TEORI KUANTUM RADIASI ELEKTROMAGNETIK DAN MATERI

(1)

FISIKA MODERN

Pertemuan Ke 3

FISIKA MODERN

(2)

(3)

Dalam Fisika modern tidak memandang bahwa elektron, proton dan neutron sebagai partikel, sedangkan radiasi EM, cahaya sinar x dan sinar gamma dipandang sebagai gelombang

Abad ke 17 Newton mengemukakan teori korpuskular → _cahaya terdiri dari partikel partikel yang dipancarkan oleh suatu sumber, sebaliknya teori gelombang dari Huygen → _{cahaya terdiri dari} gelombang gelombang

gelombang gelombang

Eksperimen dan teori yang menunjang teori gelombang dari Huygen:

Eksperimen Young → _{gejala difraksi dan interferensi (teori} gelombang)

(4)

Pada abad ke 20 terdapat beberapa kejadian yang tidak dapat

diterangkan dengan teori gelombang:

Spektrum radiasi dari benda hitam

Efek fotolistrik

Spektrum spektrum dari sinar x

Hamburan dari Compton

(5)

(6)

! " #

Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap

atau mengabsorbsi semua radiasi yang mengenainya,

serta tidak bergantung pada frekuensi radiasi tersebut.

Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan

pemancar yang sempurna.

! "

pemancar yang sempurna.

Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi

dengan laju lebih besar dari beanda lain.

(7)

Gambaran radiasi benda hitam:

Benda hitam dimodelkan sebagai suatu rongga dengan celah

bukaan yang sangat kecil. Jika ada radiasi yang masuk ke

dalam rongga melalui lubang, radiasi tersebut akan

(8)

#

$

%

Energi radiasi setiap detik persatuan luas disebut (I) Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan

I (T) = Q/t = e σ _{A T}4

Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam menurut hukum Stefan Boltzmann bergantung pada temperatur:

I (T) = σ_T4 I (T) = σ_T

Keterangan :

P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan) Q : energi kalor (J)

t : waktu (t)

σ _{: konstanta Stefan Boltzman (5,67 10} 8_W/m2 _K2₎ A : luas permukaan benda (m2₎

(9)

EMISIVITAS (e) suatu benda menyatakan kemampuan benda

untuk memancarkan radiasi kalor, semakin besar emisivitas

maka semakin mudah benda tersebut memancarkan energi.

Benda hitam sempurna memiliki emisivitas (e = 1) yaitu

benda yang dapat menyerap semua energi kalor yang datang

dan dapat memancarkan energi kalor dengan sempurna.

(10)

#

&

Radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda

merupakan gelombang EM

(11)

Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan

(12)

Teori Rayleigh Jeans

Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik

untuk menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada

masa itu fisika kuantum belum diketahui.

Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperaturT

yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai

sederetan gelombang elektromagnetik berdiri

Rumus Rayleigh Jeans

(13)

! ' $ #

Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi

benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.

1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan

panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam

ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas.

Secara matematis ditulis :

Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi

benda hitam untuk

λ

pendek, tetapi gagal untuk

λ

panjang.

(14)

Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ _{yang panjang, tetapi gagal untuk}λ _{yang pendek}

(15)

!

( )!

*

Max planck (1900 M) mengemukakan perumusan intensitas spektrum radiasi (disebut spektral radiasi R(λ_{)) yaitu intensitas radiasi termal} sebagai fungsi λ _{pada temperatur tertentu sebagai berikut:}

c adalah laju rambat cahaya

h = 6,626 x 10 34 _{Js (konstanta Planck)}

k = 1,381 x 10 23 _{J/K (konstanta Boltzmann)} k = 1,381 x 10 J/K (konstanta Boltzmann)

Menurut Planck, atom atom pada dinding rongga benda hitam

berkelakuan seperti osilator harmonik (OH). Gerak termal OH itu memancarkan energi radiasi. Energi yang dapat dimiliki oleh OH tsb. berfrekuensi f hanya nilai nilai yang tertentu saja, yaitu bilangan bulat dari hf (E = nhf, n=0,1,2...). OH itu tidak boleh mempunyai energi selain harga harga tertentu itu (energi OH terkuantisasi). Dengan

(16)

"

$

Semua atom terdiri dari kelipatan dari elektron, proton dan

neutron dimana semuanya masing masing mempunyai massa yang sama

Muatan dari suatu atom merupakan kelipatan bulat dari muatan suatu elektron yang disebut muatan elementer

q = ne dimana n=1, 2, 3,... q = ne dimana n=1, 2, 3,...

