1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu yang tergolong dalam cabang ilmu pengetahuan dan teknologi. Hampir semua kegiatan dan aktivitas keseharian yang dilakukan manusia selalu berhubungan dengan matematika. Maulyda (2020) menyatakan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang krusial untuk dipelajari siswa dari berbagai jenjang pendidikan, karena matematika berguna untuk memfasilitasi kemampuan siswa dalam berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Salah satu proses pembelajaran yang berperan penting dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan matematis yang merupakan tujuan pembelajaran matematika.
Menurut National Council of Teacher Mathematics (NCTM) terdapat lima standar proses belajar matematika yang meliputi; kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran dan pembuktian, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, dan kemampuan representasi (Ningtiyas & Rosyidi, 2020). Kemampuan tersebut merupakan kemampuan yang diperlukan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika. Sebagaimana pernyataan Minarni et al., (2020:9) bahwa standar proses matematika tersebut ditetapkan sebagai himpunan tujuan pembelajaran matematika di sekolah mulai dari siswa taman kanak-kanak hingga kelas 12, yang dapat mengarahkan kurikulum, pengajaran, dan sistem penilaian hingga beberapa waktu ke depan. Hal ini menjadikan kemampuan tersebut
merupakan keterampilan yang perlu dikuasai oleh siswa dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan pernyataan tersebut, maka salah satu kemampuan dasar pada standar proses pembelajaran matematika yang harus dikuasai siswa adalah kemampuan representasi. Menurut Ningtiyas & Rosyidi (2020) representasi merupakan keterampilan yang esensial bagi siswa, sebab representasi dapat membantu dan memudahkan siswa ketika menjelaskan, mengomunikasikan serta mengungkapkan pemikiran atau gagasannya, sehingga dapat mempermudahkan siswa memahami konsep dan memecahkan masalah dengan lebih mudah.
Melalui representasi siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahamannya tentang konsep dan hubungan matematika, membandingkan, dan menggunakan berbagai bentuk representasi. Representasi yang ditampilkan oleh siswa merupakan penafsiran atau terjemahan dari gagasan atau ide yang diungkapkan dalam upaya mencari solusi dengan cara dan bentuk tertentu. Dengan adanya kemampuan representasi yang ditampilkan dapat membantu siswa menggambarkan, menjelaskan atau memperluas ide matematika.
Menurut Maulyda (2020) kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan yang mengolah ide atau gagasan matematika dalam beberapa bentuk yaitu : 1) gambar, diagram, grafik, atau tabel; 2) notasi matematik, numerik/simbol aljabar; dan 3) teks tertulis/kata-kata, sebagai interpretasi dari pemikiran.
Kemampuan represetasi matematis diperlukan untuk membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dengan menentukan suatu alur proses atau solusi
dalam mengungkapkan gagasan matematis dari yang rumit menjadi bentuk yang lebih sederhana, sehingga mudah dipahami.
Namun, berdasarkan hasil studi terdahulu menyatakan bahwa kemampuan representasi matematis siswa disekolah masih kurang. Pada penelitian yang dilakukan oleh Mataheru et al. (2021) persentase terbesar hasil tes kemampuan representasi matematis peserta didik keseluruhan berada pada kategori sangat rendah. Selanjutnya, Yusriyah & Noordyana (2021) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis pada indikator representasi simbol hampir semua siswa belum mampu dalam menyelesaikan masalah menggunakan representasi simbol. Hal ini diperkuat dengan hasil penelitian Herdiman et al. (2018) yang menunjukkan bahwa kemampuan representasi siswa pada indikator verbal tergolong rendah yakni 43%, untuk indikator representasi persamaan tergolong kategori sangat rendah yakni 34,45%, dan indikator representasi visual tergolong kategori sedang yakni 60%.
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan kepada salah satu guru matematika yang mengajar di kelas XI SMK Negeri 1 Bintan Timur, diperoleh informasi bahwa siswa masih sering mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal matematika berbentuk cerita. Hal tersebut juga didukung oleh hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal permasalahan matematika berbentuk cerita pada soal program linear berikut ini.
Gambar 1. 1 Hasil Jawaban Siswa
Berdasarkan pada Gambar 1.1 menunjukkan bahwa siswa dapat membuat tabel matematika dengan memuat informasi pada soal, tetapi pemodelan matematika yang dibuat oleh siswa tidak tepat. Hal ini terlihat pada lembar jawaban siswa yang menuliskan model matematika 4𝑥 + 2𝑦 ≤ 200 dan 2𝑥 + 4𝑦 ≤ 150, dapat dilihat bahwa model matematika tersebut salah. Berdasarkan tabel yang dibuat oleh siswa, seharusnya ia menentukan model matematika berdasarkan bahan kue yaitu tepung dan mentega yang meliputi pembuatan kue A dan kue B (mengarah ke bawah). Namun, siswa menentukannya dengan menggunakan kolom kue A dan kolom kue B (mengarah ke samping) yang meliputi tepung dan mentega, sehingga model matematika yang diperoleh siswa salah. Tabel yang disajikan oleh siswa sudah tepat, tetapi penentuan model matematika yang siswa lakukan terdapat kesalahan, sehingga model matematika yang diperoleh dan kelanjutan jawaban siswa juga salah.
