MODUL AJAR
PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI
BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MEMFASILITASI KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
DENGAN INTEGRASI KEISLAMAN
Modul Ajar Berbasis PBL dengan Integrasi Nilai keislaman untuk memfasilitasi Koneksi Matematis Peserta Didik Langkah Pembelajaran PBL :
Menarik perhatian peserta didik pada konteks atau situasi yang relevan, sehingga mereka dapat menginterpretasi informasi awal.
Orientasi Peserta Didik Pada Masalah
Mengorganisasikan Peserta didik untuk Belajar
Membantu peserta didik merencanakan langkah-langkah pembelajaran untuk memahami konsep yang diberikan.
Membimbing penyelidikan Pesrta didik
Mendorong peserta didik menganalisis data dan menggali hubungan antar-konsep melalui eksplorasi mandiri atau kelompok.
Membantu peserta didik merumuskan kesimpulan atau menyusun representasi hasil analisisnya.
Mengembangkan atau Menyajikan Hasil Karya
Menganalisis dan Mengevaluasi
Mendorong peserta didik mengevaluasi proses berpikir mereka dan mengkritisi hasil yang diperoleh.
Integrasi nilai- nilai islam :
Menyisipkan Ayat Al-Qur’an atau Hadits yang relevan
Peserta didik didorong untuk memahami bahwa perbandingan senilai tidak hanya sekadar konsep matematika, tetapi juga dapat diambil hikmahnya dari nilai-nilai Islam. Dalam modul ajar ini muncul dalam kegiatan pembelajaran pada saat guru memberikan apersepsi kepada peserta didik tentan konsep perbandingan dalam al- qur’an surah an-nisa ayat 11. Selain itu terdapat juga dalam permasalahan LKPD.
Menggunakan istilah islam atau contoh-contoh matematika bernuansa islam
Peserta didik didorong untuk memahami contoh permasalahan sehari-hari dengan istilah islam. Misalnya menjabarkan keutamaan orang bersedekah dll. Dalam modul ajar ini muncul dalam permasalahan LKPD.
Aspek Koneksi Matematis :
1. Menggunakan hubungan antar ide dalam matematika
Untuk memperlajari materi Perbandingan, terdapat prasyarat yang harus dipahami peserta didik yaitu materi Satuan Jarak, Bilangan dan Bentuk Aljabar. Konsep-konsep yang telah dipelajari pada ketiga materi tersebut digunakan juga pada materi Perbandingan. Sehingga untuk memahami materi perbandingan, peserta didik harus mampu untuk menghubungkan konsep-konsep yang telah dimiliki sebelumnya dengan konsep yang didapatnya saat materi Perbandingan. (Tercantum dalam kegiatan pembelajaran dan LKPD)
2. Menerapkan matematika dalam bidang lain.
peserta didik, tidak hanya melakukan perhitungan, tetapi juga mampu memahami dan menghubungkan antar konsep dan satu materi (materi perbandingan), antar konsep dalam bidang matematika (materi Satuan Jarak, Bilangan dan Bentuk Aljabar), antar konsep dalam bidang lain (misal: bidang fisika dll). (Indikator soal tercantum dalam LKPD)
3. Menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Selain itu, materi Perbandingan erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Banyak permasalahan nyata yang dalam pengambilan keputusannya dibutuhkan perbandingan.
Misalnya saja hubungan berbanding lurus antara lama pengerjaan proyek dan jumlah pekerja yang dibutuhkan.Dalam suatu situasi (lamanya hari) yang diinginkan, kita dapat menentukan jumlah pekerja berapa yang dibutuhkan untuk mencapai target tersebut.