(17)

$

" #

%

Suatu sistem fisika tersusun dari sejumlah besar dari partikel

partikel yang berosilasi dengan frekuensi berbeda beda yang

disebut osilator

Bila partikel partikel tadi bergetar dalam suatu arah dengan

frekuensi f, maka tenaga yang dimiliki adalah E=nhf ,

n=1,2,3....

dengan h = 6,626 x 10

34

Js (konstanta Planck), f=frekuensi

(18)

Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa :

1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul molekul benda bersifat diskret, yang besarnya :

n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...) f : frekuensi getaran molekul

h : konstanta Planck (6,626 . 10 34 _Js)

Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan rumus Rayleigh Jeans dengan mengasumsikan bahwa

terbentuknya radiasi benda hitam adalah dalam paket paket energi.

h : konstanta Planck (6,626 . 10 34 _Js)

yang hanya mungkin berada pada salah satu keadaan yang disebut keadaan keadaan kuantum

2. Molekul molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam paket diskret yang disebut .

(19)

Interpretasi kuantum, radiasi elektromagnetik berbentuk bundel energi deskrit mirip partikel yang disebut atau .

Setiap foton memiliki energi yang hanya bergantung pada frekuensi:

dengan h = 6,266 x 1034 _{J.s adalah konstanta Planc}

λ

= =

dengan h = 6,266 x 10 J.s adalah konstanta Planc

Untuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 10 19 _joule Ketika foton merambat dengan kelajuan cahaya, menurut teori

relativitas, foton tersebut harus memiliki massa diam = 0, sehingga seluruh energinya = kinetik.

Jika muncul sebuah foton, maka dapat dikatakan foton tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya

(20)

Dapat ditentukan bahwa:

• Momentum relativistik memenuhi relasi

• Intensitas (I) = (energi sebuah foton) x jumlah foton luas x waktu Untuk memudahkan perhitungan:

h = 4,136 x 10 15 _eV.s

λ

= =

=

h = 4,136 x 10 eV.s hc = 12,4 keV. o_A

Energi foton untuk massa diam (m = 0 )

Foton tidak bermuatan

karena foton tidak bermuatan maka foton tidak dipengaruhi baik oleh medan listrik maupun medan magnet.

λ

(21)

(22)

&

" $

#

&

$"

Teori fisika klasik yang menganggap cahaya sebagai gelombang tidak dapat menerangkan spektrum radiasi benda hitam

Max Planck untuk menjelaskan spektrum radiasi benda hitam cahaya dianggap sebagai partikel yang terdiri dari pa ket paket energi yang disebut KUANTUM atau FOTON

Teori Max Planck terbukti dengan adanya fenomena efek fotolistrik dan efek Compton

(23)

Efek Fotolistrik

Spektrum Sinar X yang kontinyu Efek Compton

(24)

Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron elektron dari

permukaan logam ketika logam tersebut disinari dengan cahaya (foton). Elektron yang keluar dari permukaan logam tersebut disebut

(25)

Di dalam tabung vakum terdapat lempeng metal/logam (katoda) dan kolektor untuk muatan ( ) (anoda). Cahaya (sinar monokromatis) dengan suatu frekuensi tertentu menyinari permukaan logam yang disearahkan oleh celah melalui jendela Quartz. Bila cahaya memiliki sinar energi yang cukup (E=hf), maka fotoelektron akan dikeluarkan dari permukaan logam, fotoelektron akan ditarik oleh anoda yang mempunyai potensial positif sebesar V terhadap katoda. Sehingga pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur dengan Ammeter A sebesar i_p

Berdasarkan hasil pengamatan:

Intensitas cahaya tidak mempengaruhi pergerakan electron

Intensitas cahaya mempengaruhi jumlah elektron yang lepas

dari permukaan logam

(26)

$

#

"

"$

$

"

Einstein pada tahun 1905 menerangkan efek fotolistrik sbb:

Bila suatu foton menumbuk pada permukaan dari logam, maka foton tadi diserap dan tenaganya hf digunakan untuk:

Membebaskan elektron dari ikatan logam dan mengeluarkan dari permukaan logam. Energi tsb. Disebut fungsi usaha fotolistrik (photoelectric Work Function).

(photoelectric Work Function).

