Bab 8 Konsep dan Fenomena Kuantum

Bab

8

A. Radiasi Benda Hitam B. Teori Kuantum Cahaya

BUKU SISWA Aktif dan Kreatif Belajar Fisika 3 untuk SMA/MA Kelas XII Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam

Konsep dan Fenomena

Kuantum

Pernahkah Anda memperhatikan sebuah besi yang dipanaskan? Ketika besi dipanaskan, akan tampak warna kemerahan. Jika terus dipanaskan, warna cahaya yang dipancarkan akan tampak kebiruan. Mengapa demikian? Coba diskusikan secara berkelompok mengenai permasalahan tersebut. Kemudian,

kemukakan hasilnya pada guru Anda.

A. Radiasi Benda Hitam

1. Hukum Stefan-Boltzmann

Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann menemukan bahwa laju energi radiasi dari benda memenuhi persamaan

Setiap benda memiliki kemampuan meradiasikan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang disebut emisivitas (e).

Nilai emisivitas berkisar dari 0 sampai 1. Permukaan yang sangat hitam memiliki emisivitas mendekati 1, sebaliknya permukaan yang sangat mengkilap memiliki emisivitas mendekati nol.

Kemampuan menyerap energi sama

dengan kemampuan untuk meradiasikan energi. Jadi, dapat dikatakan bahwa

pemancar energi yang baik merupakan penyerap energi yang baik.

Lakukan Kegiatan 8.1 dengan baik.

Pelajari Contoh 8.1 di Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika 3.

Q 4

P e AT

t 

  



2. Hukum Pergeseran Wien

Wilhem Wien mencoba menemukan hubungan empiris antara panjang gelombang radiasi yang dipancarkan benda hitam dan suhu benda. Wien menemukan bahwa:

a. pada suhu yang berbeda-beda panjang gelombang radiasi pada saat intensitas maksimum bergeser ke panjang gelombang yang semakin kecil.

b. panjang gelombang radiasi saat intensitasnya maksimum berbanding terbalik

dengan suhu mutlak benda. Secara matematis, pernyataan Wien dituliskan sebagai berikut.

_mT = 2,9 x 10^–3 mK

3. Perumusan Rayleigh dan Jeans

Lord Rayleigh dan Sir James H Jeans menggunakan teori kinetik gas untuk

menjelaskan radiasi benda hitam. Menurut fisika klasik mengenai ekuipartisi energi, energi rata-rata setiap derajat kebebasan pada suhu T adalah 1/2 kT .

Persamaan matematis yang didapatkan oleh Rayleigh dan Jeans menunjukkan bahwa untuk  yang membesar, intensitas akan semakin kecil dan jika  mendekati tak hingga, intensitas akan mendekati nol.

Hal ini tidak sesuai dengan hasil empiris. (Hasil Rayleigh dan Jeans tidak sesuai untuk  mendekati nol)

4. Hipotesis Kuantum Planck

Planck mengemukakan teori baru dengan menganggap bahwa energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul bermuatan listrik merupakan kelipatan bilangan bulat positif dari hf, yaitu

E = nhf

Para ilmuan mencoba menjelaskan ketidaksesuaian konsep fisika klasik dengan fakta eksperimen dengan kerja keras. Mereka mensyukuri nikmat Tuhan dengan cara

mendedikasikan hidup mereka untuk ilmu pengetahuan.

Kerjakan

Tugas 8.1 di Buku

Siswa Aktif dan Kreatif

Belajar Fisika 3.

Contoh Soal

Latihan Soal

Misalkan, panjang gelombang maksimum spektrum cahaya tampak Matahari 5.000 Å.

Tentukan suhu permukaan Matahari?

Jawab:

_maks = 5.000 Å = 5 x 10^-7 m.

Berdasakan Hukum Wien, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 𝑇 = 2,989 × 10⁻³mK

5 × 10⁻⁷m = 6.000 K

1. Tentukan besar energi yang dimiliki modus getar dengan frekuensi 9 x 10¹⁵ Hz.

2. Jelaskan perbedaan antara hukum radiasi Rayleigh-Jeans dan hukum radiasi Planck.

3. Sebuah benda dipanaskan sehingga suhunya 5.000 ^oC. Tentukanlah panjang

gelombang pembawa intensitas radiasi maksimum yang dipancarkan benda tersebut.

Kerjakan

Uji Kompetensi 8.1

di Buku Siswa Aktif dan Kreatif

Belajar Fisika 3 halaman 161.

B. Teori Kuantum Cahaya

1. Konsep Foton

Foton merupakan partikel dasar dalam fenomena elektromagnetik. Partikel dasar ini merupakan bentuk radiasi elektromagnetik, tidak bermuatan listrik.

