Analisis Pembebanan Statis untuk Pemilihan Bogie Gerbong Datar Menggunakan Metode Elemen Hingga
Aldhi Novanda Saputra
1,R. Grenny Sudarmawan
1*1Program Studi Manufaktur, Jurusan Teknik Mesin, Politeknik Negeri Jakarta, Jl. Prof. G. A. Siwabessy, Kampus UI, Depok, 16425
Abstrak
Bogie merupakan suatu kesatuan konstruksi yang terkoneksi dengan underframe kereta saat berjalan diatas rel yang terbuat dari konstruksi steel cast dan dirancang untuk mendukung badan kereta terhadap pembebanan. Terdapat permintaan dari UGL untuk melakukan uji kurva dengan radius yang besar guna studi lintasan baru di Selandia Baru. Namun bogie UGL mengalami masalah, dimana komponen clevis pin pada konstruksi bogie menabrak bagian bracket underframe gerbong datar saat pengujian kurva. Sehingga PT. X memutuskan untuk menggunakan bogie yang lain karena struktur bogie yang sebelumnya mengalami masalah dan tidak boleh di modifikasi. Struktur bogie yang dipilih oleh PT. X sebagai subtitusi untuk gerbong datar adalah bogie ppcw yang memiliki struktur dan fungsi yang sama untuk mengangkut gerbong datar. Maka pada penelitian ini, dilakukan analisis pembebanan statis yang difokuskan pada analisa tegangan von mises, vertikal, lateral, dan longitudinal guna memverifikasi struktur bogie ppcw mampu diaplikasikan untuk gerbong datar guna studi pengujian kurva secara statis. Analisis tegangan dilakukan menggunakan software Ansys dan hasil analisis tegangan bogie ppcw dibandingkan dengan hasil analisis tegangan bogie UGL dan berada dibawah nilai batasan yield strength material bogie sehingga struktur dinyatakan aman untuk diaplikasikan.
Kata-kata kunci: : Bogie, Tegangan Vertikal, Tegangan Lateral, Tegangan Longitudinal, Tegangan Von Mises Abstract
Bogie is a construction that connected to the underframe of the train when running on rails made of steel cast and designed to support the train body against loading. There was a request from UGL to perform a curve test to study the new trajectory on New Zealand. However, the UGL bogie encountered a problem, where the clevis pin component of the bogie construction hit the bracket of underframe during curve testing. So PT. X decided to use another bogie because the structure of the previous bogie had problems and not allowed to modified.
The bogie structure chosen by PT. X as a substitute for flat wagon is a ppcw bogie which has the same structure and function for transporting flat wagon. In this study, static loading was carried out to verify that the ppcw bogie structure could be applied to flat wagons for studies in static curves test. Focused on static stress analysis including von mises stress, vertical stress, lateral stress, and longitudinal stres. The stress analysis was carried out using Ansys software and the results of the ppcw bogie stress analysis were compared with the results of the UGL bogie stress analysis and below the yield strength limit value of the structural bogie material which was declared safe for application.
Keywords: Bogie, Vertical Stress, Lateral Stress, Longitudinal Stress, Von Mises Stress
*Corresponding author E-mail address: [email protected]
1. PENDAHULUAN
Bogie merupakan suatu kesatuan konstruksi yang mendukung sarana kereta api saat berjalan diatas rel lengkung atau lurus untuk kestabilan dan kenyamanan. Rangka bogie merupakan konstruksi yang dirancang untuk tahan terhadap pembebanan. Rangka harus memenuhi persyaratan yaitu memiliki kekuatan serta kekakuan tinggi terhadap pembebanan vertikal, lateral dan longitudinal tanpa terjadi deformasi tetap dan tidak terjadi cacat (retak) pada titik kritis akibat pembebanan. Fungsi dari bogie adalah sebagai penopang gerbong kereta dan memberikan fleksibilitas pada kereta saat melalui rel yang berbelok [2]
Analisis secara statik merepresentasikan perilaku struktur rangka bogie ketika dalam beberapa kondisi, yaitu cruise, side wind, braking dan manuver, dimana terjadi pembebanan maksimal dalam waktu cepat pada struktur rangka bogie dari beban arah vertikal, beban arah lateral maupun beban arah longitudinal, sehingga dapat diketahui area kritis akibat regangan/tegangan maksimum dan defleksi yang terjadi pada struktur bogie [3]. Dalam standar Eropa EN 13749 bogie yang dianalisis dalam penelitian ini, diklasifikasikan dalam kategori B-V: bogie gerbong dengan suspensi satu tahap [4].
