Persamaan antara metode observasi dan metode survei adalah dalam mengkonstruksi konsep, peneliti benar-benar berpijak pada kenyataan atau fakta yang ada di alam apa adanya. Pola pikir yang mendasari penelitian biologi dengan metode observasi/survei berbeda dengan pola pikir yang mendasari penelitian eksperimental.
ARTI METODE DAN PERANAN STATISTIKA DALAM BIOLOGI
Penemuan konsep biologi menggunakan jalur kedua lebih mudah karena model matematika yang diperlukan sudah tersedia. Langkah-langkah penemuan konsep biologi dengan menggunakan metode statistik dapat dijelaskan pada bagan berikut.
POKOK BAHASAN I-1
PENGERTIAN VARIABEL DAN DATA
PENGERTIAN VARIABEL DAN MACAMNYA
Dengan demikian, variabel bebas dosis pupuk urea tiga taraf merupakan variabel bebas acak, dan model percobaannya adalah percobaan model acak. Oleh karena itu, ditentukan tingkat faktor yang berarti variabel bebas dalam percobaan mempengaruhi umur ayam.
PENANGANAN VARIABEL PENGGANGGU/PENEKAN/ EKSTRA/ASING
Misalnya kita ingin mengetahui pengaruh tiga jenis pakan terhadap pertumbuhan anak ayam kampung, dan masing-masing membutuhkan 10 anak ayam pada setiap kelompok percobaan, maka kita memerlukan 30 anak ayam. Hal ini hanya bisa terpenuhi jika 30 ekor anak ayam kampung tersebut berasal dari satu induk ayam yang sama.
PENGERTIAN DATA DAN MACAMNYA
Karena variabel jenis kelamin mempunyai dua kategori yaitu jantan dan betina maka diberi nomor 1 dan 2. Karena telur keempat menetas lebih awal dari telur ketiga maka telur keempat diberi nomor 3,0 dan telur ketiga diberi nomor 4,0.
POKOK BAHASAN I-3
POPULASI, SAMPEL, DAN
TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL
POPULASI DAN SAMPEL
Jika populasinya terbatas, peneliti dapat mengamati seluruh “individu” atau “item” anggota populasi. Jadi, tentu saja, kumpulan “individu” atau “item” yang Anda amati harus benar-benar mewakili populasi yang Anda pelajari.
TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL
Oleh karena itu, teknik tersebut dinamakan teknik multistage cluster sampling atau disingkat multistage sampling. Berikan contoh survei biologi yang memungkinkan pengambilan sampel dengan menggunakan teknik cluster random sampling.
PENERAPAN STATISTIKA DESKRIPTIF DALAM PENELITIAN BIOLOGI
PENDAHULUAN
PENYAJIAN DATA DALAM BERBAGAI BENTUK
Jika data tersebut disajikan secara bersama-sama dalam bentuk frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif, maka tampilan tabelnya sebagai berikut. Jika data tersebut disajikan secara bersama-sama dalam bentuk frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif, maka tampilan tabelnya sebagai berikut.
POKOK BAHASAN II-2
- RATA-RATA ( MEAN )
- MODUS
- MEDIAN
- KUARTIL
- DESIL
- PERSENTIL
Karena merupakan hasil sensus, maka mean yang dihitung adalah mean populasi. Jika dihitung dengan menggunakan rumus rata-rata aritmatika penduduk (µ), maka rata-rata pertumbuhannya adalah sebagai berikut. Jika dihitung dengan rumus mean aritmatika (Y) sampel, maka rata-rata pertumbuhannya adalah sebagai berikut.
Rata-rata tertimbang merupakan rata-rata yang ditemukan dengan memperhatikan kepentingan kelompok data.
POKOK BAHASAN II- 3
UKURAN PENYIMPANGAN ATAU VARIABILITAS
- RENTANG ATAU KISARAN ( RANGE)
- SIMPANGAN RATA-RATA ATAU DEVIASI RATA-RATA ( MEAN DEVIATION )
- SIMPANGAN BAKU ATAU DEVIASI STANDAR (STANDARD DEVIATION )
- GALAT BAKU ATAU SIMPANGAN BAKU RATA-RATA (STANDARD ERROR)
- VARIANS ATAU RAGAM (VARIANCE)
- KOEFISIEN VARIASI/KOEFISIEN VARIABILITAS ATAU ANGKA BAKU (COEFFISIEN OF VARIABILITY/COEFFISIEN OF VARIATION )
Simpangan baku, atau simpangan baku populasi, dinotasikan dengan σ (baca sigma), dapat dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini. Kesalahan baku atau simpangan baku rata-rata (standard error) adalah simpangan baku dibagi dengan akar banyaknya data. Coba hitung mean dan deviasi standar hasil sensus bobot 15 kelompok indukan ikan gurami umur 5 tahun di Kolam Cangkringan di bawah ini.