Foton bergerak di dalam vakum dengan kecepatan cahaya c, sehingga sifat gelombang yang dimiliki sama dengan sifat cahaya.

Selain mempunyai sifat sebagai gelombang, foton juga memiliki sifat sebagai partikel, fenomena ini disebut sebagai dualisme gelombang-partikel.

Sebagai partikel, foton hanya dapat berinteraksi dengan materi dengan memindahkan energi. Besarnya energi sebuah foton memenuhi persamaan:

Foton yang tergolong energi rendah adalah gelombang radio atau gelombang mikro, foton energi sedang adalah cahaya tampak, foton energi tinggi adalah sinar X,

sementara energi yang lebih tinggi lagi adalah sinar gamma.

E hf hc

  

Pelajari Contoh 8.2 di Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika 3.

Kerja Keras

Untuk membuat suatu konsep fisika modern, Anda harus rajin belajar dengan sungguh-sungguh dan teliti agar konsep tersebut dapat

bermanfaat bagi kehidupan.

Menjalankan Perilaku Ilmiah

Konsep foton ini telah membawa kepada penemuan-penemuan menakjubkan di dalam penemuan-penemuan dan teori fisika, seperti laser, kondensasi Bose- Einstein, teori medan kuantum dan interpretasi probabilitas untuk mekanika kuantum.

Konsep modern foton dikembangkan secara berangsur-angsur antara 1905-1917 oleh Albert Einstein untuk menjelaskan pengamatan eksperimental yang tidak memenuhi model klasik untuk cahaya.

Model foton khususnya memperhitungkan ketergantungan energi cahaya terhadap frekuensi, dan menjelaskan kemampuan materi dan radiasi elektromagnetik untuk berada dalam kesetimbangan termal.

2. Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik adalah suatu gejala terlepasnya elektron- elektron dari permukaan pelat logam yang disinari cahaya dengan frekuensi tertentu.

Eksperimen pada rangkaian efek fotolistrik dengan cara

mengubah-ubah intensitas cahaya dan frekuensi cahaya yang jatuh pada pelat logam. Berikut ini hasil-hasil yang diperoleh:

a. Saat mengamati efek yang ditimbulkan oleh cahaya dengan frekuensi tertentu, perubahan intensitas cahaya

mengakibatkan perubahan jumlah elektron yang keluar. Akan tetapi, energi kinetik yang dimiliki elektron tidak mengalami perubahan. (Gambar 9.3).

b. Energi kinetik elektron berbanding lurus dengan frekuensi gelombang cahaya. (Gambar 9.4).

Lakukan Kegiatan 8.2 dengan baik.

c. Ketika frekuensi cahaya yang jatuh pada anode diubah-ubah, efek fotolistrik hanya dapat terjadi pada saat frekuensi cahaya lebih besar daripada frekuensi ambang f_o. Frekuensi ambang adalah batas frekuensi terkecil yang dapat

menyebabkan terjadinya efek fotolistrik. Frekuensi ambang tidak berubah meskipun intensitas cahaya diubah. Frekuensi ambang berubah jika jenis logamnya diganti.

Menurut teori klasik, energi yang dikandung gelombang elektromagnetik bersesuaian dengan intensitasnya. Jika intensitas semakin tinggi, energi gelombang elektromagnetik juga akan meninggi.

Medan listrik yang dibawa gelombang elektromagnetik akan memberikan gaya kepada elektron di permukaan logam dan elektron akan memperoleh energi dari gelombang.

Jika energi yang dimiliki elektron cukup besar, elektron akan terlepas dari permukaan logam.

Menurut teori klasik, seharusnya yang ada adalah intensitas ambang. Dengan

kebergantungan energi cahaya pada intensitasnya, hubungan linier antara energi kinetik elektron dan frekuensi gelombang elektromagnetik sama sekali tidak dapat dijelaskan.

Energi kinetik yang dimiliki elektron dapat dicari dari potensial ambang (pada saat arus sama dengan nol). Beda potensial ini bersifat menahan laju elektron.

Jika suatu ketika jarum amperemeter menunjuk angka nol, artinya tidak ada elektron yang lepas dari permukaan anode. Berarti, besarnya energi potensial yang diberikan oleh sumber tegangan sama dengan energi kinetik yang dimiliki elektron.

Nilai beda potensial pada saat itu disebut potensial penghenti (cut off potential = V₀).

Besarnya potensial penghenti V₀, bersesuaian dengan energi kinetik Ek elektron

Hubungan antara V_o dan frekuensi cahaya f untuk bahan A dan bahan B.