Dimiliki oleh fotoelektron sebagai energi kinetik Ek=

Energi minimal dari foton yang cukup untuk mengeluarkan elektron dari logam adalah , Ek=0

(frekuensi minimum yang dapat menyebabkan pemancaran dari fotoelektron)

Syarat frekuensi cahaya dapat memancarkan elektron adalah f > f₀

− =

=

(27)

Pengusulan Einstein berarti bahwa tiga suku dalam persamaan di

atas dapat ditafsirkan sebagai berikut:

= isi energi dari masing masing kuantum cahaya datang

= enegi kinetik fotoelektron

(28)

Berdasarkan data data eksperimen yang dilakukan oleh Richardson dan Compton pada tahun 1912, emisi (pemancaran) dari

fotolistrik harus memenuhi hukum sbb:

1. Arus fotolistrik (yaitu jumlah elektron yang dipancarkan

perdetik) adalah berbanding lurus dengan intensitas sinar datang.

2. Untuk setiap permukaan logam yang fotosensitif, maka akan

terdapat suatu harga frekuensi yang minimal yang disebut frekuensi ambang (fo), mulai dari harga fo pemancaran fotoelektron dimulai.

3. Kecepatan maksimum dari fotoelektron yang dipancarkan 3. Kecepatan maksimum dari fotoelektron yang dipancarkan

(Ek= ) berubah secara linear dengan frekuensi cahaya yang datang tetapi tidak bergantung pada intensitas cahaya.

4. Untuk suatu permukaan logam, terdapat potensial penghenti Vo

(29)

Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting

efek fotolistrik

antara lain:

Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foton harus bertambah. !

" !

Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan intensitasnya memenuhi, ! " "

# $ "

Dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. %! !

" " & # ' ( _$ _{" !}

(30)

' (

(

Pada umunya bila partikel partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan tinggi diperlambat maka akan dipancarkan sinar x, proses radiasi tersebut disebut “Bremsstrahlung” (radiasi yang diperlambat). Bila elektron elektron dengan kecepatan tinggi mengenai suatu

permukaan logam sasaran, maka elektron akan mendekati inti sasaran, akibat gaya tarik menarik antara inti atom yang bermuatan (+) dan elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, ini berarti elektron mengalami percepatan atau perlambatan yang

menyebabkan suatu radiasi EM yang disebut sinar x (λ_{=0,1 100 A}0₎ Sinar x mula mula ditentukan oleh Wilhelm Rontgen pada tahun 1895.

(31)

+ ,

!"

# $

% !

&'(

(32)

Sinar X dapat terjadi melalui dua cara yaitu :

1). Sinar X terjadi tanpa eksitasi elektron

Berkas electron yang berasal dari katode menumbuk atom logam

anoda dengan kecepatan tinggi. Sebagian besar elektron ini

masuk ke dalam logam, sehingga energi kinetiknya mungkin

berkurang, energi yang hilang berubah menjadi energi foton

(sinar X)

(33)

Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka

karena maka

Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung

=

− jika =

λ = = maka = jadi λ = = λ

Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung dengan :

(34)

2). Sinar X terjadi karena eksistasi electron

Elektron yang berkecepatan tinggi ketika menumbuk atom logam

anoda akan menyebabkan elektron pada kulit atom sebelah dalam akan pindah ke kulit sebelah luarnya. Elektron yang pindah akan cenderung kembali ke kulit asal sambil melepaskan energi dalam bentuk sinar X

(35)

Sifat sifat sinar X adalah

Gelombang Elektromagnetik frekuensi tinggi dengan energi E = hf. Tidak dipengaruhi oleh E (medan listrik) dan B (medan magnet) Daya tembusnya besar

,

lebih tinggi dari pada cahaya tampak, dan dapat menembus tubuh manusia,kayu, beberapa lapis logam tebal. Dapat menghitamkan film sehingga dapat digunakan untuk membuat gambar bayangan sebuah objek pada film fotografi (radiograf).

Tidak dapat dilihat oleh mata, bergerak dalam lintasan lurus, dan dapat mempengaruhi film fotografi sama seperti cahaya tampak

.