Kemudian pada penelitian ini, dilakukan analisis pembebanan statis untuk memverifikasi struktur bogie substitusi yang dipilih oleh PT. X sehingga dapat diaplikasikan pada gerbong datar untuk studi tes kurva secara statis yang bertujuan untuk menganalisa tegangan statis dari bogie gerbong datar dan ppcw meliputi tegangan von mises, tegangan vertikal, lateral, longitudinal akibat menumpu berat gerbong, melewati lintasan berkelok dan pengereman Analisis tegangan dilakukan menggunakan software Ansys dan hasil analisis tegangan bogie ppcw dibandingkan dengan hasil analisis tegangan bogie UGL guna menganalisa tegangan von mises pada bogie ppcw tidak jauh berbeda dengan bogie UGL dan tidak melewati batasan nilai yield strength material bogie sehingga struktur dinyatakan aman untuk diaplikasikan pada gerbong datar.
Berdasarkan peneltian-peneltian serupa, Jan Dizo (2019), melakukan penelitian untuk melakukan modifikasi rangka bogie tipe Y25 untuk gerbong barang dan melakukan verifikasi desain dengan pemberian pembebanan statis pada desain bogie tipe Y25 yang di modifikasi. Pembebanan dilakukan berdasarkan empat kasus pembebanan eksepsional yang terjadi pada struktur bogie saat kondisi statis dengan bantuan perangkat lunak Ansys untuk melakukan simulasi pembebanan statis.
Hasil dari simulasi menunjukan bahwa rangka bogie yang di modifikasi memiliki nilai tegangan von mises berada dibawah nilai yield strength material bogie pada setiap kasus pembebanan. Sehingga bogie yang di modifikasi aman untuk diaplikasikan.
Kelvin Johanes (2017), Pada penelitiannya membahas studi numerik pada struktur rangka bogie LRT terhadap beban eksepsional. Perhitungan pembebanan yang dilakukan berdasarkan standar EN 13749 dengan kategori bogie B-IV untuk bogie kereta penumpang dan melakukan studi numerik pembebanan statis dengan bantuan perangkat lunak Ansys. Berdasarkan simulasi pembebanan statis yang dilakukan rangka bogie LRT memiliki nilai tegangan von mises masih berada dibawah nilai tegangan material bogie sehingga bogie aman digunakan.
Setyo Margo Utomo (2017), dalam penelitiannya membahas analisis pembebanan statis pada bogie APMS dengan finite element. Perhitungan pembebanan statis dilakukan pada struktur rangka bogie monorel berdasarkan standar UIC-615 dengan perhitungan pembebanan eksepsional dan main service load. Dilakukan analisa penyebaran tegangan von mises dan simulasi pembebanan statis dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Ansys. Hasil dari simulasi pembebanan statis yaitu struktur bogie APMS memiliki nilai tegangan von mises dibawah nilai yield strength material bogie sehingga bogie aman untuk diaplikasikan.
2. METODE PENELITIAN
Langkah penelitian diawali dengan penetapan rumusan masalah dengan mengidentifikasi permasalahan yang didapatkan pada saat melakukan pengamatan, studi literatur pengumpulan beberapa literatur atau referensi guna dijadikan acuan dalam melakukan penelitian, kemudian melakukan pengumpulan data-data yang diperlukan untuk menjalankan penelitian, melakukan kalkulasi pembebanan pada rangka bogie, lalu melakukan analisa struktur rangka bogie menggunakan metode elemen hingga pada aplikasi Ansys dan menganalisa nilai tegangan von-mises pada masing- masing desain bogie dibandingkan dengan nilai yield strength material bogie sehingga bogie ppcw
(substitusi) dapat dinyatakan aman atau dapat diaplikasikan pada gerbong datar untuk pengujian kurva secara statis. Tahapan-tahapan metodologi penelitian yang dilakukan ditunjukan pada gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Metode elemen hingga (Finite Element Method / FEM) merupakan sebuah metode numerik yang digunakan untuk menghitung gaya-gaya internal (Internal Forces) pada berbagai kasus di bidang rekayasa (engineering) [1]. Konsep dasar finite element analysis adalah membagi struktur menjadi bagian-bagian yang lebih kecil yang jumlahnya berhingga, kemudian dilakukan analisis gabungan terhadap elemen-elemen kecil tersebut. Nilai pendekatan numerik diperoleh melalui bantuan komputer, sehingga finite element analysis bersifat computer oriented [1].