Hal ini terjadi diduga siswa belum memahami konsep dan prinsip program linear dengan baik yang menyebabkan kurangnya ketelitian dalam menyelesaikan soal tersebut. Hal ini didukung oleh hasil penelitian Wildana et al (2016) menyatakan kesalahan prinsip yang dilakukan siswa dalam menjawab soal program linear menandakan bahwa sebenarnya siswa mengetahui tahap penyelesaian dari program linear, tetapi karena kurangnya ketelitian dan tidak konsisten membuat siswa melewatkan tahapan penyelesaian yang benar, sehingga kelengkapan jawaban yang diharapkan tidak terealisasikan dengan baik. Selain itu, siswa juga tidak melakukan penyelesaiannya hingga akhir, langkah penyelesaian siswa terhenti pada eliminasi dan substitusi model matematika. Oleh karena itu berdasarkan permasalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal tersebut mengindikasikan bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih kurang.
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikuasai oleh siswa, karena representasi matematis dapat membantu siswa dalam memahami dan membangun konsep pemahaman yang lebih luas. Menurut Jones (dalam Sabirin, 2014) terdapat beberapa alasan pentingnya representasi salah satunya, yaitu kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai bentuk representasi berbeda, merupakan kemampuan mendasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun konsep dan berpikir matematis. Apabila siswa memiliki kemampuan representasi matematis dengan baik, maka siswa akan terbantu dalam pemecahan masalah matematis, serta berguna dalam mengomunikasikan ide dan gagasan matematika siswa.
Pentingnya kemampuan representasi matematis juga diungkapkan oleh Abdullah (dalam Nurbayan & Basuki, 2022) bahwa kemampuan representasi matematis sebagai komponen yang perlu mendapat perhatian khusus karena kemampuan ini selalu ada ketika siswa belajar matematika disetiap jenjang pendidikan. Oleh karena itu, representasi matematis perlu dilakukan dalam proses pembelajaran matematika karena dapat membantu siswa dalam mengintegrasikan pemikiran dan memudahkan pemahamannya yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. Dengan demikian, representasi matematika diperlukan siswa dalam upaya untuk mengambangkan dan meningkatkan keterampilan matematika siswa secara optimal.
Dalam menyelesaikan permasalahan matematika, setiap orang biasanya memiliki cara atau teknik gaya berpikir yang berbeda-beda. Setiap individu memiliki ciri khas yang berbeda dengan individu lain, sehingga muncul perbedaan cara berpikir atau tipe kognitif yang dikenal dengan istilah gaya kognitif. Gaya kognitif merupakan pembawaan seseorang dalam berpikir yang meliputi tentang bagaimana individu dapat memperoleh, menyimpan, mengolah dan menyajikan informasi atau pengetahuan dengan gaya kognitif yang terus melekat secara konsistensi, sehingga dapat mempengaruhi perilaku dan aktivitas individu baik dengan secara langsung ataupun tidak langsung (Suryanti, 2014).
Salah satu tipe gaya kognitif yang dikenal dalam proses pembelajaran ialah gaya kognitif field dependent dan field independent yang dikemukakan oleh Witkin.
Gaya kognitif field dependent dan field independent memiliki perbedaan yang mendasar dalam hal bagaimana melihat suatu permasalahan. Sehingga, perbedaan
sifat gaya kognitif field dependent dan field independent ini mempengaruhi representasi yang digunakan siswa dalam memecahkan masalah. Sebagaimana pendapat Tyas et al. (2016) yang menyatakan bahwa tipe gaya kognitif field independent dan field dependent memang memiliki pola pikir yang berbeda sehingga mempengaruhi representasi yang digunakan siswa. Hal ini berarti bahwa dengan adanya perbedaan gaya kognitif dapat mempengaruhi representasi siswa dalam memecahkan atau menyelesaikan permasalahan.
Perbedaan gaya kognitif tersebut akan mempengaruhi bagaimana cara mereka menyelesaikan suatu masalah. Sebagaimana Hasan (2020) dalam penelitiannya mengungkapkan perbedaan penyelesaian masalah antara gaya kognitif field dependent dan field independent. Siswa dengan gaya kognitif field independent mampu menggunakan semua informasi secara rinci, mampu mengaplikasikan informasi dengan membuat penyelesaian masalah dengan baik dan mampu berpikir konseptual, serta cenderung analitis dan mampu membedakan objek sekitar. Sedangkan field dependent kurang mampu melakukan analisa terhadap informasi pada soal, cenderung hanya mampu menerima konsep, menulis langkah penyelesaian secara singkat, serta menerima sesuatu secara menyeluruh dan kesulitan untuk memisahkan diri.
