BAB II TINJAUAN PUSTAKA

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi tentang dasar teori mengenai penelitian yang dilakukan, meliputi dasar teori tentang komponen deaerator, pemodelan sistem, serta kendali dan kestabilan.

2.1 Boiler

Boiler adalah bejana tertutup yang mengalirkan panas ke air melalui pipa- pipa hingga terbentuk uap. Uap yang berada pada kondisi tekanan tertentu, kemudian digunakan untuk mengalirkan panas serta untuk membangkitkan tenaga melalui turbin uap (Parapak, 2013). Pada sistem PLTU, boiler adalah komponen yang berperanan penting. Boiler berfungsi untuk menghasilkan uap panas yang akan digunakan untuk memutar sudu turbin uap (Mardlijah et al., 2016).

Sistem boiler terdiri dari sub sistem air umpan (feedwater), sub sistem uap dan sub sistem bahan bakar. Sub sistem air umpan berfungsi untuk menyediakan air untuk boiler dan diatur secara otomatis agar dapat memenuhi kebutuhan uap.

Sub sistem uap berfungsi untuk mengumpulkan dan mengontrol produksi uap dalam boiler. Uap dialirkan melalui sistem perpipaan ketitik-titik pengguna.

Tekanan uap diatur menggunakan katup dan dikontrol dengan alat pengukur tekanan uap. Sub sistem bahan bakar adalah semua peralatan yang digunakan untuk menyediakan bahan bakar untuk menghasilkan panas yang dibutuhkan (Parapak, 2013).

2.2 Deaerator

Deaerator merupakan komponen yang penting dalam suatu sistem pembangkit listrik. Deaerator merupakan komponen yang berperan untuk menghilangkan gas-gas seperti gas oksigen dan gas-gas lainnya yang tidak bisa terkondensasi pada air dengan cara dipanaskan (Wang et al., 2014). Pada pembangkit listrik, deaerator berupa bejana bertekanan besar yang letaknya

5

6

berdekatan dengan pompa air umpan dan akan bekerja dalam keadaan jenuh (C.X Lu et al., 1998).

Proses penghilangan oksigen disebut proses deaerasi yang akan memanaskan air yang pada deaerator yang biasanya terdiri dari air umpan dan air yang berasal dari condenser. Proses penghilangan oksigen dilakukan dengan diberi tekanan uap hingga mencapai suhu jenuh yang akan menghilangkan gas-gas terlarut pada air di deaerator. Kandungan oksigen dalam air akan memberi dampak korosif, sehingga deaerator melakukan pemanasan air tersebut. Media yang digunakan yaitu uap yang akan memanaskan air hingga kandungan oksigennta lebih kecil dari 0,07 ppm (7 ppb) (Rayaprolu, 2009).

2.3 Pemodelan Matematis Deaerator

Tangki deaerator merupakan sebuah komponen dalam sistem pembangkitan yang berperan penting dalam proses pemanasan air umpan untuk menghilangkan kadar oksigen dalam air. Hal tersebut membuat ketinggian didalam tangki deaerator harus dijaga agar air didalam deaerator dapat memenuhi kebutuhan boiler (Hariyatma et al., 2015). Pada deaerator terjadi pencampuram antara gas yakni uap steam sisa turbin dengan fluida yakni air dari kondensator. Model matematis dari level tangki deaerator dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan hukum kesetimbangan energi sesuai persamaan 2.1 (Bequette, 1998).

[ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙] = [𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘

𝑘𝑒𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖 ] − [ 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔

𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖] (2.1)

dapat pula ditulis sesuai dengan persamaan (2.2).

i i s o o

v F m F

t

  

 ^{   (2.2)}

2.4 Pemodelan Matematis Level Transmitter

Level Transmitter adalah alat yang memanfaatkan asas bahan apung sederhana untuk mendeteksi dan mengkonversi perubahan level zat cair (Damayanti et al, 2015). Pengukuran nilai variabel proses yaitu level air pada deaerator, perlu dipasang level transmitter yang akan membaca level air deaerator

7 dan mentransmisikan hasil konversi ke besaran elektrik 4-20 mA. Berdasarkan (Serborg et al., 2011) fungsi alih dari level transmitter didapatkan sesuai dengan persamaan 2.3

𝐼_𝑠

𝐿𝑇_𝑠 = 𝐺_𝐿𝑇

𝜏_𝐿𝑇𝑠 + 1 (2.3)

2.5 Pemodelan Matematis Control Valve

Control valve merupakan komponen yang berfungsi sebagai final control element pada sistem pengendalian proses. Control valve merupakan alat yang digunakan untuk melakukan modifikasi pada sebuah laju suatu aliran pada sebuah sistem (Damayanti et al., 2015). Control valve mampu memodifikasi laju suatu aliran seperti gas, uap dan air dengan tujuan agar sistem mampu mencapai kondisi terdekat dengan setpoint yang diberikan (Emerson, 2005).