Koefisien variasi atau koefisien variabilitas adalah simpangan baku dibagi mean dikalikan 100%.
PRINSIP PENGUJIAN SECARA PARAMETRIK DAN SECARA NONPARAMETRIK
POKOK BAHASAN III-1
PRINSIP DAN JENIS DISTRIBUSI PELUANG
PRINSIP DISTRIBUSI PELUANG
Peluang terjadinya suatu peristiwa dalam keluarga yang mempunyai 4 orang anak, tidak ada laki-laki (semua perempuan) adalah :. Jadi apapun urutan laki-laki dan perempuan dari anak pertama sampai anak keempat, ada 5 kemungkinan kejadian ketika memilih anak laki-laki dalam keluarga dengan 4 orang anak. Dalam sebuah keluarga dengan 8 anak, besar kemungkinannya mempunyai anak laki-laki dan/atau perempuan. anak laki-laki yang dimiliki Chance.
Jika dicermati, membandingkan peluang suatu kejadian binomial dengan contoh kejadian mempunyai anak laki-laki atau perempuan tanpa memperhatikan urutan kelahiran sepertinya mengikuti prinsip segitiga Pascal.
DISTRIBUSI NORMAL BAKU/STANDAR
Jadi, luas daerah di bawah kurva dari titik 0 (titik tengah) sampai dengan nilai zi = 0 adalah 0 satuan atau 0%. Pada tabel tersebut tertulis P (0 ≤ zi) = 0,3413 (ingat lambang koma dalam bahasa Indonesia ditulis lambang titik dalam bahasa Inggris) artinya luas daerah bawah kurva dari titik 0 sampai zi = +1.0 adalah 0 , 3.413 unit atau 34,13 persen. Luas daerah di bawah kurva sama dengan luas daerah di bawah kurva dari titik 0 sampai zi = -1,0.
Contoh lainnya, misalkan Anda ingin mencari luas area di bawah kurva dimulai dari titik zi.
DISTRIBUSI T-STUDENT
Kedua, luas yang ditunjukkan adalah luas badan atau titik tengah kurva (-ti < t < +ti). Di bawah ini adalah diagram T dua sisi yang menunjukkan luas ekor kiri dan luas ekor kanan. Jika nilai standar tersebut kemudian dikuadratkan maka akan diperoleh harga χχχχ2 (dibaca chi kuadrat atau chi kuadrat) seperti di bawah ini.
Pada tabel χ2 di bawah, bagian ekornya diarsir, sehingga yang ditampilkan adalah daerah α.
DISTRIBUSI F
Dengan mengetahui derajat kebebasan ν1 dan ν2 serta luas daerah di bawah kurva yang diinginkan maka dapat dicari nilai F. Jika hanya tersedia tabel F untuk α, maka nilai F untuk 1 - α dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut rumus. Jika ingin mencari nilai F dengan α 10% atau F0.10 dengan derajat kebebasan ν =1 3 dan ν =2 12, maka lihatlah angka di atas tabel (nominator df) angka 3, dan lihat paling kiri (penyebut df) angka 12, lalu drag posisi pertemuan kolom 3 dan baris 12 hingga menemukan angka 2,61.
Coba lihat di atas tabel (penyebut df) angka 3, dan lihat paling kiri (penyebut df) angka 12, lalu drag posisi pertemuan kolom 3 dan baris 12, sehingga didapat angka di find angka teratas 3,49 dan angka terbawah 5,95.
POKOK BAHASAN III-2
PRINSIP DAN PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS
- PEMANFAATAN STATISTIKA PARAMETRIK DAN STATISTIKA NONPARAMETRIK DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS
- PRINSIP PENGUJIAN HIPOTESIS
- PERSYARATAN PENGGUNAAN STATISTIKA PARAMETRIK DAN STATISTIKA NONPARAMETRIK UNTUK PENGUJIAN HIPOTESIS
- PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG PADA PENGUJIAN HIPOTESIS
- PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS
Pengujian hipotesis dengan menggunakan rumusan di atas disebut dengan uji dua sisi atau two tailed test. Oleh karena itu, data penelitian dapat dianalisis dengan teknik statistik parametrik apabila tiga populasi ras sapi mempunyai varian/perbedaan yang sama atau homogen. Oleh karena itu, data penelitian dapat diolah/dianalisis dengan teknik statistik parametrik apabila ketiga populasi padi Cisadane mempunyai varian/ketidaksamaan yang sejenis atau homogen.