Idharwati et al. (2019) menyatakan gaya kognitif field independent lebih mampu merestrukturisasi secara perseptual, cenderung bertindak mandiri daripada gaya kognitif field dependent, dan memiliki orientasi sosial dan interpersonal yang lebih daripada subjek gaya kognitif field dependent. Berdasarkan penelitian tersebut, gaya kognitif siswa perlu menjadi pertimbangan guru dalam merancang
pembelajaran. Sebagaimana pendapat Wibowo (2017) menyatakan bahwa guru matematika harus dapat memahami gaya kognitif setiap siswa agar dapat melakukan pemilahan dan perlakuan yang tepat dalam proses pembelajaran.
Dengan demikian, guru perlu mengetahui gaya kognitif siswa dan juga kemampuan representasi matematisnya.
Oleh karena itu, berdasarkan dari pemaparan di atas perlu dilakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent Kelas XI SMK Negeri 1 Bintan Timur”.
B. Fokus Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan pada latar belakang dan keterbatasan pengetahuan yang dimiliki penulis, maka yang menjadi fokus penelitian dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif field dependent dan field independent kelas XI SMK Negeri 1 Bintan Timur, dimana materi yang fokuskan ialah program linear.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan diatas, rumusan masalah dalam penelitian yakni “Bagaimana kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif field dependent dan field independent kelas XI SMK Negeri 1 Bintan Timur ?”.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang dan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui dan mendeskripsikan
kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif field dependent dan field independent kelas XI SMK Negeri 1 Bintan Timur pada materi program linear.
E. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan dan gambaran terkait representasi matematis siswa berdasarkan gaya kognitif yang dimilikinya dalam menyelesaikan soal pada materi program linear.
2. Manfaat Praktis a. Bagi Siswa
Siswa dapat mengetahui gaya kognitif yang dimilikinya serta menyadari akan kelebihan dan kekurangnya akan kemampuan representasi matematis, sehingga siswa dapat meningkatkan kemampuan representasi matematisnya dalam pembelajaran matematika
b. Bagi Guru
Guru dapat mengetahui sejauh mana representasi matematis siswa sehingga dapat menjadi pertimbangan dalam merancang pembelajaran yang sesuai, agar dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswanya dan guru dapat memahami karakteristik gaya kognitif pada siswa khususnya gaya kognitif field dependent dan field independent.
c. Bagi sekolah
Memberikan informasi terkait kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan karakteristik gaya kognitif field dependent dan field independent, serta dapat dijadikan sebagai bahan kajian dengan maksud untuk memperbaiki kualitas pendidikan.
d. Bagi peneliti
Sebagai informasi baru terkait kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan gaya kognitif, sehingga dapat dijadikan acuan dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
F. Definisi Istilah
Untuk menghindari kesalahan persepsi antara peneliti dan pembaca, maka perlu ditegaskan beberapa definisi yang terkait dengan penelitian ini. Definisi istilah penelitian sebagai berikut.
1. Analisis
Analisis merupakan suatu kegiatan yang dilakukan untuk mengamati atau menggali suatu objek secara detail untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya.
Analisis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan yang dilakukan terhadap kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal program linear yang ditinjau dari gaya kognitif Field Dependent dan Field Independent.
2. Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan representasi matematis yang dimaksud yaitu, kemampuan siswa dalam mengungkapkan kembali ide atau gagasan matematis dari sebuah
permasalahan ke dalam bentuk lainnya yang mudah dipahami. Bentuk lain yang dimaksud ialah berupa representasi visual (seperti gambar, grafik, diagram, tabel), notasi persamaan, dan verbal (kata-kata/kalimat).
3. Gaya Kognitif
Gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam mengamati dan mengidentifikasi suatu informasi yang meliputi menerima, menyimpan, mengolah dan menyajikan informasi pada situasi dan kondisi yang dihadapinya. Gaya kognitif pada penelitian ini merujuk pada kemampuan representasi matematis siswa pada materi program linear.
4. Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent
Gaya kognitif field dependent merupakan gaya kognitif yang cenderung memandang suatu permasalahan secara global/keseluruhan dan bergantung terhadap lingkungan sekitar, sedangkan field independent merupakan gaya kognitif yang cenderung memiliki persepsi atau pandangan yang kritis dan analitis dalam melihat suatu permasalahan. Pada penelitian ini, analisis yang dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan representasi matematis siswa dengan tipe gaya kognitif field dependent dan field independent.