Control valve dibutuhkan dalam pengendalian level air untuk mengatur jumlah debit air yang dialirkan dari condensator ke deaerator. Berdasarkan (Coughanowr, 2009) fungsi alih control valve dapat dinyatakan sesuai dengan persamaan 2.4

𝑀𝑉_𝑐𝑣(𝑠) = 𝐾_𝑐𝑣

𝜏_𝑐𝑣𝑠 + 1 ^(2.4)

2.6 Proportional Integral Derivative (PID)

Gabungan dari kendali proportional, kendali integral, dan kendali derivative membentuk kendali PID (Proportional Integral Derivative). Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengendali P, I dan D dapat saling menutupi ketika ketiga kendali tersebut digabungkan. Persamaan kendali PID dapat dilihat pada persamaan 2.5 (Ogata, 2010).

𝑀(𝑠)

𝐸(𝑠) = 𝐾_𝑝(1 + 1

𝑇_𝑖𝑠+ 𝑇_𝑑𝑠) (2.5)

Penggabungan antara pengendalian proporsional, integral dan derivative pada sistem kendali PID memiliki tujuan tertentu. Kendali proporsional yang

8

unggul dalam rise time yang cepat, kendali integral yang dapat menghilangkan error steady state, dan kendali derivative yang dapat meredam overshoot.

Karakteristik dari masing-masing parameter sistem kendali PID dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Karakteristik Parameter PID

Penguatan Rise Time Overshoot Settling Time Error Staedy State Kp Berkurang Bertambah Sedikit Berubah Berkurang

Ki Berkurang Bertambah Bertambah Hilang

Kd Sedikit berubah Berkurang Berkurang Sedikit berubah

*(Yuan et al., 2012)

Gambar 2.1 Blok diagram kendali PID (Wisnu et al., 2016)

2.7 Tuning PID Zieger Nichols

Ziegler-Nichols pertama kali memperkenalkan metodenya pada tahun 1942.

Zieger-Nichols mengusulkan aturan untuk menentukan nilai Kp (Proportional Gain), Ti (Integral Time), dan Td (Derivative Time) yang berdasarkan karakteristik respon transien yang diberikan oleh sistem. Terdapat dua metode dalam menentukan nilai-nilai parameter PID menggunakan Zieger Nichols yaitu metode pertama dilakukan dengan melihat karakteristik respon sistem dalam keadaan lup terbuka dan metode kedua yaitu melihat karakteristik respon sistem dalam keadaan lup tertutup (Ogata, 2010). Penjelasan yang lebih rinci akan dijabarkan pada sub-bab 2.7.1 dan 2.7.2.

9 2.7.1 Zieger Nichols Metode Pertama

Zieger Nichols metode pertama dilakukan dengan melihat karakteristik respon transien sistem dalam keadaan lup terbuka. Berdasarkan respon yang berbentuk kurva S dapat ditandai dengan dua konstanta yaitu L (Delay Time) dan T (Time Constant). Kurva S respon sistem dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Kurva s respon sistem (Ogata, 2010)

Penentuan parameter Kp, Ti dan Td pada Zieger Nichols metode pertama yang didasarkan pada Gambar 2.5 dapat ditentukan berdasarkan Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Penentuan Parameter PID Zieger Nichols Metode Pertama

Tipe Kendali Kp Ti Td

P ^T

L ∞ 0

PI 0, 9T

L 0, 3

L 0

PID 1, 2T

L ^{2L 0, 5L}

*(Ogata, 2010)

2.7.2 Zieger Nichols Metode Kedua

Metode Zieger Nichols metode kedua didasarkan pada reaksi sistem lup tertutup. Pertama parameter Ti diatur bernilai tak hingga (∞) dan parameter Td diatur bernilai nol. Hanya menggunakan kendali proportional diatur nilai Kp dari

10

nol hinggal mencapai nilai kritis (Kcr) hingga reaksi keluaran sistem berosilasi dengan nilai magnitudo yang tetap. Nilai penguatan proporsional pada saat sistem mencapai kondisi osilasi tetap disebut Critical Gain (Kcr). Periode dari osilasi disebut Critical Period (Pcr) (Ogata, 2010).

Gambar 2.3 Kurva respon yang berosilasi secara tetap (Ogata, 2010)

Nilai Kcr dan Pcr yang diperoleh digunakan untuk mendapatkan parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan aturan pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 .Parameter PID Dengan Metode Osilasi

Tipe Kendali Kp Ti Td

P 0.5 Kcr ∞ 0

PI 0.45 Kcrr

1

1.2 Pcr 0

PID 0.6 Kcr 0.5 Pcr 0.125 Pcr

*(Ogata, 2010)

2.8 Respon Transien

Respon transien dari sistem kendali biasanya menunjukkan osilasi sebelum akhirnya mencapai kondisi steady state. Karakteristik respon transien dari sistem kendali dapat dispesifikasikan kedalam beberapa poin berikut.

1. Delay Time (Td) adalah waktu yang diperlukan oleh respon transien mencapai setengah dari nilai akhirnya.

2. Rise Time (tr) adalah waktu respon transien untuk naik dari 10% hingga 90%

atau 0% hingga 100% dari nilai akhirnya.

