diiinet erus antsr sektor, output perienian seben.yek 1cJ setuan dan di-pergune,fen oleh sektor pertenien senciei secr-nyaii ij setuan ( sebagai bibit) , diper
gune-,kan sektor indust,i se ba,;yek 20 setuan ( sebegei barrern -
Jumleh output
?3.
nenieh u::*"''rk proses !,rciuksJ-), ,:ipergunekeii oleh rir.reh teng
€le Se:la:l,i&r: ,, set-:en ( il,tui: konsur:si-) . Jelan ie Cei .'l-i,. Sa-
iuEn J;EIl€ ii;e;'gune.kan saiua:l mE;e -]L:le. .jelgEti uialan ;{sng sana iErr i d.ibece uniuk sektor. 2 ce:l I t-eitu sektor inoustri
cien r'umeit rengEE .
Dari tebel 1-0 : 1 nenurur kolorri oapet ciiiinat struk tur input dari inasing-masing sektor. untuk rnengnesi_Iken out
put sebenyek 100 setuan. sektor perrtanien memerlu-lien input-
seo€rnyek 25 r14 den Bo setuen m&si-ng-iiieslng deri_ sektor per- teni&n sendir j-, dari. sek tor industri dan derri sektor rjum&h-
tengge (berupe tenaga kerja). Sektor industri_ yeng menghesil kan output sebanyek 5o setuan memerrukan lnput sebanyak zcr6 dan 180 satuan den masj-ng,-masing der.i sektor pertanien, in - dustri dan rumeh tanpg.a. sextor rumeir tangga dapat menyedla
kan tenag& kerja seoanyak 3o0 satuan ake,n menerime pendapa-
tan, flenAt,unekan output deri sektot pertanian d.en industri
sebenyek mesing-me-i-ng 55 setuen den lO .ertuan untuk memenu_
hi kebutuhen konsumsi den 40 setuan dafi sektor ruunah tengga berupa pelayannn langsung.
tserikut ini adelah conroh konkrit mengenei tabel 1-o
Indonesla tahun 1)75 yano di-r.ingkas menjadi 6 sektor rlipene sektor 1 mencakup pertanj-an, peterneken, kehutanan dan pe
rikenan.
nencekup pertenb&ngen den penggelien
mencakup lndusuri lisirik, EES den eir nj-ni:n mencekup banp,unan
Sek
tor
2Sektor 3
Sektor 4.
atL*,
Sektor
5
z mencakup sektor perdegsngen, iutnEh mek&n, jio te: ,dan pengengkutan.
mencekup lemoege l.leuengen, lrerhEn-ten jese perus5
he.en, pemerintEir ulii_jm den jese-jasa sert€. rerme_
suk juga kegiatan ielnnye yeng tioek jeles betE_
Sektor
6
:sannyE
190 : Junleir i-nput ante.re dan jumlah perminteen enterra
209 : I{ilai tambehan bruto 210 : Jumlah seluruh input )09 : Jumlah p6rmintaan akhlr
500 : Jumlah output domestik, mer.upaken jumlah suplai tidak termasuk impot
T.AiJdL 1-O Indonesie 1975
(Larga produsen dalam milyar ruoiah)
,\€ 1 .)L 3 +A 5 o i9o 309 5oo
1 1085 o 1)54 112 . 115 14 2TA7 '2781 5 490
?'
2 6 254 80 o o 342 2317 25593 185 .68 1)12 555 5)3 12) 2877 217 5 5053
4 /\r,al 4 ZI 4 31 7o 158 1 828 1 987
ir 145 "15 123 )73 255 59 1 270 26go 3960
b 14 21 77 AE)) 196 95 468 1 900 2)68
1ca) 1 490 111 3412 1264 1 151 361 78?2 1)694 21517
4 Llu0 161 1 (tt 28O9 2007 1369+
210 5490 2659 505) 1 985 2659 2)58 21515
25.
'is,l-&upun iele:l ci'irsj-'Jnve er)rs lntersektorel seperti ']i::,-"rieken de ier :a cel- i -il iepet di:r.yetEkan tLare,m ukuran f I s:i:, r'E:;-i:i :u-r-e:. prar;;ekn;e ;abei i-'j sejeiu tlin.yet&K&r.r cr-
1&r, mete uanE. Apeoi-la ciinyetekan derem satuan mete uang mi
salnya deri tabe] 1-0 : 1 make harge persatuan produk untuk sektor pertanj-en, bukan pertanien den rumah tangga masing - nasing harga 215 dan 1 sEtuan mata ueng maka aken dj_peroleh
tabel- 1-O i 2, sebegai berikut :
'IA.B.dL 1-O : Z
(dalam satuan meta uang)
Oiitput
Lnput 1 a6 3 Jurlah
Outpui
1 50 40 110 200
I
Z tu lo 150 250
? 80 180 40 300
Jumlah
input 200 250 lo0 75'O
lpabila tidak dinyatakan dalem mata uEng maka input setiap kolom tidak dapat dijumlahkan. tabel 1-O yang dinyataken -
darem mata uang dapat diartikan sebagai suatu sistem nere- ca nesional. Perhatikan miseinya liumlah kolom I merupakan junlah pengeluar&n ruuneh tengga seriangkan jumlah beris j
merupekan jumlah pendepeian yeltrl ecbcggr 3CI0 gEtuegc
ZO.