Tahap-tahap dasar dalam finite element analysis adalah pre-processing, yaitu dilakukan diskretisasi model menjadi elemen-elemen hingga, dalam bentuk nodal-nodal dan elemen-elemen.
Selanjutnya menggabungkan elemen-elemen dan membentuk matriks dengan bentuk yang kecil (meshing)sekaligus mengaplikasikan kondisi batas, kondisi awal, dan beban-beban yang terjadi.
Tahap kedua adalah processing, dimana komputer menyelesaikan sejumlah perhitungan aljabar linier atau non linier sesuai kondisi yang diterapkan pada tahap pre-processing. Kemudian tahap terakhir adalah post processing, yaitu mengorganisasi dan mengintepretasi data hasil perhitungan berupa gambar, kurva atau animasi [3].
2.1 Kalkulasi Pembebanan Bogie
Perhitungan pembebanan pada rangka bogie dilakukan sebagai acuan untuk mengetahui pemberian beban terhadap rangka bogie. Beban yang dikalkulasi merupakan beban vertikal, beban lateral dan beban longitudinal yang akan diinput ke dalam perangkat lunak ANSYS guna simulasi pembebanan statis. Beban tersebut merupakan beban kombinasi yang merepresentasikan bogie pada kondisi eksepsional [4][6].
Kalkulasi pembebanan vertikal didapat dari persamaan skema pembebanan pada bogie.
Menurut standar, bogie yang dianalisis termasuk dalam kategori B-V yaitu bogie gerbong barang dengan center pivot dan dua sidebearer [6]. Sebelum analisis pembebanan dilakukan, perlu menghitung nilai gaya beban yang terjadi sesuai dengan formulasi dalam standar [4][6]. Skema FBD pembebanan pada rangka bogie ditunjukan pada gambar 2.
[4][5][6].
Gambar 2. Skema FBD Pembebanan Rangka Bogie
• Kalkulasi pembebanan vertikal pada bogie diperhitungkan pada kondisi operasional.
FZ = (𝑀𝑤
2 − 𝑚) 𝑥 𝑔 (1)
• Untuk nilai beban eksepsional arah vertikal dan hanya bekerja pada bagian center pivot:
FZPmax = 2 x FY (2)
• Bila beban vertikal bekerja pada center pivot dan side bearer:
FZ1max (atau FZ2max) = 1.5 x FZ x α (3)
• Untuk gaya lateral akibat dari beban luar biasa (eksepsional) yang bekerja pada setiap rangkaian roda:
FY1max = FY2max = F𝑦𝑚𝑎𝑥
2 = 104 + F𝑧+𝑚 𝑥 𝑔
6 (4)
• Gaya longitudinal yang bekerja pada rangka bogie:
FX1max = 0.1 (FY + m x g) (5)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Desain Bogie Gerbong Datar dan Bogie PPCW
Data desain bogie UGL dan data desain bogie ppcw (substitusi) serta data pendukung penelitian meliputi berat bogie, material bogie, berat badan kereta dan lainnya yang digunaka pada simulasi pembebanan statis dengan menumpu beban yang sama yaitu gerbong datar UGL. Data tersebut tertera pada tabel 1 dan tabel 2.
• Data Desain Bogie Gerbong Datar
Jenis Bogie 3 Pieces Barber S-2-E 965E Material Cast Steel AAR M-201 Grade B
Massa Bogie (m) 3750 kg
Jarak Sumbu Roda 1700 mm
Berat Carbody yang Ditumpu (Mw) 80000 kg
Tabel 1. Spesifikasi Teknis Bogie Gerbong Datar
• Data Desain Bogie PPCW (Substitusi)
Jenis Bogie 3 Pieces Barber S-2-HD Material
Cast Steel AAR M-201 Grade BMassa Bogie (m) 3400 kg
Jarak Sumbu Roda 1676 mm
Berat Carbody yang Ditumpu (Mw) 80000 kg
Tabel 1. Spesifikasi Teknis Bogie PPCW (Substitusi)
3.2 Hasil Perhitungan Pembebanan Rangka Bogie UGL dan Bogie PPCW
Hasil perhitungan pembebanan rangka bogie diperoleh dari persamaan 1-5 dengan koordinat pembebanan sesuai skema FBD pada gambar 2. Hasil perhitungan pembebanan yang diberikan kepada rangka bogie meliputi gaya vertikal, gaya longitudinal dan gaya lateral saat kondisi statis. Hasil kalkulasi pemberian beban pada setiap gaya untuk rangka bogie disajikan pada tabel 3.