11 3. Peak Time (tp) adalah waktu yang diperlukan oleh respon transien untuk

mencapai nilai puncak pertama dari lonjakan (overshoot).

4. Maximum Overshoot (Mp) adalah nilai puncak maksimal dari kurva respon transien. Besar nilai Mp ditunjukkan nilai persentase selisih antara nilai setpoint dengan nilai aktualnya. Besarnya persentase ini menunjukkan kestabilan relatif sistem

5. Settling Time (ts) adalah waktu yang dibutuhkan oleh kurva respon transien untuk mencapai dan menetap pada nilai akhir yang memiliki error 2% atau 5%.

6. Error steady-state (Ess) adalah nilai selisih antara nilai setpoint dengan nilai aktual pada kondisi steady-steate. Sistem yang baik jika nilai steady-state error bernilai 0. Nilai error steady state diperoleh dengan persamaan 2.6.

) ( ) ( limr t c t Ess t 



 (2.6)

Apabila ingin mendapatkan besar dari error steady state (%) maka dapat dinyatakan dengan galat relatif pada persamaan 2.7.

% ) 100 (%) ( 

t c

E_ss E^ss (2.7)

(Ogata, 2010)

Spesifikasi respon transien apabila ditunjukkan dalam gambar, dapat dilihat sesuai dengan Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Spesifikasi respon transien sistem (Ogata, 2010)

12

2.9 Metode Kestabilan Root Locus

Metode yang sederhana untuk menentukan nilai akar-akar karakteristik adalah dengan menggunakan metode Root Locus. Root Locus merupakan sebuah metode yang dikembangkan oleh W.R. Evans dan secara luas digunakan pada sistem pengaturan. Nilai akar-akar karakteristik di plot untuk semua nilai dari parameter sistem (Ogata, 2010). Root Locus adalah gambar kedudukan akar-akar persamaan karakteristik dari sistem Open Loop Transfer Function (OLTF) dengan salah satu parameternya berfungsi sebagai variabel dan berdasarkan pada nilai pole dan zero yang terdapat pada OLTF. Akar dari persamaan karakteristik adalah harga dari s yang membuat fungsi transfer lup sama dengan -1 untuk memenuhi karakteristik sistem (Suhariningsih, 2006).

Gambar 2.8 Sistem pengaturan (Ogata, 2010)

Metode root locus memberikan tempat kedudukan akar-akar persamaan karakteristik sistem lup tertutup jika penguatan diubah dari nol sampai tak terhingga. Metode root locus ini memungkinkan untuk mencapi poles lup tertutup dari pole dan zero lup terbuka dengan penguatan sebagai parameter. Metode root locus merupakan metode grafis untuk mencari akar-akar persamaan karakteristik, sehingga metode ini memberikan prosedur grafis yang efektif untuk mencari akar- akar setiap polinomial (Ogata, 2010). Menurut (Nise, 2015) terdapat aturan dalam menggambar sketsa root locus, yaitu jumlah cabang, bentuk simetri, bagian pada sumbu riil, titik mulai dan titik akhir.

13

2 .1 0 Ga m ba ra n U ta m a P o si si P ene li ti a n

Gambaran utama posisi penelitian yang akan dilakukan disajikan dalam Tabel 2.4 dibawah. Tabel 2.4 Gambaran Utama Posisi Penelitian PenelitianJudul Plant Analisis MetodeKendaliKeterangan S. Gomathy, dkk 2015 Deaerator Storage Tank Level and Deaerator Pressure Control Using Soft Computing

Deaerator-

PID Zieger Nichols I, IMCController, Fuzzy Logic, Fuzzy Tuning PID

Hasil dari penelitian tersebut, perbandingan simulasi Fuzzy dan Fuzzy tuning PID menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan kontroler PID dan IMC. Jun-Li Gao 2019

Research on Boiler Water Supply Control System Based on AT89C55 and Fractional order PID Algorithm Boiler- Fractional order PID Algorithm Algoritma kontrol PID fractional order memiliki efek pengendalian yang lebih baik dibanding PID tradisional.

14

Tabel 2.4 Gambaran Utama Posisi Penelitian (Lanjutan) PenelitianJudul Plant Analisis MetodeKendaliKeterangan E. Cervi, dkk 2019

Stability Analysis Of The Supercritical Water Reactor By Means Of The Root Locus Criterion

Supercritical Water Reactor

Root Locus-

Pada hasil penelitian ini, menunjukkan bahwa kemampuan metodeRoot Locus untuk menilai stabilitas sistem dengan cepat sesuai karakteristik untuk berbagai kondisi operasi. Diperlukan kurang dari 20 detik untuk mengevaluasi fungsi transfer, untuk kombinasi parameter operasional yang diberikan. Oleh karena itu, metodeRoot Locus dapat memberikan pedoman yang bermanfaat untuk optimalisasi desain sistem aliran fluida superkritis. Arkha Rizkita OB, 2020

Analisis Kestabilan Sistem Pengendalian Level Air Deaerator PLTU Embalut Unit 3 PT Cahaya Fajar Kaltim

DeaeratorRoot Locus

PID Perusahaan, PID Analisis, PID Zieger Nichols 2-