Karena tujuan pengujian hipotesis adalah untuk mengetahui keadaan sebenarnya pada tingkat populasi berdasarkan data statistik sampel, maka parameter populasi yang tidak diketahui diestimasi menggunakan nilai statistik sampel.
POKOK BAHASAN III-3
UJI PERSYARATAN PENGUJIAN HIPOTESIS
UJI KENORMALAN DISTRIBUSI
Oleh karena itu, penelitian kadar gula darah dengan metode sampling perlu diuji normalitasnya, jika ingin diuji lebih lanjut dengan menggunakan statistik parametrik. Sampel berjumlah 10 orang yang terdiri dari orang sehat, kemudian diukur kadar gula darahnya 1 jam setelah makan, saat hendak berpuasa. Peneliti ingin mengetahui apakah kadar gula darah dari sampel 10 orang tersebut berasal dari populasi orang yang kadar gula darahnya berdistribusi normal.
Misalnya data pengukuran kadar gula darah 10 orang yang dijadikan sampel penelitian adalah sebagai berikut.
UJI HOMOGENITAS VARIANS/RAGAM
Dengan demikian nilai Fhitung < F sehingga varians/keanekaragaman kedua populasi berbeda atau tidak homogen, yaitu varians populasi I lebih kecil dibandingkan varians populasi II. Sebelum menguji secara parametrik apakah nilai mean kelompok perlakuan benar-benar berbeda pada tingkat populasi, terlebih dahulu kita memulai dengan uji homogenitas varians. Karena varians ketiga populasi tidak homogen maka tidak dapat diuji dengan analisis parameter.
Disarankan untuk menguji perbedaan nilai mean ketiga kelompok perlakuan dengan menggunakan pendekatan non parametrik, misalnya dengan uji variance multilevel Kruskal-Wallis.
PENGUJIAN KOLINEARITAS UNTUK UJI REGRESI GANDA
PEMBANDINGAN DUA BUAH RATA-RATA SECARA PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK
UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
PRINSIP UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
Dalam kegiatan pembelajaran ini pengujian parameter populasi hanya sebatas menguji nilai rata-rata populasi yang dilambangkan dengan simbol µo dan sudah diketahui besarnya. Dari sampel yang diambil, Anda dapat menghitung besarnya mean sampel (Y) sebagai penduga tak bias dari mean populasi yang diduga berubah menjadi µ. Ini membandingkan rata-rata tingkat polusi udara yang diamati (Y sebagai penduga µ yang tidak bias) dengan nilai batas yang diizinkan (µo).
Perbandingan rata-rata produksi padi setelah perlakuan jenis pupuk tertentu (Y sebagai penduga tidak bias µ) dengan batas minimum yang ditentukan (µo).
PERSYARATAN UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
CARA PENGHITUNGAN UJI TERHADAP PARAMETER POPULASI
Dengan demikian terbukti bahwa nilai rata-rata populasi (rata-rata kandungan oksigen terlarut dalam air sungai) berbeda sangat nyata/sangat nyata/sangat nyata dengan nilai rata-rata kandungan oksigen terlarut yang diperlukan bagi kehidupan sungai. ikan mas (p<0,01). Pada contoh ini, nilai mean sebesar 13 lt dengan deviasi sebesar 0,7 lt merupakan nilai statistik sampel yang mewakili populasi sapi di wilayah Boyolali. Jika nilai simpangan baku populasi (σo) tidak diketahui, maka nilai tersebut dapat diperkirakan dengan menggunakan simpangan baku (s) dari nilai sampel.
Jadi yang diketahui adalah nilai µ =o 15 lt, nilai rata-rata pengamatan sampel Y = 13 lt dengan simpangan baku sampel s = 0,7 lt dari n = 75.
UJI BEDA DUA RATA-RATA UNTUK DATA BERPASANGAN
PRINSIP UJI BEDA DUA RATA-RATA UNTUK DATA BERPASANGAN
Karena sampel air diambil pada waktu yang berbeda setiap hari di lokasi yang sama, maka datanya juga dapat dihubungkan. Jika Anda yakin berdasarkan landasan teori yang kokoh bahwa perubahan pasti akan terjadi, maka Anda berani merumuskan hipotesis penelitian yang akan dipengaruhi oleh faktor-faktor. Yang perlu diperhatikan dalam hal ini adalah Anda tidak mengetahui nilai mean dari populasi sebagai nilai parameter populasi, baik pada kondisi awal (kondisi sebelum perubahan) maupun pada kondisi akhir.
Oleh karena itu, Anda dapat memperkirakan nilai rata-rata populasi pada keadaan awal dan akhir menggunakan nilai rata-rata sampel, setelah Anda memiliki sampel berukuran n. Pengukuran mengarah pada kondisi awal.