(36)

Berkas sinar x terdiri atas dua jenis spektrum, yaitu:

) *

Timbul akibat adanya pengereman elektron elektron yang berenergi kinetik tinggi oleh anoda. Pada saat terjadi pengereman tersebut, sebagian dari energi kinetiknya diubah menjadi sinar x. Proses pengereman ini dapat berlangsung baik secara tiba tiba ataupun secara perlahan lahan (disebut juga ), sehingga energi sinar x yang dihasilkannya akan (disebut juga ), sehingga energi sinar x yang dihasilkannya akan memiliki rentang energi yang sangat lebar.

Jika elektron elektron tersebut direm secara tiba tiba, maka seluruh energi kinetiknya akan diubah seketika menjadi energi sinar x dan energi panas yang numpuk pada anoda. Panjang gelombang sinar x ini merupakan panjang gelombang terpendek (λmin) yang dapat dihasilkan oleh sebuah sumber.

(37)

Spektrum sinar x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.

(38)

) *

Sinar x monokhromatik ( ini timbul akibat adanya

proses transisi eksitasi elektron di dalam anoda.

Sinar x ini timbul secara tumpang tindih dengan spektrum bremstrahlung. Disamping panjang gelombangnya yang monokhromatik, inensitas sinar x monokhromatik ini jauh lebih besar dari pada intensitas sinar x

bremstrahlung.

Proses terjadinya sinar x monokhromatik ini dapat dijelaskan sebagai berikut: Jika energi kinetik elektron itu sama dengan atau lebih besar dari pada energi Jika energi kinetik elektron itu sama dengan atau lebih besar dari pada energi eksitasi atom atom di dalam anoda maka pada saat elektron elektron tersebut menumbuk anoda, atom atom tersebut akan tereksitasi sehingga pada saat atom atom tersebut kembali ke kaadaan ekuilibriumnya mereka akan

melepaskan energinya dalam bentuk foton gelombang elektromagnetik yang kita sebut

Karena tingkat tingkat energi di dalam atom atom itu terkuantisasi maka sinar x yang dipancarkannya akan memiliki panjang gelombang atau energi

(39)

Sebagai contoh: apabila sinar x ini timbul akibat transisi elektron

dari kulit L ke kulit K maka sinar x ini akan memiliki energi E =

E

_L

E

_K

. Garis spektrum sinar x tersebut lazim dinamai K

_α

,

sehingga panjang gelombangnya sering disebut

λ

_K_α

.

Nama nama garis spektrum lainnya adalah K

_β

(untuk transisi dari

kulit M ke kulit K), K

_ϒ

(untuk transisi dari kulit N ke kulit K),

dan seterusnya.

(40)

Sinar x karakteristik Kα dan Kβ yang tumpang tindih di dalam spektrum bremsstrahlung.

(41)

)

Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum :

= = =

λ

=

= =

Atau Atau Atau

(42)

Sinar x ditembakkan pada grafit sebagai target. Hasilnya: sebagian sinar x berubah arah (sinar x mengalami hamburan), sinar x yang terhambur itu mempunyai λ _{> dari pada}λ _{gelombang sinar x mula} mula yang datang pada grafit.

Teori fisika klasik: gelombang EM berfrekuensi f merupakan osilasi medan listrik dan medan magnet yang merambat. Jika medan EM itu sampai pada partikel bermuatan seperti elektron, partikel bermuatan tersebut akan berosilasi dengan frekuensi f juga. Osilasi partikel

bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. Jadi, menurut fisika klasik sinar x yang terhambur frekuensinya sama dengan frekuensi sinar x yang datang. Artinya, tidak terjadi pergeseran

λ_.

Kegagalan fisika klasik: tidak sesuai dengan hasil eksperimen, karena Compton mengamati adanya pergeseran λ _{pada sinar x yang}

(43)

Teori modern:

sinar x dipandang sebagai aliaran foton. Foton sinar x yang

datang pada grafit dipandang berperilaku seperti partikel. Foton

datang dan menumbuk elektron pada grafit. Energi foton sinar x

ini jauh lebih besar dari pada energi ikat elektron dalam grafit.

Sehingga dapat diasumsikan foton sinar x menumbuk elektron

yang tidak terkait dalam bahan.

Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan

hukum kekekalan momentum (dihitung secara relativistik karena

foton bergerak dengan laju c).

Pada saat tumbukan, sebagian energi foton sinar x diserap oleh

elektron sehingga menyebabkan foton yang terhambur energinya

lebih rendah dari pada energi foton yang datang. Artinya

λ

sinar

(44)

Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka

foton kehilangan energinya sebesar

∆

)

panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (

λ

‘ >

λ

)