No Beban Hasil Perhitungan (N) 1 F
Z355612.5
2 F
ZPmax711225 3 F
Z1max160025.625 4 F
ZP373393.125 5 F
Y1max75400 6 F
X1max39240
Tabel 3. Hasil Perhitungan Pembebanan Rangka Bogie UGL
Sedangkan untuk kalkulasi pembebanan pada bogie ppcw (substitusi), hasil perhitungan pembebanan statis yang diberikan kepada rangka bogie meliputi gaya vertikal, gaya longitudinal dan gaya lateral saat kondisi statis. Hasil kalkulasi pemberian beban pada setiap gaya untuk rangka bogie disajikan pada tabel 1.4.
No Beban Hasil Perhitungan (N) 1 F
Z359046
2 F
ZPmax718092 3 F
Z1max161570.7 4 F
ZP376998.3 5 F
Y1max75400 6 F
X1max39240
Tabel 4. Hasil Perhitungan Pembebanan Rangka Bogie PPCW
3.3 Analisa Struktur Rangka Bogie UGL dan PPCW menggunakan Simulasi Ansys
Analisa menggunakan perangkat lunak dilakukan dengan bantuan Ansys Mechanincal R20.
Pembebanan yang digunakan pada simulasi adalah pembebanan static structural berdasarkan skema Free Body Diagram (FBD) dari rangka bogie untuk mensimulasikan pembebanan operasional ketika bogie beroperasi.
Dalam simulasi pembebanan yang diberikan berfokus pada empat jenis pembebanan.
Ditentukan oleh kombinasi beban yang dihitung, dan bekerja pada struktur [6]. Kombinasi beban ditentukan sehingga masing-masing kasus pembebanan mewakili beban maksimal yang akan terjadi selama pengoperasian bogie di rel [4]. Untuk bogie gerbong barang dengan center pivot dan dua sidebearer berdasarkan standar, kombinasi beban yang diaplikasikan tertera dalam Tabel 5, di mana tanda "" dan "" menyatakan masing-masing beban diaplikasikan atau tidak [4] [6].
Tabel 5. Koordinat Pemberian Beban Kombinasi
Struktur rangka bogie dapat diterima, ketika mampu menahan beban yang diaplikasikan tanpa mengalami kegagalan atau tidak mengalami deformasi permanen setelah pembebanan [1].
Kasus Pembebanan FZPmax [N] FZ1max [N] FZP [N] FY1max [N] FX1max [N]
Pertama
Kedua
Ketiga
Keempat
Kemudian hasil perhitungan pembebanan statis diinput dalam Ansys dan dilakukan simulasi Static Structural pada rangka bogie UGL dan rangka bogie ppcw (substitusi).
Untuk melakukan perhitungan analisis tegangan pada struktur rangka bogie diperlukan beberapa data berupa material properties bogie. Kedua bogie memiliki struktur yang sama yaitu casting dan data material tersebut ditunjukan pada tabel 6.
Material Cast Steel AAR M-201 Grade B Tensile Strength, Mpa 482.633
Yield Point, Mpa 262
Poisson Ratio 0.3
Modulus Young, (Gpa) 200
Tabel 6. Data Material Properties Bogie UGL dan Bogie PPCW
A. Tegangan Von-Mises pada Bogie Gerbong Datar
Tegangan von-mises digunakan untuk mengetahui penyebaran tegangan yang terjadi pada rangka bogie untuk mengukur kegagalan material saat diberi beban tertentu. Bila nilai tegangan von-mises yang terjadi melebihi nilai yield strength dari material yang digunakan maka akan terjadi kegagalan pada material. Material yang digunakan adalah Cast Steel AAR M201 Grade B dengan nilai yield strength sebesar 262 Mpa dan nilai ultimate tensile strength sebesar 482.633 Mpa.
