Analisis Lengkung Tiga Sendi

Analisis pelengkung 3 sendi yang dibahas pada bab ini adalah yang bentuk geometrinya simetris tetapi pembebanannya tidak harus simetris.

Langkah-langkah perhitungan yang dapat digunakan sebagai pedomen analisis struktur pelengkung tiga sendi yang simetris adalah sebagai berikut :

Pelengkung 3 sendi A-S-B pada gambar, yang mempunyai ketinggian sama,

panjang bentang A-B = L, puncak ketinggian = h,

mendapat beban = P, dengan jarak a dari tumpuan A.

Gambar 1. Pelengkung 3 Sendi dengan Gaya di Titik C

Dengan persamaan kesetimbangan : ΣM_B = 0 akan diperoleh R_AV dan

ΣM_A = 0 akan diperoleh R_BV

Reaksi vertikal R

_AV

dan R

_BV

adalah sama seperti pada persamaan simple beam atau balok

sederhana A-B.

Hitungan momen pada pelengkung 3 sendi sama dengan hitungan momen pada simple beam.

Momen di titik C adalah

Tanda ± tergantung dari arah momen akibat R

_AH

.

Untuk mencari koordinat pada pelengkung 3 sendi yang berjarak X m dari tumpuan,

digunakan persamaan dasar parapola, yaitu :

Keterangan :

y : tinggi titik yang ditinjau dari tumpuan.

h : tinggi puncak parabola dari tumpuan.

x : jarak mendatar dari tumpuan terdekat.

L : jarak mendatar dari dua tumpuan parabola.

Untuk menghitung gaya lintang / geser dan gaya

normal / aksial pada setiap titik pada pelengkung 3 sendi, diperlukan kemiringan / garis singgung pada titik tsb.

Gaya vertikal V diuraikan menjadi gaya yang tegak lurus garis singgung pada titik tersebut atau gaya lintang / geser (SF_V) dan gaya yang sejajar dengan garis singgung atau gaya normal / aksial (NF_v).

Demikian pula gaya horizontal H diuraikan menjadi gaya lintang (SF_H) dan gaya normal (NF_H) seperti pada Gambar 1.b.

Contoh Soal :

Diketahui pelengkung 3 sendi A-S-B dengan beban dan ukuran

seperti Gambar 2(a). Hitung reaksi tumpuan / perletakan, gaya geser, gaya normal dan momen di titik x.

(a) Pelengkung tiga sendi (b) Gaya-gaya pada titik X Gambar 2. Pelengkung Tiga Sendi A-S-B

TERIMA KASIH