BERITA ACARA PERKULIAHAN

UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA

Program Studi Magister Matematika

Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)

KONTROL OPTIMUM

Kode MAM 6214

sks 3 sks

Matakuliah KONTROL OPTIMUM Deskripsi

Singkat

Dalam perkuliahan ini mahasiswa diperkenalkan masalah kontrol optimum dengan berbagai fungsi objektif dan bagaimana cara menyelesaikannya, penyelesaian masalah kontrol optimum dengan Kalkulus Variasi. Pada kasus input terbatas diperkenalkan Prinsip Minimum Pontryagin dan kemudian mengaplikasikannya.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa dapat:

1. Mengenal berbagai masalah kontrol optimum;

2. Menyelesaikan masalah kontrol optimum dengan kalkulus variasi, dan prinsip minimum Pontryagin

Capaian Pembelajaran

CP-S3, CP-S6, CP-S8, CP-S9, CP-S10, CP-PP1, CP-KK1, CP-KK2, CP- KU2, CP-KU5

Silabus Materi kuliah meliputi dasar-dasar optimal kontrol: Necessary condition dan Prinsip Pontryagin, Eksistensi dan sifat-sifat solusi, Final Time Problem, Bounded Control, Free Terminal Time Problem dan masalah kontrol optimum yang meliputi penyelesaian masalah kontrol optimal pada sistem kontinu, pengontrol optimal waktu diskret, estimasi variabel keadaan optimum. Aplikasi kontrol optimal pada berbagai bidang ilmu. Studi kasus

Buku Rujukan 1. Lewis F. dan Syrmos, V.L. , 1995, Optimal Control, John Wiley and Sons, Inc.

2. Lenhart, S. dan Workman, J. T., 2007, Optimal Control Applied to Biological Model, Chapman & Hall/ CRC

3. Kirk, D.E., 1998, Optimal Control Theory: An Introduction, Dover Publications, Inc., Mineola, New York

4. Barnett dan Cameron, 1985, Introduction to Mathematical Control Theory, 2^nd ed., Clarendon Press, Oxford.

Evaluasi Nilai akhir merupakan gabungan dari nilai-nilai berikut ini dengan pembobotan tertentu.

1. Ujian Tengah Semester (UTS) 2. Ujian Akhir Semester (UAS)

3. Tugas-tugas: seperti presentasi, pembuatan program, PR, dan lain-lain

Minggu

Ke- Topik Bahasan

01

Kontrak perkuliahan dan review Kalkulus Variasi

02

Aplikasi Kalkulus Variasi pada Kontrol Optimal

03

Masalah dasar pada Kontrol Optimal: Nessary condition dan Pontryagin Maximum Principle

04

Eksistensi dan Sifat-sifat solusi: Ketunggalan solusi

05

Final Time Problem: Pay off terms dan state with fixed endpoints

06

Solusi Numerik Kontrol Optimal: metode sweep maju mundur

07

Kontrol optimal dengan beberapa variabel: necessary condition dan solusi numerik

08

UTS

09

10

Aplikasi kontrol optimal pada masalah epidemi

11

Bounded kontrol

12

Free Terminal Time problem dan necessary condition

13

Aplikasi kontrol optimal pada problem predator prey

14

Linear Dependance on Control

15

Studi kasus 1

16

Studi kasus 2

Media Pembelajaran : LCD, Laptop, Papan Tulis

Strategi Pembelajaran:

1. Kuliah 2. Tanya Jawab 3. Tugas Mandiri 4. Presentasi

Kriteria Evaluasi Hasil Pembelajaran

Kreteria penilaian yang akan digunakan untuk mengetahui keberhasilan pembelajaran dalam matakuliah ini adalah:

No. Komponen Penilaian Bobot (%)

1. Partisipasi keaktifan dikelas dan kehadiran dikelas 10%

2. Tugas dan presentasi 20%

5. Quis 20%

6. Ujian Tengah Semester 25%

7. Ujian Akhir Semester 25%

Nilai Akhir Huruf Kisaran NA

A B+

B C+

C D+

D E

80 <nilai akhir 100 75 <nilai akhir  80 69 <nilai akhir 75 60 <nilai akhir 69 55 <nilai akhir 60 50 <nilai akhir 55 44 <nilai akhir 50

0 nilai akhir 44