• Kasus Pembebanan Pertama
Gambar 5. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Pertama pada Bogie UGL
Berdasarkan pembebanan dengan kasus pertama yaitu pemberian beban hanya pada centre pivot. Tegangan maksimal yang diterima sebesar 115.64 Mpa dan masih dibawah nilai yield strength sebesar 262 Mpa lokasi nya pada bagian ujung bolster di sekitar area spring. Hal ini terjadi karena spring terhubung dengan permukaan sideframe yang miring dan membentuk lekukan yang relatif kecil. Menurut Deutschman dkk, konsentrasi tegangan yang tinggi terjadi pada lekukan yang relatif kecil pada suatu geometri. Hal ini sesuai dengan posisi tegangan ekuivalen maksimal pada bogie [1].
• Kasus Pembebaban Kedua
Gambar 6. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Kedua pada Bogie UGL
Untuk kasus pembebanan yang kedua yaitu pembebanan pada bagian centre pivot dan satu sisi sidebearer guna merepresentasikan gerbong yang ditumpu mengalami guncangan. Sama seperti sebelumnya, tegangan terjadi sekitar area spring dengan nilai tegangan maksimal sebesar 82.877 Mpa, dimana nilai yield strength material bogie sebesar 262 Mpa.
• Kasus Pembebanan Ketiga
Gambar 7. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Ketiga pada Bogie UGL
Pada kasus pembebanan ketiga, dimana pembebanan diberikan pada centre pivot, sidebearer dan gaya lateral yang merepresentasikan saat melewati lintasan berkelok. Untuk tegangan maksimal yang diterima struktur bogie sebesar 82.968 Mpa yang artinya masih dibawah nilai yield strength material bogie sebesar 262 Mpa.
• Kasus Pembebanan Keempat
Gambar 8. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Keempat pada Bogie UGL
Pada pembebanan keempat yang diaplikasikan pada centre pivot dan beban diberikan dari bagian longitudinal untuk merepresentasikan pergerakan akibat pengereman dan pada saat berjalan.
Tegangan maksimal terjadi pada bagian bawah bolster pada bagian lekukan. Nilai tegangan maksimal yang diterima sebesar 65.022 Mpa artinya masih dibawah tegangan maksimal material bogie yaitu 262 Mpa.
B. Tegangan Von-Mises Bogie PPCW
Tegangan von-mises digunakan untuk mengetahui penyebaran tegangan yang terjadi pada rangka bogie untuk mengukur kegagalan material saat diberi beban tertentu. Bila nilai tegangan von-mises yang terjadi melebihi nilai yield strength dari material yang digunakan maka akan terjadi kegagalan pada material. Material yang digunakan pada bogie ppcw (substitusi) sama dengan material pada bogie UGL yaitu Cast Steel AAR M201 Grade B dengan nilai yield strength sebesar 262 Mpa dan nilai ultimate tensile strength sebesar 482.633 Mpa.
• Kasus Pembebanan Pertama
Gambar 9. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Pertama pada Bogie PPCW
Berdasarkan pembebanan dengan kasus pertama yaitu pemberian beban hanya pada centre pivot. Tegangan maksimal yang diterima sebesar 200.9 Mpa dan masih dibawah nilai yield strength sebesar 262 Mpa lokasi nya pada bagian ujung bolster di sekitar area spring. Hal ini terjadi karena spring terhubung dengan permukaan sideframe yang miring dan membentuk lekukan yang relatif kecil.
Menurut Deutschman dkk, konsentrasi tegangan yang tinggi terjadi pada lekukan yang relatif kecil pada suatu geometri. Hal ini sesuai dengan posisi tegangan ekuivalen maksimal pada bogie [1].
• Kasus Pembebanan Kedua
Gambar 10. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Kedua pada Bogie PPCW
Untuk kasus pembebanan yang kedua yaitu pembebanan pada bagian centre pivot dan satu sisi sidebearer guna merepresentasikan gerbong yang ditumpu mengalami guncangan. Sama seperti sebelumnya, tegangan terjadi sekitar area spring dengan nilai tegangan maksimal sebesar 134.65 Mpa, dimana nilai yield strength material bogie sebesar 262 Mpa.
• Kasus Pembebanan Ketiga
Gambar 11. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Ketiga pada Bogie PPCW
Pada kasus pembebanan ketiga, dimana pembebanan diberikan pada centre pivot, sidebearer dan gaya lateral yang merepresentasikan saat melewati lintasan berkelok. Untuk tegangan maksimal yang diterima struktur bogie sebesar 134.73 Mpa yang artinya masih dibawah nilai yield strength material bogie sebesar 262 Mpa.