Maka dalam permasalahan ini, dibutuhkan konsep perbandingan. (Indikator soal tecantum dalam LKPD)
Indikator Koneksi Matematis :
Indikator kemampuan koneksi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah indikator kemampuan koneksi matematis menurut Coxford. Indikator koneksi matematis menurut Coxford dapat dilihat pada tabel sebagai berikut:
Contoh penerapan Indikator tersebut dalam Permasalahan LKPD dapat dilihat sebagai berikut :
Permasalahan 1 :
Sebuah lembaga kemanuasiaan mengirimkan bantuan makanan dan obat-obatan ke daerah yang terkena bencana. Islam mengajarkan kita untuk membantu sesama dengan semangat dan efisiensi. Rasulullah SAW bersabda: “Sebaik-baik manusia adalah yang paling bermanfaat bagi manusia lain.” (HR. Ahmad)
Mereka menggunakan mobil dengan kecepatan tetap 50 km selama 3 jam, mereka perlu mengirimkan bantuan itu secepatnya kepada masyarakat yang terkena musibah. Bantulah mereka untuk mengestimasi jika jarak lokasinya 150 km/ jam, berapa waktu yang diperlukan untuk sampai ke lokasi tersebut?.
Indikator Koneksi Matematis :
1. Menggunakan hubungan antar ide dalam matematika Indikator :
Mengetahui hubungan antar topik matematika.
Permasalahan ini melibatkan konsep kecepatan, waktu, dan jarak yang merupakan bagian dari topik perbandingan senilai. Peserta didik diajak memahami bahwa hubungan antara kecepatan, waktu, dan jarak dapat dijelaskan dengan rumus Jarak = Kecepatan×Waktu, yang merupakan representasi perbandingan senilai.
Memandang matematika sebagai satu kesatuan yang utuh.
Masalah ini menunjukkan bahwa konsep perbandingan senilai tidak berdiri sendiri, tetapi berkaitan dengan konsep-konsep lain seperti pengukuran waktu, operasi pecahan (konversi 30 menit menjadi 0,5 jam), dan analisis data.
Mengaitkan pengetahuan konseptual dan prosedural.
Peserta didik harus memahami konsep perbandingan senilai (konseptual) untuk kemudian menggunakannya dalam prosedur penghitungan jarak atau waktu.
Mengetahui berbagai representasi untuk konsep yang ekuivalen.
Masalah ini dapat diwakili dalam bentuk tabel, grafik linier, atau pernyataan verbal.
Misalnya, hubungan antara waktu dan jarak bisa digambarkan dalam tabel:
2. Menerapkan matematika dalam bidang lain.
Indikator :
Membuat model untuk menyelesaikan masalah dalam bidang lain.
Permasalahan ini melibatkan konsep gerak lurus beraturan (GLB) dalam fisika. Rumus Jarak=Kecepatan×Waktu merupakan prinsip dasar GLB, di mana:
-Kecepatan (v) adalah konstan.
-Jarak (s) adalah perubahan posisi.
-Waktu (t) adalah durasi perjalanan.
Peserta didik dapat melihat hubungan erat antara matematika dan fisika dalam memodelkan fenomena gerak lurus dengan kecepatan tetap.
Mengaplikasikan matematika pada topik lain di luar matematika.
Konsep ini digunakan dalam fisika untuk mempelajari gerak benda. Contohnya:
Menghitung waktu tempuh mobil dalam pergerakan konstan.
Indikator Koneksi Matematis :
3. Menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator :
Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Masalah ini sangat relevan dengan kehidupan sehari-hari, seperti merencanakan perjalanan, memperkirakan waktu tempuh, atau mengoptimalkan penggunaan kendaraan berdasarkan kecepatan dan jarak. Dalam konteks bantuan kemanusiaan, masalah ini membantu peserta didik memahami bagaimana matematika digunakan untuk mendukung operasi di lapangan secara efisien.