III .2. X,oef isien Input.
l'.isa1kan su&tu perekonoi:irn r-lEsionei dibagi menJEdi
(n + 1) sektor yeitu teriilri oari jr inii:stri y&ng mempro
duksi output dan sektor ke (n -r 1) J€nE merupaken sektor permintean ekhir.
sesuai dengan tabel 1-o tingket nasional meke :
Xi - Output sektor i, i = 1,2,),....,n
^ij= Output sektor i diperguneken seoegal input oleh sektor j untuk memprod.uksi output sebesar
^j.
Fi = Output i untuk memenuhi permintaan
tiJ-= Banyaknya output sektor i untuk memprod.uksi satu-setu- an output sektor J.
.ij input sektor i rnenghasilken x. satuen oi:.tput sek
tor j
tiJ input sektor 1 menghasirken setu-satuan output sektor j.
Jadi :
&.
r-J _,, aJ
I.J
llari te be1 1 -O : 1 , di-peroleh hasll sebagei berlkut :
o-ul rlr
x11
=
^1
25 100
xt..Z
I^z -
- n ?E. c ",LJ, "12 - = 20 = or4o dsb 50
x.J
X. 1J = 4..TJ
)'fLl a
TABEL
l-O |
3(troefisien Input)
1 z )
1 O r25 0r40 0, 1Bl
I 0, 14 o ,12 o, 100
3 0, BO 3 ,60 4,1)3
rrr.J.
Penggunaan Tabel 1-o untuk iuiembuat Ramalan output.Deri tebel 1-o ringket i\asiona1, seteleh seruruh korq
ponen perrnintaan akhir dijumlahkan make depat dlperoleh ta- bel berikut inl :
IABllt 1-O
:
4i o I
2 ...
J n I' .x.I xl1 x12 ... xiJ . o. xin F1 I1
2
xZ1 xZZ ... x?i
xzn \'2 I23 xi1 xLZ *ij xin X1
,
ll Xn1 XnZ ... xnj ... xnn 'rtn xn
)a
-r e;. ig:i:l.A *iJ
j--l : 5 sebagei
= 8..1., ;;.&riE iJ .)
berikut :
i€.bei i-J : 4 rienjecii tabei
i.A ;ai, 1 -'J : 5
n
.1
I I I r.l r, F ll
1 t 1 tX1 e 12X2 ti jlj t*t
rt
T^12
'21X1
,ZZXZ . ,.
'2jxj
a2nXn rz x2
l-
ui1x1 ai2x2 .. . tiJxJ
. ..rrn
' r.
l- JL.Yl_
n anlX
1
anZXZ ... arrjXJ ..
.&nn{n I',n In
dttxl
+ elzxz+
+tii'i + ...
+ ui.rxn*
11-
rrn"2lx'l *'zzxz + ..'
+*zi^i + *
*2rrxr,*
F2 = xati1{l *
ai2x2+ +'i.i'j + * *inx, * Fi
=xi
an1X1+ anZXZ + ....+ urrjlj + ... + a
'u11
I1ulz ..'
e lt ^. a^^zz
:
Go-i1 "i2 an1 : an2
,l
ri
I
,lI I
n n
t1
E.a
I
I I
i i I I
I I I
"lje
E>i
&.
1n
i
I
,}'--I r'4.-.
ara,i.,'
*
tsrr.[:'l i
l')i I
IIIl-r!
i!__r
i,ii-i
t!
t;r i
\r I
J\- t
1l
". I 4,. i
ai
.l I
.l !+
.tr..
,l
II I
-lLl
''1.i "
c 'E&
fo
-,rrnya tetkan d.alanr persam&an rna triks :
.r-t +.1,,= }. ---tir = (X AX) = (l_A)x .f-i)X = -c'
-? X = (I-e)-lf.- o
.r,rabil-e f diketehui = Fo make remalan
{-
O =(1-a)-ir
-o.,.j-sal-ken jJ = (1-A)-i
x =
(f-.q)-1.n = B-h,{ men,i e Cj,