• Kasus Pembebanan Keempat
Gambar 12. Hasil Simulasi Tegangan Von Mises Kasus Pembebanan Keempat pada Bogie PPCW
Pada pembebanan keempat yang diaplikasikan pada centre pivot dan beban diberikan dari bagian longitudinal untuk merepresentasikan pergerakan akibat pengereman dan pada saat berjalan.
Tegangan maksimal terjadi pada bagian bawah bolster pada bagian lekukan. Nilai tegangan maksimal yang diterima sebesar 54.396 Mpa artinya masih dibawah tegangan maksimal material bogie yaitu 262 Mpa.
4. KESIMPULAN
Perbandingan nilai tegangan ekuivalen von-mises maksimal antara bogie gerbong datar dan bogie substitusi pada kasus pembebanan vertikal yang pada center pivot sebesar 115.64 Mpa dan 200.9 Mpa memiliki serta pemberian beban vertikal pada center pivot dan sidebearer sebesar 82.877 Mpa dan 134.65 Mpa. Sedangkan perbandingan tegangan ekuivalen von-mises antara bogie gerbong datar dengan bogie ppcw (substitusi) pada pembebanan lateral sebesar 82.968 Mpa dan 134.73 Mpa serta pada pembebanan longitudinal sebesar 65.022 Mpa dan 54.396 Mpa. Artinya bogie substitusi dapat dikatakan aman digunakan pada gerbong datar untuk keperluan tes kurva jalur baru karena memiliki nilai tegangan ekuivalen von-mises dibawah nilai yield strength material bogie sebesar 262 Mpa.
5. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada PT. INKA (Persero) atas dukungan pada penelitian ini dan tim divisi Teknologi Proses atas dukungannya dalam keikutsertaan dalam kegiatan ilmiah ini.
6. REFERENSI
[1] Kelvin Yohanes Yordanius, Studi Numerik Ketahanan Frame Bogie Light Rail Transil (LRT) Terhadap Beban Eksepsional, Institut Teknologi Surabaya (2018).
[2] Setyo Margo Utomo, Jean Mario Valentino, Beny Halfina, dan Hendrato, Analisis Pembebanan Statik pada Rangka Bogie Automatic People MoveSystem (APMS) Menggunakan Standar UIC- 615 dengan Finite Element, M.P.I. Vol.11, No 2, Agustus 2017.
[3] Jean Mario Valentino, Wahyu Nirbito, Danardono A. Sumarsono, Analisis Pembebanan Dinamik Pada Perancangan Bogie Automatic People Mover System (APMS), Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, Oktober 2015.
[4] Ján Dižo, Jozef Harušinec, dan Miroslav Blatnický, Structural Analysis of a Modified Freight Wagon Bogie Frame, MATEC Web of Conferences, Volume: 134, 00010 (2017).
[5] Pavol Šťastniak, Marián Moravčík, Peter Baran, dan Lukáš Smetanka, Computer Aided Structural Analysis of Newly Developed Railway Bogie Frame, MATEC Web of Conferences, Volume: 157, 02051 (2018).
[6] Ján Dižo, Miroslav Blatnický, Jozef Harušinec, dan Anatoliy Falendysh, Modification and Analyses of Structural Properties of a Goods Wagon Bogie Frame. Diagnostyka. 2019; 10 (1):41- 48.
[7] Pokkula et al. 2021. Int. J. Vehicle Structures & Systems, 13 (2), 160-163.
[8] Pavol Šťastniak, Marián Moravčík, Peter Baran, dan Lukáš Smetanka, Computer Aided Structural Analysis of Newly Developed Railway Bogie Frame, MATEC Web of Conferences, Volume: 157, s02051 (2018).
[9] AAR Manual of Standards and Recommended Practices Couplers and Freight Car Draft Components, Steel Castings Specification M-201-00.
[10] Chodeshwar Korsa Veera Bhadraiah Dora Bharadwaj, Stress Analysis of Bogie Frame Structure, Department of Mechanical Engineering Blekinge Institute of Technology Karlskrona, Sweden.
2017.
[11] F. Hosford, William dan M. Caddell Robert. (2007). Metal Forming Mechanics and Metallurgy (3rd Edition). Cambridge: Cambridge University Press.
[12] M. Jones, Robert. (2009). Deformation Theory of Plasticity. Virginia: Bull Ridge Publishing.