UJI T UNTUK MENGUJI SECARA PARAMETRIK DUA NILAI RATA-RATA DATA BERPASANGAN
Dari data yang ada jika dihitung maka akan diperoleh rata-rata kandungan O2 terlarut pada malam hari Y1= 180/15 bpd = 12 bpd dengan simpangan baku s1 = 2.1381 bpd, sedangkan kandungan O2 terlarut pada siang hari rata-rata . Jika keduanya tampak berdistribusi normal maka digunakan uji parametrik dengan menggunakan uji-t untuk data berpasangan. Hipotesis yang menyatakan adanya perbedaan kandungan O2 terlarut pada saat sungai tidak tercemar limbah (malam hari) dan saat sungai tercemar limbah (siang hari) tidak terbukti signifikan.
Jika keduanya ditemukan berdistribusi normal maka digunakan uji parametrik dengan menggunakan uji-t data berpasangan.
UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON UNTUK MENGUJI SECARA NONPARAMETRIK DUA SEBARAB DATA BERPASANGAN
Ho : selisih median populasi sama dengan nol atau tidak ada perbedaan skor setiap pasangan data (populasi keadaan awal dan akhir sama/tidak berubah). Ha : Selisih median populasi tidak sama dengan nol, atau terdapat perbedaan skor pada setiap pasangan data (skor populasi pada keadaan awal berbeda dengan populasi pada keadaan akhir). Karena angka yang lebih kecil adalah jumlah evaluasi negatif, maka nilai ini ditetapkan sebagai nilai T.
Karena jumlah estimasi yang bertanda negatif lebih kecil, maka nilai ini ditetapkan sebagai nilai T.
UJI BEDA DUA BUAH RATA-RATA UNTUK DATA TIDAK BERPASANGAN
PRINSIP UJI BEDA DUA BUAH RATA-RATA UNTUK DATA TIDAK BERPASANGAN
Setiap kelompok kemudian diberikan satu kategori perlakuan yaitu kelompok satu mendapat pupuk kotoran kambing dan kelompok kedua mendapat pupuk kotoran ayam. Apabila penelitian diulang sebanyak 15 kali, berarti 15 petak tanaman kentang diberi pupuk kandang kambing dan 15 petak lainnya diberi pupuk kandang ayam, masing-masing ditanami 100 bibit kentang. Setelah semua bibit kentang ditanam, maka ditarik petak mana yang akan dipupuk dengan kotoran kambing dan petak mana yang akan dipupuk dengan kotoran ayam.
Apabila anda berpendapat secara teoritis produktivitas tanaman kentang yang diberi pupuk kandang kambing lebih rendah dibandingkan dengan produktivitas tanaman kentang yang diberi pupuk kandang ayam, maka pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan uji satu arah.
UJI T UNTUK MENGUJI SECARA PARAMETERIK PEMBANDINGAN DUA NILAI RATA-RATA SEBARAN DATA TIDAK BERPASANGAN
Perbandingan nilai rata-rata tingkat pencemaran udara di lokasi A (Y1 sebagai penduga tidak bias µ1) dan di lokasi B (Y2 sebagai penduga tidak bias µ2) secara bersamaan. Perbandingan rerata ketahanan ikan lele (Y1 sebagai penduga tak bias µ1) dan rerata ketahanan ikan mas terhadap air tercemar deterjen (Y2 sebagai penduga tak bias µ2). Karena thitung = 1,697 < t maka Ho diterima, sehingga tidak terdapat perbedaan bermakna atau bermakna antara kedua mean populasi tersebut.
Karena thitung = 2,2113 < t, berarti tingkat kesalahan 1% tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan antara kedua nilai rata-rata tersebut.
UJI MANN-WHITNEY UNTUK MENGUJI SECARA NONPARAMETERIK PEMBANDINGAN DUA SEBARAN DATA TIDAK BERPASANGAN
Ho : Sebagian besar skor populasi I lebih besar atau sama dengan skor populasi II. Nilai batas nilai kritis U uji Mann-Whitney U untuk uji satu sisi pada taraf signifikansi α = 0,01 dan untuk uji dua sisi dengan α = 0,02. Nilai cutoff nilai kritis U uji Mann-Whitney U untuk uji satu sisi pada taraf signifikansi α = 0,025 dan untuk uji dua sisi dengan α = 0,05.
Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan sebaran yang signifikan antara kelompok I dan kelompok II (keduanya mempunyai sebaran yang identik) atau sebagian besar skor populasi I sama dengan skor populasi II.
UJI VARIANS SECARA PARAMETRIK DAN NONPARAMETRIK
PRINSIP DAN PROSEDUR UJI VARIANS SATU JALUR SECARA PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK
UJI VARIANS/RAGAM SATU JALUR