Bahan Pengajaran Matematik Tingkatan 1 dan 4

(1)

BAHAGIAN A ( 10 SOALAN : 40 MARKAH)

TAJUK: ASAS NOMBOR( BAB: 2 -TING 4)

1. Jadual menunjukkan markah ujian Adriana bagi tiga mata pelajaran dalam satu ujian.

Nama : Rhea Adriani Azzahra Peperiksaan Pertengahan Tahun Mata Pelajaran Bahasa Melayu Bahasa Inggeris Matematik Sains

Markah 92 10124 1248 74

Hitung

(a) markah Bahasa Inggeris dan Matematik dalam asas sepuluh.

[3 Markah]

(b) beza markah Bahasa Melayu dan Sains diungkap dalam asas lima.

[3 Markah]

(c )Ssusun markah bagi 4 mata pelajaran tesebut secara tertib menurun ( 2 Markah)

TAJUK: GARIS DAN SUDUT ( BAB:8 TING 1)

2)Diberi garis AB dan CD ialah dua garis yang selari dan EF ialah garis rentas ( 5 markah) lintang.Tentukan nilai m dan n

Jawapan:

(2)

TAJUK : UNGKAPAN ALGEBRA( BAB:5-TING 1)

3) a) Alsafy membina sebuah model kuboid daripada kad manila seperti ditunjukkan di dalam rajah di bawah.

Ungkapkan

(i) isipadu, dalam sebutan y cm³ bagi kuboid itu.

[2 Markah]

(ii) luas permukaan, dalam cm², dalam sebutan y.

[3 Markah]

3) b) Rajah menunjukkan sebuah lakaran taman yang akan dibina di satu kawasan berbentuk segi empat tepat.

Sebuah kawasan berbentuk segi empat tepat akan dikorek menjadi sebuah kolam ikan. Kawasan sekelilingnya akan ditaman dengan rumput. Tuliskan satu ungkapan bagi luas kawasan yang akan ditanam dengan rumput.

[2 Markah]

3) c Adriana mempunyai sejumlah p keping wang yang terdiri daripada q keping wang RM1, 15 keping wang RM5, 4q biji keping wang RM10 dan selebihnya selebihnya, x keping wang RM20 yang diletak di dalam sebuah bekas.

(i) Nyatakan ungkapan bagi bilangan wang RM1 di dalam bekas itu.

[2 Markah]

4 cm 3y cm (3 + 5y) cm

x m

8 m

Kolam ikan

y m

3 m

(3)

TAJUK: LOKUS DALAM DUA DIMENSI( BAB: 8 -TING 3)

4) Rajah di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS dengan keluasan 16 cm². Titik X, titik Y dan titik Z ialah dua lokus yang bergerak di dalam segi empat sama itu.

(a) Lokus bagi titik P bergerak dengan keadaan sentiasa sama 4 cm dari P. Huraikan lokus bagi titik P [1 Markah]

……….

(b) Pada rajah di ruang jawapan, lukis

(i) lokus Y dengan keadaan jarknya sentiasa sama dari titik S dan Q

(ii) lokus bagi titik Z dengan keadaan jaraknya sentiasa sama jarak dari PS dan QR.

[3 Markah]

(c) Seterusnya, tanda dengan simbol, persilangan lokus Y dan lokus Z.

[1 Markah]

P Q

S R

(4)

5) Rajah di ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata bersisi 5 cm.

(a) Titik X ialah lokus yang bergerak di dalam heksagon itu dengan keadaan sentiasa sama jarak dari PU dan US. Menggunakan huruf, nyatakan lokus bagi titik X.

[1 Markah]

……….

(b) Titik Y dan titik Z adalah dua lokus yang bergerak di dalam heksagon itu. Pada rajah di ruang jawapan, lukis

(i) lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 5 cm dari Q.

(ii) lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis PQ.

[2 Markah]

(c) Seterusnya, tanda dengan simbol , persilangan lokus Y dan lokus Z.