Ek = e V₀

Untuk jenis logam tertentu dapat dituliskan persamaan berikut.

Untuk jenis logam yang berbeda, fungsi kerja akan berbeda pula karena perbedaan energi ikat antara elektron dan ion dalam logam.

W = hf₀

Jika frekuensi foton lebih besar daripada frekuensi ambang, kelebihan energi yang diterima elektron itu akan menjadi energi kinetik elektron.

Ek = hf – W atau Ek = hf – hf₀

0

hc hc Ek ^   ^

3. Proses Pembentukan Sinar-X

Proses pembentukan sinar-X merupakan proses kebalikannya, yakni aliran elektron yang menumbuk

permukaan logam dapat menghasilkan foton-foton sinar-X.

Sinar-X didapatkan ketika elektron-elektron bergerak dengan kecepatan tinggi yang diperoleh melalui beda potensial tinggi menumbuk suatu permukaan logam.

Pelajari Contoh 8.3 di Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika 3.

Sinar-X didapatkan ketika elektron-elektron

bergerak dengan kecepatan tinggi yang diperoleh melalui beda potensial tinggi menumbuk suatu permukaan logam.

Tentunya, tabung ini harus dilengkapi dengan sumber tegangan listrik yang dapat menghasilkan tegangan tinggi.

Berkas elektron dihasilkan oleh katode yang

dipanaskan dengan filamen di dalam ruang hampa.

Bahan sasarannya berupa logam yang memiliki titik leleh tinggi yang berfungsi sebagai anode yang berpotensial tinggi antara 10³ – 10⁶ volt terhadap katode.

Sebagian besar elektron yang jatuh di anode akan kehilangan energi kinetiknya yang berubah menjadi energi panas (± 90%). Energi panas tersebut timbul karena tumbukan antarelektron di anode. Akan tetapi, sebagian kecil elektron akan kehilangan sebagian besar energinya akibat tumbukan dengan elektron di anode. Energi inilah yang berubah menjadi sinar-X.

Jika elektron menumbuk atom pada anode, seluruh energi kinetik elektron digunakan untuk menghasilkan radiasi sinar-X, akan berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.

min min

atau

hc hc

eV  eV

 ^{ }

4. Efek Compton

Penelitian hamburan sinar-X yang dilakukan oleh ahli FisikaAmerika Serikat, Arthur H.

Compton (1892–1962) menghasilkan gejala baru, yakni perubahan panjang gelombang sebelum dan sesudah sinar-X dihamburkan.

Gejala ini dapat dijelaskan oleh Compton dengan menganggap bahwa yang terjadi adalah tumbukan antara kuantum cahaya dan elektron bebas.

Jika foton menumbuk elektron, sebagian energi foton akan diberikan kepada elektron sehingga elektron akan memiliki energi kinetik. Sementara itu, energi foton setelah tumbukan akan berkurang.

Peristiwa tumbukan antara foton, berupa sinar-X, dan elektron bebas. Pada gambar tersebut dilukiskan bahwa sinar-X

menumbuk elektron yang diam. Setelah tumbukan, sinar-X terhambur dengan sudut dan mengalami penurunan energi dari E menjadi E’. Di pihak lain, elektron bergerak dengan arah membentuk sudut dengan arah gerak foton sebelum

tumbukan. Hamburan yang dialami oleh sinar-X itu disebut hamburan Compton dengan ciri–ciri khas terjadinya

perubahan menjadi dengan nilai yang lebih besar.

Karena energi yang terlibat bernilai sangat tinggi serta kemungkinan besar kecepatan elektron setelah tumbukan pun sangat besar, persamaan dinamika yang digunakan adalah dinamika relativistik.

Adapun ^ℎ

𝑚₀𝐶 merupakan nilai yang konstan, yakni sebesar 2,43 x 10^–12 m. Nilai ini seringkali disebut sebagai panjang gelombang Compton.

Compton menggeser-geser detektor sesuai dengan sudut hamburan. Ia mengukur panjang gelombang untuk sudut yang bersesuaian.

Compton menemukan adanya kesesuaian antara hasil percobaan dan apa yang

diperkirakan pada persamaan di atas.

 

0

' h 1 cos

  ^{ } m c ^ 

6. Sifat Gelombang pada Partikel

a. Panjang Gelombang de Broglie

de Broglie membayangkan bahwa kuantisasi lintasan elektron sebagai nada-nada harmonik. Lintasan yang pertama merupakan harmonik-1, yang terdiri atas sebuah

gelombang, lintasan kedua merupakan harmonik-2, yang terdiri atas dua gelombang, dan seterusnya.