MODUL AJAR
“PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI”
INFORMASI UMUM MODUL AJAR
Nama Penyusun : Satuan Pendidikan : Tahun Pelajaran : Jenjang : Fase : Kelas/Semester : Mata Pelajaran : Elemen : Topik : Alokasi Waktu/JP :
Sabrina Annastiar MTSN 9 Sleman 2024/2025
SMP/MTS E
VII/ 2 Matematika Bilangan
Rasio dan Proporsi 160 menit/4
1. Identitas Modul Ajar
2. Kompetensi Awal (Materi Prasyarat)
- Peserta didik memahami bilangan bulat dan bilangan pecahan
- Peserta didik mampu memahami konsep perbandingan dan rasio dua besaran
3. Profil Pelajar Pancasila
Bernalar Kritis : Peserta didik diharapkan memperoleh serta memproses informasi dan gagasan dengan baik mengenai perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, lalu menganalisa dan mengevaluasi konsep perbandingan dan implementasinya, baik perbandingan senilai maupun perbandingan berbalik nilai. Selanjutnya peserta didik mampu merefleksikan pemikiran dan proses berpikirnya dari pemahaman mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Kreatif : Peserta didik diharapkan bisa menghasilkan gagasan, karya, dan tindakan yang orisinil, memiliki keluwesan berpikir dalam mencari alternatif solusi permasalahan.Peserta didik mampu menemukan permasalahan yang ada di sekitar mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai , serta dapat merumuskan masalah secara matematis dan menyelesaikannya dengan modal pemahaman yang diperoleh pada proses pembelajaran.
Mandiri : Peserta didik diharapkan dapat bertanggung jawab atas proses danhasil belajarnya
Gotong Royong : Peserta didik memiliki kemampuan untuk melakukan kegiatan secara bersama-sama dengan sukarela agar kegiatan yang dikerjakan dapat berjalan lancar, mudah
4. Sarana dan Prasarana Laptop
LCD Proyektor Alat Tulis
LKPD (terlampir) Powerpoint
Bahan Ajar (terlampir)
5. Target Peserta Didik
Target peserta didik untuk kelas VII SMP, antara lain : Peserta didik reguler/tipikal
Peserta didik dengan kesulitan belajar Peserta didik dengan pencapaian tinggi
6. Moda, Metode dan Elemen Proses Pembelajaran Moda Pembelajaran :Tatap Muka
Metode Pembelajaran :Problem Based Learning (PBL) dengan Integrasi Kesilaman Elemen Proses :Koneksi Matematis
KOMPONEN INTI MODUL AJAR
1. Capaian Pembelajaran
Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi).
Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah.
2. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran menggunakan metode PBL dengan Integrasi keislaman dan elemen proses koneksi matematis, peserta didik mampu :
Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan senilai 1.
Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan senilai.
2.
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan senilai.
3.
4. Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan berbalik nilai 5. Peserta didik dapat menentukan perbandingan berbalik nilai.
6. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
3. Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) Pertemuan Pertama
Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan senilai 1.
Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan senilai.
2.
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan senilai.
3.
Pertemuan kedua
Peserta didik dapat menjelaskan konsep perbandingan berbalik nilai.
1.
Peserta didik dapat menentukan perbandingan berbalik nilai.
2.
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
3.
4. Pemahaman Bermakna
Setelah memahami materi perbandingan senilai dan berbalik nilai, peserta didik dapat mengetahui dan menerapkan hubungan antara dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.
Peserta didik dapat menentukan apakah suatu hubungan bersifat senilai atau berbalik nilai dengan tepat melalui pola hubungan antar variabel. Peserta didik juga mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual, seperti menghitung total biaya berdasarkan jumlah barang (senilai), atau menentukan waktu penyelesaian pekerjaan berdasarkan jumlah pekerja (berbalik nilai). Dengan memahami konsep ini, peserta didik dapat menganalisis berbagai situasi nyata, seperti penggunaan bahan baku, efisiensi kerja, dan pembagian tugas secara proporsional.
5. Persiapan Pembelajaran
Kegiatan yang dilakukan oleh guru dan peserta didik sebelum pembelajaran yaitu : a. Menyiapkan berbagai sumber belajar ( buku paket, bahan ajar, LKPD, PPT) b. Menyiapakn sarana dan prasarana (laptop, LCD proyektor)
6. Rencana Asesmen
a. Penilaian hasil LKPD (tiap pertemuan) b. Penilaian hasil presentasi (tiap pertemuan)
c. Penilaian harian untuk satu unit/Bab ( diakhir bab)