[1 Markah]

P Q

R

T S

U

(5)

TAJUK: PELAN DAN DONGAKAN ( BAB :7 -TING 3)

6) (a) Rajah menunjukkan gabungan tiga buah pepejal yang dicantumkan pada BPGF dan PQHG yang

membentuk seperti rajah di bawah. BF = PG = QD = PC = 6 cm. EFGH, FGNM dan HJKL ialah satah condong.

Menggunakan skala penuh, lukis (a) pelan gabungan pepejal itu,

[3 Markah]

(b) dongakan gabungan pepejal itu, yang selari dengan ABM sebagaimana dilihat dari X.

[5 Markah]

(c) dongakan gabungan pepejal itu, yang selari derngan MN sebagaimana dilihat dari Y.

[4 Markah]

 Sediakan kertas kosong sendiri

A B

D C

E

F H

J G L

M

K

X 5 cm Y 5 cm

3 cm P

7 cm

Q N

(6)

(a) Pelan (b) Pandangan X

(c) Pandangan Y

(7)

6(b) Rajah menunjukkan gabungan dua pepejal membentuk seperti rajah di bawah.

Menggunakan skala penuh, lukis (a) pelan gabungan pepejal itu,

[4 Markah]

(b) dongakan gabungan pepejal itu, yang selari dengan ABE sebagaimana dilihat dari X.

[3 Markah]

(c) dongakan gabungan pepejal itu, yang selari derngan GKM sebagaimana dilihat dari Y.

[4 Markah]

 Sediakan kertas kosong sendiri P

Q

A B

D

C

E

F H

L

J

G

K

M

X Y

2 cm

3.5 cm 3 cm

6 cm

(8)

(a) Pelan

(b) Pandangan X

(c) Pandangan Y

(9)

6 ( c )Rajah menunjukkan gabungan sebuah pepejal degan tapak mengufuk segi empat tepat, PQRS. TU = DG = 2.5 cm dan UJ = 2 cm.

Lukis dengan skala penuh (a) dongakan objek dari arah X.

[4 Markah]

(b) dongakan objek dari arah Y.

[5 Markah]

 Gunakan ruang jawapan di sebelah untuk menjawab soalan ini.

P Q

S R

T U

W D

K

E

L J

M G

F

6 cm

6 cm 5 cm

X

Y 4 cm

V

(10)

Rajah untuk Soalan 7.

4 cm

W|S

^{2.5 cm}

V|M

^{1 cm}

E|L

^{2.5 cm}

F|R

G|Q

T|P U|J D|K

Pelan

45o

(11)

6 ( d) Sebuah prisma tegak digabungkan kepada pepejal di 8(a) pada satah EFPN.

Gabungan pepejal itu sebagaimana dilihat pada rajah 8(b).

Lukis dengan skala,

(i) pelan gabungan pepejal itu.

[4 Markah]

(ii) dongakan pepejal itu, pada satah mencancang yang selari dengan DG sebagaimana dilihat dari X.

[5 Markah]

 Gunakan ruang jawapan di sebelah untuk menjawab soalan ini.

D

E G

F H

J L M K

N Q

P

6 cm

1.5 cm

7 cm

X

R

S

T

U

(12)

Rajah untuk Soalan 8.

45o

(13)

TAJUK: PENAAKULAN LOGIK( BAB:3 -TING 4)

1. Tentukan sama ada setiap yang berikut pernyataan atau bukan pernyataan.

(a) 6 ialah nombor perdana = ……….

(b) 10 – m = 13 = ……….

(c) 78 ialah nombor gandaan 4 dan heksagon mempunyai enam sisi=……….

(d) 3p – 8 = 13q = ……….

[4 Markah]

2. Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut adalah benar atau palsu.

(a) Semua poligon mempunyai 8 sisi = ……….

(b) Sebilangan haiwan tinggal di dalam lautan = ……….

(c) 3⁴ = 12 atau 4(– 3) + 11 = – 1 = ……….

(d) Sudut pedalaman sebuah pentagon ialah 540^o dan sfera bukan polygon = ……….