Menurut de Broglie, panjang lintasan elektron sama dengan bilangan

bulat dikalikan suatu panjang gelombang. 2 r_n = n

b. Teori Ketidakpastian Heisenberg

Posisi sebuah elektron dapat ditentukan dengan menggunakan cahaya atau partikel lain yang ditumbukkan kepada elektron tersebut.

ketika menumbuk elektron, cahaya dengan panjang gelombangl memiliki momentum ^ℎ, dengan demikian, elektron akan mengalami perubahan momentum.

Peristiwa inilah yang menyebabkan ketidakpastian dalam mengukur momentum sebuah elektron.

Sesuai dengan prinsip peristiwa tumbukan, perubahan momentum elektron sekurang- kurangnya sama dengan momentum foton, yaitu:

p h

  

Karena ketidakpastian pengukuran posisi elektron sekurang-kurangnya sama dengan panjang gelombang cahaya yang digunakan, yakni x   , ketidakpastian momentum p dan ketidakpastian posisi saat pengukuran kedua besaran itu secara bersama-sama akan diperoleh:

atau

p h p x h

     

Ungkapan teori ketidakpastian yang dikemukakan oleh Werner Heisenberg menunjukkan bahwa jika Anda dapat menentukan posisi partikel dengan ketelitian tinggi, momentumnya menjadi lebih tidak pasti.

Demikian juga sebaliknya, jika Anda dapat menentukan momentum suatu partikel dengan ketelitian tinggi, penentuan posisinya menjadi kurang pasti.

Contoh Soal

Latihan Soal

Kerjakan

Uji Kompetensi 8.2 dan Tugas Projek

di Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika 3

halaman 169-170.

Hasil ketelitian pengukuran posisi suatu elektron adalah 2 x 10^–11 m. Jika diketahui konstanta Planck 6,63 x 10^–34 Js, tentukanlah ketidakpastian hasil pengukuran

momentum elektron tersebut.

Jawab:

p x  h

p _^ℎ = ^{6,63×10−34}

2×10⁻¹¹

p  3,315 x 10^-23 Ns^-1

1. Jelaskan peristiwa efek fotolistrik dan efek compton.

2. Pada percobaa gejala fotolistrik digunakan sinar monokromatik dengan panjang gelombang 400 nm.

Jika fungsi kerja logam itu sebesar 3,96 x 10^-19 J.

tentukan panjang gelombang ambang dan energi kinetik maksimum elektron foto.

(h = 6,6 x 10^-34 Js-¹, c = 3 x 10⁸ ms^-1)

3. Sebuah partikel yang mempunyai massa m bergerak dengan kecepatan v. jika tetapan Planck h, tentukan panjang gelombang de Broglie?

Kesimpulan

Untuk mengetahui lebih banyak tentang Teori Kuantum, buka

website berikut.

Kuis

Kerjakan

Uji Kompetensi Bab 8

di Buku Siswa Aktif dan Kreatif

Belajar Fisika 3 halaman 171.

1. Sebuah lampu pijar menghasilkan daya 12 watt dengan panjang gelombang 6.000 Å.

Anggap 10% energi lampu berbah menjadi energi cahaya dan h = 6,63 x 10^-34 Js^-1, tentukan jumlah foton yang dihasilkan oleh lampu setiap sekon.

2. Tentukan panjang gelombang pembawa energi radiasi maksimum yang bersuhu 25 ^oC, dengan konstanta Wien R = 2,98 x 10^-3 mK.

3. Berkas elektron berkecepatan 1,1 x 10⁶ ms^-1. jika massa elektron dan konstanta Planck

masing-masing 9 x 10^-31 kg dan 6,6 x 10^-34 Js^-1, tentukan panjang gelombang berkas elektron tersebut.

4. Elektron suatu bahan bom dapat terlepas bila disinari oleh cahaya yang panjang

gelombangnya 4.400 Å (konstanta Planck 6,6 x 10^-34 Js^-1 dan cepat rambat cahaya c = 3 x 10⁸ ms^-1). Berapakah besarnya fungsi kerja bahan tersebut? Jika cahaya yang digunakan panjang gelombangnya 3.300 Å, tentukan pula energi kinetik maksimum elektron yang lepas.

5. Sinar-X dengan panjang gelombang 0,140 nm dihamburkan dari sebuah balok karbon.

Berapakah panjang gelombang sinar-X terhambur bila sudut hamburannya 90^o.

“Ikatlah ilmu dengan menuliskannya.”

Ali bin Abi Thalib

Referensi

Sumber gambar:

www.manipi. com www.kimia.upi.edu

www.hyperphysics.phy-astr.gsu.edu www.fhannum.com