Identitas kelompok
Nama Anggota Kelompok:
1.
2.
3.
4.
Persamaan Kuadrat
(Metode Pemfaktoran)
Lem bar K erja Peserta Didik (LKP D) Lem bar K erja Peserta Didik (LKP D)
Disusun Oleh:
Azma Nur Habibah
11220170000071
i Materi inti
Persamaan Kuadrat Metode Pemfaktoran
Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui Problem Based Learning, peserta didik dapat:
Langkah Problem based learning
Menemukan Akar-akar Persamaan Kuadrat dengan Cara Faktorisasi dengan tepat.
Orientasi Masalah
Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar Penyelidikan Individu dan Kelompok
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahaan
masalah
ii
Petunjuk penggunaan lkpd
Berdoalah sebelum mengerjakan LKPD
Pahami setiap instruksi dan materi yang disajikan Bacalah dengan seksama semua petunjuk yang terdapat dalam LKPD
Diskusikan lalu kerjakanlah setiap
petunjuk/langkah-langkah yang diberikan dengan hati-hati
Apabila terdapat kesulitan dalam proses
penyelesaian, maka diskusikanlah dengan guru dan temanmu
Menyimpulkan hasil temuan
Untuk memastikan kebenaran hasil penemuan,
kerjakan soal latihan yang diberikan. Gunakanlah
pengetahuan, informasi, dan hasil temuan yang
telah diperoleh
Artinya: “Ya Allah, tambahkanlah aku ilmu. Berilah aku karunia agar dapat memahaminya. Dan
jadikanlah aku termasuk orang-orang yang shalih.”
iii
Do'a sebelum Belajar
Motivasi belajar
"Bila kau tak mau merasakan lelahnya belajar, maka kau akan menanggung
pahitnya kebodohan"
(Imam Syafi'i)
1
Pendahuluan
Pernahkah kamu menghitung berapa lama bola yang dilempar akan jatuh
ke tanah, atau bagaimana
menghitung tinggi sebuah objek yang dilempar ke udara? Banyak masalah seperti itu bisa diselesaikan
dengan matematika!
Kali ini, kita akan belajar tentang persamaan kuadrat, yang sering muncul dalam banyak
masalah sehari-hari.
Yuk, kita mulai dengan mengingat beberapa hal dasar yang akan membantu kita memahami
persamaan kuadrat!
2
Ayo Mengingat!
Untuk memecahkan persamaan kuadrat dengan mudah, kita perlu mengingat
beberapa hal dasar terlebih dahulu, yaitu:
Pecahkan persamaan berikut:
a. x+3=7
...
b. 2x=8
...
c.4x+5=2x+15
...
Selesaikan perkalian aljabar berikut:
a. (x+2)(x+5)=0
...
...
b. (x-3)(x+4)=0
...
...
3
Orientasi Masalah
Seorang petani memiliki sebuah ladang berbentuk persegi panjang.
Petani tersebut ingin membuat pagar di sekeliling ladang. Panjang
ladang lebih besar 2 meter
dibandingkan lebarnya. Jika luas ladang tersebut adalah 48 m²,
berapakah panjang dan lebar ladang tersebut?
Diskusikan!
1. Sebutkan informasi yang diberikan dalam masalah ini?
2. Apa yang diminta untuk dicari?
3. Bagaimana masalah ini dapat dikaitkan dengan konsep matematika yang sudah diketahui?
4
mengorganisasikan siswa untuk belajar
1. Berdasarkan masalah sebelumnya, bentuklah kelompok (3-4 orang).
2. Tentukan strategi penyelesaian masalah secara kelompok.
3. Tuliskan langkah-langkah penyelesaian awal sesuai diskusi kelompok Anda.
Hasil Diskusi!
1. Sebutkan informasi yang diberikan dalam masalah ini?
...
...
2. Apa yang diminta untuk dicari?
...
3. Bagaimana masalah ini dapat dikaitkan dengan konsep matematika yang sudah diketahui?
...
...