[4 Markah]

3. (a) Lengkapkan premis 2 untuk hujahan yang berikut : Premis 1 : Semua pentagon mempunyai 5 sisi.

Premis 2 : ……….

Kesimpulan : PQRST sebuah pentagon.

[1 Markah]

(b) Lengkapkan kesimpulan untuk hujahan yang berikut :

Premis 1 : Jika set P ialah subset kepada set Q, maka, P Q P. Premis 2 : Set P bukan subset kepada set Q.

Kesimpulan : ……….

[1 Markah]

(c) Lengkapkan premis 2 untuk hujahan yang berikut :

Premis 1 : Jika p kurang dari sifar, maka p ialah nombor negatif.

Premis 2 : ……….

Kesimpulan : – 8 ialah nombor negatif

[1 Markah]

(14)

4. Buat kesimpulan induktif bagi setiap pola nombor yang berikut :

(a) Pola nombor 13, 16, 19, 22, … 13 = 10 + 3(1)

16 = 10 + 3(2) 19 = 10 + 3(3) 22 = 10 + 3(4)

… = …

Kesimpulan :

……….

(b) Pola nombor – 17, – 28, – 27, – 8, … – 17 = 1³ – 18(1)

– 28 = 2³ – 18(2) – 27 = 3³ – 18(3) – 8 = 4³ – 18(4) … = …

Kesimpulan :

……….

(c) Pola nombor 7, 10, 15, 24, … 7 = 2¹ + 5

10 = 2² + 6 15 = 2³ + 7 24 = 2⁴ + 8

… = …

Kesimpulan :

……….

(d) Pola nombor 6, 18, 42, 84, … 6 = 1 + 5(1)

18 = 8 + 5(2) 42 = 27 + 5(3) 84 = 64 + 5(4)

… = …

Kesimpulan :

……….

[8 Markah

TAJUK: NISBAH DAN GRAF FUNGSI TRIGONOMETRI ( BAB: 6- TING 5)

1. Rajah di sebelah menunjukkan satu bulatan unit dengan sudut Ө.

(a) Nyatakan sin Ө.

(b) Hitung sudut Ө.

y

x Ө0

(– 0.6808, 0.7325)

– 1

1

(15)

2. Graf menunjukkan bacaan ketinggian, sebuah layang-layang yang boleh ditulis dengan suatu fungsi

y = a sin bx + c.

(a) Tentukan nilai a, b dan c.

[3 Markah]

a = ………

b = ………

c = ………

(b) Seterusnya, nyatakan fungsi y = a sin bx + c.

………..

[1 Markah]

(c) Anggarkan ketinggian, dalam m, layang-layang itu pada minit ke-25.

[2 Markah]

0 20

40

Masa

(min)

Tinggi (m)

×

× ×

×

60 80

5 10 15 20 30

(16)

TAJUK:RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF( BAB:5 -TING 4)

1. Labelkan setiap yang berikut dengan tepat.

[3 Markah]

2. Rajah menunjukkan graf berarah yang menghubungkan tujuh bucu.

Lengkapkan maklumat di bawah.

(a) ^{d G}ⁱⁿ = ……… , ^{d G}^out = ………

(b) ^{d H}ⁱⁿ = ……… , ^{d K}^out = ………

[2 Markah]

3. Berdasarkan rajah tentukan sama ada setiap yang berikut adalah subgraf atau bukan subgraf

>

< > >

<

F G

H J K L

M

D E

e3 F e8

e9 C J

e6 e7 A

C

e2 e5

(17)

4. Graf berpemberat menunjukkan masa, dalam minit, yang menghubungkan 8 lokasi.

(a) Lukis satu pokok bagi graf berpemberat itu.

[2 Markah]

A B

C

G H

J

e1 e2

e3 e4

e5 e6 e7 e8

H e6 e7

B A

e1 G

P

Q

R

S

T

U V

W X

42

32

14

30

24

64

45 18

20

18

43 28

12 22