Perhatikan perintah berikut!
1) Langkah 1: Menentukan Variabel
Tentukan variabel yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.
Misalkan panjang ladang adalah ... meter dan lebar ladang adalah meter.
2) Langkah 2: Menyusun Persamaan Luas Luas ladang = Panjang x Lebar
48 =...x...
3) Langkah 3: Mengembangkan Persamaan
Kalikan suku-suku dalam persamaan tersebut:
( +2) x ... = 48 ...=48
Kurangi kedua ruas dengan 48, sekarang kita punya persamaan dalam bentuk:
...+...-48=0
Diskusikan!
Apa jenis persamaan yang kita temui? Bagaimana kita bisa menyelesaikannya?
5
Penyelidikan individu dan kelompok
Langkah Penyelesaian!
selesaikan masalah tersebut dengan mengisi langkah-langkah berikut!
6
Penyelidikan individu dan kelompok
Langkah 1: Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Faktorkan persamaan yang telah didapat pada langkah sebelumnya yaitu +2 -48=0 menjadi dua faktor.
Langkah-langkah pemfaktoran:
Cari dua angka yang hasil kalinya −48 dan jumlahnya 2.
Angka tersebut adalah ... dan ..., karena ....×....=−48 dan ....+....=2.
Jadi, persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi:
( +....)( +....)=0
Langkah Penyelesaian!
Hasil diskusi:
Persamaan yang ditemui adalah persamaan ...
dengan bentuk umum...
1.
Ada 3 cara penyelesaiannya yaitu dengan 2.
-...
-...
-Rumus Kuadrat
Langkah 5: Menyelesaikan Persamaan
Setelah faktorisasi, kita dapat menemukan nilai dengan menyelesaikan dua persamaan linear:
+8=0 atau +(-6)=0 Dari sini kita dapatkan dua solusi:
=.... atau =....
Langkah 6: Menyimpulkan Jawaban
Karena panjang dan lebar ladang tidak mungkin negatif, maka solusi yang benar adalah =.... meter.
Dengan =...., panjang ladang adalah +2=.... meter.
Jadi, lebar ladang adalah .... meter dan panjang ladang adalah .... meter.
6
Langkah Penyelesaian
Diskusikan!
Cara penyelesaian persamaan kuadrat apa yang digunakan dalam menyelesaikan masalah ini? jika persamaan kuadrat a +b + c=0 dengan nilai a=1 dapat difaktorkan menjadi
( +p)( +q)=0 apa yang dapat disimpulkan? lalu bagaimana jika nilai a lebih atau kurang dari 1?
Penyelidikan individu dan
kelompok
7
Penyelidikan individu dan kelompok
Hasil Diskusi
Cara penyelesaian yang digunakan ialah cara...
1.
Dapat disimpulkan
...
2.
Jika nilai koefisien a>1
maka...
3.
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
1. Presentasikan hasil diskusi kelompok Anda di depan kelas.
2. Bandingkan hasil kelompok Anda dengan kelompok lain.
3. Diskusikan kesamaan atau perbedaan solusi.
4. Berikan contoh soal persamaan kuadrat dan coba selesaikan bersama-sama.
Catatan Evaluasi Kelompok:
...
...
8
menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah
1. Apakah langkah-langkah yang digunakan sudah sistematis? Jelaskan.
2. Apakah hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan?
Mengapa?
3. Apakah ada langkah yang dapat diperbaiki?
4. Apa kesulitan yang kalian hadapi selama proses pemecahan masalah?
Kesimpulan Siswa:
...
...
Latihan soal!
Kerjakan soal berikut dengan cara faktorisasi:
1. Tentukan akar-akar dari persamaan berikut:
a. x² + 5x + 6 = 0 b. x² - 7x + 12 = 0 c. 2x² + 8x + 6 = 0
2. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 3 meter lebih dari lebarnya. Jika luas taman tersebut adalah 40 m², berapakah panjang dan lebar taman tersebut?
Terima Kasih
Terima Kasih
